2用空間向量證(解)立體幾何題之2

上傳人:沈*** 文檔編號(hào):248856769 上傳時(shí)間:2024-10-26 格式:PPT 頁(yè)數(shù):18 大?。?07.51KB
收藏 版權(quán)申訴 舉報(bào) 下載
2用空間向量證(解)立體幾何題之2_第1頁(yè)
第1頁(yè) / 共18頁(yè)
2用空間向量證(解)立體幾何題之2_第2頁(yè)
第2頁(yè) / 共18頁(yè)
2用空間向量證(解)立體幾何題之2_第3頁(yè)
第3頁(yè) / 共18頁(yè)

下載文檔到電腦,查找使用更方便

10 積分

下載資源

還剩頁(yè)未讀,繼續(xù)閱讀

資源描述:

《2用空間向量證(解)立體幾何題之2》由會(huì)員分享,可在線(xiàn)閱讀,更多相關(guān)《2用空間向量證(解)立體幾何題之2(18頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,用,空間向量證(解)立體幾何題之,(五,),-,證明線(xiàn)面平行,講課教師:,廣東省汕頭市金園實(shí)驗(yàn)中學(xué),2004年3月,葛立其,用空間向量證(解)立體幾何題是現(xiàn)階段的熱門(mén)話(huà)題,。,它可以把一些復(fù)雜的證明或計(jì)算題用“程序化”的計(jì)算來(lái)給出解答。,前,段,時(shí)間我們研究了用空間向量求角(包括線(xiàn)線(xiàn)角、線(xiàn)面角和面面角)、求距離(包括線(xiàn)線(xiàn)距離、點(diǎn)面距離、線(xiàn)面距離和面面距離)和證明垂直(包括線(xiàn)線(xiàn)垂直、線(xiàn)面垂直和面面垂直)。,用空間向量證明“平行”, 包括線(xiàn)面平行和面面平行。,G,A,E,D,C,B,F,H,M,N,例,1.如圖

2、:,ABCD,與,ABEF,是正方形,,CB,平面,ABEF,H、G,分別是,AC、BF,上的點(diǎn),且,AH=GF.,求證:,HG,平面,CBE.,MHAB,NG AB MHNG,AH=FG CH=BG CH:CA=BG:BF MH=NG,G,A,E,D,C,B,F,H,P,PHCB,PGBE,平面,HPG,平面,CBE,HG,平面,CBE,G,A,E,D,C,B,F,H,o,z,y,證明:由已知得:,AB、BC、BE,兩兩垂直,故可建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系,o-xyz.,x,設(shè)正方形邊長(zhǎng)為1,AH=FG=a,則,H(0,1- a , a)、,G(1- a , 1- a,0),故 ,而平面,

3、CBE,的法向量為 (0,1,0), 故 ,而 平面,CBE,故,HG,平面,CBE,R,D,B,C,A,A,1,Q,P,N,M,D,1,C,1,B,1,例,2.在正方體,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,中,,P、Q,分別是,A,1,B,1,和,BC,上的動(dòng),點(diǎn),且,A,1,P=BQ,M,是,AB,1,的中點(diǎn),,N,是,PQ,的中點(diǎn). 求證:,MN,平面,AC.,M,是中點(diǎn),,N,是中點(diǎn),MNRQ,MN,平面,AC,D,B,C,A,A,1,Q,P,N,M,D,1,C,1,B,1,作,PP,1,AB,于,P,1,,作,MM,1,AB,于,M,1,,連結(jié),QP,1,,作,NN,1, QP

4、,1,于,N,1,,連結(jié),M,1,N,1,N,1,M,1,P,1,NN,1,PP,1,MM,1,AA,1,又,NN,1,、MM,1,均等于邊長(zhǎng)的一半,故,MM,1,N,1,N,是平行四邊形,故,MNM,1,N,1,MN,平面,AC,D,B,C,A,A,1,Q,P,N,M,D,1,C,1,B,1,z,y,x,o,證明:建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系,o-xyz,設(shè)正方形邊長(zhǎng)為2,又設(shè),A,1,P=BQ=2x,則,P(2,2x,2)、Q(2-2x,2,0),故,N(2-x, 1+x, 1),而,M(2, 1, 1),所以向量 (-,x, x, 0),,又平面,AC,的法向量為 (0, 0, 1),

5、,又,M,不在平面,AC,內(nèi),所以,MN,平面,AC,D,C,B,A,D,1,C,1,B,1,A,1,例3.在正方體,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,中,求證: 平面,A,1,BD,平面,CB,1,D,1,平行四邊形,A,1,BCD,1,A,1,BD,1,C,平行四邊形,DBB,1,D,1,B,1,D,1,BD,于是平面,A,1,BD,平面,CB,1,D,1,D,C,B,A,D,1,C,1,B,1,A,1,o,z,y,x,證明:建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系,o-xyz,設(shè),正方形邊長(zhǎng)為1,則向量,設(shè)平面,BDA,1,的法向量為,則有,x+z=0,x+y=0,令,x=1,則得方程組的解

6、為,x=1 y=-1 z=-1,故,平面,BDA,1,的法向量為,同理可得,平面,CB,1,D,1,的法向量為,則,顯然有,即得兩,平面,BDA,1,和,CB,1,D,1,的法向量平行,所以 平面,BDA,1,CB,1,D,1,通過(guò)本例的練習(xí),同學(xué)們要進(jìn)一步掌握平面法向量的求法:即用平面內(nèi)的兩個(gè)相交向量與假設(shè)的法向量求數(shù)量積等于0,利用解方程組的方法求出平面法向量(在解的過(guò)程中可令其中一個(gè)未知數(shù)為某個(gè)數(shù))。,例1、2與例3在利用法向量時(shí)有何不同?,D,C,B,A,D,1,C,1,B,1,A,1,F,G,H,E,例4.在正方體,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,中,,E、F、G、H,分別

7、是,A,1,B,1,、B,1,C,1,、C,1,D,1,、D,1,A,1,的中點(diǎn). 求證: 平面,AEH,平面,BDGF,ADGF,AD=GF,又EHB,1,D,1,,GFB,1,D,1,EHGF,平行四邊形,ADGE AEDG,故得,平面,AEH,平面,BDGF,D,C,B,A,D,1,C,1,B,1,A,1,H,G,F,E,o,z,y,x,略證:建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系,o-xyz,則,求得平面,AEF,的法向量為,求得平面,BDGH,的法向量為,顯然有,故 平面,AEH,平面,BDGF,小結(jié):,利用向量的有關(guān)知識(shí)解決一些立體幾何的問(wèn)題,是近年來(lái)很“時(shí)髦”的話(huà)題,其原因是它把有關(guān)的“證

8、明”轉(zhuǎn)化為“程序化的計(jì)算” 。本課時(shí)講的內(nèi)容是立體幾何中的證明“線(xiàn)面平行”的一些例子,結(jié)合我們以前講述立體幾何的其他問(wèn)題(如:證明垂直、求角、求距離等),大家從中可以進(jìn)一步看出基中一些解題的“套路”。,利用向量解題 的關(guān)鍵是建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系及寫(xiě)出有關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)。,D,C,B,A,D,1,C,1,B,1,A,1,P,F,E,作業(yè): 1.在正方體,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,中,E、F,分別是,A,1,D,1,、,BB,1,的中點(diǎn),問(wèn):在邊,CC,1,上,是否存在一點(diǎn),P,,使,AC,平面,EFP?,若,存在,求出,P,的位置;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。,N,M,P,D,C,B,A,2.在四棱錐,P-ABCD,中,底,ABCD,是正方形, 且,PA=PB=PC= PD=AB=BC= CD =DA, M、N,分別 是,PA、BD,上的 動(dòng)點(diǎn), 且,PM:MA=BN:ND。,問(wèn):直線(xiàn),MN,與平面,PBC,有什么關(guān)系?請(qǐng)證明你的結(jié)論.,謝謝光臨,再見(jiàn),請(qǐng)?zhí)?意見(jiàn) 電話(huà):13322702081,

展開(kāi)閱讀全文
溫馨提示:
1: 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶(hù)所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶(hù)上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶(hù)上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶(hù)因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

相關(guān)資源

更多
正為您匹配相似的精品文檔

相關(guān)搜索

關(guān)于我們 - 網(wǎng)站聲明 - 網(wǎng)站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網(wǎng)站客服 - 聯(lián)系我們

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網(wǎng)版權(quán)所有   聯(lián)系電話(huà):18123376007

備案號(hào):ICP2024067431號(hào)-1 川公網(wǎng)安備51140202000466號(hào)


本站為文檔C2C交易模式,即用戶(hù)上傳的文檔直接被用戶(hù)下載,本站只是中間服務(wù)平臺(tái),本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶(hù)上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請(qǐng)立即通知裝配圖網(wǎng),我們立即給予刪除!