期八年級數(shù)學(xué)上冊 專題提高講義 第14講 期末考點專題（幾何） 北師大版.doc

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期末考前復(fù)習(xí)（幾何） 【考點分析】1、勾股定理的逆定理（選擇題、解答題的部分判定直角三角形，與非負數(shù)的性質(zhì)結(jié)合）2、勾股定理的計算與證明（填空、選擇、解答）3、特殊點的坐標（填空、選擇題），坐標與方程、圖形結(jié)合的解答題；4、函數(shù)、幾何綜合題，動點問題，存在性探究問題【考點題型1】-直角三角形的判定（勾股定理的逆定理）【例1】1、下列條件中不能判定直角三角形的是（ ）、， 、，、， 、，2、若實數(shù)、滿足，則以、為三邊長的三角形是 三角形；【考點題型2】-勾股定理的有關(guān)計算、證明【例2】1、（嘉興）在直角中，平分交于點，若，則點到斜邊的距離為 2、（隨州）等腰三角形的周長為，其中一邊長為，則其面積為 ；3、（綏化）已知如圖：在，中，點，三點在同一條直線上，連接，以下四個結(jié)論：、；、；、；、，其中結(jié)論正確的個數(shù)是（ ）、1 、2 、3 、44、如圖：兩個大小相同的正方形邊長為，把其中一個正方形繞點順時針旋轉(zhuǎn)到正方形的位置，則圖中陰影部分的面積為 ；5、（重慶）如圖，正方形中，點在邊上，且，將沿對折至，延長交邊于點，連結(jié)、。下列結(jié)論：、；、；、；、。其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）、1 、2 、3 、4【例3】若四邊形，四邊形都是正方形，顯然圖中：（1）當正方形繞旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時，是否成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；（2）當正方形繞旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時，延長交于，交于。、求證：； 、當，時，求的長。【例4】（淄博）將一副三角尺如圖拼接：含角的三角尺（）的長直角邊與含角的三角尺（）的斜邊恰好重合已知，是上的一個動點（1）當點運動到的平分線上時，連接，求的長；（2）當點在運動過程中出現(xiàn)時，求此時的度數(shù)； 【考點題型3】-最短距離問題【例5】1、如圖：地面上一塊磚寬，長，上的點距地面的高，地面上一只螞蟻從處爬到處吃食物，則螞蟻爬行的最短路程是 ；2、如圖：要在河邊修建一個水泵站，分別向張村和李莊送水，已知張村、李莊到河邊的距離為和，且張、李二村莊相距。（1）水泵應(yīng)建在什么位置，可使用水管最短；請你在圖中設(shè)計出水泵站的位置；（2）如果鋪設(shè)水管的工程費用每千米1500元，為使鋪設(shè)水管的費用最省，請求出最節(jié)省的鋪設(shè)水管的費用為多少元？目標訓(xùn)練1：1、有相距的兩棵樹，一棵高，另一棵高，一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，至少飛行 ；2、紙質(zhì)飲料盒是一個長方體，長，寬，高，從紙盒一角的小孔插入吸管，使小孔外至少保留長，為了能吸到紙盒內(nèi)每一個角落，吸管的長度至少為 ；3、三角形的三邊滿足，則該三角形是（ ）、等腰三角形 、直角三角形 、鈍角三角形 、銳角三角形4、（徐州）將一副三角板如圖放置，若，則；5、如圖：正方形的邊長為1，如果將線段繞著點旋轉(zhuǎn)后，點落在延長線上的點處，則的長為（ ）、 、 、 、前面都不對6、如圖：有一圓柱，高，底面圓的周長，在圓柱下底面點到離上底面處的點的最短路線是 .【考點題型4】-圖形與坐標【例5】1、若點（，）與（，7）關(guān)于軸對稱，則 ；2、用、分別表示學(xué)校，小明家，小紅家，已知學(xué)校在小明家的南偏東，小紅家在小明家正東，小紅家在學(xué)校北偏東，則等于（ ）、 、 、 、3、若點（，）是第二、四象限角平分線上的點，則；【例6】1、（雅安）在平面直角坐標系中，已知點（，），（，），點在坐標軸上，且，寫出滿足條件的所有點的坐標 ；2、（聊城）如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動，每移動一個單位，得到點（，），（，），（，），（，），那么點（為自然數(shù)）的坐標為 （用表示）3、（東營）如圖，已知直線：,過點（，），作軸的垂線交直線于點，過點作直線的垂線交軸于點；過點作軸的垂線交直線于點，過點作直線的垂線交軸于點；按此作法繼續(xù)下去，則點的坐標為 ；【例7】如圖：的一個頂點在原點，且，與軸正半軸的夾角為，求、兩點的坐標?！究键c題型4】-函數(shù)、幾何綜合題【例8】1、將邊長分別為2、3、5的三個正方形按如圖方式排列，則圖中陰影部分的面積為 2、如圖2（），在直角梯形中，動點從點出發(fā)，由沿邊運動，設(shè)點運動的路程為，的面積為，如果與的關(guān)系圖象如圖2（b），則的面積為（ ）、10 、16 、18 、32【例9】如圖，在平面直角坐標系中，函數(shù)的圖象分別交軸、軸于、兩點過點的直線交軸正半軸于點，且點為線段的中點（1）求直線的解析式；（2）試在直線上找一點，使得，請直接寫出點的坐標；（3）若點為坐標平面內(nèi)任意一點，在坐標平面內(nèi)是否存在這樣的點，使以、為頂點的四邊形是等腰梯形？若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由作業(yè)設(shè)計姓名： 作業(yè)等級： .1、 已知點（，）關(guān)于原點的對稱點在第一象限，則點（，）關(guān)于軸對稱的點在第（ ）象限；、第一象限 、第二象限 、第三象限 、第四象限2、已知，則過點（，）的正比例函數(shù)的解析式為 ；3、如圖：正方形的邊長為，點在正方形內(nèi)部，是等邊三角形，連接、，那么的面積為 ；4、（瀘州）如圖，在等腰直角中，是斜邊的中點，點、分別在直角邊、上，且，交于點則下列結(jié)論：（1）圖形中全等的三角形只有兩對；（2）的面積等于四邊形的面積的2倍；（3）；（4）其中正確的結(jié)論有（ ）、1個 、2個 、3個 、4個5、（湖北）如圖，線段（其中為正整數(shù)），點在線段上，在線段同側(cè)作正方形及正方形，連接、得到，當時，的面積記為；當時，的面積記為；當時，的面積記為；當時，的面積記為。當；6、如圖，四邊形是正方形，是等邊三角形，為對角線（不含點）上任意一點，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，連接、。（1）求證：；EA DB CNM（2）、當點在何處時，的值最??；、當點在何處時，的值最小，并說明理由；（3）當?shù)淖钚≈禐闀r，求正方形的邊長.（）