四川省成都市青白江區(qū)八年級數(shù)學上冊 6.4 數(shù)據(jù)的離散程度教案 (新版)北師大版.doc
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數(shù)據(jù)的離散程度課程標準描述體會刻畫數(shù)據(jù)離散程度的意義,會計算簡單數(shù)據(jù)的方差??荚嚧缶V描述會計算一組數(shù)據(jù)的極差、方差、標準差。教材內(nèi)容分析本節(jié)課在學生在有了初步的統(tǒng)計意識,并能對數(shù)據(jù)進行相應的處理和分類的基礎上,又安排學生怎樣對數(shù)據(jù)進行分析,力圖使學生在統(tǒng)計意識和方法上再上一個臺階。通過對現(xiàn)實生活中的某外貿(mào)公司對幾個不同的廠家雞腿的質量進行分析,引出極差、方差、標準差等相關概念,從而培養(yǎng)學生的統(tǒng)計應用能力。學生分析學生已經(jīng)學習過平均數(shù)、中位數(shù)等幾個刻畫數(shù)據(jù)的“平均水平”的統(tǒng)計量,具備了一定的數(shù)據(jù)處理能力和初步的統(tǒng)計思想,但學生對一組數(shù)據(jù)的波動情況并不了解,它們是否穩(wěn)定,穩(wěn)定的依據(jù)是什么,學生缺乏直觀和理性的認識在以往的統(tǒng)計課程學習中,學生經(jīng)歷了大量的統(tǒng)計活動,感受到了數(shù)據(jù)收集和處理的必要性和作用,有了一定的活動經(jīng)驗,具備了一定的合作與交流的能力。 學習目標1、能夠用極差、方差統(tǒng)計、分析生活中的簡單問題.2、通過實際問題的解釋,培養(yǎng)學生解決問題的能力.重點用方差等概念解釋統(tǒng)計過程中反映出的問題.難點在具體情況下,具體分析方差對問題的影響.教學過程教師活動學生活動設計意圖(備注)導1.什么叫極差、方差、標準差2.方差的計算公式是什么?3.已知一組數(shù)據(jù)5,8,10,x,9的眾數(shù)是8,那么這組數(shù)據(jù)的方差是.4.人數(shù)相等的甲、乙兩班學生參加了同一次數(shù)學測驗,班級平均分和方差如下:平均分都為110,甲、乙兩班的方差分別為340,280,則成績較為穩(wěn)定的班級為()A.甲班 B.乙班 C.兩班成績一樣穩(wěn)定 D.無法確定5.已知一組數(shù)據(jù):15,13,15,16,17,16,14,15,則這組數(shù)據(jù)的極差與眾數(shù)分別是()A.4,15 B.3,15C.4,16 D.3,16學生認真回憶并作答學生回顧叫極差、方差、標準差相關知識,溫故而知新思(1)這一天A,B兩地的平均氣溫分別是多少?(2)A地這一天氣溫的極差、方差分別是多少?B地呢?(3)A,B兩地的氣候各有什么特點?學生獨立思考通過對問題串的解決,使學生直觀地估計從甲、乙兩廠抽取的20只雞腿的平均質量,同時讓學生初步體會“平均水平”相近時,兩者的離散程度未必相同,從而順理成章地引入刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個量度極差議2.某校要從甲、乙兩名跳遠運動員中挑選一人參加一項比賽.在最近的10次選拔賽中,他們的成績(單位:cm)如下:甲:585596610598612597604600613601乙:613618580574618593585590598624(1)甲、乙的平均成績分別是多少?(2)甲、乙這10次比賽成績的方差分別是多少?(3)這兩名運動員的運動成績各有什么特點?(4)歷屆比賽表明,成績達到5.96 m就很可能奪冠,你認為為了奪冠應選誰參加這項比賽?(5)如果歷屆比賽成績表明,成績達到6.10 m就能打破紀錄,那么你認為為了打破紀錄應選誰參加這項比賽?以小組為單位,學生之間互相討論,整理知識。1、在上面的情境中,學生很容易比較甲、乙兩廠被抽取雞腿質量的極差,即可得出結論。這里增加一個丙廠,其平均質量和極差與甲廠相同,此時導致學生思想認識上的矛盾,為引出另兩個刻畫數(shù)據(jù)離散程度的量度標準差和方差作鋪墊。2、通過學生的反饋練習,使教師及時了解學生對刻畫數(shù)據(jù)離散程度的三個量度極差、標準差和方差的理解情況,以便教師及時對學生進行矯正。展學生展示成果,教師巡視。各小組推薦代表在黑板上展示,其他學生觀察,如果有不同,可說出自己的結論。通過學生的反饋練習,使教師及時了解學生對刻畫數(shù)據(jù)離散程度的三個統(tǒng)計量極差、方差和標準差的理解掌握情況,以便教師及時對學生進行矯正評總結:1.極差的應用多在統(tǒng)計圖中考查,要能夠準確分析統(tǒng)計圖中的量,根據(jù)問題進行解答,折線統(tǒng)計圖一般能判斷數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性.2.利用方差的大小判斷數(shù)據(jù)穩(wěn)定性的步驟:先計算數(shù)據(jù)的平均數(shù);計算方差;根據(jù)方差大小作出判斷.學生認真聽講,并做筆記發(fā)揮學生的主觀能動性,提高學生統(tǒng)計的意識和分析數(shù)據(jù)的能力,學會用數(shù)學的眼光看世界。檢1.方差是指各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)差的平方的.2.數(shù)據(jù)1,6,3,9,8的方差是.3.甲、乙兩機器分別罐裝每瓶質量為500克的礦泉水,從甲、乙罐裝的礦泉水中分別抽取了30瓶,測算它們實際質量的方差是:=4.8,=3.6,那么罐裝的礦泉水質量比較穩(wěn)定.(填“甲”或“乙”)4.小明準備參加學校運動會的跳遠比賽,下面是他近期六次跳遠的成績(單位:米):3.6,3.8,4.2,4.0,3.8,4.0,那么這組數(shù)據(jù)的()A.眾數(shù)是3.9米 B.中位數(shù)是3.8米C.極差是0.6米 D.平均數(shù)是4.0米5.小明和小華本學期都參加了5次數(shù)學考試(總分均為100分),數(shù)學老師想判斷這兩位同學誰的數(shù)學成績更穩(wěn)定,在作統(tǒng)計分析時,老師需比較這兩人5次數(shù)學成績的()A.平均數(shù)B.方差C.眾數(shù)D.中位數(shù)進一步鞏固當天所學知識。了解學生對刻畫數(shù)據(jù)離散程度的三個統(tǒng)計量極差、方差和標準差的理解掌握情況,以便教師及時對學生進行矯正教學反思方差與標準差都是用來衡量一個樣本波動大小的統(tǒng)計量,對一組數(shù)據(jù)的變化情況起著至關重要的作用。因此,在教學中,切忌將這些概念與公式直接教給學生,要讓學生在體會僅有平均水平還難以準確地刻畫一組數(shù)據(jù)時,使學生的現(xiàn)有知識與現(xiàn)實矛盾產(chǎn)生碰撞時而產(chǎn)生一種急于解決問題的心情,從而探索出這兩個概念,使學生在解決實際問題的過程中認識到“波動狀況”的意義和影響,形成一定的統(tǒng)計意識和解決問題的能力,進一步體會數(shù)學的應用價值。- 配套講稿:
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