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2019-2020年高考數(shù)學 (真題+模擬新題分類匯編) 統(tǒng)計 文.DOC

  • 資源ID:5447994       資源大小:620.50KB        全文頁數(shù):12頁
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2019-2020年高考數(shù)學 (真題+模擬新題分類匯編) 統(tǒng)計 文.DOC

2019-2020年高考數(shù)學 (真題+模擬新題分類匯編) 統(tǒng)計 文17I1,I2xx安徽卷 為調(diào)查甲、乙兩校高三年級學生某次聯(lián)考數(shù)學成績情況,用簡單隨機抽樣,從這兩校中各抽取30名高三年級學生,以他們的數(shù)學成績(百分制)作為樣本,樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖如下:甲乙745533253385543331006000112233586622110070022233669754428115582090圖14(1)若甲校高三年級每位學生被抽取的概率為0.05,求甲校高三年級學生總人數(shù),并估計甲校高三年級這次聯(lián)考數(shù)學成績的及格率(60分及60分以上為及格);(2)設甲、乙兩校高三年級學生這次聯(lián)考數(shù)學平均成績分別為x1,x2,估計x1x2的值17解:(1)設甲校高三年級學生總人數(shù)為n,由題意知,0.05,即n600.樣本中甲校高三年級學生數(shù)學成績不及格人數(shù)為5,據(jù)此估計甲校高三年級此次聯(lián)考數(shù)學成績及格率為1.(2)設甲、乙兩校樣本平均數(shù)分別為x1,x2,根據(jù)樣本莖葉圖可知,30(x1x2)30x130x2(75)(55814)(241265)(262479)(2220)92249537729215.因此x1x20.5,故x1x2的估計值為0.5分3I1xx湖南卷 某工廠甲、乙、丙三個車間生產(chǎn)了同一種產(chǎn)品,數(shù)量分別為120件,80件,60件為了解它們的產(chǎn)品質(zhì)量是否存在顯著差別,用分層抽樣方法抽取了一個容量為n的樣本進行調(diào)查,其中從丙車間的產(chǎn)品中抽取了3件,則n()A9 B10C12 D133D解析 根據(jù)抽樣比例可得,解得n13,選D.5I1xx江西卷 總體由編號為01,02,19,20的20個個體組成利用下面的隨機數(shù)表選取5個個體,選取方法是從隨機數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字,則選出來的第5個個體的編號為()7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A.08 B07C02 D015D解析 選出來的5個個體編號依次為:08,02,14,07,01.故選D.7I1,I4xx四川卷 某學校隨機抽取20個班,調(diào)查各班中有網(wǎng)上購物經(jīng)歷的人數(shù),所得數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖14所示以組距為5將數(shù)據(jù)分組成0,5),5,10),30,35),35,40時,所作的頻率分布直方圖是()圖14圖157A解析 首先注意,組距為5,排除C,D,然后注意到在0,5)組和5,10)組中分別只有3和7各一個值,可知排除B.選A.I2用樣本估計總體17I1,I2xx安徽卷 為調(diào)查甲、乙兩校高三年級學生某次聯(lián)考數(shù)學成績情況,用簡單隨機抽樣,從這兩校中各抽取30名高三年級學生,以他們的數(shù)學成績(百分制)作為樣本,樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖如下:甲乙745533253385543331006000112233586622110070022233669754428115582090圖14(1)若甲校高三年級每位學生被抽取的概率為0.05,求甲校高三年級學生總人數(shù),并估計甲校高三年級這次聯(lián)考數(shù)學成績的及格率(60分及60分以上為及格);(2)設甲、乙兩校高三年級學生這次聯(lián)考數(shù)學平均成績分別為x1,x2,估計x1x2的值17解:(1)設甲校高三年級學生總人數(shù)為n,由題意知,0.05,即n600.樣本中甲校高三年級學生數(shù)學成績不及格人數(shù)為5,據(jù)此估計甲校高三年級此次聯(lián)考數(shù)學成績及格率為1.(2)設甲、乙兩校樣本平均數(shù)分別為x1,x2,根據(jù)樣本莖葉圖可知,30(x1x2)30x130x2(75)(55814)(241265)(262479)(2220)92249537729215.因此x1x20.5,故x1x2的估計值為0.5分16I2,K1,K2xx北京卷 圖14是某市3月1日至14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖,空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量優(yōu)良,空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染某人隨機選擇3月1日至3月13日中的某一天到達該市,并停留2天圖14(1)求此人到達當日空氣質(zhì)量優(yōu)良的概率;(2)求此人在該市停留期間只有1天空氣重度污染的概率;(3)由圖判斷從哪天開始連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大?(結論不要求證明)16解:(1)在3 月1日至3 月13日這13天中,1日、2日、3日、7日、12日、13日共6天的空氣質(zhì)量優(yōu)良,所以此人到達當日空氣質(zhì)量優(yōu)良的概率是.(2)根據(jù)題意,事件“此人在該市停留期間只有1天空氣 重度污染”等價于“此人到達該市的日期是4日,或5日,或7日,或8日”所以此人在該市停留期間只有1天空氣重度污染的概率為.(3)從3月5日開始連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大12I2xx湖北卷 某學員在一次射擊測試中射靶10次,命中環(huán)數(shù)如下:7,8,7,9,5,4,9,10,7,4則(1)平均命中環(huán)數(shù)為_;(2)命中環(huán)數(shù)的標準差為_12(1)7(2)2解析 7,標準差2.16I2xx遼寧卷 為了考察某校各班參加課外書法小組的人數(shù),從全校隨機抽取5個班級,把每個班級參加該小組的人數(shù)作為樣本數(shù)據(jù),已知樣本平均數(shù)為7,樣本方差為4,且樣本數(shù)據(jù)互不相同,則樣本數(shù)據(jù)中的最大值為_1610解析 由已知可設5個班級參加的人數(shù)分別為x1,x2,x3,x4,x5,又S24,x7,所以4,所以(x17)2(x27)2(x37)2(x47)2(x57)220,即五個完全平方數(shù)之和為20,要使其中一個達到最大,之五個數(shù)必須是關于0對稱分布的,而9101920,也就是(3)2(1)202123220,所以五個班級參加的人數(shù)分別為4,6,7,8,10,最大數(shù)字為10.5I2xx遼寧卷 某班的全體學生參加英語測試,成績的頻率分布直方圖如圖11,數(shù)據(jù)的分組依次為:20,40),40,60),60,80),80,100若低于60分的人數(shù)是15,則該班的學生人數(shù)是()圖11A45B50C55D605B解析 由成績的頻率分布直方圖可以得到低于60分的頻率為0.3,而低于60分的人數(shù)為15人,所以該班的總人數(shù)為50人圖1919B1,I2xx新課標全國卷 經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品,在一個銷售季度內(nèi),每售出1 t該產(chǎn)品獲利潤500元,未售出的產(chǎn)品,每1 t虧損300元根據(jù)歷史資料,得到銷售季度內(nèi)市場需求量的頻率分布直方圖,如圖19所示經(jīng)銷商為下一個銷售季度購進了130 t該產(chǎn)品以X(單位:t,100X150)表示下一個銷售季度內(nèi)的市場需求量,T(單位:元)表示下一個銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該農(nóng)產(chǎn)品的利潤(1)將T表示為X的函數(shù);(2)根據(jù)直方圖估計利潤T不少于57 000元的概率19解:(1)當X100,130)時,T500X300(130X)800X39 000.當X130,150時,T50013065 000.所以T(2)由(1)知利潤T不少于57 000元當且僅當120X150.由直方圖知需求量X120,150的頻率為0.7,所以下一個銷售季度內(nèi)的利潤T不少于57 000元的概率的估計值為0.7.10I2xx山東卷 將某選手的9個得分去掉1個最高分,去掉1個最低分,7個剩余分數(shù)的平均分為91.現(xiàn)場作的9個分數(shù)的莖葉圖后來有1個數(shù)據(jù)模糊,無法辨認,在圖中以x表示則7個剩余分數(shù)的方差為()87794010x91圖14A. B. C36 D.10B解析 由題得917879029129490x,解得x4,剩余7個數(shù)的方差s2(8791)22(9091)22(9191)22(9491)2.5I2,K2xx陜西卷 對一批產(chǎn)品的長度(單位:毫米)進行抽樣檢測,圖11為檢測結果的頻率分布直方圖根據(jù)標準,產(chǎn)品長度在區(qū)間20,25)上為一等品,在區(qū)間15,20)和25,30)上為二等品,在區(qū)間10,15)和30,35上為三等品用頻率估計概率,現(xiàn)從該批產(chǎn)品中隨機抽取1件,則其為二等品的概率是()圖11A0.09 B0.20 C0.25 D0.455D解析 利用統(tǒng)計圖表可知在區(qū)間25,30)上的頻率為:1(0.020.040.060.03)50.25,在區(qū)間15,20)上的頻率為:0.0450.2,故所抽產(chǎn)品為二等品的概率為0.250.20.45.15I2,K2xx天津卷 某產(chǎn)品的三個質(zhì)量指標分別為x,y,z,用綜合指標Sxyz評價該產(chǎn)品的等級,若S4,則該產(chǎn)品為一等品現(xiàn)從一批該產(chǎn)品中,隨機抽取10件產(chǎn)品作為樣本,其質(zhì)量指標列表如下:產(chǎn)品編號A1A2A3A4A5質(zhì)量指標(x,y,z)(1,1,2)(2,1,1)(2,2,2)(1,1,1)(1,2,1)產(chǎn)品編號A6A7A8A9A10質(zhì)量指標(x,y,z)(1,2,2)(2,1,1)(2,2,1)(1,1,1)(2,1,2)(1)利用上表提供的樣本數(shù)據(jù)估計該批產(chǎn)品的一等品率;(2)在該樣本的一等品中,隨機抽取2件產(chǎn)品,(i)用產(chǎn)品編號列出所有可能的結果;(ii)設事件B為“在取出的2件產(chǎn)品中,每件產(chǎn)品的綜合指標S都等于4”求事件B發(fā)生的概率15解:(1)計算10件產(chǎn)品的綜合指標S,如下表:產(chǎn)品編號A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10S4463454535其中S4的有A1,A2,A4,A5,A7,A9,共6件,故該樣本的一等品率為0.6.從而可估計該批產(chǎn)品的一等品率為0.6.(2)(i)在該樣本的一等品中,隨機抽取2件產(chǎn)品的所有可能結果為A1,A2,A1,A4,A1,A5,A1,A7,A1,A9,A2,A4,A2,A5,A2,A7,A2,A9,A4,A5,A4,A7,A4,A9,A5,A7,A5,A9,A7,A9,共15種(ii)在該樣本的一等品中,綜合指標S等于4的產(chǎn)品編號分別為A1,A2,A5,A7,則事件B發(fā)生的所有可能結果為A1,A2,A1,A5,A1,A7,A2,A5,A2,A7,A5,A7, 共6種所以P(B).18I2、I5xx新課標全國卷 為了比較兩種治療失眠癥的藥(分別稱為A藥,B藥)的療效,隨機地選取20位患者服用A藥,20位患者服用B藥,這40位患者在服用一段時間后,記錄他們?nèi)掌骄黾拥乃邥r間(單位:h)試驗的觀測結果如下:服用A藥的20位患者日平均增加的睡眠時間:061.22.71.52.81.82.22.33.23.5252.61.22.71.52.93.03.12.32.4服用B藥的20位患者日平均增加的睡眠時間:321.71.90.80.92.41.22.61.31.4160.51.80.62.11.12.51.22.70.5(1)分別計算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù),從計算結果看,哪種藥的療效更好?(2)根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成下面莖葉圖,從莖葉圖看,哪種藥的療效更好?圖1418解:(1)設A藥觀測數(shù)據(jù)的平均數(shù)為x,B藥觀測數(shù)據(jù)的平均數(shù)為y.由觀測結果可得x(0.61.21.21.51.51.82.22.32.32.42.52.62.72.72.82.93.03.13.23.5)2.3,y(0.50.50.60.80.91.11.21.21.31.41.61.71.81.92.12.42.52.62.73.2)1.6.由以上計算結果可得x>y, 因此可看出A藥的療效更好(2)由觀測結果可繪制如下莖葉圖:A藥B藥60.55689855221.12234678998776543322.1456752103.2從以上莖葉圖可以看出,A藥療效的試驗結果有的葉集中在莖2,3上,而B藥療效的試驗結果有的葉集中在莖0,1上,由此可看出A藥的療效更好6I2xx重慶卷 圖12是某公司10個銷售店某月銷售某產(chǎn)品數(shù)量(單位:臺)的莖葉圖,則數(shù)據(jù)落在區(qū)間22,30)內(nèi)的頻率為()1892122793003圖12A0.2 B0.4 C0.5 D0.66B解析 由莖葉圖可知數(shù)據(jù)落在區(qū)間22,30)內(nèi)的頻數(shù)為4,所以數(shù)據(jù)落在區(qū)間22,30)內(nèi)的頻率為0.4,故選B.I3正態(tài)分布I4變量的相關性與統(tǒng)計案例19K1,I4xx福建卷 某工廠有25周歲以上(含25周歲)工人300名,25周歲以下工人200名為研究工人的日平均生產(chǎn)量是否與年齡有關,現(xiàn)采用分層抽樣的方法,從中抽取了100名工人,先統(tǒng)計了他們某月的日平均生產(chǎn)件數(shù),然后按工人年齡在“25周歲以上(含25周歲)”和“25周歲以下”分為兩組,再將兩組工人的日平均生產(chǎn)件數(shù)分成5組:50,60),60,70),70,80),80,90),90,100分別加以統(tǒng)計,得到如圖14所示的頻率分布直方圖圖14(1)從樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足60件的工人中隨機抽取2人,求至少抽到一名“25周歲以下組”工人的概率;(2)規(guī)定日平均生產(chǎn)件數(shù)不少于80件者為“生產(chǎn)能手”,請你根據(jù)已知條件完成22列聯(lián)表,并判斷是否有90%的把握認為“生產(chǎn)能手與工人所在的年齡組有關”?附:2P(2k)0.1000.0500.0100.001k2.7063.8416.63510.82819解:(1)由已知得,樣本中有“25周歲以上組”工人60名,“25周歲以下組”工人40名所以,樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足60件的工人中,“25周歲以上組”工人有600.053(人),記為A1,A2,A3;“25周歲以下組”工人有400.052(人),記為B1,B2.從中隨機抽取2名工人,所有的可能結果共有10種,它們是:(A1,A2),(A1,A3),(A2,A3),(A1,B1),(A1,B2),(A2,B1),(A2,B2),(A3,B1),(A3,B2),(B1,B2)其中,至少有1名“25周歲以下組”工人的可能結果共有7種,它們是:(A1,B1),(A1,B2),(A2,B1),(A2,B2),(A3,B1),(A3,B2),(B1,B2)故所求的概率P.(2)由頻率分布直方圖可知,在抽取的100名工人中,“25周歲以上組”中的生產(chǎn)能手有600.2515(人),“25周歲以下組”中的生產(chǎn)能手有400.37515(人),據(jù)此可得22列聯(lián)表如下:生產(chǎn)能手非生產(chǎn)能手合計25周歲以上組15456025周歲以下組152540合計3070100所以得K21.79.因為1.79<2.706.所以沒有90%的把握認為“生產(chǎn)能手與工人所在的年齡組有關”11I4xx福建卷 已知x與y之間的幾組數(shù)據(jù)如下表:x123456y021334假設根據(jù)上表數(shù)據(jù)所得線性回歸直線方程為x.若某同學根據(jù)上表中的前兩組數(shù)據(jù)(1,0)和(2,2)求得的直線方程為ybxa,則以下結論正確的是()A.>b,>a B.>b,<aC.<b,>a D.<b,<a11C解析 畫出散點圖即可,選C.4I4xx湖北卷 四名同學根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)研究變量x,y之間的相關關系,并求得回歸直線方程,分別得到以下四個結論:y與x負相關且2.347x6.423;y與x負相關且3.476x5.648;y與x正相關且5.437x8.493;y與x正相關且4.326x4.578.其中一定不正確的結論的序號是()A B C D4D解析 r為正時正相關,r為負時負相關,r與k符號相同,故k>0時正相關,k<0時負相關7.I1,I4xx四川卷 某學校隨機抽取20個班,調(diào)查各班中有網(wǎng)上購物經(jīng)歷的人數(shù),所得數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖14所示以組距為5將數(shù)據(jù)分組成0,5),5,10),30,35),35,40時,所作的頻率分布直方圖是()圖14圖157A解析 首先注意,組距為5,排除C,D,然后注意到在0,5)組和5,10)組中分別只有3和7各一個值,可知排除B.選A.17I4xx重慶卷 從某居民區(qū)隨機抽取10個家庭,獲得第i個家庭的月收入xi(單位:千元)與月儲蓄yi(單位:千元)的數(shù)據(jù)資料,算得,aybx,其中x,y為樣本平均值線性回歸方程也可寫為x.17解:(1)由題意知n10,xi8,yi2,又lxxiyin x y184108224,由此得b0.3,aybx20.380.4,故所求回歸方程為y0.3x0.4.(2)由于變量y的值隨x的值增加而增加(b0.3>0),故x與y之間是正相關(3)將x7代入回歸方程可以預測該家庭的月儲蓄為y0.370.41.7(千元)I5單元綜合17I5xx廣東卷 從一批蘋果中,隨機抽取50個,其重量(單位:克)的頻數(shù)分布表如下:分組(重量)80,85)85,90)90,95)95,100)頻數(shù)(個)5102015(1)根據(jù)頻數(shù)分布表計算蘋果的重量在90,95)的頻率;(2)用分層抽樣的方法從重量在80,85)和95,100)的蘋果中共抽取4個,其中重量在80,85)的有幾個?(3)在(2)中抽出的4個蘋果中,任取2個,求重量在80,85)和95,100)中各有1個的概率17解:18I2、I5xx新課標全國卷 為了比較兩種治療失眠癥的藥(分別稱為A藥,B藥)的療效,隨機地選取20位患者服用A藥,20位患者服用B藥,這40位患者在服用一段時間后,記錄他們?nèi)掌骄黾拥乃邥r間(單位:h)試驗的觀測結果如下:服用A藥的20位患者日平均增加的睡眠時間:061.22.71.52.81.82.22.33.23.5252.61.22.71.52.93.03.12.32.4服用B藥的20位患者日平均增加的睡眠時間:321.71.90.80.92.41.22.61.31.4160.51.80.62.11.12.51.22.70.5(1)分別計算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù),從計算結果看,哪種藥的療效更好?(2)根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成下面莖葉圖,從莖葉圖看,哪種藥的療效更好?圖1418解:(1)設A藥觀測數(shù)據(jù)的平均數(shù)為x,B藥觀測數(shù)據(jù)的平均數(shù)為y.由觀測結果可得x(0.61.21.21.51.51.82.22.32.32.42.52.62.72.72.82.93.03.13.23.5)2.3,y(0.50.50.60.80.91.11.21.21.31.41.61.71.81.92.12.42.52.62.73.2)1.6.由以上計算結果可得x>y, 因此可看出A藥的療效更好(2)由觀測結果可繪制如下莖葉圖:A藥B藥60.55689855221.12234678998776543322.1456752103.2從以上莖葉圖可以看出,A藥療效的試驗結果有的葉集中在莖2,3上,而B藥療效的試驗結果有的葉集中在莖0,1上,由此可看出A藥的療效更好1xx寶雞檢測 在某地區(qū)某高傳染性病毒流行期間,為了建立指標顯示疫情已受控制,以便向該地區(qū)居民顯示可以過正常生活,有公共衛(wèi)生專家建議的指標是“連續(xù)7天每天新增感染人數(shù)不超過5人”,根據(jù)連續(xù)7天的新增病例數(shù)計算,下列各選項中,一定符合上述指標的是()平均數(shù)x3;標準差s2;平均數(shù)x3且標準差s2;平均數(shù)x3且極差小于或等于2;眾數(shù)等于1且極差小于或等于4.A BC D1D解析 錯,對若極差等于0或1,在x3的條件下顯然符合指標,若極差等于2,則有下列可能,(1)0,1,2,(2)1,2,3,(3)2,3,4,(4)3,4,5,(5)4,5,6.在x3的條件下,只有(1)(2)(3)成立,符合標準正確,若眾數(shù)等于1且極差小于等于4,則最大數(shù)不超過5,符合指標,故選D.2xx惠州三調(diào) 某賽季,甲、乙兩名籃球運動員都參加了11場比賽,他們每場比賽得分的情況用如圖K391所示的莖葉圖表示,則甲、乙兩名運動員的中位數(shù)分別為()A19,13 B13,19C20,18 D18,20圖K391圖K3922A解析 甲的中位數(shù)為19,乙的中位數(shù)為13.故選A.3xx青島一中1月調(diào)研 某學生四次模擬考試時,其英語作文的減分情況如下表:考試次數(shù)x1234所減分數(shù)y4.5432.5顯然所減分數(shù)y與模擬考試次數(shù)x之間有較好的線性相關關系,則其線性回歸方程為()Ay0.7x5.25By0.6x5.25Cy0.7x6.25Dy0.7x5.253D解析 由題意可知,所減分數(shù)y與模擬考試次數(shù)x之間為負相關,所以排除A.考試次數(shù)的平均數(shù)為x(1234)2.5,所減分數(shù)的平均數(shù)為y(4.5432.5)3.5,即直線應該過點(2.5,3.5),代入驗證可知直線y0.7x5.25成立,選D.規(guī)律解讀 線性回歸直線方程過點(x,y)是解決此類問題的關鍵4xx長治二中月考 在第29屆奧運會上,中國運動員取得了51金、21銀、28銅的好成績,穩(wěn)居世界金牌榜榜首,由此許多人認為中國進入了世界體育強國之列,也有許多人持反對意見,有網(wǎng)友為此進行了調(diào)查,在參加調(diào)查的2 548名男性公民中有1 560名持反對意見,2 452名女性公民中有1 200人持反對意見,在運用這些數(shù)據(jù)說明中國的獎牌數(shù)與中國進入體育強國有無關系時,用什么方法最有說服力()A平均數(shù)與方差 B回歸直線方程C獨立性檢驗 D概率4C解析 根據(jù)題意,可以列出列聯(lián)表,計算K2的值,說明金牌數(shù)與體育強國的關系,故用獨立性檢驗最有說服力5xx烏魯木齊一診 某車間為了規(guī)定工時定額,需要確定加工零件所花費的時間,為此進行了5次試驗根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)(如下表),由最小二乘法求得回歸直線方程0.67x54.9.零件數(shù)x(個)1020304050加工時間y(min)62758189表中有一個數(shù)據(jù)模糊不清,請你推斷出該數(shù)據(jù)的值為_568解析 設遮住部分的數(shù)據(jù)為m,x30,由0.67x54.9過點(x,y),得y0.673054.975,75,故m68.

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