大學(xué)物理第3章 光的干涉 PPT名師優(yōu)質(zhì)資料

《大學(xué)物理第3章 光的干涉 PPT名師優(yōu)質(zhì)資料》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《大學(xué)物理第3章 光的干涉 PPT名師優(yōu)質(zhì)資料（104頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 光是人類以及各種生物生活不可或缺的最普遍的要光是人類以及各種生物生活不可或缺的最普遍的要素；自古以來神奇的光一直吸引人們：素；自古以來神奇的光一直吸引人們： 光是什么？是粒子、是波、是能量？光怎樣從物質(zhì)中光是什么？是粒子、是波、是能量？光怎樣從物質(zhì)中發(fā)出？又怎樣成為物質(zhì)的一部分？光速為什么是宇宙物質(zhì)發(fā)出？又怎樣成為物質(zhì)的一部分？光速為什么是宇宙物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的極限？運(yùn)動(dòng)的極限？有些科學(xué)已作了回答，有些還在爭(zhēng)論不有些科學(xué)已作了回答，有些還在爭(zhēng)論不休。但畢竟想方設(shè)法去了解光，已帶來了物理學(xué)一場(chǎng)又一休。但畢竟想方設(shè)法去了解光，已帶來了物理學(xué)一場(chǎng)又一場(chǎng)的革命！下面將以光的電磁波本性為基礎(chǔ)，場(chǎng)的革命！下面將

2、以光的電磁波本性為基礎(chǔ)， 研究其傳研究其傳播規(guī)律，特別是干涉、衍射、偏振的理論和應(yīng)用。有關(guān)光播規(guī)律，特別是干涉、衍射、偏振的理論和應(yīng)用。有關(guān)光的進(jìn)一步討論，將在量子物理中進(jìn)行。的進(jìn)一步討論，將在量子物理中進(jìn)行。 前前 言言光學(xué)光學(xué)經(jīng)典光學(xué)經(jīng)典光學(xué)幾何光學(xué)幾何光學(xué)：以光的：以光的直線傳播直線傳播規(guī)律為基礎(chǔ)，規(guī)律為基礎(chǔ)， 研究各種光學(xué)儀器的理論。研究各種光學(xué)儀器的理論。波動(dòng)光學(xué)波動(dòng)光學(xué)：以光的電磁波本性為基礎(chǔ)，：以光的電磁波本性為基礎(chǔ)， 研研究傳播規(guī)律，特別是干涉、衍射、偏振的究傳播規(guī)律，特別是干涉、衍射、偏振的理論和應(yīng)用理論和應(yīng)用量子光學(xué)量子光學(xué)現(xiàn)代光學(xué)現(xiàn)代光學(xué)激光物理激光物理非線性光學(xué)非線性光

3、學(xué)纖維光學(xué)與集成光學(xué)纖維光學(xué)與集成光學(xué)傅立葉光學(xué)傅立葉光學(xué)現(xiàn)代幾何光學(xué)現(xiàn)代幾何光學(xué) 光學(xué)光學(xué)-研究光的現(xiàn)象研究光的現(xiàn)象; ; 光的本性光的本性; ;光與物質(zhì)的相互作用光與物質(zhì)的相互作用.20世紀(jì)世紀(jì)60年代激光年代激光問世后，問世后，光學(xué)有了光學(xué)有了飛速的發(fā)飛速的發(fā)展。展。以光的量子理論為基礎(chǔ)，以光的量子理論為基礎(chǔ)， 研究光與物質(zhì)研究光與物質(zhì) 相互作用的規(guī)律。相互作用的規(guī)律。 光的干涉光的干涉 ： 雙縫干涉，薄膜干涉，雙縫干涉，薄膜干涉， 劈尖和牛頓環(huán)劈尖和牛頓環(huán) 光的衍射光的衍射：惠更斯原理，單縫衍射，衍射光柵：惠更斯原理，單縫衍射，衍射光柵 光的偏振光的偏振 ： 線偏振光，自然光，起偏和檢

4、偏線偏振光，自然光，起偏和檢偏 ， 馬呂斯定律馬呂斯定律 ，布儒斯特定律，布儒斯特定律主要內(nèi)容主要內(nèi)容 光源光源 ，光的傳播，光的傳播光是一種電磁波光是一種電磁波可見光可見光:3.910148.61014Hz0.770.35 m光強(qiáng)光強(qiáng) 明亮明亮光弱光弱 暗淡暗淡各種頻率不同的可見光給人以不同顏色的感覺各種頻率不同的可見光給人以不同顏色的感覺; ;頻率從頻率從大到小給出從紫到紅的各種顏色大到小給出從紫到紅的各種顏色光的顏色與在真空中的波長(zhǎng)光的顏色與在真空中的波長(zhǎng)(nm)的對(duì)應(yīng)關(guān)系的對(duì)應(yīng)關(guān)系:紅紅 760620 橙橙 620592 黃黃 592578 綠綠 578500 藍(lán)藍(lán) 500460 靛靛

5、 460430 紫紫 4304004000紫紫7600紅紅400450500550600650760nm 紫紫 藍(lán)藍(lán) 綠綠 黃黃 橙橙 紅紅光波是電磁波的一部分，僅占電磁波譜很小的一部分，光波是電磁波的一部分，僅占電磁波譜很小的一部分，它與無(wú)線電波、它與無(wú)線電波、X射線等其它電磁波的區(qū)別只是頻率不射線等其它電磁波的區(qū)別只是頻率不同同;能夠引起人眼視覺的那部分電磁波稱為可見光能夠引起人眼視覺的那部分電磁波稱為可見光 基本概念基本概念:平面電磁波方程平面電磁波方程)(cos0urtEE)(cos0urtHH 光矢量光矢量 E 矢量矢量能引起人眼視覺和底片感能引起人眼視覺和底片感光，叫做光矢量光，叫

6、做光矢量.001 c 真空中的光速真空中的光速光具有波粒二象性光具有波粒二象性 楊氏雙縫干涉楊氏雙縫干涉 相干光相干光 光程光程 薄膜干涉薄膜干涉-等厚條紋等厚條紋 薄膜干涉薄膜干涉-等傾條紋等傾條紋邁克耳孫干涉儀邁克耳孫干涉儀英國(guó)英國(guó)物理學(xué)家、醫(yī)生和考古學(xué)家，物理學(xué)家、醫(yī)生和考古學(xué)家，光的波動(dòng)說的奠基人之一光的波動(dòng)說的奠基人之一波動(dòng)光學(xué)：波動(dòng)光學(xué)：楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)生理光學(xué)：生理光學(xué)：三原色原理三原色原理材料力學(xué)：材料力學(xué)：楊氏彈性模量楊氏彈性模量考古學(xué)：考古學(xué)：破譯古埃及石碑上的文字破譯古埃及石碑上的文字 3-1 3-1 楊氏雙縫干涉楊氏雙縫干涉托馬斯托馬斯楊（楊（Thoma

7、s Young） 1801年，楊氏巧妙地設(shè)計(jì)了一種把單個(gè)波陣面分解為兩個(gè)年，楊氏巧妙地設(shè)計(jì)了一種把單個(gè)波陣面分解為兩個(gè)波陣面以鎖定兩個(gè)光源之間的相位差的方法來研究光的干涉現(xiàn)波陣面以鎖定兩個(gè)光源之間的相位差的方法來研究光的干涉現(xiàn)象。楊氏用象。楊氏用疊加原理疊加原理解釋了干涉現(xiàn)象，在歷史上第一次測(cè)定了解釋了干涉現(xiàn)象，在歷史上第一次測(cè)定了光的波長(zhǎng)光的波長(zhǎng)，為光的，為光的波動(dòng)學(xué)說波動(dòng)學(xué)說的確立奠定了基礎(chǔ)。的確立奠定了基礎(chǔ)。S1s2sdxD1r2rIx0DxDd:條件實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)驗(yàn)裝置分波前法分波前法: 把光波的把光波的波前波前分為兩部分分為兩部分一、一、楊氏雙縫干涉楊氏雙縫干涉 x1s2sdD01r2r

8、xh二、二、干涉條紋的位置干涉條紋的位置 1)1)波程差的計(jì)算波程差的計(jì)算hsrr212 sind DxDd Dxtgsin波程差：波程差：Dxdddrr tgsin12相位差：相位差：2)(212rr2) 干涉條紋的位置干涉條紋的位置明紋明紋 暗紋暗紋 P點(diǎn)合振動(dòng)振幅是極大或極小的條件為點(diǎn)合振動(dòng)振幅是極大或極小的條件為極大極大 極小極小 相長(zhǎng)干涉相長(zhǎng)干涉K: 明條紋的明條紋的級(jí)次級(jí)次K=0,1,20,1,20,1,2級(jí)條紋級(jí)條紋相消干涉相消干涉K: 暗條紋的暗條紋的級(jí)次級(jí)次K=1,21,21,2級(jí)條紋級(jí)條紋中央明紋中央明紋可得由kdsinsinsinDDtgxDxtg由于實(shí)際可觀察到的干涉條

9、紋與對(duì)應(yīng)的由于實(shí)際可觀察到的干涉條紋與對(duì)應(yīng)的 角都很小角都很小可得由2) 12(sinkd 明條紋中心的位置 暗條紋中心的位置條紋間距條紋間距三、三、干涉條紋的特點(diǎn)干涉條紋的特點(diǎn): 雙縫干涉條紋是與雙縫平行的一組明暗相間彼此雙縫干涉條紋是與雙縫平行的一組明暗相間彼此等間等間距的直條紋距的直條紋，上下對(duì)稱。，上下對(duì)稱。* *條紋間距條紋間距 楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)第一次測(cè)定楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)第一次測(cè)定波長(zhǎng)波長(zhǎng)這個(gè)重要的物理量這個(gè)重要的物理量. .相鄰兩明紋（或暗紋）中心間的距離相鄰兩明紋（或暗紋）中心間的距離: : dDxxxkk 1四、四、光強(qiáng)分布光強(qiáng)分布: S1 : y1 = A1cos( t+ 1) S2

10、 : y2 = A2cos( t+ 2) p點(diǎn)合振動(dòng)點(diǎn)合振動(dòng))cos(21tAyyy合振幅合振幅 A = (A12+A22 +2A1A2cos )1/2強(qiáng)度強(qiáng)度,cos22121 IIIII合振動(dòng)強(qiáng)度合振動(dòng)強(qiáng)度2AI 一般當(dāng)一般當(dāng)I1 = I2 = I0 (在通常的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中一般都能滿足在通常的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中一般都能滿足) )2cos420 II則則)2(光強(qiáng)曲線光強(qiáng)曲線I0 2 -2 4 -4 k012-1-24I0 x0 x1x2x -2x -1sin 0 /d- /d-2 /d2 /d2I0襯比度襯比度為了表示條紋的明顯程度為了表示條紋的明顯程度,引入引入襯比度襯比度概念概念襯比度襯

11、比度minmaxminmaxIIIIV當(dāng)當(dāng)I1=I2=I0時(shí)時(shí),1minmaxminmaxIIIIV條紋明暗對(duì)比鮮明條紋明暗對(duì)比鮮明I0 2 -2 4 -4 4I02I02cos420max II04min0maxIII此時(shí)此時(shí)當(dāng)當(dāng)I1=I2時(shí)時(shí),0minI條紋明暗對(duì)比差條紋明暗對(duì)比差I(lǐng)0 2 -2 4 -4 Iminx=D/d 對(duì)于不同的光波，若滿足對(duì)于不同的光波，若滿足k11= k22出現(xiàn)干涉條紋的重出現(xiàn)干涉條紋的重疊。疊。若用復(fù)色光源，則干涉條紋是彩色的。若用復(fù)色光源，則干涉條紋是彩色的。2k1k3k2k1k3k 在屏幕上在屏幕上x=0處各種波長(zhǎng)的波程處各種波長(zhǎng)的波程差均為零，各種波長(zhǎng)的

12、零級(jí)條紋發(fā)生差均為零，各種波長(zhǎng)的零級(jí)條紋發(fā)生重疊，形成白色明紋。由于各色光重疊，形成白色明紋。由于各色光的的波長(zhǎng)不同，其極大所出現(xiàn)的位置錯(cuò)開波長(zhǎng)不同，其極大所出現(xiàn)的位置錯(cuò)開而變成彩色的，且各種顏色級(jí)次稍高而變成彩色的，且各種顏色級(jí)次稍高的條紋將發(fā)生重疊而模糊不清。的條紋將發(fā)生重疊而模糊不清。 例例 用用白光白光作雙縫干涉實(shí)驗(yàn)時(shí)，能觀察到幾級(jí)清晰可辨作雙縫干涉實(shí)驗(yàn)時(shí)，能觀察到幾級(jí)清晰可辨的彩色光譜？的彩色光譜？解解: : 用白光照射時(shí)，除中央明紋為白光外，兩側(cè)形成用白光照射時(shí)，除中央明紋為白光外，兩側(cè)形成內(nèi)紫外紅的對(duì)稱彩色光譜內(nèi)紫外紅的對(duì)稱彩色光譜. .當(dāng)當(dāng)k k級(jí)紅色明紋位置級(jí)紅色明紋位置x

13、xk k紅紅大于大于k+1k+1級(jí)紫色明紋位置級(jí)紫色明紋位置x x(k+1)(k+1)紫紫時(shí)，光譜就發(fā)生重疊。據(jù)前時(shí)，光譜就發(fā)生重疊。據(jù)前述內(nèi)容有述內(nèi)容有紅紅dDkxk紫紫dDkxk)1()1( 將將 紅紅 = 7600= 7600， 紫紫 = 4000= 4000代入得代入得K=1.1K=1.1 因?yàn)橐驗(yàn)?k k只能取整數(shù)，所以應(yīng)取只能取整數(shù)，所以應(yīng)取k=1k=1紫紅)1( kk這一結(jié)果表明：這一結(jié)果表明： 在中央白色明紋兩側(cè)，只有第一級(jí)彩在中央白色明紋兩側(cè)，只有第一級(jí)彩 色光譜是清晰可辨的。色光譜是清晰可辨的。例例 以單色光照射到相距為以單色光照射到相距為0.2 mm的雙縫上，雙縫與屏幕的

14、雙縫上，雙縫與屏幕的垂直距離為的垂直距離為1 m.( (1) )從第一級(jí)明紋到同側(cè)的第四級(jí)明紋間的距離為從第一級(jí)明紋到同側(cè)的第四級(jí)明紋間的距離為7.5 mm，求單色光的波長(zhǎng)；求單色光的波長(zhǎng)； ( (2) )若入射光的波長(zhǎng)為若入射光的波長(zhǎng)為600 nm, ,中央明紋中心距離最鄰近的中央明紋中心距離最鄰近的暗紋中心的距離是多少？暗紋中心的距離是多少？已知已知求求 ( (1) ) ? ( (2) ) nm .x5714nm 600? xmm 20.d m 1D解解( (1) )( (2) ) , 2, 1,0,kkdDxk141414kkdDxxxnm 5001414kkxDdmm 5121.dDx

15、波長(zhǎng)及裝置結(jié)構(gòu)變化時(shí)干涉條紋的移動(dòng)和變化波長(zhǎng)及裝置結(jié)構(gòu)變化時(shí)干涉條紋的移動(dòng)和變化光源光源S位置改變：位置改變：S下移時(shí)，零級(jí)明紋、干涉條紋整體將如何變化下移時(shí)，零級(jí)明紋、干涉條紋整體將如何變化?S上移時(shí)，干涉條紋整體如何變化上移時(shí)，干涉條紋整體如何變化?條紋間距改變否條紋間距改變否?S沿垂直于沿垂直于S1S2方向移動(dòng)時(shí)，干涉條紋位置方向移動(dòng)時(shí)，干涉條紋位置改變否改變否? ?雙縫間距雙縫間距d 改變：改變：當(dāng)當(dāng)d 增大時(shí)，增大時(shí)，x、零級(jí)明紋中心位置、條紋、零級(jí)明紋中心位置、條紋如何變化如何變化? ? 當(dāng)當(dāng)d 減小時(shí)，減小時(shí)，x、零級(jí)明紋中心位置、條紋、零級(jí)明紋中心位置、條紋如何變化如何變化?

16、?雙縫與屏幕間距雙縫與屏幕間距D 改變：改變：當(dāng)當(dāng)D 減小時(shí)，減小時(shí)， xx、零級(jí)明紋中心位置、條紋如何變化、零級(jí)明紋中心位置、條紋如何變化? ? 當(dāng)當(dāng)D 增大時(shí)增大時(shí), xx、零級(jí)明紋中心位置、條紋如何變化、零級(jí)明紋中心位置、條紋如何變化? ? 討論討論光源光源S位置改變：位置改變：S下移時(shí)，零級(jí)明紋上移，干涉條紋整體向上平移；下移時(shí)，零級(jí)明紋上移，干涉條紋整體向上平移；S上移時(shí)，干涉條紋整體向下平移，條紋間距不變。上移時(shí)，干涉條紋整體向下平移，條紋間距不變。x=D/d（1）波長(zhǎng)及裝置結(jié)構(gòu)變化時(shí)干涉條紋的移動(dòng)和變化）波長(zhǎng)及裝置結(jié)構(gòu)變化時(shí)干涉條紋的移動(dòng)和變化S沿垂直于沿垂直于S1S2方向移動(dòng)時(shí)

17、，干涉條紋位置不變方向移動(dòng)時(shí)，干涉條紋位置不變.雙縫間距雙縫間距d 改變：改變：當(dāng)當(dāng)d 增大時(shí)，增大時(shí)，x減小，零級(jí)明紋中心位置不變，條紋變密。減小，零級(jí)明紋中心位置不變，條紋變密。當(dāng)當(dāng)d 減小時(shí)，減小時(shí)，x增大，條紋變稀疏。增大，條紋變稀疏。雙縫與屏幕間距雙縫與屏幕間距D 改變：改變：當(dāng)當(dāng)D 減小時(shí)，減小時(shí)，x減小，零級(jí)明紋中心位置不變，條紋變密。減小，零級(jí)明紋中心位置不變，條紋變密。當(dāng)當(dāng)D 增大時(shí)增大時(shí),x增大增大,條紋變稀疏。條紋變稀疏。結(jié)論結(jié)論 一定時(shí)一定時(shí), ,條紋間距條紋間距 與與 的關(guān)系如何？的關(guān)系如何？xdD、雙縫間距雙縫間距d 改變：改變：當(dāng)當(dāng)d 增大時(shí)，增大時(shí)，x減小，零級(jí)

18、減小，零級(jí)明紋中心位置不明紋中心位置不變，條紋變密。變，條紋變密。當(dāng)當(dāng)d 減小時(shí)，減小時(shí)，x增大，條紋增大，條紋變稀疏。變稀疏。 一定時(shí)，若一定時(shí)，若入射光波長(zhǎng)入射光波長(zhǎng) 變化變化, , 則則 將怎樣變化？將怎樣變化？Dd、x 當(dāng)當(dāng)增增大時(shí)，大時(shí)，x增增大，條紋變大，條紋變疏；疏； 當(dāng)當(dāng)減減小時(shí)，小時(shí)，x減減小，條紋變小，條紋變密。密。 頻率相同、振動(dòng)方向平行、頻率相同、振動(dòng)方向平行、相位相同或相位差恒定的兩列波相位相同或相位差恒定的兩列波相遇時(shí)，使某些地方振動(dòng)始終加相遇時(shí)，使某些地方振動(dòng)始終加強(qiáng)，而使另一些地方振動(dòng)始終減強(qiáng)，而使另一些地方振動(dòng)始終減弱的現(xiàn)象，稱為弱的現(xiàn)象，稱為波的干涉現(xiàn)象波的

19、干涉現(xiàn)象. 干涉條件干涉條件:波頻率相同，振動(dòng)波頻率相同，振動(dòng)方向相同，位相差恒定方向相同，位相差恒定. 3-2 3-2 相相 干干 光光 既然兩列光波疊加能既然兩列光波疊加能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象產(chǎn)生干涉現(xiàn)象,為什么室內(nèi)為什么室內(nèi)用兩個(gè)燈泡照明時(shí)用兩個(gè)燈泡照明時(shí),墻上不墻上不出現(xiàn)明暗條紋的穩(wěn)定分布出現(xiàn)明暗條紋的穩(wěn)定分布? 頻率相同和振動(dòng)方向平行保頻率相同和振動(dòng)方向平行保證疊加時(shí)的振幅由證疊加時(shí)的振幅由 決定，從決定，從而合振動(dòng)有強(qiáng)弱之分。而合振動(dòng)有強(qiáng)弱之分。位相差位相差恒恒定則是保證強(qiáng)弱分布穩(wěn)定所不可定則是保證強(qiáng)弱分布穩(wěn)定所不可或缺的條件?；蛉钡臈l件。k22）（和122k回憶回憶: 波的干涉波的干涉

20、光源的最基本的發(fā)光單元是分子、原子。光是光源中光源的最基本的發(fā)光單元是分子、原子。光是光源中的分子或原子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變時(shí)輻射出來的。的分子或原子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變時(shí)輻射出來的。光光 源源( (發(fā)光體發(fā)光體) )1.1.普通光源普通光源獨(dú)立獨(dú)立（同一原子不同時(shí)刻發(fā)的光）（同一原子不同時(shí)刻發(fā)的光）獨(dú)立獨(dú)立 （不同原子同一時(shí)刻發(fā)的光）（不同原子同一時(shí)刻發(fā)的光） = (E2-E1)/hE1E2波列波列波列長(zhǎng)波列長(zhǎng) L = t c發(fā)光時(shí)間發(fā)光時(shí)間t t 10-8s自發(fā)輻射躍自發(fā)輻射躍遷遷原子發(fā)光：原子發(fā)光：方向不定的振動(dòng)方向不定的振動(dòng)瞬息萬(wàn)變的初位相瞬息萬(wàn)變的初位相此起彼伏的此起彼伏的間歇振動(dòng)間歇振

21、動(dòng)-自發(fā)輻射自發(fā)輻射結(jié)論結(jié)論:普通光源發(fā)出普通光源發(fā)出的光不是相干光波的光不是相干光波普通光源、激光光源普通光源、激光光源 上述條件對(duì)機(jī)械波較易滿足；但用普通光源要獲得相干光上述條件對(duì)機(jī)械波較易滿足；但用普通光源要獲得相干光就復(fù)雜了；這與其發(fā)光機(jī)理有關(guān)就復(fù)雜了；這與其發(fā)光機(jī)理有關(guān)。P21 普通光源發(fā)光普通光源發(fā)光特點(diǎn)特點(diǎn)： 原子發(fā)光是斷續(xù)原子發(fā)光是斷續(xù)的，每次發(fā)光形成一個(gè)短短的波列的，每次發(fā)光形成一個(gè)短短的波列, , 各原各原子各次發(fā)光相互獨(dú)立，各波列互不相干子各次發(fā)光相互獨(dú)立，各波列互不相干.普通光源獲得相干光的途徑普通光源獲得相干光的途徑pS * *分波面法分波面法: 把光波的波陣面分為兩

22、把光波的波陣面分為兩部分，如：楊氏雙縫干涉，雙鏡干部分，如：楊氏雙縫干涉，雙鏡干涉，洛埃鏡干涉涉，洛埃鏡干涉 分振幅法分振幅法:利用兩個(gè)反射面產(chǎn)生兩束利用兩個(gè)反射面產(chǎn)生兩束反射光，例如：劈尖干涉，牛頓環(huán)，反射光，例如：劈尖干涉，牛頓環(huán)，薄膜干涉。薄膜干涉。p薄膜薄膜S S * *分振動(dòng)面法分振動(dòng)面法-偏振光干涉偏振光干涉 原理：原理： 由普通光源獲得相干光，必須由普通光源獲得相干光，必須將同一光源上同一點(diǎn)或極小區(qū)域（可視將同一光源上同一點(diǎn)或極小區(qū)域（可視為點(diǎn)光源）發(fā)出的一束光分成兩束，讓為點(diǎn)光源）發(fā)出的一束光分成兩束，讓它們經(jīng)過不同的傳播路徑后，再使它們它們經(jīng)過不同的傳播路徑后，再使它們相遇，

23、這時(shí)，這一對(duì)由同一光束分出來相遇，這時(shí)，這一對(duì)由同一光束分出來的光的頻率和振動(dòng)方向相同，在相遇點(diǎn)的光的頻率和振動(dòng)方向相同，在相遇點(diǎn)的相位差也是恒定的，因而是相干光。的相位差也是恒定的，因而是相干光。2 相干光的產(chǎn)生相干光的產(chǎn)生振幅分割法振幅分割法波陣面分割法波陣面分割法*光源光源1s2s 勞埃德鏡勞埃德鏡1sM2sdD實(shí)驗(yàn)裝置與原理：實(shí)驗(yàn)裝置與原理： M為一背面涂黑的玻璃片，從狹縫為一背面涂黑的玻璃片，從狹縫S1射出的光，一部分射出的光，一部分直接射到屏幕直接射到屏幕P上，另一部分經(jīng)過玻璃片反射后到達(dá)屏幕，反上，另一部分經(jīng)過玻璃片反射后到達(dá)屏幕，反射光看成是由虛光源射光看成是由虛光源S2發(fā)出的

24、，發(fā)出的，S1、S2構(gòu)成一對(duì)相干光源，構(gòu)成一對(duì)相干光源，在屏幕在屏幕P上可以看到明、暗相間的干涉條紋上可以看到明、暗相間的干涉條紋。P半波損失半波損失原因：原因：當(dāng)光從光疏介質(zhì)射向光密當(dāng)光從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)時(shí)，反射光的相位發(fā)生了介質(zhì)時(shí)，反射光的相位發(fā)生了躍變，或者反射光產(chǎn)生了躍變，或者反射光產(chǎn)生了/2附附加的光程差，即加的光程差，即“半波損失半波損失”。解釋：解釋：光的電磁理論（菲涅耳公光的電磁理論（菲涅耳公式）可以解釋半波損失。式）可以解釋半波損失?，F(xiàn)象：現(xiàn)象：當(dāng)屏幕當(dāng)屏幕P移至移至P處，處，從從 S和和 S 到到L點(diǎn)的光程點(diǎn)的光程差為零，但是觀察到暗條差為零，但是觀察到暗條紋，紋，驗(yàn)證

25、了反射時(shí)有半波驗(yàn)證了反射時(shí)有半波損失存在。損失存在。1sPM2sdDPL例題例題 如圖如圖 離湖面離湖面 h=0.5 m=0.5 m處有一電磁波接收處有一電磁波接收器位于器位于 C ，當(dāng)一射電星從地平面漸漸升起時(shí)，當(dāng)一射電星從地平面漸漸升起時(shí)， 接收器斷續(xù)地檢測(cè)到一系列極大值接收器斷續(xù)地檢測(cè)到一系列極大值 . 已知射已知射電星所發(fā)射的電磁波的波長(zhǎng)為電星所發(fā)射的電磁波的波長(zhǎng)為20.0 cm, ,求第一求第一次測(cè)到極大值時(shí)，射電星的方位與湖面所成次測(cè)到極大值時(shí)，射電星的方位與湖面所成的角度的角度.AChB212解解 計(jì)算波程差計(jì)算波程差BCACr22)2cos1 ( ACsinhAC AChB21

26、22)2cos1 (sinhr極大極大時(shí)時(shí)kr hk4) 12(sinh4arcsin174550410020arcsin21.-m m 1k取取 2/ 考慮半波損失時(shí)，附加波程差取考慮半波損失時(shí)，附加波程差取 均可，符號(hào)不同，均可，符號(hào)不同， 取值不同，對(duì)問題實(shí)取值不同，對(duì)問題實(shí)質(zhì)無(wú)影響質(zhì)無(wú)影響.k注意注意AChB2123. 激光光源：受激輻射激光光源：受激輻射E1E2 = (E2-E1)/h 可以實(shí)現(xiàn)光放大可以實(shí)現(xiàn)光放大;單色性好單色性好;相干性好。相干性好。例如例如: 氦氖激光器氦氖激光器; 紅寶石激光器紅寶石激光器; 半導(dǎo)體激光器等等。半導(dǎo)體激光器等等。完全一樣完全一樣（頻率頻率, 相

27、位相位,振動(dòng)方向振動(dòng)方向,傳播方向傳播方向都相同）都相同） 從從激光光源激光光源的發(fā)光面上各點(diǎn)發(fā)出的光都是的發(fā)光面上各點(diǎn)發(fā)出的光都是頻率頻率, 相位相位,振動(dòng)方向振動(dòng)方向都相同的相干光波。都相同的相干光波。 光的單色性光的單色性實(shí)際原子的發(fā)光實(shí)際原子的發(fā)光: :是一個(gè)有限長(zhǎng)的波列是一個(gè)有限長(zhǎng)的波列, ,所以不是嚴(yán)格所以不是嚴(yán)格 的余弦函數(shù)的余弦函數(shù), ,只能說是準(zhǔn)單色光只能說是準(zhǔn)單色光: : 在某個(gè)中心頻率（波長(zhǎng)）附近有一定在某個(gè)中心頻率（波長(zhǎng)）附近有一定 頻率（波長(zhǎng)）范圍的光。頻率（波長(zhǎng)）范圍的光。衡量單色性好壞的衡量單色性好壞的物理量是物理量是譜線寬度譜線寬度 理想的單色光：理想的單色光：

28、具有恒定單一波長(zhǎng)具有恒定單一波長(zhǎng)( (或頻率或頻率) )的簡(jiǎn)諧波，的簡(jiǎn)諧波， 它是無(wú)限伸展的。它是無(wú)限伸展的。例例: :普通單色光普通單色光 : 10-2 10 0A 激光激光 ：10-8 10-5 A 0 0II0I0 / 2譜線寬度譜線寬度 由各種頻率由各種頻率(或波長(zhǎng)或波長(zhǎng))復(fù)合而成的光波復(fù)合而成的光波;(如白光、太陽(yáng)光如白光、太陽(yáng)光) 復(fù)色光復(fù)色光二、二、 縫寬對(duì)干涉條紋的影響縫寬對(duì)干涉條紋的影響 空間相干性空間相干性 光源狹縫光源狹縫S的寬度的寬度b對(duì)干涉條紋的可見度有很大的影響，對(duì)干涉條紋的可見度有很大的影響，這可用這可用光場(chǎng)的空間相干性光場(chǎng)的空間相干性來描述。來描述。S1S2SD

29、1r2rpoR2R1RbBCd 普通擴(kuò)展光源的普通擴(kuò)展光源的不同部分是非相干不同部分是非相干的的, ,這些這些是非相干的光是非相干的光, ,將各自滿足將各自滿足不同的干涉條件不同的干涉條件, ,因此因此, ,相遇時(shí)的合相遇時(shí)的合光強(qiáng)是簡(jiǎn)單的非相干疊加光強(qiáng)是簡(jiǎn)單的非相干疊加. .不會(huì)出現(xiàn)不會(huì)出現(xiàn)”亮亮+ +亮亮= =暗暗”的干涉結(jié)果的干涉結(jié)果, ,隨光源寬度隨光源寬度b(b(縫寬縫寬) )的增大，所包含的非相干子的增大，所包含的非相干子波源越多波源越多, ,結(jié)果是最暗的光強(qiáng)不為零結(jié)果是最暗的光強(qiáng)不為零, ,使最亮和最暗的差別縮小使最亮和最暗的差別縮小, ,干涉條紋干涉條紋變模糊，甚至消失因此要得

30、到清變模糊，甚至消失因此要得到清晰的干涉條紋晰的干涉條紋, ,對(duì)光源的寬度有限制。對(duì)光源的寬度有限制。對(duì)有一定寬度的光源，縫寬對(duì)有一定寬度的光源，縫寬b應(yīng)應(yīng)滿足條件滿足條件dRb才能在光屏上得到可見度不為零的干涉條紋。才能在光屏上得到可見度不為零的干涉條紋。 光源光源S位置改變：位置改變：S下移時(shí)，零級(jí)明紋上移，干涉條紋整體向上平移；下移時(shí)，零級(jí)明紋上移，干涉條紋整體向上平移；S上移時(shí)，干涉條紋整體向下平移，條紋間距不變。上移時(shí)，干涉條紋整體向下平移，條紋間距不變。x=D/d（1）波長(zhǎng)及裝置結(jié)構(gòu)變化時(shí)干涉條紋的移動(dòng)和變化）波長(zhǎng)及裝置結(jié)構(gòu)變化時(shí)干涉條紋的移動(dòng)和變化S沿垂直于沿垂直于S1S2方向移

31、動(dòng)時(shí)，干涉條紋位置不變方向移動(dòng)時(shí)，干涉條紋位置不變.雙縫間距雙縫間距d 改變：改變：當(dāng)當(dāng)d 增大時(shí)，增大時(shí)，x減小，零級(jí)明紋中心位置不變，條紋變密。減小，零級(jí)明紋中心位置不變，條紋變密。當(dāng)當(dāng)d 減小時(shí)，減小時(shí)，x增大，條紋變稀疏。增大，條紋變稀疏。雙縫與屏幕間距雙縫與屏幕間距D 改變：改變：當(dāng)當(dāng)D 減小時(shí)，減小時(shí)，x減小，零級(jí)明紋中心位置不變，條紋變密。減小，零級(jí)明紋中心位置不變，條紋變密。當(dāng)當(dāng)D 增大時(shí)增大時(shí),x增大增大,條紋變稀疏。條紋變稀疏。結(jié)論結(jié)論問題問題介質(zhì)對(duì)干涉條紋的影響？介質(zhì)對(duì)干涉條紋的影響？在在S S2 2后加透明介質(zhì)薄膜，干涉條紋后加透明介質(zhì)薄膜，干涉條紋如何變化？如何變化？

32、光程光程光程差光程差 當(dāng)光在不同介質(zhì)中傳播時(shí)，其傳播速度不同，當(dāng)光在不同介質(zhì)中傳播時(shí)，其傳播速度不同，因此在不同的介質(zhì)中，光波波長(zhǎng)不同。因此在不同的介質(zhì)中，光波波長(zhǎng)不同。ur2 在同種介質(zhì)中，只要知道波程差在同種介質(zhì)中，只要知道波程差r，即可確定兩相干光的相位差，即可確定兩相干光的相位差 3-5 3-5 光光 程程S1S2r1r2dnp一、光程一、光程 光程差光程差 真空中真空中dabdab2真 媒質(zhì)中媒質(zhì)中abndn n媒質(zhì)媒質(zhì)dnab2媒 n n媒質(zhì)中波長(zhǎng)媒質(zhì)中波長(zhǎng) 真空中波長(zhǎng)真空中波長(zhǎng)nnvnvcn 即：真媒nnd2nncuucuun2221 21由波的折射定律真空中的波長(zhǎng)真空中的波長(zhǎng)介

33、質(zhì)的折射率介質(zhì)的折射率光程光程 L = nd光在介質(zhì)中傳播的距離光在介質(zhì)中傳播的距離折算成真空中的長(zhǎng)度。折算成真空中的長(zhǎng)度。結(jié)論 光在折射率為光在折射率為n的介質(zhì)中通過幾何路程的介質(zhì)中通過幾何路程d所發(fā)所發(fā)生的相位變化生的相位變化,相當(dāng)于光在真空中通過相當(dāng)于光在真空中通過nd的路程所的路程所發(fā)生的相位變化發(fā)生的相位變化.定義定義:n1n2nmd1d2dm 光程光程 L L = = ( ( n ni i d di i ) )12rnr 光程差光程差*1sP1r*2s2rn2相位差相位差真媒nnd2例例:,2, 1 ,0,kk,2, 1 ,02,kk 干涉干涉加強(qiáng)加強(qiáng) 干涉干涉減弱減弱, 2 ,

34、1 , 0,2) 12(kk,2, 1 ,0, )12(kk例例1 1S1S2r1r2dnpP P: : 122LL 122rnddr dnrr1212 真空中波長(zhǎng)為真空中波長(zhǎng)為 的單色光，在折射率的單色光，在折射率 n 的透明的透明介質(zhì)中從介質(zhì)中從 A 傳播到傳播到 B ，兩處相位差為，兩處相位差為 3 ，則沿此，則沿此路徑路徑 AB 間的光程差為間的光程差為 （A）1.5 (B) 1.5n （C）3 （D） 1.5 /n 相位差相位差為為 3 的兩點(diǎn)幾何距離為的兩點(diǎn)幾何距離為1.5 介介，光程差為光程差為1.5 介介n = 1.5 （A）1.5 介A B n分析：分析：例例2零級(jí)明紋零級(jí)明

35、紋r2r1OPdS2S1t 上移至點(diǎn)上移至點(diǎn)P，屏上所有干涉屏上所有干涉條紋同時(shí)向上平移條紋同時(shí)向上平移。移過條紋數(shù)目移過條紋數(shù)目k=(n-1)t/條紋移動(dòng)距離條紋移動(dòng)距離OP=kx若若S2后加透明介質(zhì)薄膜，干涉條紋下移后加透明介質(zhì)薄膜，干涉條紋下移。?xr2r1OPdS2S1t問題問題介質(zhì)對(duì)干涉條紋的影響？介質(zhì)對(duì)干涉條紋的影響？在在S S1 1后加透明介質(zhì)薄膜，干涉條紋如何變化？后加透明介質(zhì)薄膜，干涉條紋如何變化？若把整個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置置于折射率為若把整個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置置于折射率為n的介質(zhì)中的介質(zhì)中 明條紋：明條紋： = n(r2-r1)=k k=0,1,2,暗條紋：暗條紋： =n(r2-r1)=(2k

36、-1)/2 k=1,2,3, 條紋間距為條紋間距為 x=D/(nd) 干涉條紋變密。干涉條紋變密。? 楊氏雙縫干涉的應(yīng)用楊氏雙縫干涉的應(yīng)用（1）測(cè)量波長(zhǎng)測(cè)量波長(zhǎng)：（2）測(cè)量薄膜的厚度和折射率：測(cè)量薄膜的厚度和折射率：（3）測(cè)量長(zhǎng)度的微小改變量。測(cè)量長(zhǎng)度的微小改變量。例例1、求光波的波長(zhǎng)、求光波的波長(zhǎng) 在楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，已知雙縫間距為在楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，已知雙縫間距為0.60mm0.60mm，縫和屏，縫和屏相距相距1.50m1.50m，測(cè)得條紋寬度為，測(cè)得條紋寬度為1.50mm1.50mm，求入射光的波長(zhǎng)。，求入射光的波長(zhǎng)。解：由楊氏雙縫干涉條紋間距公式解：由楊氏雙縫干涉條紋間距公式 x=

37、D/d可以得到光波的波長(zhǎng)為可以得到光波的波長(zhǎng)為 =xd/D代入數(shù)據(jù)，得代入數(shù)據(jù)，得=1.5010-30.6010-3/1.50 =6.0010-7m =600nm 當(dāng)雙縫干涉裝置的一條狹縫后面蓋上折射率為當(dāng)雙縫干涉裝置的一條狹縫后面蓋上折射率為n n=1.58=1.58的的云母片時(shí)，觀察到屏幕上干涉條紋移動(dòng)了云母片時(shí)，觀察到屏幕上干涉條紋移動(dòng)了9 9個(gè)條紋間距，已知個(gè)條紋間距，已知波長(zhǎng)波長(zhǎng)=5500A=5500A0 0，求云母片的厚度。，求云母片的厚度。例例2、根據(jù)條紋移動(dòng)求縫后所放介質(zhì)片的厚度、根據(jù)條紋移動(dòng)求縫后所放介質(zhì)片的厚度解：沒有蓋云母片時(shí)，零級(jí)明條紋在解：沒有蓋云母片時(shí)，零級(jí)明條紋在

38、o o點(diǎn)；當(dāng)點(diǎn)；當(dāng)S S1 1縫后蓋上云母片縫后蓋上云母片后，光線后，光線1 1的光程增大。由于零級(jí)明條紋所對(duì)應(yīng)的光程差為零，的光程增大。由于零級(jí)明條紋所對(duì)應(yīng)的光程差為零，所以這時(shí)零級(jí)明條紋只有上移才能使光程差為零。依題意，所以這時(shí)零級(jí)明條紋只有上移才能使光程差為零。依題意，S S1 1縫蓋上云母片后，零級(jí)明條紋由縫蓋上云母片后，零級(jí)明條紋由o o點(diǎn)移動(dòng)到原來的第九級(jí)明條紋點(diǎn)移動(dòng)到原來的第九級(jí)明條紋位置位置P P點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)，當(dāng)x n )反射光反射光1反射光反射光2S* 單色平行光單色平行光121 1、2 2兩束反射光來自兩束反射光來自同一束入射光，它們同一束入射光，它們可以產(chǎn)生干涉可以產(chǎn)生干涉

39、。的實(shí)驗(yàn)裝置的實(shí)驗(yàn)裝置觀察劈尖干觀察劈尖干涉涉設(shè)單色平行光線在設(shè)單色平行光線在A A點(diǎn)點(diǎn)處處垂直垂直入射，膜厚為入射，膜厚為e e光光程程差差，很很小小，21 在在 n, 定了以后定了以后, 只是厚度只是厚度 e 的函數(shù)。的函數(shù)。 反射光反射光1 en n nA反射光反射光2(設(shè)設(shè)n n )一一個(gè)厚度個(gè)厚度e， 對(duì)應(yīng)著一個(gè)光程差對(duì)應(yīng)著一個(gè)光程差 ，對(duì)應(yīng)著一個(gè)干涉條紋對(duì)應(yīng)著一個(gè)干涉條紋等厚條紋等厚條紋。反射光反射光1,21,2疊加疊加要不要考慮半波損失？要不要考慮半波損失？通常讓光線幾乎垂直入射：通常讓光線幾乎垂直入射：分振幅法分振幅法明紋：明紋：1,2,3,= ,22)(kknee暗紋：暗紋：

40、0,1,2,= ,2) 1 2(22)(k kneeekek+1 相鄰兩條亮紋對(duì)應(yīng)的厚度相鄰兩條亮紋對(duì)應(yīng)的厚度ek ,ek+1相差相差多大多大？亮紋與暗紋的亮紋與暗紋的排列方式？排列方式？棱邊處棱邊處 是亮紋還是暗紋？是亮紋還是暗紋？ （暗紋）（暗紋）條紋間距如何計(jì)算條紋間距如何計(jì)算？討論 設(shè)相鄰兩條亮紋對(duì)應(yīng)的厚度差為設(shè)相鄰兩條亮紋對(duì)應(yīng)的厚度差為 e：有有neeekk21 eekek+1L ) 1(22221kneknekk相鄰兩條暗紋對(duì)應(yīng)的厚度差也為：相鄰兩條暗紋對(duì)應(yīng)的厚度差也為：neeekk21亮紋與暗紋是等間距地相間排列亮紋與暗紋是等間距地相間排列nnL2sin2設(shè)條紋間距為設(shè)條紋間距為

41、L L nL2 所以所以有有sineL條紋分得更開條紋分得更開,更好測(cè)量更好測(cè)量 L又又 en2由此可見由此可見)2/(2ne 空氣劈尖相鄰明條紋對(duì)應(yīng)的厚度差：空氣劈尖相鄰明條紋對(duì)應(yīng)的厚度差：若劈尖間夾有折射率為若劈尖間夾有折射率為 n2 的介質(zhì)，則：的介質(zhì)，則：2/ e劈尖相鄰級(jí)次的薄膜厚度差為膜內(nèi)光波長(zhǎng)的一半。劈尖相鄰級(jí)次的薄膜厚度差為膜內(nèi)光波長(zhǎng)的一半。劈尖干涉是等厚干涉劈尖干涉是等厚干涉劈尖的等厚干涉條紋是一系列等間距、劈尖的等厚干涉條紋是一系列等間距、明暗相間的平行于棱邊的直條紋明暗相間的平行于棱邊的直條紋。明紋或暗紋之間間距明紋或暗紋之間間距結(jié)論ekek+1 nL2 每一條每一條紋對(duì)

42、應(yīng)劈尖紋對(duì)應(yīng)劈尖內(nèi)的一個(gè)厚內(nèi)的一個(gè)厚度，當(dāng)此厚度，當(dāng)此厚度位置改變度位置改變時(shí)，對(duì)應(yīng)的時(shí)，對(duì)應(yīng)的條紋隨之移條紋隨之移動(dòng)動(dòng). .干涉條紋的移動(dòng)干涉條紋的移動(dòng)討討 論論 測(cè)波長(zhǎng)：測(cè)波長(zhǎng)：已知已知、n，測(cè)，測(cè)b可得可得 測(cè)折射率：測(cè)折射率：已知已知、，測(cè)測(cè)b可得可得n 測(cè)細(xì)小直徑、厚度、微小變化測(cè)細(xì)小直徑、厚度、微小變化nb2 測(cè)膜厚測(cè)膜厚Sid1n2n2SiO1nn1nLd空氣空氣 1nbLnd2bLbnd12Ld測(cè)細(xì)絲的直徑測(cè)細(xì)絲的直徑干涉膨脹儀干涉膨脹儀0ll 將空氣劈尖的上將空氣劈尖的上(或下或下)表面表面往上往上(或下或下)平移平移 /2,則光線在劈則光線在劈尖上下往返一次所引起的光程差尖

43、上下往返一次所引起的光程差,就要增加就要增加(或減少一個(gè)或減少一個(gè)) ,劈尖表劈尖表面上每一點(diǎn)的干涉條紋都要發(fā)生面上每一點(diǎn)的干涉條紋都要發(fā)生明明暗暗明的變化明的變化,好象條紋在水好象條紋在水平方向移動(dòng)了一條平方向移動(dòng)了一條.數(shù)出在視場(chǎng)中數(shù)出在視場(chǎng)中移過條紋的數(shù)目移過條紋的數(shù)目,就能測(cè)得劈尖表就能測(cè)得劈尖表面上下移動(dòng)的距離面上下移動(dòng)的距離,干涉膨脹儀就干涉膨脹儀就是利用這個(gè)原理制成的是利用這個(gè)原理制成的.石英套筐石英套筐(線膨脹系線膨脹系數(shù)很小數(shù)很小)待測(cè)線待測(cè)線膨脹系膨脹系數(shù)的樣數(shù)的樣品品平板玻璃平板玻璃受熱膨受熱膨脹時(shí)脹時(shí),劈劈尖下表尖下表面位置面位置升高升高.空氣劈尖相鄰明條紋空氣劈尖相鄰

44、明條紋對(duì)應(yīng)的厚度差：對(duì)應(yīng)的厚度差：2/2/nd2Nl 檢驗(yàn)光學(xué)元件表面的平整度檢驗(yàn)光學(xué)元件表面的平整度條紋偏向膜（空氣）厚部條紋偏向膜（空氣）厚部表示平面上有凸起。表示平面上有凸起。平面上有凹坑平面上有凹坑。例例1、用等厚干涉法測(cè)細(xì)絲的直徑用等厚干涉法測(cè)細(xì)絲的直徑d。取兩塊表面平整。取兩塊表面平整的玻璃板，左邊棱迭合在一起，將待測(cè)細(xì)絲塞到右棱邊間的玻璃板，左邊棱迭合在一起，將待測(cè)細(xì)絲塞到右棱邊間隙處，形成一空氣劈尖。用波長(zhǎng)隙處，形成一空氣劈尖。用波長(zhǎng) 0的單色光垂直照射，得的單色光垂直照射，得等厚干涉條紋，測(cè)得相鄰明紋間距為等厚干涉條紋，測(cè)得相鄰明紋間距為 L，玻璃板長(zhǎng)，玻璃板長(zhǎng)L0，求，求細(xì)

45、絲的直徑。細(xì)絲的直徑。解：相鄰明紋的高度差解：相鄰明紋的高度差20 e sin0LdLLdLdL2 20000d212200nLLnb 例例 2 有一玻璃劈尖有一玻璃劈尖 , 放在空氣中放在空氣中 , 劈尖夾劈尖夾角角rad1085 , 用波長(zhǎng)用波長(zhǎng) 的單色光垂直的單色光垂直入射時(shí)入射時(shí) , 測(cè)得干涉條紋的寬度測(cè)得干涉條紋的寬度 , 求求 這玻這玻璃的璃的 折射率折射率.nm589mm4 . 2b解解nbbn2253. 1m104 . 21082m1089. 5357nbn2 例例 1 波長(zhǎng)為波長(zhǎng)為680 nm的平行光照射到的平行光照射到L=12 cm長(zhǎng)長(zhǎng)的兩塊玻璃片上，兩玻璃片的一邊相互接觸

46、的兩塊玻璃片上，兩玻璃片的一邊相互接觸 ，另一，另一邊被厚度邊被厚度=0.048 mm的紙片隔開的紙片隔開. 試問在這試問在這12 cm長(zhǎng)度內(nèi)會(huì)呈現(xiàn)多少條暗條紋長(zhǎng)度內(nèi)會(huì)呈現(xiàn)多少條暗條紋 ?解解, 2 , 1 , 02) 12(22kkd1 .1412Dkm2) 12(22mkD共有共有142142條暗紋條暗紋(d=0(d=0處是處是k=0k=0的暗紋的暗紋) )(141 取整mk例例2、 工件質(zhì)量檢測(cè)工件質(zhì)量檢測(cè):試根據(jù)紋路試根據(jù)紋路彎曲方向彎曲方向,判斷工件表面上紋路是判斷工件表面上紋路是凹還是凸凹還是凸?并求紋路深度并求紋路深度habh22d對(duì)空氣膜，ba 工件工件hdkdk+1abhdb

47、adh由相似三角形關(guān)系得由相似三角形關(guān)系得:解解:凹凹 牛頓環(huán)干涉圖樣牛頓環(huán)干涉圖樣顯微鏡顯微鏡SLRreM 半透半透半反鏡半反鏡T 用平凸透鏡凸球用平凸透鏡凸球面所反射的光和平晶面所反射的光和平晶上表面所反射的光發(fā)上表面所反射的光發(fā)生干涉，不同厚度的生干涉，不同厚度的等厚點(diǎn)的軌跡是以等厚點(diǎn)的軌跡是以O(shè) O為為圓心的一組同心圓。圓心的一組同心圓。 平行光入射平行光入射,平凸平凸透鏡與平晶間透鏡與平晶間形成形成空空氣劈尖氣劈尖。平晶平晶平凸透鏡平凸透鏡e) 1(2222nene空氣光程差光程差 光程差光程差22 e光程差光程差), 2 , 1(kk明紋明紋), 1 , 0()21(kk暗紋暗紋R

48、re 在中心處在中心處d=0，由于，由于半波損失，半波損失，e = /2O點(diǎn)處形成點(diǎn)處形成-暗斑暗斑22e形成明形成明,暗環(huán)的條件暗環(huán)的條件02eeReRr2)2 , 1()21(kRkr)2 , 1 , 0(kkRr暗環(huán)半徑暗環(huán)半徑明環(huán)半徑明環(huán)半徑在實(shí)際觀察中常測(cè)牛頓環(huán)的半徑在實(shí)際觀察中常測(cè)牛頓環(huán)的半徑r 它與它與e和凸球面的半徑和凸球面的半徑R的關(guān)系：的關(guān)系：2222Re2)(eeRRr即略去二階小量即略去二階小量e2 牛頓環(huán)牛頓環(huán)半徑半徑Rre代入明暗環(huán)公式代入明暗環(huán)公式k)21( k22e根據(jù)有有ReRr)2(2), 2 , 1 , 0(k暗環(huán)半徑暗環(huán)半徑明環(huán)半徑明環(huán)半徑), 3 ,

49、2 , 1(kRkr)21( kRr 討討論論 1）從反射光中觀測(cè)，中心點(diǎn)是暗點(diǎn)還是亮點(diǎn)？）從反射光中觀測(cè)，中心點(diǎn)是暗點(diǎn)還是亮點(diǎn)？從透射光中觀測(cè)，中心點(diǎn)是暗點(diǎn)還是亮點(diǎn)？從透射光中觀測(cè)，中心點(diǎn)是暗點(diǎn)還是亮點(diǎn)？2）屬于等厚干涉，條紋間距是否相等）屬于等厚干涉，條紋間距是否相等?其透射光也有干涉，明暗條紋互補(bǔ)其透射光也有干涉，明暗條紋互補(bǔ)條紋間距如何變化條紋間距如何變化?為什么？為什么？kkRrk 3 2 1 321:r:r:r 牛頓環(huán)是內(nèi)疏外密的同心圓環(huán)牛頓環(huán)是內(nèi)疏外密的同心圓環(huán)r由此可見由此可見: 隨級(jí)次隨級(jí)次k的增大而減小，即的增大而減小，即;隨著干涉級(jí)次的增加，相鄰明環(huán)或暗環(huán)的隨著干涉級(jí)次的

50、增加，相鄰明環(huán)或暗環(huán)的半徑之差越來越小半徑之差越來越小.由第由第k 級(jí)暗環(huán)半徑級(jí)暗環(huán)半徑牛頓環(huán)是等厚干涉條紋，環(huán)心處牛頓環(huán)是等厚干涉條紋，環(huán)心處, 級(jí)次最低。級(jí)次最低。 隨著干涉級(jí)次的增加，相鄰明環(huán)或暗環(huán)的半徑之差隨著干涉級(jí)次的增加，相鄰明環(huán)或暗環(huán)的半徑之差越來越小，故牛頓環(huán)是內(nèi)疏外密的一系列同心圓。越來越小，故牛頓環(huán)是內(nèi)疏外密的一系列同心圓。其透射光也有干涉，明暗條紋互補(bǔ)其透射光也有干涉，明暗條紋互補(bǔ)用白光時(shí)將產(chǎn)生彩色條紋。用白光時(shí)將產(chǎn)生彩色條紋。結(jié)結(jié) 論論（暗紋）（暗紋） kRrk 由由 kRRmkrrkmk 22 mRrrkmk 22 牛頓環(huán)牛頓環(huán)的應(yīng)用的應(yīng)用Rrr2 mrrRkmk22

51、 (1) 測(cè)透鏡球面的半徑測(cè)透鏡球面的半徑R： 已知，已知，數(shù)清數(shù)清m， 測(cè)出測(cè)出 rk、 rk+m ，則，則mRrrkmk22 (2) 測(cè)入射光的波長(zhǎng)：測(cè)入射光的波長(zhǎng)：R 已知，數(shù)清已知，數(shù)清 m，測(cè)出測(cè)出 rk，rk+m ，則，則例題例題 用用He-Ne激光器發(fā)出的激光器發(fā)出的=0.633m的單色光，在牛頓環(huán)的單色光，在牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)時(shí)，測(cè)得第實(shí)驗(yàn)時(shí)，測(cè)得第k個(gè)暗環(huán)半徑為個(gè)暗環(huán)半徑為5.63mm，第，第k+5個(gè)暗環(huán)半徑為個(gè)暗環(huán)半徑為7.96mm，求平凸透鏡的曲率半徑，求平凸透鏡的曲率半徑R。 解：由暗紋公式，可知解：由暗紋公式，可知 kRrk Rkrk55 2255kkrrR mrrRkk0

52、.101033. 651063. 596. 7510622225 用波長(zhǎng)為用波長(zhǎng)為 的單色光垂直照射牛頓環(huán)裝置，若的單色光垂直照射牛頓環(huán)裝置，若使透鏡慢慢上移到原接觸點(diǎn)間距離為使透鏡慢慢上移到原接觸點(diǎn)間距離為d，視場(chǎng)中固，視場(chǎng)中固定點(diǎn)可觀察到移過的條紋數(shù)目為多少根？定點(diǎn)可觀察到移過的條紋數(shù)目為多少根？d分析：分析： 光程差改變光程差改變 ，條紋移過，條紋移過 1 條；平移條；平移 d， L = 2d；移過移過 N= 2d/ 思考思考SL1n2nh 例例 如圖所示為測(cè)量油膜折射率的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示為測(cè)量油膜折射率的實(shí)驗(yàn)裝置 , 在平面玻璃片在平面玻璃片G上放一油滴，并展開成圓形油膜，上放一油滴，

53、并展開成圓形油膜，在波長(zhǎng)在波長(zhǎng) 的單色光垂直入射下，從反的單色光垂直入射下，從反射光中可觀察到油膜所形成的干涉條紋射光中可觀察到油膜所形成的干涉條紋 . 已知已知玻璃的折射率，玻璃的折射率，50. 11n20. 12nnm100 . 82hnm600 問：當(dāng)油膜中問：當(dāng)油膜中心最高點(diǎn)與玻璃片的上表心最高點(diǎn)與玻璃片的上表面相距面相距 時(shí)，時(shí)，干涉條紋如何分布？可見干涉條紋如何分布？可見明紋的條數(shù)及各明紋處膜明紋的條數(shù)及各明紋處膜厚厚 ? 中心點(diǎn)的明暗程度如中心點(diǎn)的明暗程度如何何 ? 若油膜展開條紋如何若油膜展開條紋如何變化變化?, 油膜的折射率油膜的折射率G解：解： 1 1）條紋為同心圓）條紋為

54、同心圓22nkek, 2 , 1 , 0k油膜邊緣油膜邊緣0, 00ek明紋明紋kenk22明紋明紋nm250, 11eknm500,22ekrRohe空n油n玻n光程差是否考慮半波損失？光程差是否考慮半波損失？rRohe222)(ehRrR)(22ehRr)( 22ehrRnm750, 33eknm1000,44ek 當(dāng)當(dāng)油滴展開時(shí)，條紋間距變油滴展開時(shí)，條紋間距變大，條紋數(shù)減少大，條紋數(shù)減少. 由于由于 故可觀察到四條明紋故可觀察到四條明紋 .nm100 .82h1）干涉條紋為光程差相同的點(diǎn)的軌跡，即厚）干涉條紋為光程差相同的點(diǎn)的軌跡，即厚度相等的點(diǎn)的軌跡度相等的點(diǎn)的軌跡1kne2e2）厚

55、度線性增長(zhǎng)條紋等間距，厚度非線性增長(zhǎng)）厚度線性增長(zhǎng)條紋等間距，厚度非線性增長(zhǎng)條紋不等間距條紋不等間距,n3）條紋的動(dòng)態(tài)變化分析（）條紋的動(dòng)態(tài)變化分析（ 變化時(shí)）變化時(shí)） nnL2sin22n3n321nnn1nnn半波損失需具體問題具體分析半波損失需具體問題具體分析說 明 3-7 3-7 薄膜薄膜干涉干涉( (二二)-)-等傾條紋等傾條紋1.1.等傾干涉等傾干涉 當(dāng)擴(kuò)散的單色光源照射厚度均勻的當(dāng)擴(kuò)散的單色光源照射厚度均勻的平行平面薄膜時(shí)平行平面薄膜時(shí),薄膜薄膜兩表面的反射光在兩表面的反射光在無(wú)限遠(yuǎn)處產(chǎn)生的干涉現(xiàn)象即為無(wú)限遠(yuǎn)處產(chǎn)生的干涉現(xiàn)象即為等傾干涉等傾干涉ACBDneiabnn1)1)光束光

56、束1 1、2 2的光程差：的光程差：)2 ()(ADnBCABnreBCABcos iACADsin iresintg2 2cossinsin 2cos2rirenrnen n n n B ei rA CD21S PoLFF半波損失半波損失2cossinsin 2cos2rirenrnen n n n B ei rA CD21S PoLFF或或暗紋明紋, 2 , 1 , 0 212 321 2sin2222kk , , kkinne得得由折射定律由折射定律sinsinnnri(1)當(dāng)厚度當(dāng)厚度e，薄膜折射率，薄膜折射率n及周圍介質(zhì)確定后，某一及周圍介質(zhì)確定后，某一波長(zhǎng)的兩束相干光的光程差僅取決

57、于入射角波長(zhǎng)的兩束相干光的光程差僅取決于入射角i，因此，因此，以同一傾角入射的所有光線，其反射光將有相同的光以同一傾角入射的所有光線，其反射光將有相同的光程差，產(chǎn)生同一干涉條紋，或者說，程差，產(chǎn)生同一干涉條紋，或者說，同一干涉條紋都同一干涉條紋都是由來自同一傾角的入射光形成的，這樣的條紋稱為是由來自同一傾角的入射光形成的，這樣的條紋稱為等傾干涉條紋，等傾干涉條紋，)(2sin 2222iinne(2)半波損失半波損失:取取+/2或或-/2均可以，其結(jié)果只會(huì)影響條均可以，其結(jié)果只會(huì)影響條紋級(jí)數(shù)紋級(jí)數(shù)k的取值，而對(duì)于干涉結(jié)果無(wú)任何影響，一般可的取值，而對(duì)于干涉結(jié)果無(wú)任何影響，一般可以自由規(guī)定。以自

58、由規(guī)定。(3)如果用復(fù)色光如果用復(fù)色光白光，將出現(xiàn)彩色條紋。白光，將出現(xiàn)彩色條紋。 討討 論論(4)(4)當(dāng)光線垂直入射時(shí)當(dāng)光線垂直入射時(shí) 0i222rdn2r2dn 1n1n2n1n3n2n12nn 當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí)123nnn當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí)(5) (5) 透射光邊有干涉現(xiàn)象透射光邊有干涉現(xiàn)象，只不過亮度較低，只不過亮度較低，且與反射光明暗情況正好相反。且與反射光明暗情況正好相反。 inne222tsin2 透透射光的光程差射光的光程差 注意：注意：透射光和反透射光和反射光干涉具有互射光干涉具有互 補(bǔ)補(bǔ) 性性 ，即同一膜厚度，若反射即同一膜厚度，若反射光干涉為暗紋，光干涉為暗紋， 則透射則透射光干涉為

59、明紋；反之亦光干涉為明紋；反之亦然。然。符合能量守恒定律符合能量守恒定律.ABCD1n1n2nei)(2sin 2222iinne反射光反射光iPifoen n n n 面光源面光源 來自面光源各發(fā)光點(diǎn)的光線來自面光源各發(fā)光點(diǎn)的光線, ,只要入射角只要入射角i相同，相同，都將匯聚在同一個(gè)干涉環(huán)上都將匯聚在同一個(gè)干涉環(huán)上. .由于由于各發(fā)光點(diǎn)的各發(fā)光點(diǎn)的光線光線是非相干的是非相干的, ,所以它們的光強(qiáng)是所以它們的光強(qiáng)是非相干疊加非相干疊加, ,從而從而提高了條紋的亮度提高了條紋的亮度. .面光源照明時(shí)，干涉條紋的分析面光源照明時(shí)，干涉條紋的分析LS1、傾角相同的光線形成的干涉光、傾角相同的光線形

60、成的干涉光光強(qiáng)相同。光強(qiáng)相同。2、所有的平行光匯聚在透鏡焦平、所有的平行光匯聚在透鏡焦平面上的同一點(diǎn)。使條紋的對(duì)比度面上的同一點(diǎn)。使條紋的對(duì)比度更高。更高。3 、透鏡正放，焦面上條紋是一組、透鏡正放，焦面上條紋是一組同心圓同心圓。等傾干涉的特點(diǎn)等傾干涉的特點(diǎn): :e321nnn1i結(jié)論結(jié)論4、透射光邊有干涉現(xiàn)象，與反射、透射光邊有干涉現(xiàn)象，與反射光明暗情況正好相反光明暗情況正好相反解解 (1)ken 1r2, 2 , 1,21kkennm11042, 11enknm552, 21enknm36832, 31enk 例例1 一油輪漏出的油一油輪漏出的油(折射率折射率 =1.20)污染了某污染了某

61、海域海域, 在海水在海水( =1.30)表面形成一層薄薄的油污表面形成一層薄薄的油污. (1) 如果太陽(yáng)正位于海域上空如果太陽(yáng)正位于海域上空,一直升飛機(jī)的駕一直升飛機(jī)的駕駛員從機(jī)上向下觀察駛員從機(jī)上向下觀察,他所正對(duì)的油層厚度為他所正對(duì)的油層厚度為460nm,則他將觀察到油層呈什么顏色則他將觀察到油層呈什么顏色? (2) 如果一潛水員潛入該區(qū)域水下如果一潛水員潛入該區(qū)域水下,又將看到油又將看到油層呈什么顏色層呈什么顏色?1n2n綠色綠色nm22082/112, 11enk(2) 透射光的光程差透射光的光程差2/21tennm4 .3152/142, 41enknm7362/122, 21enk

62、紅光紅光nm6 .4412/132, 31enk紫光紫光紫紅紫紅色色例題例題2 白光照射空氣中的平行薄膜，已知白光照射空氣中的平行薄膜，已知h=0.34 m，n=1.33 問：當(dāng)視線與膜法線成問：當(dāng)視線與膜法線成 600 和和 300 時(shí)觀察點(diǎn)各呈什么顏色時(shí)觀察點(diǎn)各呈什么顏色 ？hn0600302) 12(sin2122kinh12sin4122kinh26001ki23001ki解解kinnh2sin212122nm6 .457 nm7 .558 應(yīng)用：應(yīng)用：測(cè)定薄膜的厚度；測(cè)定薄膜的厚度；測(cè)定光的波長(zhǎng)；測(cè)定光的波長(zhǎng)；提高或降低光學(xué)器件的透射率提高或降低光學(xué)器件的透射率 增透膜增透膜( (增

63、反膜增反膜) )。 例例1: 1: 為了利用光的干涉作用減少玻璃表面對(duì)入射光的反射，為了利用光的干涉作用減少玻璃表面對(duì)入射光的反射，以增大透射光的強(qiáng)度，常在儀器鏡頭以增大透射光的強(qiáng)度，常在儀器鏡頭( (折射率為折射率為1.50)1.50)表面涂表面涂敷一層透明介質(zhì)膜敷一層透明介質(zhì)膜 多用多用MgFMgF2 2( (氟化鎂氟化鎂) )，折射率為，折射率為1.38, 1.38, 稱稱為為增透膜增透膜。若使鏡頭對(duì)人眼和照相機(jī)底片最敏感的黃綠光。若使鏡頭對(duì)人眼和照相機(jī)底片最敏感的黃綠光( ( = 550 nm)= 550 nm)反射最小，試求介質(zhì)膜的最小厚度。反射最小，試求介質(zhì)膜的最小厚度。 解解:

64、因上、下表面反射光都有半波損失因上、下表面反射光都有半波損失所以有所以有 = 2 e n2 由由干涉相消干涉相消條件得條件得 , 2 , 1 , 0,2) 12(22kkeneknkn()()212221422所以所以按題意求氟化鎂薄膜厚度的最小值，故應(yīng)取按題意求氟化鎂薄膜厚度的最小值，故應(yīng)取k = 0 e 5501041389.961098.mm故故空氣空氣n1=1.00MgF2 n2=1.38玻璃玻璃n3=1.50abI（增強(qiáng)增強(qiáng)）222ten而而 例題例題2如圖所示，在折射率為如圖所示，在折射率為1.50的的平板玻璃表面有一層厚度為平板玻璃表面有一層厚度為300nm，折，折射率為射率為1

65、.22的均勻透明油膜，用白光垂的均勻透明油膜，用白光垂直射向油膜，問：直射向油膜，問： 1)哪些波長(zhǎng)的可見光在反射光中產(chǎn)生哪些波長(zhǎng)的可見光在反射光中產(chǎn)生相長(zhǎng)干涉相長(zhǎng)干涉? 2)哪些波長(zhǎng)的可見光在透射光中產(chǎn)生哪些波長(zhǎng)的可見光在透射光中產(chǎn)生相長(zhǎng)干涉相長(zhǎng)干涉? 3)若要使反射光中若要使反射光中=550nm的光產(chǎn)生的光產(chǎn)生相消干涉，油膜的最小厚度為多少相消干涉，油膜的最小厚度為多少?解：解：(1)因反射光之間沒有半波損失，因反射光之間沒有半波損失，由垂直入射由垂直入射i=0，得反射光相長(zhǎng)干涉的，得反射光相長(zhǎng)干涉的條件為條件為3 , 2 , 1 ,22 kken ken22 k=1時(shí)時(shí) nm732300

66、22. 121 紅光紅光 k=2時(shí)時(shí) nm3662/30022. 122 故反射中紅光產(chǎn)故反射中紅光產(chǎn)生相長(zhǎng)干涉。生相長(zhǎng)干涉。 紫外紫外 (2)對(duì)于透射光，相干條件為：對(duì)于透射光，相干條件為： 3 , 2 , 1 ,222 kken 1242ken k=1時(shí)時(shí) nmen146430022. 14421 紅外紅外 k=2時(shí)時(shí) nmen4883/30022. 143/422 青色光青色光 k=3時(shí)時(shí) nmen2935/30022. 145/423 紫外紫外 (3)由反射相消干涉條件為：由反射相消干涉條件為： , 2 , 1 , 0 ,21222 kken 2412nke 顯然顯然k=0所產(chǎn)生對(duì)應(yīng)的厚所產(chǎn)生對(duì)應(yīng)的厚度最小，即度最小，即 nmne11322. 1455042min 3-8 3-8 邁克爾孫干涉儀邁克爾孫干涉儀 美國(guó)物理學(xué)家。美國(guó)物理學(xué)家。1852 1852 年年1212月月1919日，日，18371837年畢業(yè)于美國(guó)海軍學(xué)院，曾任芝加哥大學(xué)教年畢業(yè)于美國(guó)海軍學(xué)院，曾任芝加哥大學(xué)教授，美國(guó)科學(xué)促進(jìn)協(xié)會(huì)主席、美國(guó)科學(xué)院院授，美國(guó)科學(xué)促進(jìn)協(xié)會(huì)主席、美國(guó)科學(xué)院院長(zhǎng)；還被選為法國(guó)科學(xué)院院