九年級數(shù)學(xué)上冊 25.2 用列舉法求概率課件 （新版）新人教版.ppt

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25 2用列舉法求概率 人教版九年級 上冊 第二十五章 樹狀圖法 學(xué)習(xí)目標(biāo) 會用樹狀圖求出一次試驗中涉及2個 3個或更多個因素時 不重不漏的求出所有可能的結(jié)果 從而正確計算問題的概率 當(dāng)一次試驗中涉及3個因素或更多的因素時 用列表法就不方便了 例題 例1同時拋擲三枚硬幣 求下列事件的概率 1 三枚硬幣全部正面朝上 2 兩枚硬幣正面朝上而一枚硬幣反面朝上 3 至少有兩枚硬幣正面朝上 正 反 正 反 正 反 正 反 正 反 正 反 正 反 拋擲硬幣試驗 解 由樹形圖可以看出 拋擲3枚硬幣的結(jié)果有8種 它們出現(xiàn)的可能性相等 P A 1 滿足三枚硬幣全部正面朝上 記為事件A 的結(jié)果只有1種 P B 2 滿足兩枚硬幣正面朝上而一枚硬幣反面朝上 記為事件B 的結(jié)果有3種 3 滿足至少有兩枚硬幣正面朝上 記為事件C 的結(jié)果有4種 P C 第 枚 練習(xí) 課本P139 當(dāng)一次試驗中涉及3個因素或更多的因素時 用列表法就不方便了 為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果 通常采用 樹形圖 樹形圖 樹形圖的畫法 一個試驗 第一個因素 第二個 第三個 如一個試驗中涉及3個因素 第一個因素中有2種可能情況 第二個因素中有3種可能的情況 第三個因素中有2種可能的情況 A B 1 2 3 1 2 3 a b a b a b a b a b a b 則其樹形圖如圖 n 2 3 2 12 練習(xí) 甲口袋中裝有2個相同的小球 它們分別寫有字母A和B 乙口袋中裝有3個相同的小球 它們分別寫有字母C D和E 丙口袋中裝有2個相同的小球 它們分別寫有字母H和I 從3個口袋中各隨機(jī)地取出1個小球 2 取出的3個小球上全是輔音字母的概率是多少 1 取出的3個小球上 恰好有1個 2個和3個元音字母的概率分別是多少 取球試驗 甲 乙 丙 解 由樹形圖可以看出 所有可能的結(jié)果有12種 它們出現(xiàn)的可能性相等 P 一個元音 1 只有1個元音字母結(jié)果有5個 P 兩個元音 有2個元音字母的結(jié)果有4個 P 三個元音 全部為元音字母的結(jié)果有1個 P 三個輔音 2 全是輔音字母的結(jié)果有2個 想一想 1 列表法和樹形圖法的優(yōu)點(diǎn)是什么 2 什么時候使用 列表法 方便 什么時候使用 樹形圖法 方便 1 優(yōu)點(diǎn) 利用樹形圖或表格可以清晰地表示出某個事件發(fā)生的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果 從而較方便地求出某些事件發(fā)生的概率 2 當(dāng)試驗包含兩步時 列表法比較方便 當(dāng)然 此時也可以用樹形圖法 當(dāng)試驗在三步或三步以上時 用樹形圖法方便 練習(xí) 1 用數(shù)字1 2 3 組成三位數(shù) 求其中恰有2個相同的數(shù)字的概率 解 由樹形圖可以看出 所有可能的結(jié)果有27種 它們出現(xiàn)的可能性相等 其中恰有2個數(shù)字相同的結(jié)果有18個 P 恰有兩個數(shù)字相同 2 把3個不同的球任意投入3個不同的盒子內(nèi) 每盒裝球不限 計算 1 無空盒的概率 2 恰有一個空盒的概率 練習(xí) 解 由樹形圖可以看出 所有可能的結(jié)果有27種 它們出現(xiàn)的可能性相等 P 無空盒 1 無空盒的結(jié)果有6個 2 恰有一個空盒的結(jié)果有18個 P 恰有一個空盒 學(xué)以至用 練習(xí)冊85頁第8題 豐富的收獲 1 什么時候用 列表法 方便 什么時候用 樹形圖法 方便 2 如何用 樹形圖法 布置作業(yè) 教材140頁第7題 141頁第9題預(yù)習(xí) 用頻率估計概率