2019屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第六章 不等式 課堂達(dá)標(biāo)31 一元二次不等式及其解法 文 新人教版.doc

《2019屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第六章 不等式 課堂達(dá)標(biāo)31 一元二次不等式及其解法 文 新人教版.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第六章 不等式 課堂達(dá)標(biāo)31 一元二次不等式及其解法 文 新人教版.doc（6頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

課堂達(dá)標(biāo)(三十一) 一元二次不等式及其解法A基礎(chǔ)鞏固練1(2018濰坊模擬)函數(shù)f(x)的定義域是()A(，1)(3，)B(1,3)C(，2)(2，) D(1,2)(2,3)解析由題意得x24x30，即x24x30，1x0的解集為x|2x320，即x228x1920，解得12x16，所以每件銷售價(jià)應(yīng)為12元到16元之間答案C4(2018昆明模擬)不等式x22x5a23a對任意實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()A1,4B(，25，)C(，14，)D2,5解析x22x5(x1)24的最小值為4，所以x22x5a23a對任意實(shí)數(shù)x恒成立，只需a23a4，解得1a4.答案A5(2018鄭州調(diào)研)規(guī)定記號(hào)“”表示一種運(yùn)算，定義abab(a，b為正實(shí)數(shù))，若1k23，則k的取值范圍是()A(1,1) B(0,1)C(1,0) D(0,2)解析因?yàn)槎xabab(a，b為正實(shí)數(shù))，1k23，所以1k23，化為(|k|2)(|k|1)0，所以|k|1，所以1k0在區(qū)間1,5上有解，則a的取值范圍是()A. B.C(1，) D.解析設(shè)f(x)x2ax2，由a280，知方程f(x)0恒有兩個(gè)不等實(shí)根，又知兩根之積為負(fù)，所以方程必有一正根、一負(fù)根于是不等式在區(qū)間1,5上有解的充要條件是f(5)0，f(1)0，解得a，且a1，故a的取值范圍為答案B7已知f(x)則不等式x(x1)f(x1)3的解集是_解析f(x1)，x(x1)f(x1)3等價(jià)于，或，解得3x|x3|m對任意實(shí)數(shù)x恒成立，即|x2|x3|m恒成立因?yàn)閷θ我鈱?shí)數(shù)x恒有|x2|x3|(x2)(x3)|5，所以mb的解集為，則關(guān)于x的不等式ax2bxa0的解集為_解析由已知axb的解集為，可知a0兩邊同除以a，得x2x0，即x2x0，即5x2x40，解得1x0的解集是(1,3)，則不等式f(2x)0的解集是()A.B.C.D.解析f(x)0的兩個(gè)解是x11，x23且a0，由f(2x)3或2x1，x.答案A2已知函數(shù)f(x)x2axb2b1(aR，bR)，對任意實(shí)數(shù)x都有f(1x)f(1x)成立，當(dāng)x1,1時(shí)，f(x)0恒成立，則b的取值范圍是()A1b2Cb2 D不能確定解析由f(1x)f(1x)知f(x)圖象的對稱軸為直線x1，則有1，故a2.由f(x)的圖象可知f(x)在1,1上為增函數(shù)x1,1時(shí)，f(x)minf(1)12b2b1b2b2，令b2b20，解得b2.答案C3(2018溫州模擬)若關(guān)于x的不等式4x2x1a0在1,2上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_解析4x2x1a0在1,2上恒成立，4x2x1a在1,2上恒成立，令y4x2x1(2x)222x11(2x1)21.1x2，22x4，由二次函數(shù)的性質(zhì)可知：當(dāng)2x2，即x1時(shí)，y有最小值0.a的取值范圍為(，0答案(，04已知f(x)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f(x)x24x，那么，不等式f(x2)5的解集是_解析令x0，x0時(shí)，f(x)x24x，f(x)(x)24(x)x24x，又f(x)為偶函數(shù)，f(x)f(x)，x0時(shí)，f(x)x24x，故有f(x)再求f(x)5的解，由得0x5；由得5x0，即f(x)5的解集為(5,5)由于f(x)向左平移兩個(gè)單位即得f(x2)，故f(x2)5的解集為x|7x3答案x|7x0)的最小值；(2)對于任意的x0,2，不等式f(x)a成立，試求a的取值范圍解(1)依題意得yx4.因?yàn)閤0，所以x2.當(dāng)且僅當(dāng)x時(shí)，即x1時(shí)，等號(hào)成立所以y2.所以當(dāng)x1時(shí)，y的最小值為2.(2)因?yàn)閒(x)ax22ax1，所以要使得“x0,2，不等式f(x)a成立”只要“x22ax10在0,2恒成立”不妨設(shè)g(x)x22ax1，則只要g(x)0在0,2上恒成立即可所以即解得a.則a的取值范圍為.C尖子生專練某產(chǎn)品生產(chǎn)廠家根據(jù)以往的生產(chǎn)銷售經(jīng)驗(yàn)得到下面有關(guān)銷售的統(tǒng)計(jì)規(guī)律：每生產(chǎn)產(chǎn)品x(百臺(tái))，其總成本為G(x)萬元，其中固定成本為2萬元，并且每生產(chǎn)100臺(tái)的生產(chǎn)成本為1萬元(總成本固定成本生產(chǎn)成本)，銷售收入R(x)滿足R(x)假定該產(chǎn)品銷售平衡，那么根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)規(guī)律：(1)要使工廠有盈利，產(chǎn)品數(shù)量x應(yīng)控制在什么范圍？(2)工廠生產(chǎn)多少臺(tái)產(chǎn)品時(shí)盈利最大？求此時(shí)每臺(tái)產(chǎn)品的售價(jià)為多少？解依題意得G(x)x2，設(shè)利潤函數(shù)為f(x)，則f(x)R(x)G(x)，所以f(x)(1)要使工廠有盈利，則有f(x)0，因?yàn)閒(x)0或或5x8.2或5x8.21x5或5x8.21x5時(shí)，f(x)8.253.2，所以當(dāng)工廠生產(chǎn)400臺(tái)產(chǎn)品時(shí)，盈利最大，又x4時(shí)，2.4(萬元/百臺(tái))240(元/臺(tái))故此時(shí)每臺(tái)產(chǎn)品的售價(jià)為240元