高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第二章 第6節(jié) 二次函數(shù)與冪函數(shù)課件.ppt

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第二章函數(shù) 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 第6節(jié)二次函數(shù)與冪函數(shù) 要點梳理 1 二次函數(shù) 1 定義函數(shù) 叫做二次函數(shù) y ax2 bx c a 0 2 表示形式 一般式 y 頂點式 y 其中 為拋物線頂點坐標 零點式 y a x x1 x x2 a 0 其中x1 x2是拋物線與x軸交點的橫坐標 ax2 bx c a 0 a x h 2 k a 0 h k 3 圖像與性質(zhì) 2 冪函數(shù) 1 冪函數(shù)的概念形如 的函數(shù)稱為冪函數(shù) 其中x是自變量 為常數(shù) y x R 2 常見冪函數(shù)的圖像與性質(zhì) 函數(shù) 特征 圖像或性質(zhì) 思維升華 方法與技巧 1 二次函數(shù) 二次方程 二次不等式間相互轉(zhuǎn)化的一般規(guī)律 1 在研究一元二次方程根的分布問題時 常借助于二次函數(shù)的圖像數(shù)形結(jié)合來解 一般從 開口方向 對稱軸位置 判別式 端點函數(shù)值符號四個方面分析 2 在研究一元二次不等式的有關(guān)問題時 一般需借助于二次函數(shù)的圖像 性質(zhì)求解 1 對于函數(shù)y ax2 bx c 要認為它是二次函數(shù) 就必須滿足a 0 當題目條件中未說明a 0時 就要討論a 0和a 0兩種情況 2 冪函數(shù)的圖像一定會出現(xiàn)在第一象限內(nèi) 一定不會出現(xiàn)在第四象限 至于是否出現(xiàn)在第二 三象限內(nèi) 要看函數(shù)的奇偶性 冪函數(shù)的圖像最多只能同時出現(xiàn)在兩個象限內(nèi) 如果冪函數(shù)圖像與坐標軸相交 則交點一定是原點 失誤與防范