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期八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 專題提高講義 第14講 期末考點(diǎn)專題(幾何) 北師大版.doc

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期八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 專題提高講義 第14講 期末考點(diǎn)專題(幾何) 北師大版.doc

期末考前復(fù)習(xí)(幾何) 【考點(diǎn)分析】1、勾股定理的逆定理(選擇題、解答題的部分判定直角三角形,與非負(fù)數(shù)的性質(zhì)結(jié)合)2、勾股定理的計(jì)算與證明(填空、選擇、解答)3、特殊點(diǎn)的坐標(biāo)(填空、選擇題),坐標(biāo)與方程、圖形結(jié)合的解答題;4、函數(shù)、幾何綜合題,動(dòng)點(diǎn)問題,存在性探究問題【考點(diǎn)題型1】-直角三角形的判定(勾股定理的逆定理)【例1】1、下列條件中不能判定直角三角形的是( )、, 、,、, 、,2、若實(shí)數(shù)、滿足,則以、為三邊長(zhǎng)的三角形是 三角形;【考點(diǎn)題型2】-勾股定理的有關(guān)計(jì)算、證明【例2】1、(嘉興)在直角中,平分交于點(diǎn),若,則點(diǎn)到斜邊的距離為 2、(隨州)等腰三角形的周長(zhǎng)為,其中一邊長(zhǎng)為,則其面積為 ;3、(綏化)已知如圖:在,中,點(diǎn),三點(diǎn)在同一條直線上,連接,以下四個(gè)結(jié)論:、;、;、;、,其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是( )、1 、2 、3 、44、如圖:兩個(gè)大小相同的正方形邊長(zhǎng)為,把其中一個(gè)正方形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到正方形的位置,則圖中陰影部分的面積為 ;5、(重慶)如圖,正方形中,點(diǎn)在邊上,且,將沿對(duì)折至,延長(zhǎng)交邊于點(diǎn),連結(jié)、。下列結(jié)論:、;、;、;、。其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )、1 、2 、3 、4【例3】若四邊形,四邊形都是正方形,顯然圖中:(1)當(dāng)正方形繞旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時(shí),是否成立?若成立,請(qǐng)給出證明;若不成立,請(qǐng)說明理由;(2)當(dāng)正方形繞旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時(shí),延長(zhǎng)交于,交于。、求證:; 、當(dāng),時(shí),求的長(zhǎng)?!纠?】(淄博)將一副三角尺如圖拼接:含角的三角尺()的長(zhǎng)直角邊與含角的三角尺()的斜邊恰好重合已知,是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(1)當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到的平分線上時(shí),連接,求的長(zhǎng);(2)當(dāng)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中出現(xiàn)時(shí),求此時(shí)的度數(shù); 【考點(diǎn)題型3】-最短距離問題【例5】1、如圖:地面上一塊磚寬,長(zhǎng),上的點(diǎn)距地面的高,地面上一只螞蟻從處爬到處吃食物,則螞蟻爬行的最短路程是 ;2、如圖:要在河邊修建一個(gè)水泵站,分別向張村和李莊送水,已知張村、李莊到河邊的距離為和,且張、李二村莊相距。(1)水泵應(yīng)建在什么位置,可使用水管最短;請(qǐng)你在圖中設(shè)計(jì)出水泵站的位置;(2)如果鋪設(shè)水管的工程費(fèi)用每千米1500元,為使鋪設(shè)水管的費(fèi)用最省,請(qǐng)求出最節(jié)省的鋪設(shè)水管的費(fèi)用為多少元?目標(biāo)訓(xùn)練1:1、有相距的兩棵樹,一棵高,另一棵高,一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢,至少飛行 ;2、紙質(zhì)飲料盒是一個(gè)長(zhǎng)方體,長(zhǎng),寬,高,從紙盒一角的小孔插入吸管,使小孔外至少保留長(zhǎng),為了能吸到紙盒內(nèi)每一個(gè)角落,吸管的長(zhǎng)度至少為 ;3、三角形的三邊滿足,則該三角形是( )、等腰三角形 、直角三角形 、鈍角三角形 、銳角三角形4、(徐州)將一副三角板如圖放置,若,則;5、如圖:正方形的邊長(zhǎng)為1,如果將線段繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后,點(diǎn)落在延長(zhǎng)線上的點(diǎn)處,則的長(zhǎng)為( )、 、 、 、前面都不對(duì)6、如圖:有一圓柱,高,底面圓的周長(zhǎng),在圓柱下底面點(diǎn)到離上底面處的點(diǎn)的最短路線是 .【考點(diǎn)題型4】-圖形與坐標(biāo)【例5】1、若點(diǎn)(,)與(,7)關(guān)于軸對(duì)稱,則 ;2、用、分別表示學(xué)校,小明家,小紅家,已知學(xué)校在小明家的南偏東,小紅家在小明家正東,小紅家在學(xué)校北偏東,則等于( )、 、 、 、3、若點(diǎn)(,)是第二、四象限角平分線上的點(diǎn),則;【例6】1、(雅安)在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)(,),(,),點(diǎn)在坐標(biāo)軸上,且,寫出滿足條件的所有點(diǎn)的坐標(biāo) ;2、(聊城)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā),按向上,向右,向下,向右的方向不斷地移動(dòng),每移動(dòng)一個(gè)單位,得到點(diǎn)(,),(,),(,),(,),那么點(diǎn)(為自然數(shù))的坐標(biāo)為 (用表示)3、(東營(yíng))如圖,已知直線:,過點(diǎn)(,),作軸的垂線交直線于點(diǎn),過點(diǎn)作直線的垂線交軸于點(diǎn);過點(diǎn)作軸的垂線交直線于點(diǎn),過點(diǎn)作直線的垂線交軸于點(diǎn);按此作法繼續(xù)下去,則點(diǎn)的坐標(biāo)為 ;【例7】如圖:的一個(gè)頂點(diǎn)在原點(diǎn),且,與軸正半軸的夾角為,求、兩點(diǎn)的坐標(biāo)?!究键c(diǎn)題型4】-函數(shù)、幾何綜合題【例8】1、將邊長(zhǎng)分別為2、3、5的三個(gè)正方形按如圖方式排列,則圖中陰影部分的面積為 2、如圖2(),在直角梯形中,動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),由沿邊運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為,的面積為,如果與的關(guān)系圖象如圖2(b),則的面積為( )、10 、16 、18 、32【例9】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)的圖象分別交軸、軸于、兩點(diǎn)過點(diǎn)的直線交軸正半軸于點(diǎn),且點(diǎn)為線段的中點(diǎn)(1)求直線的解析式;(2)試在直線上找一點(diǎn),使得,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);(3)若點(diǎn)為坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn),在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在這樣的點(diǎn),使以、為頂點(diǎn)的四邊形是等腰梯形?若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由作業(yè)設(shè)計(jì)姓名: 作業(yè)等級(jí): .1、 已知點(diǎn)(,)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限,則點(diǎn)(,)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)在第( )象限;、第一象限 、第二象限 、第三象限 、第四象限2、已知,則過點(diǎn)(,)的正比例函數(shù)的解析式為 ;3、如圖:正方形的邊長(zhǎng)為,點(diǎn)在正方形內(nèi)部,是等邊三角形,連接、,那么的面積為 ;4、(瀘州)如圖,在等腰直角中,是斜邊的中點(diǎn),點(diǎn)、分別在直角邊、上,且,交于點(diǎn)則下列結(jié)論:(1)圖形中全等的三角形只有兩對(duì);(2)的面積等于四邊形的面積的2倍;(3);(4)其中正確的結(jié)論有( )、1個(gè) 、2個(gè) 、3個(gè) 、4個(gè)5、(湖北)如圖,線段(其中為正整數(shù)),點(diǎn)在線段上,在線段同側(cè)作正方形及正方形,連接、得到,當(dāng)時(shí),的面積記為;當(dāng)時(shí),的面積記為;當(dāng)時(shí),的面積記為;當(dāng)時(shí),的面積記為。當(dāng);6、如圖,四邊形是正方形,是等邊三角形,為對(duì)角線(不含點(diǎn))上任意一點(diǎn),將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到,連接、。(1)求證:;EA DB CNM(2)、當(dāng)點(diǎn)在何處時(shí),的值最??;、當(dāng)點(diǎn)在何處時(shí),的值最小,并說明理由;(3)當(dāng)?shù)淖钚≈禐闀r(shí),求正方形的邊長(zhǎng).()

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