福建省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 提分專練03 一次函數(shù)、反比例函數(shù)與幾何圖形共舞練習(xí)題.doc

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提分專練03 一次函數(shù)、反比例函數(shù)與幾何圖形共舞類型1一次函數(shù)、反比例函數(shù)與線段、三角形1xx泉州如圖T31，已知點(diǎn)A(8，0)，B(2，0)，點(diǎn)C在直線y34x4上，則使ABC是直角三角形的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)為()圖T31A1B2C3D42xx揚(yáng)州如圖T32，在等腰直角三角形ABO中，A90，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，2)，若直線l：ymxm(m0)把ABO分成面積相等的兩部分，則m的值為圖T323如圖T33，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(1，3)，(n，3)若直線y2x與線段AB有公共點(diǎn)，則n的值可以為(寫出一個(gè)即可)圖T334xx岳陽如圖T34，某反比例函數(shù)圖象的一支經(jīng)過點(diǎn)A(2，3)和點(diǎn)B(點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè))，作BCy軸，垂足為點(diǎn)C，連接AB，AC(1)求該反比例函數(shù)的解析式；(2)若ABC的面積為6，求直線AB的表達(dá)式圖T34類型2一次函數(shù)、反比例函數(shù)與四邊形5xx福建如圖T35，已知矩形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)均在反比例函數(shù)y1x的圖象上，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是2，則矩形ABCD的面積為圖T356xx濱州如圖T36，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，菱形OABC的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1，3)(1)求圖象過點(diǎn)B的反比例函數(shù)的解析式；(2)求圖象過點(diǎn)A，B的一次函數(shù)的解析式；(3)在第一象限內(nèi)，當(dāng)以上所求一次函數(shù)的圖象在所求反比例函數(shù)的圖象下方時(shí)，請直接寫出自變量x的取值范圍圖T367xx莆田如圖T37，反比例函數(shù)ykx(x0)的圖象與直線yx交于點(diǎn)M，AMB90，其兩邊分別與兩坐標(biāo)軸的正半軸交于點(diǎn)A，B，四邊形OAMB的面積為6(1)求k的值(2)點(diǎn)P在反比例函數(shù)ykx(x0)的圖象上，若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為3，EPF90，其兩邊分別與x軸的正半軸，直線yx交于點(diǎn)E，F(xiàn)，問是否存在點(diǎn)E，使得PEPF？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由圖T378xx沈陽如圖T38，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)F的坐標(biāo)為(0，10)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為(20，0)，直線l1經(jīng)過點(diǎn)F和點(diǎn)E，直線l1與直線l2：y34x相交于點(diǎn)P(1)求直線l1的表達(dá)式和點(diǎn)P的坐標(biāo)(2)矩形ABCD的邊AB在y軸的正半軸上，點(diǎn)A與點(diǎn)F重合，點(diǎn)B在線段OF上，邊AD平行于x軸，且AB6，AD9，將矩形ABCD沿射線FE的方向平移，邊AD始終與x軸平行，已知矩形ABCD以每秒5個(gè)單位的速度勻速移動(dòng)(點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)E時(shí)停止移動(dòng))，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒(t0)矩形ABCD在移動(dòng)過程中，B，C，D三點(diǎn)中有且只有一個(gè)頂點(diǎn)落在直線l1或l2上，請直接寫出此時(shí)t的值；若矩形ABCD在移動(dòng)的過程中，直線CD交直線l1于點(diǎn)N，交直線l2于點(diǎn)M，當(dāng)PMN的面積等于18時(shí)，請直接寫出此時(shí)t的值圖T38參考答案1C解析 如圖，當(dāng)A為直角時(shí)，過點(diǎn)A作垂直于x軸的垂線與直線的交點(diǎn)為W(8，10);當(dāng)B為直角時(shí)，過點(diǎn)B作垂直于x軸的垂線與直線的交點(diǎn)為S(2，25);若C為直角，則點(diǎn)C在以線段AB為直徑的圓與直線y-34x4的交點(diǎn)處設(shè)E為AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作垂直于x軸的垂線與直線的交點(diǎn)為F3，254，則EF254，直線y-34x4與x軸的交點(diǎn)M為163，0，EM253，MF(253)2(254)212512E到直線y-34x4的距離d253254125125，以AB為直徑的圓的半徑為5，圓與直線y-34x4恰好有一個(gè)交點(diǎn)直線y-34x4上有一點(diǎn)C滿足C90綜上所述，使ABC是直角三角形的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)為3，故選C25132解析如圖，ymxmm(x1)，函數(shù)ymxm一定過點(diǎn)(1，0)，當(dāng)x0時(shí)，ym，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，m)，由題意可得，直線AB的解析式為yx2，由yx2，ymxm，得x2mm1，y3mm1直線ymxm(m0)把ABO分成面積相等的兩部分，12(2m)2mm1122112，解得：m5132或m5132(舍去)，故答案為513232解析 由點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(1，3)，(n，3)可知，線段ABx軸;令y3，得x32當(dāng)n32時(shí)，直線y2x與線段AB有公共點(diǎn)，故取n32的數(shù)即可4解：(1)設(shè)反比例函數(shù)的解析式為ykx，點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，將A(2，3)的坐標(biāo)代入ykx，得k236，反比例函數(shù)的解析式為y6x(2)設(shè)Bx，6x，則C0，6x，點(diǎn)A到BC的距離d3-6x，BCx，SABCx(36x)23x62，SABC6，3x626，解得x6，B(6，1)設(shè)直線AB的表達(dá)式為ymxn，則6mn1，2mn3，解得m12，n4，直線AB的表達(dá)式為y-12x4575解析因?yàn)殡p曲線既關(guān)于原點(diǎn)對稱，又關(guān)于直線yx對稱，矩形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，所以可知點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對稱，點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于直線yx對稱，由已知可得A(2，05)，C(2，05)，B(05，2)，從而可得D(05，2)由點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系可得AB(205)2(052)2322，BC(052)2(205)2522矩形ABCD的面積為ABBC756解：(1)如圖，C(1，3)，過C作CHOA于H，則OH1，CH3，由勾股定理可得OC2，又因?yàn)槭橇庑危蔅(3，3)所以反比例函數(shù)解析式為y33x(2)由(1)可知OA2，故A(2，0)，又B(3，3)，待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式為y3x23，(3)由函數(shù)圖象可知，2x37解：(1)如圖，過點(diǎn)M作MCx軸于點(diǎn)C，MDy軸于點(diǎn)D，則MCAMDB90，AMCBMD，MCMD，AMCBMD，S四邊形OCMDS四邊形OAMB6，k6(2)存在點(diǎn)E，使得PEPF由題意，得點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3，2)如圖，過點(diǎn)P作PGx軸于點(diǎn)G，過點(diǎn)F作FHPG于點(diǎn)H，交y軸于點(diǎn)KPGEFHP90，EPGPFH，PEPF，PGEFHP，F(xiàn)HPG2則FKOK321，GEHP211，OEOGGE314，E(4，0);如圖，過點(diǎn)P作PG0x軸于點(diǎn)G0，過點(diǎn)F作FH0PG0于點(diǎn)H0，交y軸于點(diǎn)K0PG0EFH0P90，EPG0PFH0，PEPF，PG0EFH0P，F(xiàn)H0PG02則FK0OK0325，G0EH0P523，OEOG0G0E336，E(6，0)綜上所述，存在點(diǎn)E(4，0)或(6，0)，使得PEPF8解：(1)設(shè)直線l1的表達(dá)式為ykxb，直線l1過點(diǎn)F(0，10)和點(diǎn)E(20，0)，b10，20kb0，解得k12，b10直線l1的表達(dá)式為y-12x10解方程組y12x10，y34x，得x8，y6P點(diǎn)的坐標(biāo)為(8，6)(2)分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)D落在直線l2上時(shí)，如圖，作DRl1交l2于點(diǎn)R，設(shè)直線l2與DC相交于點(diǎn)Q，易得DRQFPODRFPDQFODRDQFPFO由點(diǎn)P，F(xiàn)的坐標(biāo)可知，點(diǎn)P到x軸，y軸的距離分別為6和8，F(xiàn)O10，F(xiàn)P(106)28245AD9，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為9，則點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)y349274DQ10-274134DRDQFPFO134451013510故此時(shí)tDR51310如圖，當(dāng)點(diǎn)B落在直線l2上時(shí)，作BSl1交l2于點(diǎn)S，設(shè)直線l2與BC相交于點(diǎn)K，易得OBSOFPBSFPOBOFOBOFAB4，BSOBFPOF44510855故此時(shí)tBS5855585綜上，t的值為85或1310如圖，過點(diǎn)P作UVOF于點(diǎn)V，交MN于點(diǎn)U，設(shè)FN與DC交于點(diǎn)T，F(xiàn)DOE，F(xiàn)TDEFOFTEFFDOE又EFOF2OE2102202105，F(xiàn)TFDEFOE910520952又MNFO，MNPOFP，UNPVFP，則有MNOFPNPFPUPVMNOFPNPF10(952455t)455452t，PUPVPNPF8(952455t)4512tSPMN12MNPU125452t(12t)18解得t655-12或t-655-12(舍去)t655-12