2017年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)3圖形與坐標(biāo)同步課件(打包3套)新湘教版.zip
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第三章圖形與坐標(biāo) 3 1平面直角坐標(biāo)系 討論 生活中 我們常常遇到描述各種物體的位置 結(jié)合下圖說(shuō)一說(shuō) 如何確定李亮同學(xué)在教室里的座位呢 李亮坐在第四組第二排 從上面的例子可以看到 為了確定物體在平面上的位置 我們經(jīng)常用 第4組 第2排 這樣含有兩個(gè)數(shù)的用語(yǔ)來(lái)確定物體的位置 為了使這種方法更加簡(jiǎn)便 我們可以用一對(duì)有順序的實(shí)數(shù) 簡(jiǎn)稱為有序?qū)崝?shù)對(duì) 來(lái)表示 例如 李亮在教室里的座位可以簡(jiǎn)單地記作 4 2 怎樣用有序?qū)崝?shù)對(duì)來(lái)表示平面內(nèi)點(diǎn)的位置呢 從李亮在教室里的座位的例子可以看到 第4組是從橫的方向來(lái)數(shù)的 第2排是從縱的方向來(lái)數(shù)的 為了用有序?qū)崝?shù)對(duì)表示平面內(nèi)的一個(gè)點(diǎn) 可以在平面內(nèi)畫(huà)兩條互相垂直的數(shù)軸 其中一條叫橫軸 通常稱x軸 另一條叫縱軸 通常稱y軸 它們的交點(diǎn)O是這兩條數(shù)軸的原點(diǎn) 通常 我們?nèi)M軸向右為正方向 縱軸向上為正方向 橫軸與縱軸的單位長(zhǎng)度通常取成一致 有時(shí)也可以不一致 這樣建立的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系 記作Oxy 如右圖 如圖 為了用有序?qū)崝?shù)表示點(diǎn)M 我們過(guò)M作x軸的垂線 垂足為C x軸上的點(diǎn)C表示 3 再過(guò)點(diǎn)M作y軸的垂線 垂足為D y軸上的點(diǎn)D表示4 于是 3 4 就表示了點(diǎn)M 我們把 3 4 叫作點(diǎn)M的坐標(biāo) 其中 3叫作橫坐標(biāo) 4叫作縱坐標(biāo) 3 4 反之 為了指出坐標(biāo)為 3 2 的點(diǎn) 我們?cè)趚軸上找到表示3的點(diǎn)A 過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線 再在y軸上找到表示2的點(diǎn)B 過(guò)點(diǎn)B作y軸的垂線 這兩條垂線相交于點(diǎn)P 則點(diǎn)P就是坐標(biāo)為 3 2 的點(diǎn) 綜上所述 在建立了平面直角坐標(biāo)系后 平面上的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng) 在平面直角坐標(biāo)系中 兩條坐標(biāo)軸 即橫軸和縱軸 把平面分成如圖所示的 四個(gè)區(qū)域 我們把這四個(gè)區(qū)域分別稱為第一 二 三 四象限 坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何一個(gè)象限 例1 如圖 寫(xiě)出平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)A B C D E F的坐標(biāo) 解 所求各點(diǎn)的坐標(biāo)為 A 3 4 B 4 3 C 3 0 D 2 4 E 0 3 F 3 3 例2 在平面直角坐標(biāo)系中 描出下列各點(diǎn) 并指出它們分別在哪個(gè)象限 A 5 4 B 3 4 C 4 1 D 2 4 點(diǎn)A在第一象限 點(diǎn)B在第二象限 點(diǎn)C在第三象限 點(diǎn)D在第四象限 結(jié)合例1 例2的解答 試說(shuō)出平面直角坐標(biāo)系中四個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特征 并填寫(xiě)下表 1 如圖 在平面直角坐標(biāo)系Oxy中 1 說(shuō)出點(diǎn)A B C D E的坐標(biāo) 2 描出點(diǎn)P 2 1 Q 3 2 S 2 5 T 4 3 分別指出各點(diǎn)所在的象限 答案 1 A 3 3 B 5 2 C 4 3 D 4 3 E 5 0 2 點(diǎn)P在第三象限 點(diǎn)Q在第四象限 點(diǎn)S在第一象限 點(diǎn)T在第二象限 2 在平面直角坐標(biāo)系中 已知點(diǎn)P在第四象限 距離x軸2個(gè)單位長(zhǎng)度 距離y軸3個(gè)單位長(zhǎng)度 則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 答案 3 2 如圖是某中學(xué)的校區(qū)平面示意圖 一個(gè)方格的邊長(zhǎng)表示1個(gè)單位長(zhǎng)度 試建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系 用坐標(biāo)表示校門(mén) 圖書(shū)館 花壇 體育場(chǎng) 教學(xué)大樓 國(guó)旗桿 實(shí)驗(yàn)樓和體育館的位置 北 如圖所示 以校門(mén)所在位置為原點(diǎn) 分別以正東 正北方向?yàn)閤軸 y軸的正方向 建立平面直角坐標(biāo)系 北 6 校門(mén)的位置為 0 0 圖書(shū)館的位置為 3 1 花壇的位置為 3 4 體育場(chǎng)的位置為 4 7 教學(xué)大樓的位置為 0 7 國(guó)旗桿的位置為 0 3 實(shí)驗(yàn)樓的位置為 4 6 體育館的位置為 3 2 例3 根據(jù)以下條件畫(huà)一幅示意圖 標(biāo)出學(xué)校 書(shū)店 電影院 汽車站的位置 1 從學(xué)校向東走500m 再向北走450m到書(shū)店 2 從學(xué)校向西走300m 再向南走300m 最后向東走50m到電影院 3 從學(xué)校向南走600m 再向東走400m到汽車站 如圖 以學(xué)校所在位置為原點(diǎn) 分別以正東 正北方向?yàn)閤軸 y軸的正方向 建立平面直角坐標(biāo)系 規(guī)定1個(gè)單位長(zhǎng)度代表100m長(zhǎng) 北 根據(jù)題目條件 點(diǎn)A 5 4 5 是書(shū)店的位置 點(diǎn)B 2 5 3 是電影院的位置 點(diǎn)C 4 6 是汽車站的位置 在日常生活中 除了用平面直角坐標(biāo)系刻畫(huà)物體之間的位置關(guān)系外 有時(shí)還可借助方向和距離 或稱方位 來(lái)刻畫(huà)兩物體的相對(duì)位置 1 如圖 李亮家距學(xué)校1000m 如何用方向和距離來(lái)描述李亮家相對(duì)于學(xué)校的位置 2 反過(guò)來(lái) 學(xué)校相對(duì)于李亮家的位置怎樣描述呢 李亮家在學(xué)校的北偏西60 的方向上 與學(xué)校的距離為1000m 反過(guò)來(lái) 學(xué)校在李亮家南偏東60 的方向上 與學(xué)校的距離為1000m 我們把北偏西60 南偏東60 這樣的角稱為方位角 例4 如圖 12時(shí)我漁政船在H島正南方向 距H島30海里的A處 漁政船以每小時(shí)40海里的速度向東航行 13時(shí)到達(dá)B處 并測(cè)得H島的方向是北偏西53 6 那么此時(shí)漁政船相對(duì)于H島的位置怎樣描述呢 分析 如圖 設(shè)H島所在處為C ABC是直角三角形 CAB 90 利用勾股定理可以求出BC間的距離 解 在Rt ABC中 AC 30海里 AB 40海里 CAB 90 由于在點(diǎn)B處測(cè)得H島在北偏西53 6 的方向上 則 BCA 53 6 故此時(shí) 漁政船在H島南偏東53 6 的方向 距H島50海里的位置 3 如圖是某動(dòng)物園的部分平面示意圖 試建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系 用坐標(biāo)表示大門(mén) 百鳥(niǎo)園 大象館 獅子館和猴山的位置 答案 如下圖 以大門(mén)所在點(diǎn)為原點(diǎn)O 在網(wǎng)格中以過(guò)點(diǎn)O的水平直線和垂直直線分別作為x軸 y軸建立平面直角坐標(biāo)系 由上圖可知大門(mén) 百鳥(niǎo)園 大象館 獅子館和猴山的位置為 大門(mén) 0 0 百鳥(niǎo)園 5 3 大象館 3 11 獅子館 2 7 猴山 6 3 4 如圖 通過(guò)測(cè)量 用刻度尺和量角器 回答下列問(wèn)題 1 猴山在大門(mén)的北偏西 的方向上 到大門(mén)的大約為 m 2 百鳥(niǎo)園在獅子館的南偏東 的方向上 到獅子館的距離約為 m 3 大象館在大門(mén)的北偏東 的方向上 到大門(mén)的距離約為 m 5 如圖 一艘海洋科考船在O點(diǎn)用雷達(dá)發(fā)現(xiàn)了幾群鯨魚(yú) 規(guī)定1個(gè)單位長(zhǎng)度代表100m長(zhǎng) 試用適當(dāng)?shù)姆椒▉?lái)表示A B C D E這5個(gè)目標(biāo)魚(yú)群相對(duì)于點(diǎn)O的位置 解 A相對(duì)點(diǎn)O的位置是南偏東45 180米處 B北偏東60 180米處 C北偏東45 120米處 D南偏西60 120米處 E北偏西30 300米處 通過(guò)本節(jié)課 你有什么收獲 你還存在哪些疑問(wèn) 和同伴交流
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