2019屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一章 特殊平行四邊形測(cè)評(píng) （新版）北師大版.doc

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第一章測(cè)評(píng)(時(shí)間:45分鐘,滿分:100分)一、選擇題(每小題4分,共32分)1.下列命題中,正確命題的序號(hào)是()一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形;對(duì)角線相等的四邊形是矩形;對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形.A.B.C.D.2.由矩形(非正方形)各內(nèi)角平分線所圍成的四邊形一定是()A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形3.如圖,四邊形ABCD是菱形,AC=8,DB=6,DHAB于H,則DH等于()A.245B.125C.5D.44.如圖,邊長為6的大正方形中有兩個(gè)小正方形.若兩個(gè)小正方形的面積分別為S1,S2,則S1+S2的值為()A.16B.17C.18D.195.若一個(gè)菱形的邊長為2,則這個(gè)菱形兩條對(duì)角線的平方和為()A.16B.8C.4D.16.如圖,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,對(duì)角線AC的垂直平分線分別交AD,AC于點(diǎn)E,O,連接CE,則CE的長為()A.3B.3.5C.2.5D.2.87.如圖,AC,BD是矩形ABCD的對(duì)角線,過點(diǎn)D作DEAC交BC的延長線于E,則圖中與ABC全等的三角形共有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)8.如圖,正方形ABCD的邊長為2,H在CD的延長線上,四邊形CEFH也為正方形,則DBF的面積為()A.4B.2C.2D.22二、填空題(每小題4分,共16分)9.如圖,在菱形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,不添加任何輔助線,請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件,使四邊形ABCD是正方形.10.矩形的周長為24 cm,一邊中點(diǎn)與對(duì)邊兩頂點(diǎn)連線成直角,則矩形兩鄰邊長分別為和.11.如圖,在正方形ABCD中,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,E為BC上一點(diǎn),CE=5,F為DE的中點(diǎn).若CEF的周長為18,則OF的長為.12.如圖,在ABC中,點(diǎn)D,E,F分別在邊BC,AB,CA上,且DECA,DFBA.有下列四種說法:四邊形AEDF是平行四邊形;如果BAC=90,那么四邊形AEDF是矩形;如果AD平分BAC,那么四邊形AEDF是菱形;如果ADBC,且AB=AC,那么四邊形AEDF是菱形.其中,正確的有.(只填寫序號(hào))三、解答題(共52分)13.(10分)如圖,在ABC中,AB=BC,BD平分ABC,四邊形ABED是平行四邊形,DE交BC于點(diǎn)F,連接CE.求證:四邊形BECD是矩形.14.(10分)如圖,點(diǎn)O為矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn),DEAC,CEBD.(1)試判斷四邊形OCED的形狀,并說明理由;(2)若AB=6,BC=8,求四邊形OCED的面積.15.(10分)如圖,正方形ABCD的邊長為8 cm,E,F,G,H分別是AB,BC,CD,DA上的動(dòng)點(diǎn),且AE=BF=CG=DH.(1)求證:四邊形EFGH是正方形;(2)判斷直線EG是否經(jīng)過某一定點(diǎn),并說明理由.16.(10分)如圖,B,C,E是同一直線上的三個(gè)點(diǎn),四邊形ABCD與四邊形CEFG都是正方形.連接BG,DE.(1)觀察猜想BG與DE之間的大小關(guān)系,并證明你的結(jié)論.(2)圖中是否存在通過旋轉(zhuǎn)能夠互相重合的兩個(gè)三角形?若存在,請(qǐng)指出,并說出旋轉(zhuǎn)過程;若不存在,請(qǐng)說明理由.17.(12分)(1)如圖,在平行四邊形紙片ABCD中,AD=5,SABCD=15,過點(diǎn)A作AEBC,垂足為E,沿AE剪下ABE,將它平移至DCE的位置,拼成四邊形AEED,則四邊形AEED的形狀為()A.平行四邊形B.菱形C.矩形D.正方形(2)如圖,在(1)中的四邊形紙片AEED中,在EE上取一點(diǎn)F,使EF=4,剪下AEF,將它平移至DEF的位置,拼成四邊形AFFD.求證:四邊形AFFD是菱形;求四邊形AFFD的兩條對(duì)角線的長.答案：一、選擇題1.D2.D3.A4.B5.A6.C7.D8.B二、填空題9.AC=BD(或ABC=90等)10.4 cm8 cm11.7212.三、解答題13.證明 AB=BC,BD平分ABC,BDAC,AD=CD.四邊形ABED是平行四邊形,BEAD,BE=AD.BE=CD.四邊形BECD是平行四邊形.BDAC,BDC=90.四邊形BECD是矩形.14.解 (1)四邊形OCED是菱形.理由如下:DEAC,CEBD,四邊形OCED是平行四邊形.又在矩形ABCD中,OC=OD,四邊形OCED是菱形.(2)如圖,連接OE.由四邊形OCED是菱形得CDOE.四邊形ABCD是矩形,CDBC.OEBC.又CEBD,四邊形BCEO是平行四邊形.OE=BC=8.S四邊形OCED=12OECD=1286=24.15.(1)證明 四邊形ABCD是正方形,A=ABC=90,AB=DA.AE=DH,BE=AH.又AE=BF,AEHBFE.EH=FE,AHE=BEF.同理可證FE=GF=HG.EH=FE=GF=HG.四邊形EFGH是菱形.A=90,AHE+AEH=90.BEF+AEH=90.FEH=90.菱形EFGH是正方形.(2)解 直線EG經(jīng)過正方形ABCD的對(duì)稱中心.理由如下:如圖,連接BD交EG于點(diǎn)O.四邊形ABCD是正方形,ABDC,AB=DC.EBD=GDB.AE=CG,BE=DG.又EOB=GOD,EOBGOD.BO=DO,即O為BD的中點(diǎn).直線EG經(jīng)過正方形ABCD的對(duì)稱中心.16.解 (1)BG=DE.證明:四邊形ABCD和四邊形CEFG都是正方形,GC=CE,BC=CD,BCG=DCE=90.BCGDCE(SAS).BG=DE.(2)存在.BCG和DCE.BCG繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后與DCE重合.17.解 (1)C(2)證明:AD=5,SABCD=15,AE=3.又EF=4,AF=AE2+EF2=32+42=5.AF=AD=5.又AFDF,AF=DF,四邊形AFFD是平行四邊形.四邊形AFFD是菱形.解:連接AF,DF(圖略).在RtDEF中,EF=EE-EF=5-4=1,DE=3,DF=12+32=10.由SABCD=15,得S菱形AFFD=15,故有1210AF=15,解得AF=310.