《六年級上冊數(shù)學教案第六單元 第2課時 比例尺 冀教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《六年級上冊數(shù)學教案第六單元 第2課時 比例尺 冀教版（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第2課時 比例尺 u 教學內容冀教版小學數(shù)學六年級上冊第7480頁。u 教學提示 比例尺和圖上距離求實際距離 ,可以根據(jù)比例尺的意義用圖上距離直接乘(或除以)縮小(或放大)的倍數(shù)。也可以用除法或列比例式解答 ,即圖上距離比例尺實際距離。解題過程中注意單位要統(tǒng)一。 教學中充分運用地圖 ,隨意選擇兩個地點 ,讓孩子根據(jù)比例尺計算出兩地的實際距離?？煞謩e用城區(qū)圖、省區(qū)圖和中國地圖以及世界地圖 ,多角度訓練 ,強化學生對本課時內容的掌握和計算能力。 u 教學目標1結合具體事例 ,經(jīng)歷按l：l畫圖以及按一定比例縮小畫圖的過程。2理解比例尺的含義 ,能按比例尺畫出簡單的示意圖。3積極參與操作活動 ,感受按
2、比例畫圖的作用 ,獲得成功的學習體驗。 重點、難點重點結合具體情境理解比例尺的意義。難點應用比例尺解決實際問題。u 教學準備教師準備：直尺 ,地圖 ,多媒體課件。學生準備：直尺 ,鉛筆。u 教學過程一新課導入： 一、創(chuàng)設情境 ,激發(fā)興趣 師：老師平時喜歡讀書 ,你們喜歡嗎? 生：喜歡。 師：老師為了能讀到各類書籍 ,在“諸葛亮希望讀書社辦了一張“孔明卡(師出示“孔明卡) ,它長8.5cm、寬5.4cm。你們能自己制作一張“孔明卡嗎? (板書：長8.5cm、寬5.4cm) 生：能制作。 (投影“孔明卡 ,學生按此制作) 師：哪位同學愿意展示并介紹一下自己制作的“孔明卡? (出示學生制作的“孔明卡
3、)諸葛亮 希望讀書社 孔明卡才須學也 ,非學無以廣才生；我制作的孔明卡和原卡同樣大 ,長為8.5cm、寬為5.4cm。師：其他同學是怎樣制作的? 生齊答：和原卡同樣大。 師：像這樣畫出的圖形 ,與原圖形的尺寸一樣 ,我們就說這樣的圖是按1：1畫的 ,也就是圖上的1厘米表示實際的1厘米。 (板書：1：1是指圖上的1厘米表示實際的1厘米) 設計意圖：通過制作“孔明卡活動 ,使學生經(jīng)歷按比例畫圖的過程 ,初步認識比例尺。培養(yǎng)學生的動手能力。設計意圖：二新授： 1認識比例尺。 (課件出示) 畫一個長60厘米、寬45厘米的鏡框的示意圖。 師：能像畫“孔明卡一樣按1：1的比例在練習本上畫出來嗎? 生：鏡框
4、太大了 ,按1：1的比例在練習本上畫不下。 師：那怎么辦呢?你們能用以前學過的知識解決此問題嗎? 生：可以把它按比例縮小后畫在紙上。 師：自己試著畫一畫 ,畫出后說一說自己是按什么比例畫的。學生獨立畫示意圖 ,然后全班交流。展示學生畫的示意圖。 生1：我把鏡框的長和寬分別除以10 ,縮小到原來的 ,用圖上的1厘米表示實際長度10厘米。按1：10的比例畫示意圖。 投影生l的示意圖。 生2：我把長和寬分別除以15 ,縮小到原來的 ,圖上的1厘米表示實際長度15厘米。按1：15的比例畫示意圖。投影生2的示意圖。 師：按1：10的比例畫示意圖 ,我們就說這幅圖的比例尺是1：10 ,按1：15的比例畫示
5、意圖 ,就說這幅圖的比例尺是1：15。 (板書課題：比例尺1：10 比例尺1：15) 強調：書寫比例尺時 ,比例的前項寫1 ,表示圖上1厘米 ,后項寫幾 ,表示實際的厘米數(shù)。 師：請同學們把自己畫的鏡框示意圖標上比例尺。 2反應練習 ,穩(wěn)固新知。 (課件出示)教室黑板長4米、寬15米 ,請按1：50的比例尺畫出它的示意圖。黑板示意圖的長和寬分別是多少? 師：比例尺1：50 ,是指圖上的1厘米表示實際長度多少厘米? 生：用圖上1厘米表示實際長度50厘米。 師：根據(jù)黑板的實際大小和比例尺 ,那么黑板示意圖的長和寬應是多少?請同學們根據(jù)自己的計算結果畫出示意圖。 學生獨立計算 ,并畫出示意圖 ,全班
6、交流。 設計意圖：在學生初步了解按比例畫圖的根底上 ,通過自己確定比例畫鏡框示意圖的活動 ,加深對按比例畫圖的認識 ,由此引出比例尺的一般書寫規(guī)那么。 3教學比例尺的應用。 (1)比例尺的意義。 (課件出示教材第77頁平面圖) 師：同學們從圖中了解到哪些信息? 生l：平面圖中畫了教學樓、語音室、操場、辦公樓、圖書室、微機室等。 生2：教學樓和語音室在學校的西側、辦公樓、圖書室、微機室在學校的東側 ,學校的中心有花壇和操場。 師：同學們從圖中不但看到了這所學校的建筑有哪些 ,還說出了各建筑物在學校的方位。真棒! 生3：這個平面圖的比例尺是1：2019。 師：比例尺1：2019表示什么意思? 生：
7、l：2019的意思是圖上的1厘米表示實際的2019厘米。 師：比例尺就是圖上距離與實際距離的比。 (板書：圖上距離：實際距離比例尺 比例尺) 設計意圖：在學生讀平面圖的過程中介紹比例尺 ,使學生比照例尺的意義有全面的認識。 (2)比例尺的應用。 師：因為圖上距離：實際距離比例尺 ,所以根據(jù)比例尺和圖上距離 ,我們可以求出實際距離。 師：我們怎樣求校園的實際長度?請同學們分組討論一下。 小組交流 ,匯報。 生1：先用直尺量出圖上校園的長度 ,根據(jù)比例尺圖上距離：實際距離 ,可知圖上距離比例尺實際長。 生2：可以用圖上的長直接乘2019求出實際長度。 生3：求校園的實際長度 ,還可以把2019厘米
8、化成20米 ,再計算。 師：請同學們用自己喜歡的方法計算實際長度 ,注意實際長度的單位用“米表示。學生獨立計算 ,交流結果 ,集體訂正。 師：接下來同學們自主求出校園的實際寬度 ,小組交流計算結果。學生自主解決 ,教師巡視、輔導學習有困難的學生測量圖上寬和求實際寬度。 4教學比例尺的應用。 課件出示教材第79頁北京至鄭州鐵路線路示意圖的一局部。 師：我們知道了這幅圖的比例尺 ,那如何求出石家莊到鄭州兩地間的實際長度呢? 生：我們首先需知道這兩個地點間的圖上距離。 通過觀察、討論 ,發(fā)現(xiàn)圖上的線路都不直 ,可以用細線先測量 ,再用直尺量線；并且比例尺數(shù)據(jù)太大 ,計算容易出錯可把21000000厘
9、米化成210千米。 生：再用210乘兩地之間的圖上距離即可求出。 師：大家說得真好 ,你們可以從網(wǎng)上搜索北京到鄭州、石家莊到鄭州的鐵路線路長度 ,再和你們計算的結果比一比。 設計意圖：此環(huán)節(jié)可讓小組合作 ,提高小組合作的意識 ,并加深比照例尺意義的全面認識。 三穩(wěn)固新知： 1課件出示教材第78、79頁“試一試。 學生自主解決問題 ,交流解題思路和方法。 2學生獨立完成第78、80頁“練一練。 設計意圖：讓學生經(jīng)歷根據(jù)比例尺和圖上距離解決簡單實際問題的過程 ,提高學生解決和平面圖形有關的實際問題的能力 ,感受比例尺在生活中的廣泛應用。四達標反應1填空題。 (1)比例尺1：1000的意思是( )的
10、1厘米表示( )的1000厘米。 (2)畫出的圖形與要求的尺寸一樣 ,我們就說這樣的圖是按( )：( )畫的。 (3)( )：( )比例尺或( )比例尺。 (4)( )就是圖上距離與實際距離的比。 5把下面的表格填寫完整。圖上距離實際距離比例尺9厘米180千米25厘米l：201900250千米1：50000002選擇題。(把正確答案前的字母填在括號里) (1)一幅地圖的比例尺是60：1 ,它表示圖上長度是實際長度的( )。 A160 B61倍 C60倍 (2)在一幅地圖上量得5厘米的距離 ,表示實際距離500千米 ,這幅地圖的比例尺是( )。 A1：100 B. 1：100000 C1：100
11、00000 (3)一幅地圖的比例尺是10：1 ,這說明( )。 A.圖上距離小于實際距離 B.圖上距離大于實際距離 C不能比擬 4把一幅長60厘米、寬36厘米的畫按1：20畫下來 ,應該是下面的圖( )。 3英華小學有一塊長120米 ,寬80米的長方形操場。按比例尺1：4000畫出操場的平面圖。 4動腦又動手。 課外活動時 ,小明到操場練習跳遠。下列圖是小明某次跳遠留下的腳印 ,請測量并計算出他這次跳遠的成績是多少米。(比例尺為1：100) 9在一張比例尺是10：1的精密機器零件設計圖上 ,量得某零件長5厘米 ,這種零件實際長多少毫米?答案：1(1)圖上 實際 (2)1 l (3)圖上距離 實
12、際距離 4比例尺 51：2019000 5千米 5厘米 2(1)C (2)C (3)B 4A 3圖上長：1200.03(米)3(厘米) 圖上寬：800.022(厘米) 平面圖略 4圖上距離為1.6厘米 成績：1.6160(厘米)1.6(米)55100.5(厘米)5(毫米)五課堂小結 師：通過本節(jié)課的學習 ,你們有什么收獲? 生：學會根據(jù)比例尺畫示意圖和求實際距離。設計意圖：經(jīng)過上面的教學活動 ,學生所獲得的知識往往是零散的、不完整的 ,讓學生對本課的知識進行歸納小結 ,便于學生形成自己的知識體系 ,真正的掌握知識。另外教學中注重培養(yǎng)學生的反思能力 ,這樣能提高學生學習的效果。六布置作業(yè)1看圖答
13、復下面的問題。南青小學平面圖(1)量出平面圖的長和寬 ,并計算出長和寬的實際長度。(2)算出學校實際占地面積是多少?2按1：10的比例尺畫出一塊長64厘米、寬30厘米的玻璃的示意圖。3.根據(jù)圖中提供的信息 ,完成下面各題。 (1)小芳家到學校的實際距離是多少米? (2)圖書館在小芳家的正東方向500米處 ,圖書館到小芳家的圖上距離是多少厘米? (3)在圖上標出圖書館的位置。4.在比例尺為l：5000000的地圖上 ,量得甲、乙兩地的距離是5.4厘米 ,如果汽車以60千米時的速度在上午8時從甲地出發(fā) ,那么到達乙地的時間是幾時?5用80厘米的鐵絲做成一個長和寬的比是4cm的長方形。如果把這個長方
14、形畫在比例尺是1：2.5的圖紙上 ,那么這個長方形在圖紙上的面積是多少?6下列圖是用l：1000的比例尺畫出的平面圖 ,請計算出它的實際面積。 7甲、乙兩村相距1000米 ,準備在兩村間修一條筆直的水渠 ,畫在設計圖上的距離是4厘米 ,求這幅圖的比例尺。8按l：500畫成的一個平行四邊形 ,圖上量得底是6厘米、高是4厘米 ,求這個平行四邊形的實際面積。9一個精密零件長4毫米 ,用20：1的比例尺把它畫在圖上應畫多長?10.下面是學?；@球場的平面圖。(1)這幅圖的比例尺是1：400 ,表示( )。(2)如果測得圖上長7厘米 ,實際長為( )。圖上寬為3.5厘米 ,實際寬為( )。(3)這個籃球場
15、的面積是多少平方米?答案： 1(1)圖上長5.5 cm、寬2.8 cm 實際長：5.5110000(厘米)1100(米) 實際寬：2.856000(厘米)560(米) (2)1100560616000(平方米)2. 略3(1)圖上距離：2.2厘米 實際距離：2.244000(厘米)440(米) (2)5001002.5(厘米) (3)略4甲乙兩地實際距離：5.4500000027000000(厘米)270(千米) 270604.5(小時) 8：004：3012：30580240(厘米) 40=32(厘米) 408(厘米) 32=12.8(厘米) 83.2(厘米) 12.83.240.96(平方
16、厘米)6. 33000(厘米)30(米) 2=2019(厘米)20(米) 30202300(平方米)74厘米：1000米 4厘米：100000厘米 1：2500086=3000(厘米)30(米) 4=2019(厘米)20(米) 3020600(平方米)942080(毫米)8(厘米)10(1)圖上距離與實際距離的比是1：400 (2)28米 14米 (3)2814392(平方米)u 板書設計比例尺 1比例尺的認識。 1：1指圖上1厘米代表實際1厘米。 比例尺1：10 比例尺1：15 2比例尺的應用。 圖上距離：實際距離比例尺比例尺u 教學反思?比例尺?是在學生學習了正反比例及圖形的縮放的根底上進
17、行教學的 ,主要教學比例尺的意義及其應用。這局部內容有較強的實際應用價值 ,它可為學生架起一道數(shù)學學習和現(xiàn)實生活之間的橋梁 ,使他們充分感受到數(shù)學的現(xiàn)實意義 ,從而進一步激發(fā)學習興趣 ,并為后續(xù)學習打下良好的根底。一、調動經(jīng)驗激趣導入 ?課程標準?指出：“數(shù)學活動必須建立在學生的認知開展水平和已有的知識經(jīng)驗的根底上。學生在日常生活中都接觸過地圖 ,在社會、思品等學科中也都初步認識過地圖 ,對地圖是“按一定倍數(shù)縮小后的畫出來的有足夠的感性經(jīng)驗。立足于這樣一個基點 ,在課始我通過一個很有趣味性的“腦筋急轉彎切入 ,為學生創(chuàng)設一種輕松、愉悅的學習氣氛 ,并將學生的目光聚焦到本課的研究載體地圖上來。由
18、此使學生產(chǎn)生進行探究的欲望。 在比例尺的應用上 ,利用圖上距離和實際距離的倍比關系 ,是一種很好的解法。但是如何讓學生理解這種方法的原理很重要 ,從學生的課堂和課后情況來看 ,很多學生其實并沒有從根本上理解這種解法的原理 ,只是在一樣的畫葫蘆罷了。 根據(jù)學生的這一情況 ,今天又比照例尺的內容重新整理了一遍 ,其實關鍵還是在于學生沒有真正的理解比例尺的概念。例如：比例尺1：500000這是在圖上距離和實際距離的單位統(tǒng)一的時候的比 ,所以在用列方程進行解答的時候 ,如何進行解設只要抓住一個要點：對應的圖上距離和實際距離的單位是相同的才能列出方程。這樣就不用去顧及怎么設 ,只要抓住圖上距離和實際距離
19、的單位相同就可以了 ,怎么設都是可以解答的。對于倍比關系的理解 ,實際還是對于比例尺的理解不夠深。例如：比例尺1：500000表示的圖上距離是實際距離的1/500000 ,實際距離是圖上距離的500000倍 ,圖上的1厘米實際是5千米 ,這就是線段比例尺 ,在有些問題中利用線段比例尺還會給計算帶來方便。在學生出現(xiàn)問題之后 ,針對學生的情況 ,及時地給學生適當?shù)剡M行歸納整理 ,會加強學的理解 ,幫助學生更好地掌握！u 教學資料包一 教學精彩片段一、創(chuàng)設情境 ,導入新課 1這是我國的國旗 ,長60cm、寬4cm ,請畫出示意圖。(出示國旗) 2同學們自主畫國旗。 3交流所畫國旗的規(guī)格。 4教師明確
20、：按國旗原尺寸所畫出的圖形 ,我們就說這樣的圖是按1：l畫的 ,也就是圖上1厘米表示實際的1厘米。 (板書：1：1是指圖上l厘米表示實際1厘米)設計意圖：二、自主探究 ,認識比例尺 1(出示國旗)這是一面較大的國旗 ,長96cm、寬64cm ,畫出它的示意圖。 2學生交流 ,討論國旗示意圖的畫法。按一定比例將原國旗縮小后再畫。 3自己確定比例尺畫示意圖。 4交流展示學生畫出的示意圖。 生1：按1：16的比例將國旗縮小到原來的亡 ,用圖上l厘米表示實際16厘米 ,畫出的國旗長6厘米、寬4厘米。 生2：按1：32的比例將國旗縮小到原來的去 ,用圖上l厘米表示實際32厘米 ,畫出的國旗長3厘米、寬2
21、厘米。 生3：按1：8的比例將國旗縮小到原來的 ,用圖上1厘米表示實際8厘米 ,畫出的國旗長12厘米、寬8厘米。 (師隨學生交流板書：1：16 1：32 1：8) 5教師明確：圖上1厘米表示實際長度16厘米 ,就說1：16 是這幅圖的比例尺(板書課題：比例尺。同時在1：16 1：32 1：8前添加“比例尺)。比例尺的前項寫l ,表示圖上1厘米；后項寫幾表示實際的厘米數(shù)。6穩(wěn)固練習。測量黑板的長和寬 ,再按1：25的比例尺畫出它的示意圖。師生合作完成。先測量出黑板的長和寬 ,再讓學生按比例尺畫圖。 設計意圖：在學生原有的比例和圖形放大與縮小的知識的根底上 ,通過自己探究和教師的引導 ,使學生初步
22、認識比例尺。二 數(shù)學資源 下列圖是學校兩個游泳池的平面圖 ,比例尺是。觀察測量游泳池水面長、寬的數(shù)據(jù)(測量結果保存整厘米數(shù)) ,計算兩個游泳池水面面積各是多少平方米。如果你去游泳 ,看到甲池中已有40人 ,乙池中有100人時 ,你準備到哪個池中游泳? 思路分析：先測量出甲、乙兩個游泳池圖上的長與寬的長度 ,再根據(jù)“實際距離圖上距離比例尺分別求出甲、乙兩個游泳池實際的長與寬 ,然后求出甲、乙兩池的實際面積 ,算出甲、乙兩池中游泳者的密度 ,最后作出判斷。 答案：測得甲池圖上長2cm、寬1cm ,乙池圖上長3cm、寬2cm。 實際長度： 甲池長：2=2019(cm) 2019cm=20m 寬：1=
23、1000(cm) 1000cm=10m 乙池長：3=3000(cm) 3000cm=30m 寬：2=2019(cm) 2019cm=20m 實際面積：甲池2010200(m2) 乙池：3020600(m2) 游泳者的密度 甲池：200405(m2人) 乙池：6001006(m2人) 由于5m2人6m2人 ,所以應到乙池中游泳。 答：甲、乙游泳池的面積分別是200m2、600m2 ,應到乙池中游泳。 歸納總結：根據(jù)“實際距離圖上距離比例尺求出游泳池的實際的長和寬是解答此題的關鍵。三、 要練說 ,得練聽。聽是說的前提 ,聽得準確 ,才有條件正確模仿 ,才能不斷地掌握高一級水平的語言。我在教學中 ,
24、注意聽說結合 ,訓練幼兒聽的能力 ,課堂上 ,我特別重視教師的語言 ,我對幼兒說話 ,注意聲音清楚 ,上下起伏 ,抑揚有致 ,富有吸引力 ,這樣能引起幼兒的注意。當我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽別人發(fā)言時 ,就隨時表揚那些靜聽的幼兒 ,或是讓他重復別人說過的內容 ,抓住教育時機 ,要求他們專心聽 ,用心記。平時我還通過各種趣味活動 ,培養(yǎng)幼兒邊聽邊記 ,邊聽邊想 ,邊聽邊說的能力 ,如聽詞對詞 ,聽詞句說意思 ,聽句子辯正誤 ,聽故事講述故事 ,聽謎語猜謎底 ,聽智力故事 ,動腦筋 ,出主意 ,聽兒歌上句 ,接兒歌下句等 ,這樣幼兒學得生動活潑 ,輕松愉快 ,既訓練了聽的能力 ,強化了記憶 ,又開展了
25、思維 ,為說打下了根底。資料鏈接 比例尺一般說來 ,“教師概念之形成經(jīng)歷了十分漫長的歷史。楊士勛唐初學者 ,四門博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及 ,故謂師為師資也。這兒的“師資 ,其實就是先秦而后歷代對教師的別稱之一。?韓非子?也有云：“今有不才之子師長教之弗為變其“師長當然也指教師。這兒的“師資和“師長可稱為“教師概念的雛形 ,但仍說不上是名副其實的“教師 ,因為“教師必須要有明確的傳授知識的對象和本身明確的職責。 在實際生活和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中 ,經(jīng)常用到圖紙。在繪圖時 ,需要把實際距離按一定的比縮小或擴大假設干倍后畫在圖紙上 ,使圖上各點的距離與實際距離的比成為一個定值。這就要確定圖上
26、距離和實際距離的比 ,這個比就是比例尺。比例尺是個比 ,所以既可以寫成分數(shù)形式 ,又可以寫成比的形式。如l：50000或南。這種比例尺是把實際距離縮十了500004 ,所以也叫縮小比例尺。像500：1這樣的比例尺是把實際距離擴大了500倍 ,所以這種比例尺也叫放大比例尺。要練說 ,得練看?？磁c說是統(tǒng)一的 ,看不準就難以說得好。練看 ,就是訓練幼兒的觀察能力 ,擴大幼兒的認知范圍 ,讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動中 ,積累詞匯、理解詞義、開展語言。在運用觀察法組織活動時 ,我著眼觀察于觀察對象的選擇 ,著力于觀察過程的指導 ,著重于幼兒觀察能力和語言表達能力的提高。地圖比例尺 地圖比
27、例尺通常繪注在地圖的下方或下方的一角 ,其表示形式有三種： 1用數(shù)字表示。用數(shù)字表示又有兩種形式：一是分式 ,以分子“1表示圖上長度 ,以分母表示實地相應水平距離 ,如；二是比式 ,如1：500000、1：100000。 2用文字表示。用文字表達的形式 ,如“百萬分之一 ,“二萬五千分之一 ,“圖上1厘米相當于實地500米等。 3用圖解表示。將圖上長與實地長的比例關系用線段、圖形表示 ,也有兩種：直線比例尺和投影比例尺等。 在小比例尺地圖上 ,為了消除投影變形對圖上測量距離的影響 ,按地圖投影特性繪制的比例尺 ,叫做投影比例尺(或叫經(jīng)緯線比例尺)。其圖形和單位長 ,隨著投影的不同而不同。 解題技巧方法 在一幅比例尺是1：2019000的地圖上 ,量得甲乙兩地的距離是20厘米 ,如果在另一幅地圖上 ,甲乙兩地的距離是10厘米 ,另一幅地圖的比例尺是多少? 分析：根據(jù)圖上距離：實際距離比例尺 ,可以求出兩地的實際距離 ,地圖變化但實際距離不變 ,可以用另一幅地圖的圖上距離與實際距離相比即可得比例尺。 解答：20201900040000000(厘米) 10：400000001：4000000 答：另一幅地圖的比例尺是1：4000000。8 / 8
六年級上冊數(shù)學教案第六單元 第2課時 比例尺 冀教版
