2019高考物理三輪沖刺 大題提分 大題精做4 圓周運動問題.docx

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大題精做四 圓周運動問題精選大題1【2018年浙江省模擬】如圖1所示。游樂場的過山車可以底朝上在豎直圓軌道上運行.可抽象為圖2的模型。傾角為45的直軌道AB、半徑R=10m的光滑豎直圓軌道和傾角為37的直軌道EF，分別通過過水平光滑街接軌道BC.CE平滑連接，另有水平減速直軌道FG與EF平滑連接EG間的水平距離l=40m.現(xiàn)有質(zhì)量m0.6m所以小滑塊能落入盒子中。落入的位置距離E點：x=s-x=0.2m（3）由平拋運動：h=12gt2x+xEF=vCt由O至C用動能定理：mgR-mgL=12mvC2-12mv02解得：v0=26m/s2【2019四川省成都市模擬】轉(zhuǎn)動裝置如圖所示，四根輕桿OA、OC、AB和CB與兩小球以及一小環(huán)通過鉸鏈連接，輕桿長均為l，球的質(zhì)量均為m，環(huán)質(zhì)量為2m，O端固定在豎直的輕質(zhì)轉(zhuǎn)軸上，套在轉(zhuǎn)軸上的輕質(zhì)彈簧連接在O與小環(huán)之間，原長為L，裝置靜止時，彈簧長為3L2，轉(zhuǎn)動該裝置并緩慢增大轉(zhuǎn)速，小環(huán)緩慢上升。彈簧始終在彈性限度內(nèi)，忽略一切摩擦和空氣阻力，重力加速度為g，求：(1)彈簧的勁度系數(shù)k；(2)AB桿中彈簧長度為L2時，裝置轉(zhuǎn)動的角速度?！窘馕觥?1)裝置靜止時，設(shè)OA、AB桿中的彈力分別為F1、T1，OA桿與轉(zhuǎn)軸的夾角為1。小環(huán)受到彈簧的彈力為：F彈1=kL3，小環(huán)受力平衡，則有：F彈1=mg+2T1cos1，小球受力平衡，則豎直方向有：F1cos1+T1cos1=mg，水平方向有：F1sin1=T1sin1，解得：k=6mgL；(2)彈簧長度為12L時，設(shè)OA、AB桿中的彈力分別為F2、T2，OA桿與轉(zhuǎn)軸的夾角為2。小環(huán)受到的彈力為：F彈2=12kL=3mg，小環(huán)受力平衡，有：2T2cos2=mg+F彈2，且cos2=L4l，對小球，豎直方向有：F2cos2=T2cos2+mg，水平方向有：F2sin2+T2sin2=m2lsin2，解得：=25gL3【2019四川省瀘州市模擬】如圖所示，長為l的輕質(zhì)細(xì)線固定在O1點，細(xì)線的下端系一質(zhì)量為m的小球，固定點O1的正下方0.5l處的P點可以垂直于豎直平面插入一顆釘子，現(xiàn)將小球從細(xì)線處于水平狀態(tài)由靜止釋放，此時釘子還未插入P點，在B點右下方水平地面上固定有一半徑為R=516l的光滑圓弧形槽，槽的圓心在O2，D點為最低點，且CO2D=37，重力加速度為g，不計空氣阻力(已知sin37=0.6，cos37=0.8) (1)小球運動到B點時的速度大小(2)如果釘子插入P點后，小球仍然從A點靜止釋放，到達(dá)B點時，繩子恰好被拉斷，求繩子能承受的最大拉力；(3)在第(2)問的情況下，小球恰好從槽的C點無碰撞地進入槽內(nèi)，求整個過程中小球?qū)Σ鄣淖畲髩毫Α！窘馕觥?1)小球從A到B運動過程中，根據(jù)機械能守恒有：mgl=12mvB2-0小球運動到B點時的速度vB=2gl(2)插入釘子后，小球再次經(jīng)過B點時有：F-mg=mvB20.5lvB=2gl解得繩子能承受的最大拉力F=5mg(3)小球從B點開始做平拋運動，在C點時速度方向巧好沿軌道切線方向，即：vC=vBcos370小球沿槽運動到最低點時對軌道的壓力最大，小球從C到D過程中機械能守恒有：mgR(1-cos370)=12mvD2-12mvC2在D點有：FN-mg=mvD2R解得槽對小球的支持力FN=11.4mg由牛頓第三定律得小球?qū)Σ鄣淖畲髩毫镕N=11.4mg，方向豎直向下。4【2019吉林省長春市模擬】有一水平放置的圓盤面水平放一勁度系數(shù)為k的彈簧，如圖所示，彈簧的一端固定于軸O上，另一端連接一個可視為質(zhì)點，質(zhì)量為m的物體A，物體與盤面間的動摩擦因數(shù)為（已知kl02mg），開始時彈簧未發(fā)生形變，長度為l0，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦，重力加速度為g求：（1）物體A能與轉(zhuǎn)盤相對靜止，求圓盤轉(zhuǎn)動角速度的最大值0；（2）使彈簧的長度變?yōu)?2l0，為使物體A能與轉(zhuǎn)盤相對靜止，求圓盤轉(zhuǎn)動的角速度應(yīng)滿足的條件?！窘馕觥?1) 圓盤轉(zhuǎn)動角速度取最大值0時A需要的向心力大小等于最大靜摩擦力，則有mg=m02l0解得：0=gl0；(2)因為kl02mg，角速度取最小值1時，向心力的大小為彈力與最大靜摩擦力之差，kl02-mg=m123l02解得：1=kl0-2mg3ml0角速度取最大值2時，向心力的大小為彈力與最大摩擦力之和kl02+mg=m223l02解得：2=kl0+2mg3ml0所以kl0-2mg3ml0kl0+2mg3ml0。5【2018廣東省模擬】如圖所示，物體A、B之間有一根被壓縮鎖定的輕彈簧，整個裝置靜止在光滑軌道abc上，其中bc是半徑為R= 01 m的半圓形軌道。長為L=04 m的傳送帶順時針轉(zhuǎn)動的速度為v=2 m/s，忽略傳送帶的d端與軌道c點之間的縫隙寬度，物體B與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為 =05。已知物體A、B可以看成質(zhì)點，質(zhì)量分別為2kg、1kg。彈簧解除鎖定后，A獲得的速度大小為vA =1.5 m/s，試分析物體B能否到達(dá)e點，如果不能請說明理由；如果能請求出物體B飛出后的落地點到e點間的水平距離。 (g=10 m/s2，不計空氣阻力)【解析】解除彈簧的鎖定后，設(shè)B獲得的速度大小為vB，對A、B和彈簧系統(tǒng)機械能守恒，得EP=12mBvB2+12mAvA2代入數(shù)據(jù)：6.75=121vB2+122152，解得vB=3m/s假設(shè)物體B能通過半圓形軌道最高點c點并到達(dá)e點，設(shè)物體B運動至c點時的速度為vc，運動至e點時速度為ve，由圓周運動知識可知，物體B在c點時應(yīng)有mvc2Rmg，即vCgR=1m/s物體B從彈簧解除鎖定到運動至e點的過程中，根據(jù)動能定理得mBg2R-mBgL=12mBv32-12mBvB2解得ve=1m/s，易知vcve，即vc1m/s，故物體B能到達(dá)e點物體B離開c點后做平拋運動，豎直方向2R=12gt2，水平方向x=vet，聯(lián)立解得x=0.2m物體B再次落到水平軌道ab上時與e點間的水平距離為0.2m6【2019安徽省模擬】如圖所示，一光滑直桿上套了A、B兩個質(zhì)量均為m的圓環(huán)，OBL，OA2L桿的一端O有固定銨鏈，可自由轉(zhuǎn)動現(xiàn)在使桿繞豎直軸做勻速轉(zhuǎn)動試證明：A、B兩環(huán)不可能同時隨桿穩(wěn)定轉(zhuǎn)動，并說明，若B環(huán)能隨桿穩(wěn)定轉(zhuǎn)動，則A環(huán)沿桿有怎樣的運動現(xiàn)象？【解析】對小圓環(huán)受力分析，其受重力、支持力，如圖所示：FNsin=mgFNcos=m2r則a=gcot=2Lsin解得：=1cosgcosL，L越大，對應(yīng)的越小，L與存在著一一對應(yīng)，光滑桿具有確定的角速度只能有唯一的圓環(huán)與它共同運動。若B環(huán)能隨桿穩(wěn)定轉(zhuǎn)動，則A環(huán)將沿光滑桿一直向上滑動，直至滑離。7【2018江蘇省模擬】如圖所示，ABDO是處于豎直平面內(nèi)的光滑軌道，AB是半徑為R=15m的1/4圓周軌道，半徑OA處于水平位置，BDO是半徑為r=7.5m的半圓軌道，D為BDO軌道的中央。一個小球從A點正上方距A點H=10m處的P點自由落下，經(jīng)A點進入豎直平面內(nèi)的軌道，取g=10m/s2，不計空氣阻力。（1）求小球經(jīng)過D點時對軌道的壓力的大小是重力的多少倍？（2）試討論此球能否到達(dá)BDO軌道的O點，并說明理由。（3）小球沿軌道運動后再次落到軌道上的速度的大小是多少？【解析】(1)從P到D由動能定理得：mg(H+r)=12mvD2由圓周運動知識得：ND=mvD2r解得：ND=143mg；(2) 設(shè)小球能夠沿豎直半圓軌道運動到O點的最小速度為vc，有：mvC2r=mg小球至少應(yīng)從Hc高處落下，mgHC=12mvC2解得：HC=R4由HHC，小球可以通過O點；(3) 小球從O點水平飛出后打在圓弧軌道上時間為t這個過程小球的水平位移為x=v0t豎直位移為y=12gt2由幾何知識得：x2+y2=R2解得t=1s物體豎直方向速度vy=gt=10m/s落在圓弧上速度v=vx2+vy2=103ms。