2019-2020年高考數(shù)學(xué) （真題+模擬新題分類匯編） 統(tǒng)計 文.DOC

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2019-2020年高考數(shù)學(xué) （真題+模擬新題分類匯編） 統(tǒng)計 文17I1，I2xx安徽卷 為調(diào)查甲、乙兩校高三年級學(xué)生某次聯(lián)考數(shù)學(xué)成績情況，用簡單隨機抽樣，從這兩校中各抽取30名高三年級學(xué)生，以他們的數(shù)學(xué)成績(百分制)作為樣本，樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖如下：甲乙745533253385543331006000112233586622110070022233669754428115582090圖14(1)若甲校高三年級每位學(xué)生被抽取的概率為0.05，求甲校高三年級學(xué)生總?cè)藬?shù)，并估計甲校高三年級這次聯(lián)考數(shù)學(xué)成績的及格率(60分及60分以上為及格)；(2)設(shè)甲、乙兩校高三年級學(xué)生這次聯(lián)考數(shù)學(xué)平均成績分別為x1，x2，估計x1x2的值17解：(1)設(shè)甲校高三年級學(xué)生總?cè)藬?shù)為n，由題意知，0.05，即n600.樣本中甲校高三年級學(xué)生數(shù)學(xué)成績不及格人數(shù)為5，據(jù)此估計甲校高三年級此次聯(lián)考數(shù)學(xué)成績及格率為1.(2)設(shè)甲、乙兩校樣本平均數(shù)分別為x1，x2，根據(jù)樣本莖葉圖可知，30(x1x2)30x130x2(75)(55814)(241265)(262479)(2220)92249537729215.因此x1x20.5，故x1x2的估計值為0.5分3I1xx湖南卷 某工廠甲、乙、丙三個車間生產(chǎn)了同一種產(chǎn)品，數(shù)量分別為120件，80件，60件為了解它們的產(chǎn)品質(zhì)量是否存在顯著差別，用分層抽樣方法抽取了一個容量為n的樣本進行調(diào)查，其中從丙車間的產(chǎn)品中抽取了3件，則n()A9 B10C12 D133D解析 根據(jù)抽樣比例可得，解得n13，選D.5I1xx江西卷 總體由編號為01，02，19，20的20個個體組成利用下面的隨機數(shù)表選取5個個體，選取方法是從隨機數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第5個個體的編號為()7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A.08 B07C02 D015D解析 選出來的5個個體編號依次為：08，02，14，07，01.故選D.7I1，I4xx四川卷 某學(xué)校隨機抽取20個班，調(diào)查各班中有網(wǎng)上購物經(jīng)歷的人數(shù)，所得數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖14所示以組距為5將數(shù)據(jù)分組成0，5)，5，10)，30，35)，35，40時，所作的頻率分布直方圖是()圖14圖157A解析 首先注意，組距為5，排除C，D，然后注意到在0，5)組和5，10)組中分別只有3和7各一個值，可知排除B.選A.I2用樣本估計總體17I1，I2xx安徽卷 為調(diào)查甲、乙兩校高三年級學(xué)生某次聯(lián)考數(shù)學(xué)成績情況，用簡單隨機抽樣，從這兩校中各抽取30名高三年級學(xué)生，以他們的數(shù)學(xué)成績(百分制)作為樣本，樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖如下：甲乙745533253385543331006000112233586622110070022233669754428115582090圖14(1)若甲校高三年級每位學(xué)生被抽取的概率為0.05，求甲校高三年級學(xué)生總?cè)藬?shù)，并估計甲校高三年級這次聯(lián)考數(shù)學(xué)成績的及格率(60分及60分以上為及格)；(2)設(shè)甲、乙兩校高三年級學(xué)生這次聯(lián)考數(shù)學(xué)平均成績分別為x1，x2，估計x1x2的值17解：(1)設(shè)甲校高三年級學(xué)生總?cè)藬?shù)為n，由題意知，0.05，即n600.樣本中甲校高三年級學(xué)生數(shù)學(xué)成績不及格人數(shù)為5，據(jù)此估計甲校高三年級此次聯(lián)考數(shù)學(xué)成績及格率為1.(2)設(shè)甲、乙兩校樣本平均數(shù)分別為x1，x2，根據(jù)樣本莖葉圖可知，30(x1x2)30x130x2(75)(55814)(241265)(262479)(2220)92249537729215.因此x1x20.5，故x1x2的估計值為0.5分16I2，K1，K2xx北京卷 圖14是某市3月1日至14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖，空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量優(yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染某人隨機選擇3月1日至3月13日中的某一天到達該市，并停留2天圖14(1)求此人到達當(dāng)日空氣質(zhì)量優(yōu)良的概率；(2)求此人在該市停留期間只有1天空氣重度污染的概率；(3)由圖判斷從哪天開始連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大？(結(jié)論不要求證明)16解：(1)在3 月1日至3 月13日這13天中，1日、2日、3日、7日、12日、13日共6天的空氣質(zhì)量優(yōu)良，所以此人到達當(dāng)日空氣質(zhì)量優(yōu)良的概率是.(2)根據(jù)題意，事件“此人在該市停留期間只有1天空氣 重度污染”等價于“此人到達該市的日期是4日，或5日，或7日，或8日”所以此人在該市停留期間只有1天空氣重度污染的概率為.(3)從3月5日開始連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大12I2xx湖北卷 某學(xué)員在一次射擊測試中射靶10次，命中環(huán)數(shù)如下：7，8，7，9，5，4，9，10，7，4則(1)平均命中環(huán)數(shù)為_；(2)命中環(huán)數(shù)的標準差為_12(1)7(2)2解析 7，標準差2.16I2xx遼寧卷 為了考察某校各班參加課外書法小組的人數(shù)，從全校隨機抽取5個班級，把每個班級參加該小組的人數(shù)作為樣本數(shù)據(jù)，已知樣本平均數(shù)為7，樣本方差為4，且樣本數(shù)據(jù)互不相同，則樣本數(shù)據(jù)中的最大值為_1610解析 由已知可設(shè)5個班級參加的人數(shù)分別為x1，x2，x3，x4，x5，又S24，x7，所以4，所以(x17)2(x27)2(x37)2(x47)2(x57)220，即五個完全平方數(shù)之和為20，要使其中一個達到最大，之五個數(shù)必須是關(guān)于0對稱分布的，而9101920，也就是(3)2(1)202123220，所以五個班級參加的人數(shù)分別為4，6，7，8，10，最大數(shù)字為10.5I2xx遼寧卷 某班的全體學(xué)生參加英語測試，成績的頻率分布直方圖如圖11，數(shù)據(jù)的分組依次為：20，40)，40，60)，60，80)，80，100若低于60分的人數(shù)是15，則該班的學(xué)生人數(shù)是()圖11A45B50C55D605B解析 由成績的頻率分布直方圖可以得到低于60分的頻率為0.3，而低于60分的人數(shù)為15人，所以該班的總?cè)藬?shù)為50人圖1919B1，I2xx新課標全國卷 經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品，在一個銷售季度內(nèi)，每售出1 t該產(chǎn)品獲利潤500元，未售出的產(chǎn)品，每1 t虧損300元根據(jù)歷史資料，得到銷售季度內(nèi)市場需求量的頻率分布直方圖，如圖19所示經(jīng)銷商為下一個銷售季度購進了130 t該產(chǎn)品以X(單位：t，100X150)表示下一個銷售季度內(nèi)的市場需求量，T(單位：元)表示下一個銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該農(nóng)產(chǎn)品的利潤(1)將T表示為X的函數(shù)；(2)根據(jù)直方圖估計利潤T不少于57 000元的概率19解：(1)當(dāng)X100，130)時，T500X300(130X)800X39 000.當(dāng)X130，150時，T50013065 000.所以T(2)由(1)知利潤T不少于57 000元當(dāng)且僅當(dāng)120X150.由直方圖知需求量X120，150的頻率為0.7，所以下一個銷售季度內(nèi)的利潤T不少于57 000元的概率的估計值為0.7.10I2xx山東卷 將某選手的9個得分去掉1個最高分，去掉1個最低分，7個剩余分數(shù)的平均分為91.現(xiàn)場作的9個分數(shù)的莖葉圖后來有1個數(shù)據(jù)模糊，無法辨認，在圖中以x表示則7個剩余分數(shù)的方差為()87794010x91圖14A. B. C36 D.10B解析 由題得917879029129490x，解得x4，剩余7個數(shù)的方差s2(8791)22(9091)22(9191)22(9491)2.5I2，K2xx陜西卷 對一批產(chǎn)品的長度(單位：毫米)進行抽樣檢測，圖11為檢測結(jié)果的頻率分布直方圖根據(jù)標準，產(chǎn)品長度在區(qū)間20，25)上為一等品，在區(qū)間15，20)和25，30)上為二等品，在區(qū)間10，15)和30，35上為三等品用頻率估計概率，現(xiàn)從該批產(chǎn)品中隨機抽取1件，則其為二等品的概率是()圖11A0.09 B0.20 C0.25 D0.455D解析 利用統(tǒng)計圖表可知在區(qū)間25，30)上的頻率為：1(0.020.040.060.03)50.25，在區(qū)間15，20)上的頻率為：0.0450.2，故所抽產(chǎn)品為二等品的概率為0.250.20.45.15I2，K2xx天津卷 某產(chǎn)品的三個質(zhì)量指標分別為x，y，z，用綜合指標Sxyz評價該產(chǎn)品的等級，若S4，則該產(chǎn)品為一等品現(xiàn)從一批該產(chǎn)品中，隨機抽取10件產(chǎn)品作為樣本，其質(zhì)量指標列表如下：產(chǎn)品編號A1A2A3A4A5質(zhì)量指標(x，y，z)(1，1，2)(2，1，1)(2，2，2)(1，1，1)(1，2，1)產(chǎn)品編號A6A7A8A9A10質(zhì)量指標(x，y，z)(1，2，2)(2，1，1)(2，2，1)(1，1，1)(2，1，2)(1)利用上表提供的樣本數(shù)據(jù)估計該批產(chǎn)品的一等品率；(2)在該樣本的一等品中，隨機抽取2件產(chǎn)品，(i)用產(chǎn)品編號列出所有可能的結(jié)果；(ii)設(shè)事件B為“在取出的2件產(chǎn)品中，每件產(chǎn)品的綜合指標S都等于4”求事件B發(fā)生的概率15解：(1)計算10件產(chǎn)品的綜合指標S，如下表：產(chǎn)品編號A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10S4463454535其中S4的有A1，A2，A4，A5，A7，A9，共6件，故該樣本的一等品率為0.6.從而可估計該批產(chǎn)品的一等品率為0.6.(2)(i)在該樣本的一等品中，隨機抽取2件產(chǎn)品的所有可能結(jié)果為A1，A2，A1，A4，A1，A5，A1，A7，A1，A9，A2，A4，A2，A5，A2，A7，A2，A9，A4，A5，A4，A7，A4，A9，A5，A7，A5，A9，A7，A9，共15種(ii)在該樣本的一等品中，綜合指標S等于4的產(chǎn)品編號分別為A1，A2，A5，A7，則事件B發(fā)生的所有可能結(jié)果為A1，A2，A1，A5，A1，A7，A2，A5，A2，A7，A5，A7, 共6種所以P(B).18I2、I5xx新課標全國卷 為了比較兩種治療失眠癥的藥(分別稱為A藥，B藥)的療效，隨機地選取20位患者服用A藥，20位患者服用B藥，這40位患者在服用一段時間后，記錄他們?nèi)掌骄黾拥乃邥r間(單位：h)試驗的觀測結(jié)果如下：服用A藥的20位患者日平均增加的睡眠時間：061.22.71.52.81.82.22.33.23.5252.61.22.71.52.93.03.12.32.4服用B藥的20位患者日平均增加的睡眠時間：321.71.90.80.92.41.22.61.31.4160.51.80.62.11.12.51.22.70.5(1)分別計算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，從計算結(jié)果看，哪種藥的療效更好？(2)根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成下面莖葉圖，從莖葉圖看，哪種藥的療效更好？圖1418解：(1)設(shè)A藥觀測數(shù)據(jù)的平均數(shù)為x，B藥觀測數(shù)據(jù)的平均數(shù)為y.由觀測結(jié)果可得x(0.61.21.21.51.51.82.22.32.32.42.52.62.72.72.82.93.03.13.23.5)2.3，y(0.50.50.60.80.91.11.21.21.31.41.61.71.81.92.12.42.52.62.73.2)1.6.由以上計算結(jié)果可得xy, 因此可看出A藥的療效更好(2)由觀測結(jié)果可繪制如下莖葉圖：A藥B藥60.55689855221.12234678998776543322.1456752103.2從以上莖葉圖可以看出，A藥療效的試驗結(jié)果有的葉集中在莖2，3上，而B藥療效的試驗結(jié)果有的葉集中在莖0，1上，由此可看出A藥的療效更好6I2xx重慶卷 圖12是某公司10個銷售店某月銷售某產(chǎn)品數(shù)量(單位：臺)的莖葉圖，則數(shù)據(jù)落在區(qū)間22，30)內(nèi)的頻率為()1892122793003圖12A0.2 B0.4 C0.5 D0.66B解析 由莖葉圖可知數(shù)據(jù)落在區(qū)間22，30)內(nèi)的頻數(shù)為4，所以數(shù)據(jù)落在區(qū)間22，30)內(nèi)的頻率為0.4，故選B.I3正態(tài)分布I4變量的相關(guān)性與統(tǒng)計案例19K1，I4xx福建卷 某工廠有25周歲以上(含25周歲)工人300名，25周歲以下工人200名為研究工人的日平均生產(chǎn)量是否與年齡有關(guān)，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名工人，先統(tǒng)計了他們某月的日平均生產(chǎn)件數(shù)，然后按工人年齡在“25周歲以上(含25周歲)”和“25周歲以下”分為兩組，再將兩組工人的日平均生產(chǎn)件數(shù)分成5組：50，60)，60，70)，70，80)，80，90)，90，100分別加以統(tǒng)計，得到如圖14所示的頻率分布直方圖圖14(1)從樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足60件的工人中隨機抽取2人，求至少抽到一名“25周歲以下組”工人的概率；(2)規(guī)定日平均生產(chǎn)件數(shù)不少于80件者為“生產(chǎn)能手”，請你根據(jù)已知條件完成22列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認為“生產(chǎn)能手與工人所在的年齡組有關(guān)”？附：2P(2k)0.1000.0500.0100.001k2.7063.8416.63510.82819解：(1)由已知得，樣本中有“25周歲以上組”工人60名，“25周歲以下組”工人40名所以，樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足60件的工人中，“25周歲以上組”工人有600.053(人)，記為A1，A2，A3；“25周歲以下組”工人有400.052(人)，記為B1，B2.從中隨機抽取2名工人，所有的可能結(jié)果共有10種，它們是：(A1，A2)，(A1，A3)，(A2，A3)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，B1)，(A3，B2)，(B1，B2)其中，至少有1名“25周歲以下組”工人的可能結(jié)果共有7種，它們是：(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，B1)，(A3，B2)，(B1，B2)故所求的概率P.(2)由頻率分布直方圖可知，在抽取的100名工人中，“25周歲以上組”中的生產(chǎn)能手有600.2515(人)，“25周歲以下組”中的生產(chǎn)能手有400.37515(人)，據(jù)此可得22列聯(lián)表如下：生產(chǎn)能手非生產(chǎn)能手合計25周歲以上組15456025周歲以下組152540合計3070100所以得K21.79.因為1.79b，a B.b，aC.a D.b，0時正相關(guān)，k0)，故x與y之間是正相關(guān)(3)將x7代入回歸方程可以預(yù)測該家庭的月儲蓄為y0.370.41.7(千元)I5單元綜合17I5xx廣東卷 從一批蘋果中，隨機抽取50個，其重量(單位：克)的頻數(shù)分布表如下：分組(重量)80，85)85，90)90，95)95，100)頻數(shù)(個)5102015(1)根據(jù)頻數(shù)分布表計算蘋果的重量在90，95)的頻率；(2)用分層抽樣的方法從重量在80，85)和95，100)的蘋果中共抽取4個，其中重量在80，85)的有幾個？(3)在(2)中抽出的4個蘋果中，任取2個，求重量在80，85)和95，100)中各有1個的概率17解：18I2、I5xx新課標全國卷 為了比較兩種治療失眠癥的藥(分別稱為A藥，B藥)的療效，隨機地選取20位患者服用A藥，20位患者服用B藥，這40位患者在服用一段時間后，記錄他們?nèi)掌骄黾拥乃邥r間(單位：h)試驗的觀測結(jié)果如下：服用A藥的20位患者日平均增加的睡眠時間：061.22.71.52.81.82.22.33.23.5252.61.22.71.52.93.03.12.32.4服用B藥的20位患者日平均增加的睡眠時間：321.71.90.80.92.41.22.61.31.4160.51.80.62.11.12.51.22.70.5(1)分別計算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，從計算結(jié)果看，哪種藥的療效更好？(2)根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成下面莖葉圖，從莖葉圖看，哪種藥的療效更好？圖1418解：(1)設(shè)A藥觀測數(shù)據(jù)的平均數(shù)為x，B藥觀測數(shù)據(jù)的平均數(shù)為y.由觀測結(jié)果可得x(0.61.21.21.51.51.82.22.32.32.42.52.62.72.72.82.93.03.13.23.5)2.3，y(0.50.50.60.80.91.11.21.21.31.41.61.71.81.92.12.42.52.62.73.2)1.6.由以上計算結(jié)果可得xy, 因此可看出A藥的療效更好(2)由觀測結(jié)果可繪制如下莖葉圖：A藥B藥60.55689855221.12234678998776543322.1456752103.2從以上莖葉圖可以看出，A藥療效的試驗結(jié)果有的葉集中在莖2，3上，而B藥療效的試驗結(jié)果有的葉集中在莖0，1上，由此可看出A藥的療效更好1xx寶雞檢測 在某地區(qū)某高傳染性病毒流行期間，為了建立指標顯示疫情已受控制，以便向該地區(qū)居民顯示可以過正常生活，有公共衛(wèi)生專家建議的指標是“連續(xù)7天每天新增感染人數(shù)不超過5人”，根據(jù)連續(xù)7天的新增病例數(shù)計算，下列各選項中，一定符合上述指標的是()平均數(shù)x3；標準差s2；平均數(shù)x3且標準差s2；平均數(shù)x3且極差小于或等于2；眾數(shù)等于1且極差小于或等于4.A BC D1D解析 錯，對若極差等于0或1，在x3的條件下顯然符合指標，若極差等于2，則有下列可能，(1)0，1，2，(2)1，2，3，(3)2，3，4，(4)3，4，5，(5)4，5，6.在x3的條件下，只有(1)(2)(3)成立，符合標準正確，若眾數(shù)等于1且極差小于等于4，則最大數(shù)不超過5，符合指標，故選D.2xx惠州三調(diào) 某賽季，甲、乙兩名籃球運動員都參加了11場比賽，他們每場比賽得分的情況用如圖K391所示的莖葉圖表示，則甲、乙兩名運動員的中位數(shù)分別為()A19，13 B13，19C20，18 D18，20圖K391圖K3922A解析 甲的中位數(shù)為19，乙的中位數(shù)為13.故選A.3xx青島一中1月調(diào)研 某學(xué)生四次模擬考試時，其英語作文的減分情況如下表：考試次數(shù)x1234所減分數(shù)y4.5432.5顯然所減分數(shù)y與模擬考試次數(shù)x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，則其線性回歸方程為()Ay0.7x5.25By0.6x5.25Cy0.7x6.25Dy0.7x5.253D解析 由題意可知，所減分數(shù)y與模擬考試次數(shù)x之間為負相關(guān)，所以排除A.考試次數(shù)的平均數(shù)為x(1234)2.5，所減分數(shù)的平均數(shù)為y(4.5432.5)3.5，即直線應(yīng)該過點(2.5，3.5)，代入驗證可知直線y0.7x5.25成立，選D.規(guī)律解讀 線性回歸直線方程過點(x，y)是解決此類問題的關(guān)鍵4xx長治二中月考 在第29屆奧運會上，中國運動員取得了51金、21銀、28銅的好成績，穩(wěn)居世界金牌榜榜首，由此許多人認為中國進入了世界體育強國之列，也有許多人持反對意見，有網(wǎng)友為此進行了調(diào)查，在參加調(diào)查的2 548名男性公民中有1 560名持反對意見，2 452名女性公民中有1 200人持反對意見，在運用這些數(shù)據(jù)說明中國的獎牌數(shù)與中國進入體育強國有無關(guān)系時，用什么方法最有說服力()A平均數(shù)與方差 B回歸直線方程C獨立性檢驗 D概率4C解析 根據(jù)題意，可以列出列聯(lián)表，計算K2的值，說明金牌數(shù)與體育強國的關(guān)系，故用獨立性檢驗最有說服力5xx烏魯木齊一診 某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此進行了5次試驗根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)(如下表)，由最小二乘法求得回歸直線方程0.67x54.9.零件數(shù)x(個)1020304050加工時間y(min)62758189表中有一個數(shù)據(jù)模糊不清，請你推斷出該數(shù)據(jù)的值為_568解析 設(shè)遮住部分的數(shù)據(jù)為m，x30，由0.67x54.9過點(x，y)，得y0.673054.975，75，故m68.