大學物理第3章 光的干涉 PPT名師優(yōu)質資料

光是人類以及各種生物生活不可或缺的最普遍的要光是人類以及各種生物生活不可或缺的最普遍的要素；自古以來神奇的光一直吸引人們：素；自古以來神奇的光一直吸引人們： 光是什么？是粒子、是波、是能量？光怎樣從物質中光是什么？是粒子、是波、是能量？光怎樣從物質中發(fā)出？又怎樣成為物質的一部分？光速為什么是宇宙物質發(fā)出？又怎樣成為物質的一部分？光速為什么是宇宙物質運動的極限？運動的極限？有些科學已作了回答，有些還在爭論不有些科學已作了回答，有些還在爭論不休。但畢竟想方設法去了解光，已帶來了物理學一場又一休。但畢竟想方設法去了解光，已帶來了物理學一場又一場的革命！下面將以光的電磁波本性為基礎，場的革命！下面將以光的電磁波本性為基礎， 研究其傳研究其傳播規(guī)律，特別是干涉、衍射、偏振的理論和應用。有關光播規(guī)律，特別是干涉、衍射、偏振的理論和應用。有關光的進一步討論，將在量子物理中進行。的進一步討論，將在量子物理中進行。 前前 言言光學光學經典光學經典光學幾何光學幾何光學：以光的：以光的直線傳播直線傳播規(guī)律為基礎，規(guī)律為基礎， 研究各種光學儀器的理論。研究各種光學儀器的理論。波動光學波動光學：以光的電磁波本性為基礎，：以光的電磁波本性為基礎， 研研究傳播規(guī)律，特別是干涉、衍射、偏振的究傳播規(guī)律，特別是干涉、衍射、偏振的理論和應用理論和應用量子光學量子光學現(xiàn)代光學現(xiàn)代光學激光物理激光物理非線性光學非線性光學纖維光學與集成光學纖維光學與集成光學傅立葉光學傅立葉光學現(xiàn)代幾何光學現(xiàn)代幾何光學 光學光學-研究光的現(xiàn)象研究光的現(xiàn)象; ; 光的本性光的本性; ;光與物質的相互作用光與物質的相互作用.20世紀世紀60年代激光年代激光問世后，問世后，光學有了光學有了飛速的發(fā)飛速的發(fā)展。展。以光的量子理論為基礎，以光的量子理論為基礎， 研究光與物質研究光與物質 相互作用的規(guī)律。相互作用的規(guī)律。 光的干涉光的干涉 ： 雙縫干涉，薄膜干涉，雙縫干涉，薄膜干涉， 劈尖和牛頓環(huán)劈尖和牛頓環(huán) 光的衍射光的衍射：惠更斯原理，單縫衍射，衍射光柵：惠更斯原理，單縫衍射，衍射光柵 光的偏振光的偏振 ： 線偏振光，自然光，起偏和檢偏線偏振光，自然光，起偏和檢偏 ， 馬呂斯定律馬呂斯定律 ，布儒斯特定律，布儒斯特定律主要內容主要內容 光源光源 ，光的傳播，光的傳播光是一種電磁波光是一種電磁波可見光可見光:3.910148.61014Hz0.770.35 m光強光強 明亮明亮光弱光弱 暗淡暗淡各種頻率不同的可見光給人以不同顏色的感覺各種頻率不同的可見光給人以不同顏色的感覺; ;頻率從頻率從大到小給出從紫到紅的各種顏色大到小給出從紫到紅的各種顏色光的顏色與在真空中的波長光的顏色與在真空中的波長(nm)的對應關系的對應關系:紅紅 760620 橙橙 620592 黃黃 592578 綠綠 578500 藍藍 500460 靛靛 460430 紫紫 4304004000紫紫7600紅紅400450500550600650760nm 紫紫 藍藍 綠綠 黃黃 橙橙 紅紅光波是電磁波的一部分，僅占電磁波譜很小的一部分，光波是電磁波的一部分，僅占電磁波譜很小的一部分，它與無線電波、它與無線電波、X射線等其它電磁波的區(qū)別只是頻率不射線等其它電磁波的區(qū)別只是頻率不同同;能夠引起人眼視覺的那部分電磁波稱為可見光能夠引起人眼視覺的那部分電磁波稱為可見光 基本概念基本概念:平面電磁波方程平面電磁波方程)(cos0urtEE)(cos0urtHH 光矢量光矢量 E 矢量矢量能引起人眼視覺和底片感能引起人眼視覺和底片感光，叫做光矢量光，叫做光矢量.001 c 真空中的光速真空中的光速光具有波粒二象性光具有波粒二象性 楊氏雙縫干涉楊氏雙縫干涉 相干光相干光 光程光程 薄膜干涉薄膜干涉-等厚條紋等厚條紋 薄膜干涉薄膜干涉-等傾條紋等傾條紋邁克耳孫干涉儀邁克耳孫干涉儀英國英國物理學家、醫(yī)生和考古學家，物理學家、醫(yī)生和考古學家，光的波動說的奠基人之一光的波動說的奠基人之一波動光學：波動光學：楊氏雙縫干涉實驗楊氏雙縫干涉實驗生理光學：生理光學：三原色原理三原色原理材料力學：材料力學：楊氏彈性模量楊氏彈性模量考古學：考古學：破譯古埃及石碑上的文字破譯古埃及石碑上的文字 3-1 3-1 楊氏雙縫干涉楊氏雙縫干涉托馬斯托馬斯楊（楊（Thomas Young） 1801年，楊氏巧妙地設計了一種把單個波陣面分解為兩個年，楊氏巧妙地設計了一種把單個波陣面分解為兩個波陣面以鎖定兩個光源之間的相位差的方法來研究光的干涉現(xiàn)波陣面以鎖定兩個光源之間的相位差的方法來研究光的干涉現(xiàn)象。楊氏用象。楊氏用疊加原理疊加原理解釋了干涉現(xiàn)象，在歷史上第一次測定了解釋了干涉現(xiàn)象，在歷史上第一次測定了光的波長光的波長，為光的，為光的波動學說波動學說的確立奠定了基礎。的確立奠定了基礎。S1s2sdxD1r2rIx0DxDd:條件實驗裝置實驗裝置分波前法分波前法: 把光波的把光波的波前波前分為兩部分分為兩部分一、一、楊氏雙縫干涉楊氏雙縫干涉 x1s2sdD01r2rxh二、二、干涉條紋的位置干涉條紋的位置 1)1)波程差的計算波程差的計算hsrr212 sind DxDd Dxtgsin波程差：波程差：Dxdddrr tgsin12相位差：相位差：2)(212rr2) 干涉條紋的位置干涉條紋的位置明紋明紋 暗紋暗紋 P點合振動振幅是極大或極小的條件為點合振動振幅是極大或極小的條件為極大極大 極小極小 相長干涉相長干涉K: 明條紋的明條紋的級次級次K=0,1,20,1,20,1,2級條紋級條紋相消干涉相消干涉K: 暗條紋的暗條紋的級次級次K=1,21,21,2級條紋級條紋中央明紋中央明紋可得由kdsinsinsinDDtgxDxtg由于實際可觀察到的干涉條紋與對應的由于實際可觀察到的干涉條紋與對應的 角都很小角都很小可得由2) 12(sinkd 明條紋中心的位置 暗條紋中心的位置條紋間距條紋間距三、三、干涉條紋的特點干涉條紋的特點: 雙縫干涉條紋是與雙縫平行的一組明暗相間彼此雙縫干涉條紋是與雙縫平行的一組明暗相間彼此等間等間距的直條紋距的直條紋，上下對稱。，上下對稱。* *條紋間距條紋間距 楊氏雙縫實驗第一次測定楊氏雙縫實驗第一次測定波長波長這個重要的物理量這個重要的物理量. .相鄰兩明紋（或暗紋）中心間的距離相鄰兩明紋（或暗紋）中心間的距離: : dDxxxkk 1四、四、光強分布光強分布: S1 : y1 = A1cos( t+ 1) S2 : y2 = A2cos( t+ 2) p點合振動點合振動)cos(21tAyyy合振幅合振幅 A = (A12+A22 +2A1A2cos )1/2強度強度,cos22121 IIIII合振動強度合振動強度2AI 一般當一般當I1 = I2 = I0 (在通常的雙縫干涉實驗中一般都能滿足在通常的雙縫干涉實驗中一般都能滿足) )2cos420 II則則)2(光強曲線光強曲線I0 2 -2 4 -4 k012-1-24I0 x0 x1x2x -2x -1sin 0 /d- /d-2 /d2 /d2I0襯比度襯比度為了表示條紋的明顯程度為了表示條紋的明顯程度,引入引入襯比度襯比度概念概念襯比度襯比度minmaxminmaxIIIIV當當I1=I2=I0時時,1minmaxminmaxIIIIV條紋明暗對比鮮明條紋明暗對比鮮明I0 2 -2 4 -4 4I02I02cos420max II04min0maxIII此時此時當當I1=I2時時,0minI條紋明暗對比差條紋明暗對比差I0 2 -2 4 -4 Iminx=D/d 對于不同的光波，若滿足對于不同的光波，若滿足k11= k22出現(xiàn)干涉條紋的重出現(xiàn)干涉條紋的重疊。疊。若用復色光源，則干涉條紋是彩色的。若用復色光源，則干涉條紋是彩色的。2k1k3k2k1k3k 在屏幕上在屏幕上x=0處各種波長的波程處各種波長的波程差均為零，各種波長的零級條紋發(fā)生差均為零，各種波長的零級條紋發(fā)生重疊，形成白色明紋。由于各色光重疊，形成白色明紋。由于各色光的的波長不同，其極大所出現(xiàn)的位置錯開波長不同，其極大所出現(xiàn)的位置錯開而變成彩色的，且各種顏色級次稍高而變成彩色的，且各種顏色級次稍高的條紋將發(fā)生重疊而模糊不清。的條紋將發(fā)生重疊而模糊不清。 例例 用用白光白光作雙縫干涉實驗時，能觀察到幾級清晰可辨作雙縫干涉實驗時，能觀察到幾級清晰可辨的彩色光譜？的彩色光譜？解解: : 用白光照射時，除中央明紋為白光外，兩側形成用白光照射時，除中央明紋為白光外，兩側形成內紫外紅的對稱彩色光譜內紫外紅的對稱彩色光譜. .當當k k級紅色明紋位置級紅色明紋位置x xk k紅紅大于大于k+1k+1級紫色明紋位置級紫色明紋位置x x(k+1)(k+1)紫紫時，光譜就發(fā)生重疊。據(jù)前時，光譜就發(fā)生重疊。據(jù)前述內容有述內容有紅紅dDkxk紫紫dDkxk)1()1( 將將 紅紅 = 7600= 7600， 紫紫 = 4000= 4000代入得代入得K=1.1K=1.1 因為因為 k k只能取整數(shù)，所以應取只能取整數(shù)，所以應取k=1k=1紫紅)1( kk這一結果表明：這一結果表明： 在中央白色明紋兩側，只有第一級彩在中央白色明紋兩側，只有第一級彩 色光譜是清晰可辨的。色光譜是清晰可辨的。例例 以單色光照射到相距為以單色光照射到相距為0.2 mm的雙縫上，雙縫與屏幕的雙縫上，雙縫與屏幕的垂直距離為的垂直距離為1 m.( (1) )從第一級明紋到同側的第四級明紋間的距離為從第一級明紋到同側的第四級明紋間的距離為7.5 mm，求單色光的波長；求單色光的波長； ( (2) )若入射光的波長為若入射光的波長為600 nm, ,中央明紋中心距離最鄰近的中央明紋中心距離最鄰近的暗紋中心的距離是多少？暗紋中心的距離是多少？已知已知求求 ( (1) ) ? ( (2) ) nm .x5714nm 600? xmm 20.d m 1D解解( (1) )( (2) ) , 2, 1,0,kkdDxk141414kkdDxxxnm 5001414kkxDdmm 5121.dDx波長及裝置結構變化時干涉條紋的移動和變化波長及裝置結構變化時干涉條紋的移動和變化光源光源S位置改變：位置改變：S下移時，零級明紋、干涉條紋整體將如何變化下移時，零級明紋、干涉條紋整體將如何變化?S上移時，干涉條紋整體如何變化上移時，干涉條紋整體如何變化?條紋間距改變否條紋間距改變否?S沿垂直于沿垂直于S1S2方向移動時，干涉條紋位置方向移動時，干涉條紋位置改變否改變否? ?雙縫間距雙縫間距d 改變：改變：當當d 增大時，增大時，x、零級明紋中心位置、條紋、零級明紋中心位置、條紋如何變化如何變化? ? 當當d 減小時，減小時，x、零級明紋中心位置、條紋、零級明紋中心位置、條紋如何變化如何變化? ?雙縫與屏幕間距雙縫與屏幕間距D 改變：改變：當當D 減小時，減小時， xx、零級明紋中心位置、條紋如何變化、零級明紋中心位置、條紋如何變化? ? 當當D 增大時增大時, xx、零級明紋中心位置、條紋如何變化、零級明紋中心位置、條紋如何變化? ? 討論討論光源光源S位置改變：位置改變：S下移時，零級明紋上移，干涉條紋整體向上平移；下移時，零級明紋上移，干涉條紋整體向上平移；S上移時，干涉條紋整體向下平移，條紋間距不變。上移時，干涉條紋整體向下平移，條紋間距不變。x=D/d（1）波長及裝置結構變化時干涉條紋的移動和變化）波長及裝置結構變化時干涉條紋的移動和變化S沿垂直于沿垂直于S1S2方向移動時，干涉條紋位置不變方向移動時，干涉條紋位置不變.雙縫間距雙縫間距d 改變：改變：當當d 增大時，增大時，x減小，零級明紋中心位置不變，條紋變密。減小，零級明紋中心位置不變，條紋變密。當當d 減小時，減小時，x增大，條紋變稀疏。增大，條紋變稀疏。雙縫與屏幕間距雙縫與屏幕間距D 改變：改變：當當D 減小時，減小時，x減小，零級明紋中心位置不變，條紋變密。減小，零級明紋中心位置不變，條紋變密。當當D 增大時增大時,x增大增大,條紋變稀疏。條紋變稀疏。結論結論 一定時一定時, ,條紋間距條紋間距 與與 的關系如何？的關系如何？xdD、雙縫間距雙縫間距d 改變：改變：當當d 增大時，增大時，x減小，零級減小，零級明紋中心位置不明紋中心位置不變，條紋變密。變，條紋變密。當當d 減小時，減小時，x增大，條紋增大，條紋變稀疏。變稀疏。 一定時，若一定時，若入射光波長入射光波長 變化變化, , 則則 將怎樣變化？將怎樣變化？Dd、x 當當增增大時，大時，x增增大，條紋變大，條紋變疏；疏； 當當減減小時，小時，x減減小，條紋變小，條紋變密。密。 頻率相同、振動方向平行、頻率相同、振動方向平行、相位相同或相位差恒定的兩列波相位相同或相位差恒定的兩列波相遇時，使某些地方振動始終加相遇時，使某些地方振動始終加強，而使另一些地方振動始終減強，而使另一些地方振動始終減弱的現(xiàn)象，稱為弱的現(xiàn)象，稱為波的干涉現(xiàn)象波的干涉現(xiàn)象. 干涉條件干涉條件:波頻率相同，振動波頻率相同，振動方向相同，位相差恒定方向相同，位相差恒定. 3-2 3-2 相相 干干 光光 既然兩列光波疊加能既然兩列光波疊加能產生干涉現(xiàn)象產生干涉現(xiàn)象,為什么室內為什么室內用兩個燈泡照明時用兩個燈泡照明時,墻上不墻上不出現(xiàn)明暗條紋的穩(wěn)定分布出現(xiàn)明暗條紋的穩(wěn)定分布? 頻率相同和振動方向平行保頻率相同和振動方向平行保證疊加時的振幅由證疊加時的振幅由 決定，從決定，從而合振動有強弱之分。而合振動有強弱之分。位相差位相差恒恒定則是保證強弱分布穩(wěn)定所不可定則是保證強弱分布穩(wěn)定所不可或缺的條件?；蛉钡臈l件。k22）（和122k回憶回憶: 波的干涉波的干涉 光源的最基本的發(fā)光單元是分子、原子。光是光源中光源的最基本的發(fā)光單元是分子、原子。光是光源中的分子或原子的運動狀態(tài)發(fā)生改變時輻射出來的。的分子或原子的運動狀態(tài)發(fā)生改變時輻射出來的。光光 源源( (發(fā)光體發(fā)光體) )1.1.普通光源普通光源獨立獨立（同一原子不同時刻發(fā)的光）（同一原子不同時刻發(fā)的光）獨立獨立 （不同原子同一時刻發(fā)的光）（不同原子同一時刻發(fā)的光） = (E2-E1)/hE1E2波列波列波列長波列長 L = t c發(fā)光時間發(fā)光時間t t 10-8s自發(fā)輻射躍自發(fā)輻射躍遷遷原子發(fā)光：原子發(fā)光：方向不定的振動方向不定的振動瞬息萬變的初位相瞬息萬變的初位相此起彼伏的此起彼伏的間歇振動間歇振動-自發(fā)輻射自發(fā)輻射結論結論:普通光源發(fā)出普通光源發(fā)出的光不是相干光波的光不是相干光波普通光源、激光光源普通光源、激光光源 上述條件對機械波較易滿足；但用普通光源要獲得相干光上述條件對機械波較易滿足；但用普通光源要獲得相干光就復雜了；這與其發(fā)光機理有關就復雜了；這與其發(fā)光機理有關。P21 普通光源發(fā)光普通光源發(fā)光特點特點： 原子發(fā)光是斷續(xù)原子發(fā)光是斷續(xù)的，每次發(fā)光形成一個短短的波列的，每次發(fā)光形成一個短短的波列, , 各原各原子各次發(fā)光相互獨立，各波列互不相干子各次發(fā)光相互獨立，各波列互不相干.普通光源獲得相干光的途徑普通光源獲得相干光的途徑pS * *分波面法分波面法: 把光波的波陣面分為兩把光波的波陣面分為兩部分，如：楊氏雙縫干涉，雙鏡干部分，如：楊氏雙縫干涉，雙鏡干涉，洛埃鏡干涉涉，洛埃鏡干涉 分振幅法分振幅法:利用兩個反射面產生兩束利用兩個反射面產生兩束反射光，例如：劈尖干涉，牛頓環(huán)，反射光，例如：劈尖干涉，牛頓環(huán)，薄膜干涉。薄膜干涉。p薄膜薄膜S S * *分振動面法分振動面法-偏振光干涉偏振光干涉 原理：原理： 由普通光源獲得相干光，必須由普通光源獲得相干光，必須將同一光源上同一點或極小區(qū)域（可視將同一光源上同一點或極小區(qū)域（可視為點光源）發(fā)出的一束光分成兩束，讓為點光源）發(fā)出的一束光分成兩束，讓它們經過不同的傳播路徑后，再使它們它們經過不同的傳播路徑后，再使它們相遇，這時，這一對由同一光束分出來相遇，這時，這一對由同一光束分出來的光的頻率和振動方向相同，在相遇點的光的頻率和振動方向相同，在相遇點的相位差也是恒定的，因而是相干光。的相位差也是恒定的，因而是相干光。2 相干光的產生相干光的產生振幅分割法振幅分割法波陣面分割法波陣面分割法*光源光源1s2s 勞埃德鏡勞埃德鏡1sM2sdD實驗裝置與原理：實驗裝置與原理： M為一背面涂黑的玻璃片，從狹縫為一背面涂黑的玻璃片，從狹縫S1射出的光，一部分射出的光，一部分直接射到屏幕直接射到屏幕P上，另一部分經過玻璃片反射后到達屏幕，反上，另一部分經過玻璃片反射后到達屏幕，反射光看成是由虛光源射光看成是由虛光源S2發(fā)出的，發(fā)出的，S1、S2構成一對相干光源，構成一對相干光源，在屏幕在屏幕P上可以看到明、暗相間的干涉條紋上可以看到明、暗相間的干涉條紋。P半波損失半波損失原因：原因：當光從光疏介質射向光密當光從光疏介質射向光密介質時，反射光的相位發(fā)生了介質時，反射光的相位發(fā)生了躍變，或者反射光產生了躍變，或者反射光產生了/2附附加的光程差，即加的光程差，即“半波損失半波損失”。解釋：解釋：光的電磁理論（菲涅耳公光的電磁理論（菲涅耳公式）可以解釋半波損失。式）可以解釋半波損失?，F(xiàn)象：現(xiàn)象：當屏幕當屏幕P移至移至P處，處，從從 S和和 S 到到L點的光程點的光程差為零，但是觀察到暗條差為零，但是觀察到暗條紋，紋，驗證了反射時有半波驗證了反射時有半波損失存在。損失存在。1sPM2sdDPL例題例題 如圖如圖 離湖面離湖面 h=0.5 m=0.5 m處有一電磁波接收處有一電磁波接收器位于器位于 C ，當一射電星從地平面漸漸升起時，當一射電星從地平面漸漸升起時， 接收器斷續(xù)地檢測到一系列極大值接收器斷續(xù)地檢測到一系列極大值 . 已知射已知射電星所發(fā)射的電磁波的波長為電星所發(fā)射的電磁波的波長為20.0 cm, ,求第一求第一次測到極大值時，射電星的方位與湖面所成次測到極大值時，射電星的方位與湖面所成的角度的角度.AChB212解解 計算波程差計算波程差BCACr22)2cos1 ( ACsinhAC AChB2122)2cos1 (sinhr極大極大時時kr hk4) 12(sinh4arcsin174550410020arcsin21.-m m 1k取取 2/ 考慮半波損失時，附加波程差取考慮半波損失時，附加波程差取 均可，符號不同，均可，符號不同， 取值不同，對問題實取值不同，對問題實質無影響質無影響.k注意注意AChB2123. 激光光源：受激輻射激光光源：受激輻射E1E2 = (E2-E1)/h 可以實現(xiàn)光放大可以實現(xiàn)光放大;單色性好單色性好;相干性好。相干性好。例如例如: 氦氖激光器氦氖激光器; 紅寶石激光器紅寶石激光器; 半導體激光器等等。半導體激光器等等。完全一樣完全一樣（頻率頻率, 相位相位,振動方向振動方向,傳播方向傳播方向都相同）都相同） 從從激光光源激光光源的發(fā)光面上各點發(fā)出的光都是的發(fā)光面上各點發(fā)出的光都是頻率頻率, 相位相位,振動方向振動方向都相同的相干光波。都相同的相干光波。 光的單色性光的單色性實際原子的發(fā)光實際原子的發(fā)光: :是一個有限長的波列是一個有限長的波列, ,所以不是嚴格所以不是嚴格 的余弦函數(shù)的余弦函數(shù), ,只能說是準單色光只能說是準單色光: : 在某個中心頻率（波長）附近有一定在某個中心頻率（波長）附近有一定 頻率（波長）范圍的光。頻率（波長）范圍的光。衡量單色性好壞的衡量單色性好壞的物理量是物理量是譜線寬度譜線寬度 理想的單色光：理想的單色光：具有恒定單一波長具有恒定單一波長( (或頻率或頻率) )的簡諧波，的簡諧波， 它是無限伸展的。它是無限伸展的。例例: :普通單色光普通單色光 : 10-2 10 0A 激光激光 ：10-8 10-5 A 0 0II0I0 / 2譜線寬度譜線寬度 由各種頻率由各種頻率(或波長或波長)復合而成的光波復合而成的光波;(如白光、太陽光如白光、太陽光) 復色光復色光二、二、 縫寬對干涉條紋的影響縫寬對干涉條紋的影響 空間相干性空間相干性 光源狹縫光源狹縫S的寬度的寬度b對干涉條紋的可見度有很大的影響，對干涉條紋的可見度有很大的影響，這可用這可用光場的空間相干性光場的空間相干性來描述。來描述。S1S2SD1r2rpoR2R1RbBCd 普通擴展光源的普通擴展光源的不同部分是非相干不同部分是非相干的的, ,這些這些是非相干的光是非相干的光, ,將各自滿足將各自滿足不同的干涉條件不同的干涉條件, ,因此因此, ,相遇時的合相遇時的合光強是簡單的非相干疊加光強是簡單的非相干疊加. .不會出現(xiàn)不會出現(xiàn)”亮亮+ +亮亮= =暗暗”的干涉結果的干涉結果, ,隨光源寬度隨光源寬度b(b(縫寬縫寬) )的增大，所包含的非相干子的增大，所包含的非相干子波源越多波源越多, ,結果是最暗的光強不為零結果是最暗的光強不為零, ,使最亮和最暗的差別縮小使最亮和最暗的差別縮小, ,干涉條紋干涉條紋變模糊，甚至消失因此要得到清變模糊，甚至消失因此要得到清晰的干涉條紋晰的干涉條紋, ,對光源的寬度有限制。對光源的寬度有限制。對有一定寬度的光源，縫寬對有一定寬度的光源，縫寬b應應滿足條件滿足條件dRb才能在光屏上得到可見度不為零的干涉條紋。才能在光屏上得到可見度不為零的干涉條紋。 光源光源S位置改變：位置改變：S下移時，零級明紋上移，干涉條紋整體向上平移；下移時，零級明紋上移，干涉條紋整體向上平移；S上移時，干涉條紋整體向下平移，條紋間距不變。上移時，干涉條紋整體向下平移，條紋間距不變。x=D/d（1）波長及裝置結構變化時干涉條紋的移動和變化）波長及裝置結構變化時干涉條紋的移動和變化S沿垂直于沿垂直于S1S2方向移動時，干涉條紋位置不變方向移動時，干涉條紋位置不變.雙縫間距雙縫間距d 改變：改變：當當d 增大時，增大時，x減小，零級明紋中心位置不變，條紋變密。減小，零級明紋中心位置不變，條紋變密。當當d 減小時，減小時，x增大，條紋變稀疏。增大，條紋變稀疏。雙縫與屏幕間距雙縫與屏幕間距D 改變：改變：當當D 減小時，減小時，x減小，零級明紋中心位置不變，條紋變密。減小，零級明紋中心位置不變，條紋變密。當當D 增大時增大時,x增大增大,條紋變稀疏。條紋變稀疏。結論結論問題問題介質對干涉條紋的影響？介質對干涉條紋的影響？在在S S2 2后加透明介質薄膜，干涉條紋后加透明介質薄膜，干涉條紋如何變化？如何變化？光程光程光程差光程差 當光在不同介質中傳播時，其傳播速度不同，當光在不同介質中傳播時，其傳播速度不同，因此在不同的介質中，光波波長不同。因此在不同的介質中，光波波長不同。ur2 在同種介質中，只要知道波程差在同種介質中，只要知道波程差r，即可確定兩相干光的相位差，即可確定兩相干光的相位差 3-5 3-5 光光 程程S1S2r1r2dnp一、光程一、光程 光程差光程差 真空中真空中dabdab2真 媒質中媒質中abndn n媒質媒質dnab2媒 n n媒質中波長媒質中波長 真空中波長真空中波長nnvnvcn 即：真媒nnd2nncuucuun2221 21由波的折射定律真空中的波長真空中的波長介質的折射率介質的折射率光程光程 L = nd光在介質中傳播的距離光在介質中傳播的距離折算成真空中的長度。折算成真空中的長度。結論 光在折射率為光在折射率為n的介質中通過幾何路程的介質中通過幾何路程d所發(fā)所發(fā)生的相位變化生的相位變化,相當于光在真空中通過相當于光在真空中通過nd的路程所的路程所發(fā)生的相位變化發(fā)生的相位變化.定義定義:n1n2nmd1d2dm 光程光程 L L = = ( ( n ni i d di i ) )12rnr 光程差光程差*1sP1r*2s2rn2相位差相位差真媒nnd2例例:,2, 1 ,0,kk,2, 1 ,02,kk 干涉干涉加強加強 干涉干涉減弱減弱, 2 , 1 , 0,2) 12(kk,2, 1 ,0, )12(kk例例1 1S1S2r1r2dnpP P: : 122LL 122rnddr dnrr1212 真空中波長為真空中波長為 的單色光，在折射率的單色光，在折射率 n 的透明的透明介質中從介質中從 A 傳播到傳播到 B ，兩處相位差為，兩處相位差為 3 ，則沿此，則沿此路徑路徑 AB 間的光程差為間的光程差為 （A）1.5 (B) 1.5n （C）3 （D） 1.5 /n 相位差相位差為為 3 的兩點幾何距離為的兩點幾何距離為1.5 介介，光程差為光程差為1.5 介介n = 1.5 （A）1.5 介A B n分析：分析：例例2零級明紋零級明紋r2r1OPdS2S1t 上移至點上移至點P，屏上所有干涉屏上所有干涉條紋同時向上平移條紋同時向上平移。移過條紋數(shù)目移過條紋數(shù)目k=(n-1)t/條紋移動距離條紋移動距離OP=kx若若S2后加透明介質薄膜，干涉條紋下移后加透明介質薄膜，干涉條紋下移。?xr2r1OPdS2S1t問題問題介質對干涉條紋的影響？介質對干涉條紋的影響？在在S S1 1后加透明介質薄膜，干涉條紋如何變化？后加透明介質薄膜，干涉條紋如何變化？若把整個實驗裝置置于折射率為若把整個實驗裝置置于折射率為n的介質中的介質中 明條紋：明條紋： = n(r2-r1)=k k=0,1,2,暗條紋：暗條紋： =n(r2-r1)=(2k-1)/2 k=1,2,3, 條紋間距為條紋間距為 x=D/(nd) 干涉條紋變密。干涉條紋變密。? 楊氏雙縫干涉的應用楊氏雙縫干涉的應用（1）測量波長測量波長：（2）測量薄膜的厚度和折射率：測量薄膜的厚度和折射率：（3）測量長度的微小改變量。測量長度的微小改變量。例例1、求光波的波長、求光波的波長 在楊氏雙縫干涉實驗中，已知雙縫間距為在楊氏雙縫干涉實驗中，已知雙縫間距為0.60mm0.60mm，縫和屏，縫和屏相距相距1.50m1.50m，測得條紋寬度為，測得條紋寬度為1.50mm1.50mm，求入射光的波長。，求入射光的波長。解：由楊氏雙縫干涉條紋間距公式解：由楊氏雙縫干涉條紋間距公式 x=D/d可以得到光波的波長為可以得到光波的波長為 =xd/D代入數(shù)據(jù)，得代入數(shù)據(jù)，得=1.5010-30.6010-3/1.50 =6.0010-7m =600nm 當雙縫干涉裝置的一條狹縫后面蓋上折射率為當雙縫干涉裝置的一條狹縫后面蓋上折射率為n n=1.58=1.58的的云母片時，觀察到屏幕上干涉條紋移動了云母片時，觀察到屏幕上干涉條紋移動了9 9個條紋間距，已知個條紋間距，已知波長波長=5500A=5500A0 0，求云母片的厚度。，求云母片的厚度。例例2、根據(jù)條紋移動求縫后所放介質片的厚度、根據(jù)條紋移動求縫后所放介質片的厚度解：沒有蓋云母片時，零級明條紋在解：沒有蓋云母片時，零級明條紋在o o點；當點；當S S1 1縫后蓋上云母片縫后蓋上云母片后，光線后，光線1 1的光程增大。由于零級明條紋所對應的光程差為零，的光程增大。由于零級明條紋所對應的光程差為零，所以這時零級明條紋只有上移才能使光程差為零。依題意，所以這時零級明條紋只有上移才能使光程差為零。依題意，S S1 1縫蓋上云母片后，零級明條紋由縫蓋上云母片后，零級明條紋由o o點移動到原來的第九級明條紋點移動到原來的第九級明條紋位置位置P P點，當點，當x n )反射光反射光1反射光反射光2S* 單色平行光單色平行光121 1、2 2兩束反射光來自兩束反射光來自同一束入射光，它們同一束入射光，它們可以產生干涉可以產生干涉 。的實驗裝置的實驗裝置觀察劈尖干觀察劈尖干涉涉設單色平行光線在設單色平行光線在A A點點處處垂直垂直入射，膜厚為入射，膜厚為e e光光程程差差，很很小小，21 在在 n, 定了以后定了以后, 只是厚度只是厚度 e 的函數(shù)。的函數(shù)。 反射光反射光1 en n nA反射光反射光2(設設n n )一一個厚度個厚度e， 對應著一個光程差對應著一個光程差 ，對應著一個干涉條紋對應著一個干涉條紋等厚條紋等厚條紋。反射光反射光1,21,2疊加疊加要不要考慮半波損失？要不要考慮半波損失？通常讓光線幾乎垂直入射：通常讓光線幾乎垂直入射：分振幅法分振幅法明紋：明紋：1,2,3,= ,22)(kknee暗紋：暗紋：0,1,2,= ,2) 1 2(22)(k kneeekek+1 相鄰兩條亮紋對應的厚度相鄰兩條亮紋對應的厚度ek ,ek+1相差相差多大多大？亮紋與暗紋的亮紋與暗紋的排列方式？排列方式？棱邊處棱邊處 是亮紋還是暗紋？是亮紋還是暗紋？ （暗紋）（暗紋）條紋間距如何計算條紋間距如何計算？討論 設相鄰兩條亮紋對應的厚度差為設相鄰兩條亮紋對應的厚度差為 e：有有neeekk21 eekek+1L ) 1(22221kneknekk相鄰兩條暗紋對應的厚度差也為：相鄰兩條暗紋對應的厚度差也為：neeekk21亮紋與暗紋是等間距地相間排列亮紋與暗紋是等間距地相間排列nnL2sin2設條紋間距為設條紋間距為L L nL2 所以所以有有sineL條紋分得更開條紋分得更開,更好測量更好測量 L又又 en2由此可見由此可見)2/(2ne 空氣劈尖相鄰明條紋對應的厚度差：空氣劈尖相鄰明條紋對應的厚度差：若劈尖間夾有折射率為若劈尖間夾有折射率為 n2 的介質，則：的介質，則：2/ e劈尖相鄰級次的薄膜厚度差為膜內光波長的一半。劈尖相鄰級次的薄膜厚度差為膜內光波長的一半。劈尖干涉是等厚干涉劈尖干涉是等厚干涉劈尖的等厚干涉條紋是一系列等間距、劈尖的等厚干涉條紋是一系列等間距、明暗相間的平行于棱邊的直條紋明暗相間的平行于棱邊的直條紋。明紋或暗紋之間間距明紋或暗紋之間間距結論ekek+1 nL2 每一條每一條紋對應劈尖紋對應劈尖內的一個厚內的一個厚度，當此厚度，當此厚度位置改變度位置改變時，對應的時，對應的條紋隨之移條紋隨之移動動. .干涉條紋的移動干涉條紋的移動討討 論論 測波長：測波長：已知已知、n，測，測b可得可得 測折射率：測折射率：已知已知、，測測b可得可得n 測細小直徑、厚度、微小變化測細小直徑、厚度、微小變化nb2 測膜厚測膜厚Sid1n2n2SiO1nn1nLd空氣空氣 1nbLnd2bLbnd12Ld測細絲的直徑測細絲的直徑干涉膨脹儀干涉膨脹儀0ll 將空氣劈尖的上將空氣劈尖的上(或下或下)表面表面往上往上(或下或下)平移平移 /2,則光線在劈則光線在劈尖上下往返一次所引起的光程差尖上下往返一次所引起的光程差,就要增加就要增加(或減少一個或減少一個) ,劈尖表劈尖表面上每一點的干涉條紋都要發(fā)生面上每一點的干涉條紋都要發(fā)生明明暗暗明的變化明的變化,好象條紋在水好象條紋在水平方向移動了一條平方向移動了一條.數(shù)出在視場中數(shù)出在視場中移過條紋的數(shù)目移過條紋的數(shù)目,就能測得劈尖表就能測得劈尖表面上下移動的距離面上下移動的距離,干涉膨脹儀就干涉膨脹儀就是利用這個原理制成的是利用這個原理制成的.石英套筐石英套筐(線膨脹系線膨脹系數(shù)很小數(shù)很小)待測線待測線膨脹系膨脹系數(shù)的樣數(shù)的樣品品平板玻璃平板玻璃受熱膨受熱膨脹時脹時,劈劈尖下表尖下表面位置面位置升高升高.空氣劈尖相鄰明條紋空氣劈尖相鄰明條紋對應的厚度差：對應的厚度差：2/2/nd2Nl 檢驗光學元件表面的平整度檢驗光學元件表面的平整度條紋偏向膜（空氣）厚部條紋偏向膜（空氣）厚部表示平面上有凸起。表示平面上有凸起。平面上有凹坑平面上有凹坑。例例1、用等厚干涉法測細絲的直徑用等厚干涉法測細絲的直徑d。取兩塊表面平整。取兩塊表面平整的玻璃板，左邊棱迭合在一起，將待測細絲塞到右棱邊間的玻璃板，左邊棱迭合在一起，將待測細絲塞到右棱邊間隙處，形成一空氣劈尖。用波長隙處，形成一空氣劈尖。用波長 0的單色光垂直照射，得的單色光垂直照射，得等厚干涉條紋，測得相鄰明紋間距為等厚干涉條紋，測得相鄰明紋間距為 L，玻璃板長，玻璃板長L0，求，求細絲的直徑。細絲的直徑。解：相鄰明紋的高度差解：相鄰明紋的高度差20 e sin0LdLLdLdL2 20000d212200nLLnb 例例 2 有一玻璃劈尖有一玻璃劈尖 , 放在空氣中放在空氣中 , 劈尖夾劈尖夾角角rad1085 , 用波長用波長 的單色光垂直的單色光垂直入射時入射時 , 測得干涉條紋的寬度測得干涉條紋的寬度 , 求求 這玻這玻璃的璃的 折射率折射率.nm589mm4 . 2b解解nbbn2253. 1m104 . 21082m1089. 5357nbn2 例例 1 波長為波長為680 nm的平行光照射到的平行光照射到L=12 cm長長的兩塊玻璃片上，兩玻璃片的一邊相互接觸的兩塊玻璃片上，兩玻璃片的一邊相互接觸 ，另一，另一邊被厚度邊被厚度=0.048 mm的紙片隔開的紙片隔開. 試問在這試問在這12 cm長度內會呈現(xiàn)多少條暗條紋長度內會呈現(xiàn)多少條暗條紋 ?解解, 2 , 1 , 02) 12(22kkd1 .1412Dkm2) 12(22mkD共有共有142142條暗紋條暗紋(d=0(d=0處是處是k=0k=0的暗紋的暗紋) )(141 取整mk例例2、 工件質量檢測工件質量檢測:試根據(jù)紋路試根據(jù)紋路彎曲方向彎曲方向,判斷工件表面上紋路是判斷工件表面上紋路是凹還是凸凹還是凸?并求紋路深度并求紋路深度habh22d對空氣膜，ba 工件工件hdkdk+1abhdbadh由相似三角形關系得由相似三角形關系得:解解:凹凹 牛頓環(huán)干涉圖樣牛頓環(huán)干涉圖樣顯微鏡顯微鏡SLRreM 半透半透半反鏡半反鏡T 用平凸透鏡凸球用平凸透鏡凸球面所反射的光和平晶面所反射的光和平晶上表面所反射的光發(fā)上表面所反射的光發(fā)生干涉，不同厚度的生干涉，不同厚度的等厚點的軌跡是以等厚點的軌跡是以O O為為圓心的一組同心圓。圓心的一組同心圓。 平行光入射平行光入射,平凸平凸透鏡與平晶間透鏡與平晶間形成形成空空氣劈尖氣劈尖。平晶平晶平凸透鏡平凸透鏡e) 1(2222nene空氣光程差光程差 光程差光程差22 e光程差光程差), 2 , 1(kk明紋明紋), 1 , 0()21(kk暗紋暗紋Rre 在中心處在中心處d=0，由于，由于半波損失，半波損失，e = /2O點處形成點處形成-暗斑暗斑22e形成明形成明,暗環(huán)的條件暗環(huán)的條件02eeReRr2)2 , 1()21(kRkr)2 , 1 , 0(kkRr暗環(huán)半徑暗環(huán)半徑明環(huán)半徑明環(huán)半徑在實際觀察中常測牛頓環(huán)的半徑在實際觀察中常測牛頓環(huán)的半徑r 它與它與e和凸球面的半徑和凸球面的半徑R的關系：的關系：2222Re2)(eeRRr即略去二階小量即略去二階小量e2 牛頓環(huán)牛頓環(huán)半徑半徑Rre代入明暗環(huán)公式代入明暗環(huán)公式k)21( k22e根據(jù)有有ReRr)2(2), 2 , 1 , 0(k暗環(huán)半徑暗環(huán)半徑明環(huán)半徑明環(huán)半徑), 3 , 2 , 1(kRkr)21( kRr 討討論論 1）從反射光中觀測，中心點是暗點還是亮點？）從反射光中觀測，中心點是暗點還是亮點？從透射光中觀測，中心點是暗點還是亮點？從透射光中觀測，中心點是暗點還是亮點？2）屬于等厚干涉，條紋間距是否相等）屬于等厚干涉，條紋間距是否相等?其透射光也有干涉，明暗條紋互補其透射光也有干涉，明暗條紋互補條紋間距如何變化條紋間距如何變化?為什么？為什么？kkRrk 3 2 1 321:r:r:r 牛頓環(huán)是內疏外密的同心圓環(huán)牛頓環(huán)是內疏外密的同心圓環(huán)r由此可見由此可見: 隨級次隨級次k的增大而減小，即的增大而減小，即;隨著干涉級次的增加，相鄰明環(huán)或暗環(huán)的隨著干涉級次的增加，相鄰明環(huán)或暗環(huán)的半徑之差越來越小半徑之差越來越小.由第由第k 級暗環(huán)半徑級暗環(huán)半徑牛頓環(huán)是等厚干涉條紋，環(huán)心處牛頓環(huán)是等厚干涉條紋，環(huán)心處, 級次最低。級次最低。 隨著干涉級次的增加，相鄰明環(huán)或暗環(huán)的半徑之差隨著干涉級次的增加，相鄰明環(huán)或暗環(huán)的半徑之差越來越小，故牛頓環(huán)是內疏外密的一系列同心圓。越來越小，故牛頓環(huán)是內疏外密的一系列同心圓。其透射光也有干涉，明暗條紋互補其透射光也有干涉，明暗條紋互補用白光時將產生彩色條紋。用白光時將產生彩色條紋。結結 論論（暗紋）（暗紋） kRrk 由由 kRRmkrrkmk 22 mRrrkmk 22 牛頓環(huán)牛頓環(huán)的應用的應用Rrr2 mrrRkmk22 (1) 測透鏡球面的半徑測透鏡球面的半徑R： 已知，已知，數(shù)清數(shù)清m， 測出測出 rk、 rk+m ，則，則mRrrkmk22 (2) 測入射光的波長：測入射光的波長：R 已知，數(shù)清已知，數(shù)清 m，測出測出 rk，rk+m ，則，則例題例題 用用He-Ne激光器發(fā)出的激光器發(fā)出的=0.633m的單色光，在牛頓環(huán)的單色光，在牛頓環(huán)實驗時，測得第實驗時，測得第k個暗環(huán)半徑為個暗環(huán)半徑為5.63mm，第，第k+5個暗環(huán)半徑為個暗環(huán)半徑為7.96mm，求平凸透鏡的曲率半徑，求平凸透鏡的曲率半徑R。 解：由暗紋公式，可知解：由暗紋公式，可知 kRrk Rkrk55 2255kkrrR mrrRkk0 .101033. 651063. 596. 7510622225 用波長為用波長為 的單色光垂直照射牛頓環(huán)裝置，若的單色光垂直照射牛頓環(huán)裝置，若使透鏡慢慢上移到原接觸點間距離為使透鏡慢慢上移到原接觸點間距離為d，視場中固，視場中固定點可觀察到移過的條紋數(shù)目為多少根？定點可觀察到移過的條紋數(shù)目為多少根？d分析：分析： 光程差改變光程差改變 ，條紋移過，條紋移過 1 條；平移條；平移 d， L = 2d；移過移過 N= 2d/ 思考思考SL1n2nh 例例 如圖所示為測量油膜折射率的實驗裝置如圖所示為測量油膜折射率的實驗裝置 , 在平面玻璃片在平面玻璃片G上放一油滴，并展開成圓形油膜，上放一油滴，并展開成圓形油膜，在波長在波長 的單色光垂直入射下，從反的單色光垂直入射下，從反射光中可觀察到油膜所形成的干涉條紋射光中可觀察到油膜所形成的干涉條紋 . 已知已知玻璃的折射率，玻璃的折射率，50. 11n20. 12nnm100 . 82hnm600 問：當油膜中問：當油膜中心最高點與玻璃片的上表心最高點與玻璃片的上表面相距面相距 時，時，干涉條紋如何分布？可見干涉條紋如何分布？可見明紋的條數(shù)及各明紋處膜明紋的條數(shù)及各明紋處膜厚厚 ? 中心點的明暗程度如中心點的明暗程度如何何 ? 若油膜展開條紋如何若油膜展開條紋如何變化變化?, 油膜的折射率油膜的折射率G解：解： 1 1）條紋為同心圓）條紋為同心圓22nkek, 2 , 1 , 0k油膜邊緣油膜邊緣0, 00ek明紋明紋kenk22明紋明紋nm250, 11eknm500,22ekrRohe空n油n玻n光程差是否考慮半波損失？光程差是否考慮半波損失？rRohe222)(ehRrR)(22ehRr)( 22ehrRnm750, 33eknm1000,44ek 當當油滴展開時，條紋間距變油滴展開時，條紋間距變大，條紋數(shù)減少大，條紋數(shù)減少. 由于由于 故可觀察到四條明紋故可觀察到四條明紋 .nm100 .82h1）干涉條紋為光程差相同的點的軌跡，即厚）干涉條紋為光程差相同的點的軌跡，即厚度相等的點的軌跡度相等的點的軌跡1kne2e2）厚度線性增長條紋等間距，厚度非線性增長）厚度線性增長條紋等間距，厚度非線性增長條紋不等間距條紋不等間距,n3）條紋的動態(tài)變化分析（）條紋的動態(tài)變化分析（ 變化時）變化時） nnL2sin22n3n321nnn1nnn半波損失需具體問題具體分析半波損失需具體問題具體分析說 明 3-7 3-7 薄膜薄膜干涉干涉( (二二)-)-等傾條紋等傾條紋1.1.等傾干涉等傾干涉 當擴散的單色光源照射厚度均勻的當擴散的單色光源照射厚度均勻的平行平面薄膜時平行平面薄膜時,薄膜薄膜兩表面的反射光在兩表面的反射光在無限遠處產生的干涉現(xiàn)象即為無限遠處產生的干涉現(xiàn)象即為等傾干涉等傾干涉ACBDneiabnn1)1)光束光束1 1、2 2的光程差：的光程差：)2 ()(ADnBCABnreBCABcos iACADsin iresintg2 2cossinsin 2cos2rirenrnen n n n B ei rA CD21S PoLFF半波損失半波損失2cossinsin 2cos2rirenrnen n n n B ei rA CD21S PoLFF或或暗紋明紋, 2 , 1 , 0 212 321 2sin2222kk , , kkinne得得由折射定律由折射定律sinsinnnri(1)當厚度當厚度e，薄膜折射率，薄膜折射率n及周圍介質確定后，某一及周圍介質確定后，某一波長的兩束相干光的光程差僅取決于入射角波長的兩束相干光的光程差僅取決于入射角i，因此，因此，以同一傾角入射的所有光線，其反射光將有相同的光以同一傾角入射的所有光線，其反射光將有相同的光程差，產生同一干涉條紋，或者說，程差，產生同一干涉條紋，或者說，同一干涉條紋都同一干涉條紋都是由來自同一傾角的入射光形成的，這樣的條紋稱為是由來自同一傾角的入射光形成的，這樣的條紋稱為等傾干涉條紋，等傾干涉條紋，)(2sin 2222iinne(2)半波損失半波損失:取取+/2或或-/2均可以，其結果只會影響條均可以，其結果只會影響條紋級數(shù)紋級數(shù)k的取值，而對于干涉結果無任何影響，一般可的取值，而對于干涉結果無任何影響，一般可以自由規(guī)定。以自由規(guī)定。(3)如果用復色光如果用復色光白光，將出現(xiàn)彩色條紋。白光，將出現(xiàn)彩色條紋。 討討 論論(4)(4)當光線垂直入射時當光線垂直入射時 0i222rdn2r2dn 1n1n2n1n3n2n12nn 當當 時時123nnn當當 時時(5) (5) 透射光邊有干涉現(xiàn)象透射光邊有干涉現(xiàn)象，只不過亮度較低，只不過亮度較低，且與反射光明暗情況正好相反。且與反射光明暗情況正好相反。 inne222tsin2 透透射光的光程差射光的光程差 注意：注意：透射光和反透射光和反射光干涉具有互射光干涉具有互 補補 性性 ，即同一膜厚度，若反射即同一膜厚度，若反射光干涉為暗紋，光干涉為暗紋， 則透射則透射光干涉為明紋；反之亦光干涉為明紋；反之亦然。然。符合能量守恒定律符合能量守恒定律.ABCD1n1n2nei)(2sin 2222iinne反射光反射光iPifoen n n n 面光源面光源 來自面光源各發(fā)光點的光線來自面光源各發(fā)光點的光線, ,只要入射角只要入射角i相同，相同，都將匯聚在同一個干涉環(huán)上都將匯聚在同一個干涉環(huán)上. .由于由于各發(fā)光點的各發(fā)光點的光線光線是非相干的是非相干的, ,所以它們的光強是所以它們的光強是非相干疊加非相干疊加, ,從而從而提高了條紋的亮度提高了條紋的亮度. .面光源照明時，干涉條紋的分析面光源照明時，干涉條紋的分析LS1、傾角相同的光線形成的干涉光、傾角相同的光線形成的干涉光光強相同。光強相同。2、所有的平行光匯聚在透鏡焦平、所有的平行光匯聚在透鏡焦平面上的同一點。使條紋的對比度面上的同一點。使條紋的對比度更高。更高。3 、透鏡正放，焦面上條紋是一組、透鏡正放，焦面上條紋是一組同心圓同心圓。等傾干涉的特點等傾干涉的特點: :e321nnn1i結論結論4、透射光邊有干涉現(xiàn)象，與反射、透射光邊有干涉現(xiàn)象，與反射光明暗情況正好相反光明暗情況正好相反解解 (1)ken 1r2, 2 , 1,21kkennm11042, 11enknm552, 21enknm36832, 31enk 例例1 一油輪漏出的油一油輪漏出的油(折射率折射率 =1.20)污染了某污染了某海域海域, 在海水在海水( =1.30)表面形成一層薄薄的油污表面形成一層薄薄的油污. (1) 如果太陽正位于海域上空如果太陽正位于海域上空,一直升飛機的駕一直升飛機的駕駛員從機上向下觀察駛員從機上向下觀察,他所正對的油層厚度為他所正對的油層厚度為460nm,則他將觀察到油層呈什么顏色則他將觀察到油層呈什么顏色? (2) 如果一潛水員潛入該區(qū)域水下如果一潛水員潛入該區(qū)域水下,又將看到油又將看到油層呈什么顏色層呈什么顏色?1n2n綠色綠色nm22082/112, 11enk(2) 透射光的光程差透射光的光程差2/21tennm4 .3152/142, 41enknm7362/122, 21enk紅光紅光nm6 .4412/132, 31enk紫光紫光紫紅紫紅色色例題例題2 白光照射空氣中的平行薄膜，已知白光照射空氣中的平行薄膜，已知h=0.34 m，n=1.33 問：當視線與膜法線成問：當視線與膜法線成 600 和和 300 時觀察點各呈什么顏色時觀察點各呈什么顏色 ？hn0600302) 12(sin2122kinh12sin4122kinh26001ki23001ki解解kinnh2sin212122nm6 .457 nm7 .558 應用：應用：測定薄膜的厚度；測定薄膜的厚度；測定光的波長；測定光的波長；提高或降低光學器件的透射率提高或降低光學器件的透射率 增透膜增透膜( (增反膜增反膜) )。 例例1: 1: 為了利用光的干涉作用減少玻璃表面對入射光的反射，為了利用光的干涉作用減少玻璃表面對入射光的反射，以增大透射光的強度，常在儀器鏡頭以增大透射光的強度，常在儀器鏡頭( (折射率為折射率為1.50)1.50)表面涂表面涂敷一層透明介質膜敷一層透明介質膜 多用多用MgFMgF2 2( (氟化鎂氟化鎂) )，折射率為，折射率為1.38, 1.38, 稱稱為為增透膜增透膜。若使鏡頭對人眼和照相機底片最敏感的黃綠光。若使鏡頭對人眼和照相機底片最敏感的黃綠光( ( = 550 nm)= 550 nm)反射最小，試求介質膜的最小厚度。反射最小，試求介質膜的最小厚度。 解解: 因上、下表面反射光都有半波損失因上、下表面反射光都有半波損失所以有所以有 = 2 e n2 由由干涉相消干涉相消條件得條件得 , 2 , 1 , 0,2) 12(22kkeneknkn()()212221422所以所以按題意求氟化鎂薄膜厚度的最小值，故應取按題意求氟化鎂薄膜厚度的最小值，故應取k = 0 e 5501041389.961098.mm故故空氣空氣n1=1.00MgF2 n2=1.38玻璃玻璃n3=1.50abI（增強增強）222ten而而 例題例題2如圖所示，在折射率為如圖所示，在折射率為1.50的的平板玻璃表面有一層厚度為平板玻璃表面有一層厚度為300nm，折，折射率為射率為1.22的均勻透明油膜，用白光垂的均勻透明油膜，用白光垂直射向油膜，問：直射向油膜，問： 1)哪些波長的可見光在反射光中產生哪些波長的可見光在反射光中產生相長干涉相長干涉? 2)哪些波長的可見光在透射光中產生哪些波長的可見光在透射光中產生相長干涉相長干涉? 3)若要使反射光中若要使反射光中=550nm的光產生的光產生相消干涉，油膜的最小厚度為多少相消干涉，油膜的最小厚度為多少?解：解：(1)因反射光之間沒有半波損失，因反射光之間沒有半波損失，由垂直入射由垂直入射i=0，得反射光相長干涉的，得反射光相長干涉的條件為條件為3 , 2 , 1 ,22 kken ken22 k=1時時 nm73230022. 121 紅光紅光 k=2時時 nm3662/30022. 122 故反射中紅光產故反射中紅光產生相長干涉。生相長干涉。 紫外紫外 (2)對于透射光，相干條件為：對于透射光，相干條件為： 3 , 2 , 1 ,222 kken 1242ken k=1時時 nmen146430022. 14421 紅外紅外 k=2時時 nmen4883/30022. 143/422 青色光青色光 k=3時時 nmen2935/30022. 145/423 紫外紫外 (3)由反射相消干涉條件為：由反射相消干涉條件為： , 2 , 1 , 0 ,21222 kken 2412nke 顯然顯然k=0所產生對應的厚所產生對應的厚度最小，即度最小，即 nmne11322. 1455042min 3-8 3-8 邁克爾孫干涉儀邁克爾孫干涉儀 美國物理學家。美國物理學家。1852 1852 年年1212月月1919日，日，18371837年畢業(yè)于美國海軍學院，曾任芝加哥大學教年畢業(yè)于美國海軍學院，曾任芝加哥大學教授，美國科學促進協(xié)會主席、美國科學院院授，美國科學促進協(xié)會主席、美國科學院院長；還被選為法國科學院院