四川省成都市青白江區(qū)八年級數(shù)學(xué)上冊 6.4 數(shù)據(jù)的離散程度教案 （新版）北師大版.doc

數(shù)據(jù)的離散程度課程標(biāo)準(zhǔn)描述體會刻畫數(shù)據(jù)離散程度的意義，會計算簡單數(shù)據(jù)的方差。考試大綱描述會計算一組數(shù)據(jù)的極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差。教材內(nèi)容分析本節(jié)課在學(xué)生在有了初步的統(tǒng)計意識，并能對數(shù)據(jù)進(jìn)行相應(yīng)的處理和分類的基礎(chǔ)上，又安排學(xué)生怎樣對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，力圖使學(xué)生在統(tǒng)計意識和方法上再上一個臺階。通過對現(xiàn)實生活中的某外貿(mào)公司對幾個不同的廠家雞腿的質(zhì)量進(jìn)行分析，引出極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差等相關(guān)概念，從而培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計應(yīng)用能力。學(xué)生分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過平均數(shù)、中位數(shù)等幾個刻畫數(shù)據(jù)的“平均水平”的統(tǒng)計量，具備了一定的數(shù)據(jù)處理能力和初步的統(tǒng)計思想，但學(xué)生對一組數(shù)據(jù)的波動情況并不了解，它們是否穩(wěn)定，穩(wěn)定的依據(jù)是什么，學(xué)生缺乏直觀和理性的認(rèn)識在以往的統(tǒng)計課程學(xué)習(xí)中，學(xué)生經(jīng)歷了大量的統(tǒng)計活動，感受到了數(shù)據(jù)收集和處理的必要性和作用，有了一定的活動經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力。 學(xué)習(xí)目標(biāo)1、能夠用極差、方差統(tǒng)計、分析生活中的簡單問題.2、通過實際問題的解釋,培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力.重點用方差等概念解釋統(tǒng)計過程中反映出的問題.難點在具體情況下,具體分析方差對問題的影響.教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖（備注）導(dǎo)1.什么叫極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差2.方差的計算公式是什么?3.已知一組數(shù)據(jù)5,8,10,x,9的眾數(shù)是8,那么這組數(shù)據(jù)的方差是.4.人數(shù)相等的甲、乙兩班學(xué)生參加了同一次數(shù)學(xué)測驗,班級平均分和方差如下:平均分都為110,甲、乙兩班的方差分別為340,280,則成績較為穩(wěn)定的班級為()A.甲班 B.乙班 C.兩班成績一樣穩(wěn)定 D.無法確定5.已知一組數(shù)據(jù):15,13,15,16,17,16,14,15,則這組數(shù)據(jù)的極差與眾數(shù)分別是()A.4,15 B.3,15C.4,16 D.3,16學(xué)生認(rèn)真回憶并作答學(xué)生回顧叫極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差相關(guān)知識，溫故而知新思(1)這一天A,B兩地的平均氣溫分別是多少?(2)A地這一天氣溫的極差、方差分別是多少?B地呢?(3)A,B兩地的氣候各有什么特點?學(xué)生獨立思考通過對問題串的解決，使學(xué)生直觀地估計從甲、乙兩廠抽取的20只雞腿的平均質(zhì)量，同時讓學(xué)生初步體會“平均水平”相近時，兩者的離散程度未必相同，從而順理成章地引入刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個量度極差議2.某校要從甲、乙兩名跳遠(yuǎn)運(yùn)動員中挑選一人參加一項比賽.在最近的10次選拔賽中,他們的成績(單位:cm)如下:甲:585596610598612597604600613601乙:613618580574618593585590598624(1)甲、乙的平均成績分別是多少?(2)甲、乙這10次比賽成績的方差分別是多少?(3)這兩名運(yùn)動員的運(yùn)動成績各有什么特點?(4)歷屆比賽表明,成績達(dá)到5.96 m就很可能奪冠,你認(rèn)為為了奪冠應(yīng)選誰參加這項比賽?(5)如果歷屆比賽成績表明,成績達(dá)到6.10 m就能打破紀(jì)錄,那么你認(rèn)為為了打破紀(jì)錄應(yīng)選誰參加這項比賽?以小組為單位，學(xué)生之間互相討論，整理知識。1、在上面的情境中，學(xué)生很容易比較甲、乙兩廠被抽取雞腿質(zhì)量的極差，即可得出結(jié)論。這里增加一個丙廠，其平均質(zhì)量和極差與甲廠相同，此時導(dǎo)致學(xué)生思想認(rèn)識上的矛盾，為引出另兩個刻畫數(shù)據(jù)離散程度的量度標(biāo)準(zhǔn)差和方差作鋪墊。2、通過學(xué)生的反饋練習(xí)，使教師及時了解學(xué)生對刻畫數(shù)據(jù)離散程度的三個量度極差、標(biāo)準(zhǔn)差和方差的理解情況，以便教師及時對學(xué)生進(jìn)行矯正。展學(xué)生展示成果，教師巡視。各小組推薦代表在黑板上展示，其他學(xué)生觀察，如果有不同，可說出自己的結(jié)論。通過學(xué)生的反饋練習(xí)，使教師及時了解學(xué)生對刻畫數(shù)據(jù)離散程度的三個統(tǒng)計量極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差的理解掌握情況，以便教師及時對學(xué)生進(jìn)行矯正評總結(jié)：1.極差的應(yīng)用多在統(tǒng)計圖中考查,要能夠準(zhǔn)確分析統(tǒng)計圖中的量,根據(jù)問題進(jìn)行解答,折線統(tǒng)計圖一般能判斷數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性.2.利用方差的大小判斷數(shù)據(jù)穩(wěn)定性的步驟:先計算數(shù)據(jù)的平均數(shù);計算方差;根據(jù)方差大小作出判斷.學(xué)生認(rèn)真聽講，并做筆記發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，提高學(xué)生統(tǒng)計的意識和分析數(shù)據(jù)的能力，學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光看世界。檢1.方差是指各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)差的平方的.2.數(shù)據(jù)1,6,3,9,8的方差是.3.甲、乙兩機(jī)器分別罐裝每瓶質(zhì)量為500克的礦泉水,從甲、乙罐裝的礦泉水中分別抽取了30瓶,測算它們實際質(zhì)量的方差是:=4.8,=3.6,那么罐裝的礦泉水質(zhì)量比較穩(wěn)定.(填“甲”或“乙”)4.小明準(zhǔn)備參加學(xué)校運(yùn)動會的跳遠(yuǎn)比賽,下面是他近期六次跳遠(yuǎn)的成績(單位:米):3.6,3.8,4.2,4.0,3.8,4.0,那么這組數(shù)據(jù)的()A.眾數(shù)是3.9米 B.中位數(shù)是3.8米C.極差是0.6米 D.平均數(shù)是4.0米5.小明和小華本學(xué)期都參加了5次數(shù)學(xué)考試(總分均為100分),數(shù)學(xué)老師想判斷這兩位同學(xué)誰的數(shù)學(xué)成績更穩(wěn)定,在作統(tǒng)計分析時,老師需比較這兩人5次數(shù)學(xué)成績的()A.平均數(shù)B.方差C.眾數(shù)D.中位數(shù)進(jìn)一步鞏固當(dāng)天所學(xué)知識。了解學(xué)生對刻畫數(shù)據(jù)離散程度的三個統(tǒng)計量極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差的理解掌握情況，以便教師及時對學(xué)生進(jìn)行矯正教學(xué)反思方差與標(biāo)準(zhǔn)差都是用來衡量一個樣本波動大小的統(tǒng)計量，對一組數(shù)據(jù)的變化情況起著至關(guān)重要的作用。因此，在教學(xué)中，切忌將這些概念與公式直接教給學(xué)生，要讓學(xué)生在體會僅有平均水平還難以準(zhǔn)確地刻畫一組數(shù)據(jù)時，使學(xué)生的現(xiàn)有知識與現(xiàn)實矛盾產(chǎn)生碰撞時而產(chǎn)生一種急于解決問題的心情，從而探索出這兩個概念，使學(xué)生在解決實際問題的過程中認(rèn)識到“波動狀況”的意義和影響，形成一定的統(tǒng)計意識和解決問題的能力，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。