2010年山東濟(jì)寧中考數(shù)學(xué)真題及答案.doc

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北京中考網(wǎng)北達(dá)教育旗下 www.beijing518.com 電話 010-62754468絕密級(jí) 試卷類型A濟(jì)寧市二一年高中階段學(xué)校招生考試數(shù) 學(xué) 試 題注意事項(xiàng)：1.本試題分第卷和第卷兩部分，共10頁(yè).第卷2頁(yè)為選擇題，30分；第卷8頁(yè)為非選擇題，70分；共100分.考試時(shí)間為120分鐘.2.答第卷前務(wù)必將自己的姓名、考號(hào)、考試科目涂寫在答題卡上. 每題選出答案后，都必須用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)(ABCD)涂黑，如需改動(dòng)，必須先用橡皮擦干凈，再改涂其他答案.3.答第卷時(shí)，將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚，并將座號(hào)填寫在第8頁(yè)右側(cè)，用鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上.考試結(jié)束，試題和答題卡一并收回.第卷(選擇題共30分)一、選擇題（下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一頂符合題意，每小題3分，共30分）1. 4的算術(shù)平方根是A. 2 B. 2 C. 2 D. 42. 據(jù)統(tǒng)計(jì)部門報(bào)告，我市去年國(guó)民生產(chǎn)總值為238 770 000 000元， 那么這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為A. 2. 387710 12元 B. 2. 387710 11元C. 2 387710 7元 D. 2387. 710 8元3若一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比為234，那么這個(gè)三角形是A. 直角三角形 B. 銳角三角形C. 鈍角三角形 D. 等邊三角形 4把代數(shù)式 分解因式，結(jié)果正確的是A B C D5已知O1與O2相切，O1的半徑為3 cm，O2的半徑為2 cm，則O1O2的長(zhǎng)是A1 cm B5 cmC1 cm或5 cmD0.5cm或2.5cm6若，則的值為 A1 B1 C7 D77如圖，是張老師出門散步時(shí)離家的距離與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系的圖象，若用黑點(diǎn)表示張老師家的位置，則張老師散步行走的路線可能是（第7題）ABCD8如圖，是有幾個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體的三種視圖， 則搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是 A. 3個(gè) B. 4個(gè) C. 5個(gè) D. 6個(gè)北東（第10題）（第8題）（第9題）剪去9如圖，如果從半徑為9cm的圓形紙片剪去圓周的一個(gè)扇形，將留下的扇形圍成一個(gè)圓錐（接縫處不重疊），那么這個(gè)圓錐的高為A6cmBcm C8cmDcm10. 在一次夏令營(yíng)活動(dòng)中，小霞同學(xué)從營(yíng)地點(diǎn)出發(fā)，要到距離點(diǎn)的地去，先沿北偏東方向到達(dá)地，然后再沿北偏西方向走了到達(dá)目的地,此時(shí)小霞在營(yíng)地的A. 北偏東方向上 B. 北偏東方向上 C. 北偏東方向上 D. 北偏西方向上絕密級(jí) 試卷類型A濟(jì)寧市二一年高中階段學(xué)校招生考試數(shù) 學(xué) 試 題第卷(非選擇題共70分)得分評(píng)卷人 二、填空題(每小題3分，共15分；只要求填寫最后結(jié)果)11在函數(shù)中, 自變量的取值范圍是 .12若代數(shù)式可化為，則的值是 (第13題)13. 如圖，是經(jīng)過(guò)某種變換后得到的圖形.如果中任意一點(diǎn)的坐標(biāo)為（，），那么它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為 .(第15題)14某校舉行以“保護(hù)環(huán)境，從我做起”為主題的演講比賽經(jīng)預(yù)賽，七、八年級(jí)各有一名同學(xué)進(jìn)入決賽，九年級(jí)有兩名同學(xué)進(jìn)入決賽前兩名都是九年級(jí)同學(xué)的概率是 .15如圖，是一張寬的矩形臺(tái)球桌，一球從點(diǎn)（點(diǎn)在長(zhǎng)邊上）出發(fā)沿虛線射向邊，然后反彈到邊上的點(diǎn). 如果，.那么點(diǎn)與點(diǎn)的距離為 .三、解答題（共55分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟）得分評(píng)卷人 16（5分）計(jì)算：得分評(píng)卷人 17（5分）上海世博會(huì)自2010年5月1日到10月31日，歷時(shí)184天.預(yù)測(cè)參觀人數(shù)達(dá)7000萬(wàn)人次.如圖是此次盛會(huì)在5月中旬入園人數(shù)的統(tǒng)計(jì)情況.（1）請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖完成下表眾數(shù)中位數(shù)極差入園人數(shù)/萬(wàn)（2）推算世博會(huì)期間參觀總?cè)藬?shù)與預(yù)測(cè)人數(shù)相差多少？得分評(píng)卷人 18（6分）觀察下面的變形規(guī)律： 1； ；解答下面的問(wèn)題：（1）若n為正整數(shù)，請(qǐng)你猜想 ；（2）證明你猜想的結(jié)論；（3）求和： .得分評(píng)卷人 19（6分）如圖，為外接圓的直徑，垂足為點(diǎn)，的平分線交于點(diǎn)，連接，.(1) 求證：； (第19題)(2) 請(qǐng)判斷，三點(diǎn)是否在以為圓心，以為半徑的圓上？并說(shuō)明理由.得分評(píng)卷人 20（7分）如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)在第一象限的圖象交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，已知的面積為1.（1）求反比例函數(shù)的解析式；(第20題)（2）如果為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，在軸上求一點(diǎn)，使最小.得分評(píng)卷人 21（8分）某市在道路改造過(guò)程中，需要鋪設(shè)一條長(zhǎng)為1000米的管道，決定由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來(lái)完成這一工程.已知甲工程隊(duì)比乙工程隊(duì)每天能多鋪設(shè)20米，且甲工程隊(duì)鋪設(shè)350米所用的天數(shù)與乙工程隊(duì)鋪設(shè)250米所用的天數(shù)相同.（1）甲、乙工程隊(duì)每天各能鋪設(shè)多少米？（2）如果要求完成該項(xiàng)工程的工期不超過(guò)10天，那么為兩工程隊(duì)分配工程量（以百米為單位）的方案有幾種？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái).得分評(píng)卷人 22（8分）(第22題)數(shù)學(xué)課上，李老師出示了這樣一道題目：如圖，正方形的邊長(zhǎng)為，為邊延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，為的中點(diǎn)，的垂直平分線交邊于，交邊的延長(zhǎng)線于.當(dāng)時(shí)，與的比值是多少？經(jīng)過(guò)思考，小明展示了一種正確的解題思路：過(guò)作直線平行于交，分別于，如圖，則可得：，因?yàn)?，所?可求出和的值，進(jìn)而可求得與的比值.(1) 請(qǐng)按照小明的思路寫出求解過(guò)程.(2) 小東又對(duì)此題作了進(jìn)一步探究，得出了的結(jié)論.你認(rèn)為小東的這個(gè)結(jié)論正確嗎？如果正確，請(qǐng)給予證明；如果不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由.得分評(píng)卷人 23（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)為（，）的拋物線交軸于點(diǎn)，交軸于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)）. 已知點(diǎn)坐標(biāo)為（，）.（1）求此拋物線的解析式；（2）過(guò)點(diǎn)作線段的垂線交拋物線于點(diǎn)， 如果以點(diǎn)為圓心的圓與直線相切，請(qǐng)判斷拋物線的對(duì)稱軸與有怎樣的位置關(guān)系，并給出證明；(第23題)（3）已知點(diǎn)是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且位于，兩點(diǎn)之間，問(wèn)：當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，的面積最大？并求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)和的最大面積.絕密級(jí) 試卷類型A濟(jì)寧市二一年高中階段學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說(shuō)明：解答題各小題只給出了一種解法及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)其他解法，只要步驟合理，解答正確，均應(yīng)給出相應(yīng)的分?jǐn)?shù)一、選擇題題號(hào)12345678910答案ABBDCCDBBC二、填空題11； 125； 13（，）； 14； 15三、解答題16解：原式4分 5分17（1）24，24，163分（2）解：(萬(wàn))答：世博會(huì)期間參觀總?cè)藬?shù)與預(yù)測(cè)人數(shù)相差2418.4萬(wàn)5分18（1）1分（2）證明：.3分（3）原式1 .5分19（1）證明：為直徑，. 3分（2）答：，三點(diǎn)在以為圓心，以為半徑的圓上. 4分理由：由（1）知：，.，.6分由（1）知：.，三點(diǎn)在以為圓心，以為半徑的圓上. 7分20解：（1） 設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（，），則.,.反比例函數(shù)的解析式為.3分(2) 由 得 為（，）. 4分設(shè)點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）.令直線的解析式為.為（，）的解析式為.6分當(dāng)時(shí)，.點(diǎn)為（，）. 7分21.（1）解：設(shè)甲工程隊(duì)每天能鋪設(shè)米，則乙工程隊(duì)每天能鋪設(shè)（）米.根據(jù)題意得：.2分解得.檢驗(yàn): 是原分式方程的解.答：甲、乙工程隊(duì)每天分別能鋪設(shè)米和米. 4分（2）解：設(shè)分配給甲工程隊(duì)米，則分配給乙工程隊(duì)（）米.由題意，得解得6分所以分配方案有3種方案一：分配給甲工程隊(duì)米，分配給乙工程隊(duì)米；方案二：分配給甲工程隊(duì)米，分配給乙工程隊(duì)米；方案三：分配給甲工程隊(duì)米，分配給乙工程隊(duì)米8分22（1）解：過(guò)作直線平行于交，分別于點(diǎn)， 則，.，.2分，. 4分（2）證明：作交于點(diǎn)，5分則，.，.，.7分(第23題).8分(第22題)23（1）解：設(shè)拋物線為.拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，3），.拋物線為.3分 (2) 答：與相交. 4分證明：當(dāng)時(shí)，. 為（2，0），為（6，0）.設(shè)與相切于點(diǎn)，連接，則.，.又，.6分拋物線的對(duì)稱軸為，點(diǎn)到的距離為2.拋物線的對(duì)稱軸與相交. 7分(3) 解：如圖，過(guò)點(diǎn)作平行于軸的直線交于點(diǎn).可求出的解析式為.8分設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（，），則點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）. . , 當(dāng)時(shí)，的面積最大為. 此時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，）. 10分 13 北京中考網(wǎng)北達(dá)教育旗下門戶網(wǎng)站 www.beijing518.com 電話 010-62754468