2018年高考物理一輪復習專題精講深剖（打包10套）.zip

2018年高考物理一輪復習專題精講深剖（打包10套）.zip,2018,年高,物理,一輪,復習,專題,精講深剖,打包,10 專題一 運動學圖象 追及相遇問題【專題解讀】1.本專題是勻變速直線運動規(guī)律和運動學圖象的綜合應(yīng)用，為高考必考內(nèi)容，以選擇題形式命題2學好本專題，可以提高同學們通過畫運動情景示意圖和vt圖象分析和解決運動學問題的能力3用到的知識有：xt圖象和vt圖象的理解，勻變速直線運動的規(guī)律，臨界條件的確定，極值思想等數(shù)學方法考向一運動學圖象的理解和應(yīng)用1xt圖象(1)物理意義：反映了物體做直線運動的位移隨時間變化的規(guī)律(2)斜率意義圖線上某點切線的斜率的大小表示物體速度的大小切線斜率的正負表示物體速度的方向2vt圖象(1)物理意義：反映了做直線運動的物體的速度隨時間變化的規(guī)律(2)斜率意義圖線上某點切線的斜率的大小表示物體加速度的大小圖線上某點切線的斜率的正負表示物體加速度的方向(3)面積意義圖線與時間軸圍成的面積表示相應(yīng)時間內(nèi)的位移大小此面積在時間軸的上方，表示這段時間內(nèi)的位移方向為正方向；若此面積在時間軸的下方，表示這段時間內(nèi)的位移方向為負方向3對兩種圖象的理解(1)xt圖象、vt圖象都不是物體運動的軌跡，圖象中各點的坐標值x、v與t一一對應(yīng)(2)xt圖象、vt圖象的形狀由x與t、v與t的函數(shù)關(guān)系決定(3)無論是xt圖象還是vt圖象，所描述的運動都是直線運動【例1】如圖1所示為甲、乙兩質(zhì)點做直線運動的速度時間圖象，則下列說法中正確的是()圖1A在0t3時間內(nèi)甲、乙兩質(zhì)點的平均速度相等B甲質(zhì)點在0t1時間內(nèi)的加速度與乙質(zhì)點在t2t3時間內(nèi)的加速度相同C甲質(zhì)點在0t1時間內(nèi)的平均速度小于乙質(zhì)點在0t2時間內(nèi)的平均速度D在t3時刻，甲、乙兩質(zhì)點都回到了出發(fā)點【答案】A【例2】甲、乙兩車在同一條直道上行駛，它們運動的位移x隨時間t變化的關(guān)系如圖2所示已知乙車做勻變速直線運動，其圖線與t軸相切于10 s處則下列說法正確的是()圖2A甲車的初速度為零B乙車的初位置在x060 m處C乙車的加速度大小為1.6 m/s2D5 s時兩車相遇，此時甲車速度較大【答案】C【解析】由圖可知甲車做勻速直線運動，速度v甲 m/s4 m/s.故A錯；由圖可知乙車做勻減速直線運動，可看做是反方向的勻加速直線運動，則有xat2，由圖可知，當其反向運動5 s時，位移為20 m則有20a52，得加速度大小a1.6 m/s2.因其共運動了10 s，可得x01.6102 m80 mC對，B錯t5 s時，兩車相遇，但甲車速度v甲4 m/s小于乙車速度v乙8 m/s，D錯跟蹤演練1(多選)國際海事局在2016年2月2日發(fā)布報告說，2015年索馬里海域未發(fā)生任何海盜襲擊事件，IHS分析報告得知，由于非洲之角地區(qū)(索馬里、埃塞俄比亞)國內(nèi)政治局勢持續(xù)惡化，今年航行于索馬里附近海域的船舶面臨海盜威脅的風險將增高假設(shè)亞丁灣索馬里海盜的幾艘快艇試圖靠近劫持一艘被護航編隊保護的商船，護航隊員發(fā)射爆震彈成功將其驅(qū)逐其中一艘海盜快艇在海面上的速度時間圖象如圖3所示，則下列說法正確的是()圖3A海盜快艇在066 s內(nèi)從靜止出發(fā)做加速度增大的加速運動B海盜快艇在96 s末開始調(diào)頭逃離C海盜快艇在6696 s內(nèi)運動了225 mD海盜快艇在96116 s內(nèi)做勻減速運動【答案】BC2a、b、c三個物體在同一條直線上運動，三個物體的xt圖象如圖4所示，圖象c是一條拋物線，坐標原點是拋物線的頂點，下列說法中正確的是()圖4Aa、b兩物體都做勻速直線運動，兩個物體的速度相同Ba、b兩物體都做勻變速直線運動，兩個物體的加速度大小相等，方向相反C在05 s內(nèi)，當t5 s時，a、b兩個物體相距最近D物體c一定做變速直線運動【答案】D考向二追及相遇問題1追及相遇問題中的一個條件和兩個關(guān)系(1)一個條件：即兩者速度相等，它往往是物體間能否追上或兩者距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷的切入點(2)兩個關(guān)系：即時間關(guān)系和位移關(guān)系，這兩個關(guān)系可通過畫過程示意圖得到2追及相遇問題的兩種典型情況假設(shè)物體A追物體B，開始時，兩個物體相距x0，有兩種典型情況：(1)一定能追上，如做勻加速運動的物體A追勻速運動的物體B，當vAvB時，二者相距最遠(2)不一定能追上，如勻減速運動的物體A追勻速運動的物體B，當vAvB時，若已超越則相遇兩次若恰好追上，則相遇一次若沒追上，則無法相遇【例3】在一條平直的公路上，甲車在前以54 km/h的速度勻速行駛，乙車在后以90 km/h的速度同向行駛某時刻兩車司機同時聽到前方有事故發(fā)生的警笛提示，同時開始剎車已知甲、乙兩車與路面的動摩擦因數(shù)分別是10.05和20.1，g取10 m/s2.請問：(1)若兩車恰好不相碰，則兩車相碰前剎車所用時間是多少？(2)若想避免事故發(fā)生，開始剎車時兩輛車的最小間距是多少？分析同時開始剎車；兩車恰好不相碰；開始剎車時兩輛車的最小間距【答案】(1)20 s(2)100 m追及相遇問題的類型及解題技巧1相遇問題的類型(1)同向運動的兩物體追及即相遇，各自位移之差等于開始時兩物體之間的距離(2)相向運動的物體，當各自發(fā)生的位移大小之和等于開始時兩物體間的距離時即相遇2解題技巧分析時要緊抓“兩個圖三個關(guān)系式”，即：過程示意圖和vt圖象，速度關(guān)系式、時間關(guān)系式和位移關(guān)系式同時要關(guān)注題目中的關(guān)鍵字眼，充分挖掘題目中的隱含條件，如“剛好”“恰好”“最多”“至少”等跟蹤演練3甲、乙兩車在同一直線軌道上同向行駛，甲車在前，速度為v18 m/s，乙車在后，速度為v216 m/s，當兩車相距x08 m時，甲車因故開始剎車，加速度大小為a12 m/s2，為避免相撞，乙車立即開始剎車，則乙車的加速度至少為多大？【答案】6 m/s2【解析】方法一：臨界法兩車速度相同均為v時，設(shè)所用時間為t，乙車的加速度為a2，則v1a1tv2a2tv，ttx0，解得t2 s，a26 m/s2，即t2 s時，兩車恰好未相撞，顯然此后在停止運動前，甲的速度始終大于乙的速度，故可避免相撞滿足題意的條件為乙車的加速度至少為6 m/s2.方法二：函數(shù)法甲、乙運動的位移：x甲v1ta1t2，x乙v2ta2t2避免相撞的條件為x乙x甲0代入數(shù)據(jù)有(a22)t216t160不等式成立的條件是：162416(a22)0解得a26 m/s2.4甲、乙兩車在平直公路上比賽，某一時刻，乙車在甲車前方L111 m處，乙車速度v乙60 m/s，甲車速度v甲50 m/s，此時乙車離終點尚有L2600 m，如圖5所示若甲車加速運動，加速度a2 m/s2，乙車速度不變，不計車長求：圖5(1)經(jīng)過多長時間甲、乙兩車間距離最大，最大距離是多少？(2)到達終點時甲車能否超過乙車？【答案】(1)5 s36 m(2)不能將x甲、x乙代入位移關(guān)系，得v甲t2at22v乙t2L1考向三應(yīng)用圖象分析運動問題應(yīng)用圖象解決物理問題有四種情況：(1)根據(jù)題目所給運動圖象分析物理問題；(2)根據(jù)題意自己畫出運動圖象并解決問題；(3)對題目中所給圖象進行必要的轉(zhuǎn)化，然后根據(jù)轉(zhuǎn)化后的運動圖象分析問題例如，題目中給定的是Ft圖象，則可轉(zhuǎn)化為at圖象，再轉(zhuǎn)化為vt圖象(4)分析追及相遇問題若用位移圖象求解，分別作出兩個物體的位移圖象，如果兩個物體的位移圖象相交，則說明兩物體相遇若用速度圖象求解，則注意比較速度圖線與時間軸包圍的面積【例4】(多選)甲、乙兩車在平直公路上同向行駛，其vt圖象如圖6所示已知兩車在t3 s時并排行駛，則()A在t1 s時，甲車在乙車后B在t0時，甲車在乙車前7.5 mC兩車另一次并排行駛的時刻是t2 sD甲、乙車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為40 m【答案】BD【解析】由題中vt圖象得a甲10 m/s2，a乙5 m/s2，兩車在t3 s時并排行駛，此時x甲a甲t21032 m45 m，x乙v0ta乙t2103 m532 m52.5 m，所以t0時甲車在前，距乙車的距離為Lx乙x甲7.5 m，B項正確t1 s時，x甲a甲t25 m，x乙v0ta乙t212.5 m，此時x乙x甲L12.5 m，所以另一次并排行駛的時刻為t1 s，故A、C項錯誤；兩次并排行駛的位置沿公路方向相距Lx乙x乙40 m，故D項正確【例5】(2016江蘇單科5)小球從一定高度處由靜止下落，與地面碰撞后回到原高度再次下落，重復上述運動，取小球的落地點為原點建立坐標系，豎直向上為正方向下列速度v和位置x的關(guān)系圖象中，能描述該過程的是()【答案】A運動學圖象問題的分析技巧1抓住速度圖象是速度隨時間的變化規(guī)律，是物理公式的函數(shù)表現(xiàn)形式，分析問題時要做到數(shù)學與物理的有機結(jié)合，數(shù)學為物理所用2在速度圖象中，縱軸截距表示初速度，斜率表示加速度，圖象與坐標軸圍成的“面積”表示位移，抓住以上特征，靈活分析跟蹤演練5(多選)甲、乙兩車在一平直道路上同向運動，其vt圖象如圖7所示，圖中PQR和MNR的面積分別為s1和s2(s1s2)初始時，甲車在乙車前方s0處則()圖7A若s0s1s2，兩車一定不會相遇B若s0v1.從小物塊滑上傳送帶開始計時，其vt圖象可能的是()圖8【答案】ABC【解析】物塊從右端滑上傳送帶，可以先勻減速運動到速度為0再反向加速后勻速，也可以一直減速，分情況進行討論即可解題小物塊從右端滑上傳送帶后一直做勻減速運動，到達左端后速度還沒有減為零，離開傳送帶后在光滑水平地面上做勻速運動，故A正確；小物塊從右端滑上傳送帶后先做勻減速運動，速度減為零后反向做勻加速運動，當速度等于傳送帶速度v1后勻速運動，故B正確；小物塊從右端滑上傳送帶后一直做勻減速運動，到達左端時速度恰好為零，故C正確；物塊做勻減速運動速度達到零后不能一直勻加速下去，反向加速后，速度等于傳送帶速度v1后勻速運動，故D錯誤7蘭渝鐵路的開通，為廣大市民的生活、工作帶來極大的方便現(xiàn)簡化動車運行物理模型，假設(shè)在南充站?？康膭榆囋谕？磕铣湔厩耙运俣葀0234 km/h做勻速直線運動，經(jīng)停該站的動車先做勻減速直線運動，在該站短暫停留后，做勻加速直線運動出站，當速度達到v0234 km/h時又開始做勻速直線運動，全過程的vt圖象如圖9所示求：圖9(1)動車離開南充站時的加速度大小；(2)動車?？磕铣湔颈炔煌？吭撜具\行多經(jīng)歷的時間【答案】(1)5 m/s2(2)136.5 s用“等效法”處理追及相遇問題一、將“非同一地點出發(fā)”等效為“同一地點出發(fā)”在運動學問題中，與物體的位移相關(guān)的問題是比較多的，特別是兩個物體運動的起點并不在同一位置時位移的比較問題，在各類考試中比較常見，對于此類問題，可作一定的等效處理，視為從同一點開始的運動，這樣比較起來就方便多了【例1】兩輛完全相同的汽車A、B，沿水平直路一前一后勻速行駛，速度均為v0，若前車A突然以恒定的加速度剎車，在它剛停住后，后車B以前車A剎車時的加速度開始剎車，已知前車A剎車過程中所行的距離為s，若要保證兩輛車在上述過程中不相撞，則兩車在勻速行駛時保持的距離至少應(yīng)為()As B2s C3s D4s【答案】B【解析】題設(shè)情形如圖(a)所示，兩車不相撞的臨界條件是A、B兩車在末位置處恰好接觸，現(xiàn)針對所研究內(nèi)容，等效為B、A從同一地點出發(fā)，A車以速度v0勻減速運動，B車先勻速運動后勻減速運動，如圖(b)所示，圖(b)中末位置A、B均停下來的間距即為圖(a)中初位置B、A間的距離，繼而可作出圖(c)所示vt圖象，從圖象中直接看出B比A多運動了2s.二、將“研究運動物體間位置變化”轉(zhuǎn)化為“研究物體間的相對運動”轉(zhuǎn)化問題的研究對象、過程、方法，都屬于等效處理的范疇，合理地轉(zhuǎn)化問題也是解題過程中化繁為簡的有效手段之一【例2】飛機處于2 000 m高空勻速飛行，時隔1 s先后掉下兩小球A、B，求兩球在下落過程中彼此在豎直方向上相距最遠的距離(g取10 m/s2，空氣阻力不計)【答案】195 m- 11 -專題七 帶電粒子在復合場中運動【專題解讀】一、復合場與組合場1復合場：電場、磁場、重力場共存，或其中某兩場共存2組合場：電場與磁場各位于一定的區(qū)域內(nèi)，并不重疊或在同一區(qū)域，電場、磁場交替出現(xiàn)二、帶電粒子在復合場中的運動分類1靜止或勻速直線運動當帶電粒子在復合場中所受合外力為零時，將處于靜止狀態(tài)或做勻速直線運動2勻速圓周運動當帶電粒子所受的重力與電場力大小相等、方向相反時，帶電粒子在洛倫茲力的作用下，在垂直于勻強磁場的平面內(nèi)做勻速圓周運動3非勻變速曲線運動當帶電粒子所受的合外力的大小和方向均變化，且與初速度方向不在同一條直線上時，粒子做非勻變速曲線運動，這時粒子運動軌跡既不是圓弧，也不是拋物線4分階段運動帶電粒子可能依次通過幾個情況不同的復合場區(qū)域，其運動情況隨區(qū)域發(fā)生變化，其運動過程由幾種不同的運動階段組成1判斷正誤(1)帶電粒子在復合場中的運動一定要考慮重力()(2)帶電粒子在復合場中不可能處于靜止狀態(tài)()(3)帶電粒子在復合場中不可能做勻速圓周運動()(4)帶電粒子在復合場中做勻變速直線運動時，一定不受洛倫茲力作用()(5)帶電粒子在復合場中做圓周運動時，一定是重力和電場力平衡，洛倫茲力提供向心力()(6)帶電粒子在復合場中運動涉及功能關(guān)系時，洛倫茲力可能做功()2(多選)如圖所示，兩虛線之間的空間內(nèi)存在著正交或平行的勻強電場E和勻強磁場B，有一個帶正電的小球(電荷量為q、質(zhì)量為m)從電、磁復合場上方的某一高度處自由落下，那么，帶電小球可能沿直線通過電、磁復合場的是()【答案】CD. 【解析】A圖中小球受重力、向左的電場力、向右的洛倫茲力，下降過程中速度一定變大，故洛倫茲力一定增大，不可能一直與電場力平衡，故合力不可能一直向下，故一定做曲線運動，故A錯誤B圖中小球受重力、向上的電場力、垂直紙面向外的洛倫茲力，合力與速度方向一定不共線，故一定做曲線運動，故B錯誤C圖中小球受重力、向左上方的電場力、水平向右的洛倫茲力，若三力平衡，則小球做勻速直線運動，故C正確D圖中小球受向下的重力和向上的電場力，合力一定與速度共線，故小球一定做直線運動，故D正確3(多選)在空間某一區(qū)域里，有豎直向下的勻強電場E和垂直紙面向里的勻強磁場B，且兩者正交有兩個帶電油滴，都能在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動，如右圖所示，則兩油滴一定相同的是()A帶電性質(zhì)B運動周期C運動半徑 D運動速率【答案】AB.4(2017湖北襄陽調(diào)研)如圖所示，兩導體板水平放置，兩板間電勢差為U，帶電粒子以某一初速度v0沿平行于兩板的方向從兩板正中間射入，穿過兩板后又垂直于磁場方向射入邊界線豎直的勻強磁場，則粒子射入磁場和射出磁場的M、N兩點間的距離d隨著U和v0的變化情況為()Ad隨v0增大而增大，d與U無關(guān)Bd隨v0增大而增大，d隨U增大而增大Cd隨U增大而增大，d與v0無關(guān)Dd隨v0增大而增大，d隨U增大而減小【答案】A.【解析】設(shè)粒子從M點進入磁場時的速度大小為v，該速度與水平方向的夾角為，故有v.粒子在磁場中做勻速圓周運動半徑為r.而MN之間的距離為d2rcos .聯(lián)立解得d2，故選項A正確考向一帶電粒子在組合場中的運動1是否考慮粒子重力的三種情況(1)對于微觀粒子，如電子、質(zhì)子、離子等，因為其重力一般情況下與電場力或磁場力相比太小，可以忽略；而對于一些宏觀物體，如帶電小球、液滴、金屬塊等一般應(yīng)當考慮其重力(2)在題目中有明確說明是否要考慮重力的，這種情況比較正規(guī)，也比較簡單(3)不能直接判斷是否要考慮重力的，在進行受力分析與運動分析時，要由分析結(jié)果確定是否要考慮重力2“電偏轉(zhuǎn)”與“磁偏轉(zhuǎn)”的比較垂直電場線進入勻強電場(不計重力)垂直磁感線進入勻強磁場(不計重力)受力情況電場力FEqE，其大小、方向不變，與速度v無關(guān)，F(xiàn)E是恒力洛倫茲力FBqvB，其大小不變，方向隨v而改變，F(xiàn)B是變力軌跡拋物線圓或圓的一部分運動軌跡求解方法利用類似平拋運動的規(guī)律求解：vxv0，xv0tvyt，yt2偏轉(zhuǎn)角：tan 半徑：r周期：T偏移距離y和偏轉(zhuǎn)角要結(jié)合圓的幾何關(guān)系利用圓周運動規(guī)律討論求解運動時間ttT動能變化不變命題角度1：先電場后磁場對于粒子從電場進入磁場的運動，常見的有兩種情況：(1)先在電場中做加速直線運動，然后進入磁場做圓周運動(如圖甲、乙所示)在電場中利用動能定理或運動學公式求粒子剛進入磁場時的速度(2)先在電場中做類平拋運動，然后進入磁場做圓周運動(如圖丙、丁所示)在電場中利用平拋運動知識求粒子進入磁場時的速度【例1】 (多選)在半導體離子注入工藝中，初速度可忽略的磷離子P和P3，經(jīng)電壓為U的電場加速后，垂直進入磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直紙面向里、有一定寬度的勻強磁場區(qū)域，如圖所示已知離子P在磁場中轉(zhuǎn)過30后從磁場右邊界射出在電場和磁場中運動時，離子P和P3()A在電場中的加速度之比為11B在磁場中運動的半徑之比為1C在磁場中轉(zhuǎn)過的角度之比為12D離開電場區(qū)域時的動能之比為13【答案】BCD【例2】如圖所示，坐標平面第象限內(nèi)存在大小為E4105 N/C、方向水平向左的勻強電場，在第象限內(nèi)存在方向垂直紙面向里的勻強磁場質(zhì)量與電荷量之比為41010 kg/C的帶正電粒子從x軸上的A點以初速度v02107 m/s垂直x軸射入電場，OA0.2 m，不計重力求：(1)粒子經(jīng)過y軸時的位置到原點O的距離；(2)若要求粒子不能進入第象限，求磁感應(yīng)強度B的取值范圍(不考慮粒子第二次進入電場后的運動情況)【答案】(1)0.4 m(2)B(22)102T命題角度2：先磁場后電場對于粒子從磁場進入電場的運動，常見的有兩種情況：(1)進入電場時粒子速度方向與電場方向相同或相反(2)進入電場時粒子速度方向與電場方向垂直(如圖甲、乙所示)【例3】如圖，在x軸上方存在勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直于紙面向外；在x軸下方存在勻強電場，電場方向與xOy平面平行，且與x軸成45夾角一質(zhì)量為m、電荷量為q(q0)的粒子以速度v0從y軸上P點沿y軸正方向射出，一段時間后進入電場，進入電場時的速度方向與電場方向相反；又經(jīng)過一段時間T0，磁場方向變?yōu)榇怪庇诩埫嫦蚶?，大小不變，不計重?1)求粒子從P點出發(fā)至第一次到達x軸時所需的時間；(2)若要使粒子能夠回到P點，求電場強度的最大值【答案】(1)(2) qEmav0at2聯(lián)立式得t2根據(jù)題意，要使粒子能夠回到P點，必須滿足t2T0聯(lián)立式得，電場強度的最大值為E【例4】如圖所示，一個質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子，在D處沿圖示方向以一定的速度射入磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直紙面向里結(jié)果離子正好從距A點為d的小孔C沿垂直于電場方向進入勻強電場，此電場方向與AC平行且向上，最后離子打在G處，而G處距A點2d(AGAC)不計離子重力，離子運動軌跡在紙面內(nèi)求：(1)此離子在磁場中做圓周運動的半徑r；(2)離子從D處運動到G處所需時間；(3)離子到達G處時的動能【答案】(1)d(2)(3)方法總結(jié)帶電粒子在組合場中的運動問題的分析方法考向二帶電粒子在疊加場中的運動1帶電粒子在疊加場中無約束情況下的運動情況分類(1)磁場力、重力并存若重力和洛倫茲力平衡，則帶電體做勻速直線運動若重力和洛倫茲力不平衡，則帶電體將做復雜的曲線運動，因洛倫茲力不做功，故機械能守恒，由此可求解問題(2)電場力、磁場力并存(不計重力的微觀粒子)若電場力和洛倫茲力平衡，則帶電體做勻速直線運動若電場力和洛倫茲力不平衡，則帶電體將做復雜的曲線運動，因洛倫茲力不做功，可用動能定理求解問題(3)電場力、磁場力、重力并存若三力平衡，一定做勻速直線運動若重力與電場力平衡，一定做勻速圓周運動若合力不為零且與速度方向不垂直，將做復雜的曲線運動，因洛倫茲力不做功，可用能量守恒或動能定理求解問題2帶電粒子在疊加場中有約束情況下的運動帶電體在復合場中受輕桿、輕繩、圓環(huán)、軌道等約束的情況下，常見的運動形式有直線運動和圓周運動，此時解題要通過受力分析明確變力、恒力做功情況，并注意洛倫茲力不做功的特點，運用動能定理、能量守恒定律結(jié)合牛頓運動定律求出結(jié)果階梯練習1. (多選)如圖所示，空間存在水平向左的勻強電場E和垂直紙面向外的勻強磁場B，在豎直平面內(nèi)從a點沿ab、ac方向拋出兩帶電小球，不考慮兩帶電小球間的相互作用，兩小球所帶電荷量始終不變，關(guān)于小球的運動，下列說法正確的是()A沿ab、ac方向拋出的帶電小球都可能做直線運動B若沿ab運動小球做直線運動，則該小球帶正電，且一定是勻速運動C若沿ac運動小球做直線運動，則該小球帶負電，可能做勻加速運動D兩小球在運動過程中機械能均保持不變【答案】AB.2(2017安徽淮北模擬)如圖，空間區(qū)域、有勻強電場和勻強磁場，MN、PQ為理想邊界，區(qū)域高度為d，區(qū)域的范圍足夠大勻強電場方向豎直向上；、區(qū)域的磁感應(yīng)強度大小均為B，方向分別垂直紙面向里和向外一個質(zhì)量為m、帶電荷量為q的帶電小球從磁場上方的O點由靜止開始下落，進入場區(qū)后，恰能做勻速圓周運動已知重力加速度為g.(1)試判斷小球的電性并求出電場強度E的大??；(2)若帶電小球能進入?yún)^(qū)域，則h應(yīng)滿足什么條件？(3)若帶電小球運動一定時間后恰能回到O點，求它釋放時距MN的高度h.【答案】(1)正電(2)h(3)【解析】(1)帶電小球進入復合場后，恰能做勻速圓周運動，即所受合力為洛倫茲力，則重力與電場力大小相等，方向相反，重力豎直向下，電場力豎直向上，即小球帶正電則有qEmg，解得E.- 11 -專題三 牛頓運動定律的綜合應(yīng)用【專題解讀】1.本專題是動力學方法處理連接體問題、圖象問題和臨界極值問題、動力學方法在兩類典型模型問題中的應(yīng)用，高考時選擇題為必考，計算題壓軸題的形式命題2學好本專題可以培養(yǎng)同學們的分析推理能力、建模能力、應(yīng)用數(shù)學知識和方法解決物理問題的能力和規(guī)范表達等物理素養(yǎng)針對性的專題強化，通過題型特點和解題方法的分析，能幫助同學們迅速提高解題能力3本專題用到的規(guī)律和方法有：整體法和隔離法、牛頓運動定律和運動學公式、勻變速直線運動規(guī)律、臨界條件和相關(guān)的數(shù)學知識考向一動力學中的連接體問題1連接體問題的類型物物連接體、輕桿連接體、彈簧連接體、輕繩連接體2整體法的選取原則若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度，且不需要求物體之間的作用力，可以把它們看成一個整體，分析整體受到的合外力，應(yīng)用牛頓第二定律求出加速度(或其他未知量)3隔離法的選取原則若連接體內(nèi)各物體的加速度不相同，或者要求出系統(tǒng)內(nèi)各物體之間的作用力時，就需要把物體從系統(tǒng)中隔離出來，應(yīng)用牛頓第二定律列方程求解4整體法、隔離法的交替運用若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度，且要求出物體之間的作用力時，一般采用“先整體求加速度，后隔離求內(nèi)力”【例1】 (多選)我國高鐵技術(shù)處于世界領(lǐng)先水平如圖1所示，和諧號動車組是由動車和拖車編組而成，提供動力的車廂叫動車，不提供動力的車廂叫拖車假設(shè)動車組各車廂質(zhì)量均相等，動車的額定功率都相同，動車組在水平直軌道上運行過程中阻力與車重成正比某列車組由8節(jié)車廂組成，其中第1、5節(jié)車廂為動車，其余為拖車，則該動車組()圖1A啟動時乘客受到車廂作用力的方向與車運動的方向相反B做勻加速運動時，第5、6節(jié)與第6、7節(jié)車廂間的作用力之比為32C進站時從關(guān)閉發(fā)動機到停下來滑行的距離與關(guān)閉發(fā)動機時的速度成正比D與改為4節(jié)動車帶4節(jié)拖車的動車組最大速度之比為12【答案】BD【例2】如圖2所示，粗糙水平面上放置B、C兩物體，A疊放在C上，A、B、C的質(zhì)量分別為m、2m、3m，物體B、C與水平面間的動摩擦因數(shù)相同，其間用一不可伸長的輕繩相連，輕繩能承受的最大拉力為FT，現(xiàn)用水平拉力F拉物體B，使三個物體以同一加速度向右運動，則()圖2A此過程中物體C受重力等五個力作用B當F逐漸增大到FT時，輕繩剛好被拉斷C當F逐漸增大到1.5FT時，輕繩剛好被拉斷D若水平面光滑，則繩剛斷時，A、C間的摩擦力為關(guān)鍵詞三個物體以同一加速度向右運動；輕繩剛好被拉斷【答案】C【解析】A受重力、支持力和向右的靜摩擦力作用，可知C受重力、A對C的壓力、地面的支持力、繩子的拉力、A對C的摩擦力以及地面的摩擦力六個力的作用，故A錯誤對整體分析，整體的加速度ag，對A、C整體分析，根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)T4mg4ma，解得FTF，當F1.5FT時，輕繩剛好被拉斷，故B錯誤，C正確水平面光滑，繩剛斷時，對A、C整體分析，加速度a，隔離A單獨分析，A受到的摩擦力Ffma，故D錯誤總結(jié)提升連接體問題的情景拓展1.2.3.跟蹤演練1(多選)在一東西向的水平直鐵軌上，停放著一列已用掛鉤連接好的車廂當機車在東邊拉著這列車廂以大小為a的加速度向東行駛時，連接某兩相鄰車廂的掛鉤P和Q間的拉力大小為F；當機車在西邊拉著車廂以大小為a的加速度向西行駛時，P和Q間的拉力大小仍為F.不計車廂與鐵軌間的摩擦，每節(jié)車廂質(zhì)量相同，則這列車廂的節(jié)數(shù)可能為()A8 B10 C15 D18【答案】BC2如圖3所示，質(zhì)量分別為m1、m2的兩個物體通過輕彈簧連接，在力F的作用下一起沿水平方向做勻加速直線運動(m1在光滑地面上，m2在空中)已知力F與水平方向的夾角為.則m1的加速度大小為()圖3A. B.C. D.【答案】A3如圖4所示，固定在小車上的支架的斜桿與豎直桿的夾角為，在斜桿下端固定有質(zhì)量為m的小球，下列關(guān)于桿對球的作用力F的判斷中，正確的是() 圖4A小車靜止時，F(xiàn)mgsin ，方向沿桿向上B小車靜止時，F(xiàn)mgcos ，方向垂直于桿向上C小車向右以加速度a運動時，一定有FD小車向左以加速度a運動時，F(xiàn)，方向斜向左上方，與豎直方向的夾角滿足tan 【答案】D【解析】小車靜止時，球受到重力和桿的彈力作用，由平衡條件可得桿對球的作用力Fmg，方向豎直向上，選項A、B錯誤；小車向右以加速度a運動時，如圖甲所示，只有當agtan 時，才有F，選項C錯誤；小車向左以加速度a運動時，根據(jù)牛頓第二定律可知小球受到的合力水平向左，如圖乙所示，則桿對球的作用力F，方向斜向左上方，與豎直方向的夾角滿足tan ，選項D正確考向二動力學中的圖象問題1常見的動力學圖象vt圖象、at圖象、Ft圖象、Fa圖象等2圖象問題的類型(1)已知物體受的力隨時間變化的圖線，要求分析物體的運動情況(2)已知物體的速度、加速度隨時間變化的圖線，要求分析物體的受力情況(3)由已知條件確定某物理量的變化圖象3解題策略(1)分清圖象的類別：即分清橫、縱坐標所代表的物理量，明確其物理意義，掌握物理圖象所反映的物理過程，會分析臨界點(2)注意圖線中的一些特殊點所表示的物理意義：圖線與橫、縱坐標的交點，圖線的轉(zhuǎn)折點，兩圖線的交點等(3)明確能從圖象中獲得哪些信息：把圖象與具體的題意、情境結(jié)合起來，應(yīng)用物理規(guī)律列出與圖象對應(yīng)的函數(shù)方程式，進而明確“圖象與公式”“圖象與物體”間的關(guān)系，以便對有關(guān)物理問題作出準確判斷【例3】如圖5所示，斜面體ABC放在粗糙的水平地面上小滑塊在斜面底端以初速度v09.6 m/s沿斜面上滑斜面傾角37，滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)0.45.整個過程斜面體保持靜止不動，已知小滑塊的質(zhì)量m1 kg，sin 370.6，cos 370.8，g取10 m/s2.試求：圖5(1)小滑塊回到出發(fā)點時的速度大小(2)定量畫出斜面體與水平地面之間的摩擦力大小Ff隨時間t變化的圖象關(guān)鍵詞整個過程斜面體保持靜止不動；滑塊在斜面上減速至0然后下滑【答案】(1)4.8 m/s(2)如圖所示Ff隨時間變化規(guī)律如圖所示跟蹤演練4在圖6甲所示的水平面上，用水平力F拉物塊，若F按圖乙所示的規(guī)律變化設(shè)F的方向為正方向，則物塊的速度時間圖象可能正確的是()圖6【答案】A5如圖7甲所示，有一傾角為30的光滑固定斜面，斜面底端的水平面上放一質(zhì)量為M的木板開始時質(zhì)量為m1 kg的滑塊在水平向左的力F作用下靜止在斜面上，今將水平力F變?yōu)樗较蛴掖笮〔蛔?，當滑塊滑到木板上時撤去力F(假設(shè)斜面與木板連接處用小圓弧平滑連接)此后滑塊和木板在水平面上運動的vt圖象如圖乙所示，g10 m/s2，求：圖7(1)水平作用力F的大??；(2)滑塊開始下滑時的高度；(3)木板的質(zhì)量【答案】(1) N(2)2.5 m(3)1.5 kg【解析】(1)滑塊受到水平推力F、重力mg和支持力FN處于平衡，如圖所示：Fmgtan 代入數(shù)據(jù)可得：F N考向三動力學中的臨界極值問題1“四種”典型臨界條件(1)接觸與脫離的臨界條件：兩物體相接觸或脫離，臨界條件是：彈力FN0.(2)相對滑動的臨界條件：兩物體相接觸且處于相對靜止時，常存在著靜摩擦力，則相對滑動的臨界條件是：靜摩擦力達到最大值(3)繩子斷裂與松弛的臨界條件：繩子所能承受的張力是有限度的，繩子斷與不斷的臨界條件是繩中張力等于它所能承受的最大張力，繩子松弛與拉緊的臨界條件是：FT0.(4)加速度變化時，速度達到最值的臨界條件：當加速度變?yōu)?時2“四種”典型數(shù)學方法(1)三角函數(shù)法；(2)根據(jù)臨界條件列不等式法；(3)利用二次函數(shù)的判別式法；(4)極限法【例4】如圖8所示，靜止在光滑水平面上的斜面體，質(zhì)量為M，傾角為，其斜面上有一靜止的滑塊，質(zhì)量為m，兩者之間的動摩擦因數(shù)為，滑塊受到的最大靜摩擦力可認為等于滑動摩擦力，重力加速度為g.現(xiàn)給斜面體施加水平向右的力使斜面體加速運動，求：圖8(1)若要使滑塊與斜面體一起加速運動，圖中水平向右的力F的最大值；(2)若要使滑塊做自由落體運動，圖中水平向右的力F的最小值關(guān)鍵詞滑塊與斜面體一起加速運動；滑塊做自由落體運動【答案】(1)(2) (2)如圖所示，要使滑塊做自由落體運動，滑塊與斜面體之間沒有力的作用，滑塊的加速度為g，設(shè)此時M的加速度為aM，則對M：FMaM當水平向右的力F最小時，二者沒有相互作用但仍接觸，則有tan ，即tan 聯(lián)立解得F.跟蹤演練6如圖9所示，質(zhì)量均為m的A、B兩物體疊放在豎直彈簧上并保持靜止，用大小等于mg的恒力F向上拉B，運動距離h時，B與A分離下列說法正確的是()圖9AB和A剛分離時，彈簧長度等于原長BB和A剛分離時，它們的加速度為gC彈簧的勁度系數(shù)等于D在B與A分離之前，它們做勻加速直線運動【答案】C7如圖10所示，一質(zhì)量m0.4 kg的小物塊，以v02 m/s的初速度，在與斜面成某一夾角的拉力F作用下，沿斜面向上做勻加速運動，經(jīng)t2 s的時間物塊由A點運動到B點，A、B之間的距離L10 m已知斜面傾角30，物塊與斜面之間的動摩擦因數(shù).重力加速度g取10 m/s2.圖10(1)求物塊加速度的大小及到達B點時速度的大小(2)拉力F與斜面夾角多大時，拉力F最?。坷的最小值是多少？【答案】(1)3 m/s28 m/s(2)30 NF由數(shù)學知識得cos sin sin(60)由式可知對應(yīng)F最小時的夾角30聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)得F的最小值為Fmin N.總計提升應(yīng)用圖象分析動力學問題的深化拓展一、利用表達式判斷圖象形狀當根據(jù)物理情景分析物體的xt圖象、vt圖象、at圖象、Ft圖象、Et圖象等問題，或根據(jù)已知圖象確定相應(yīng)的另一圖象時，有時需借助相應(yīng)的函數(shù)表達式準確判斷，其思路如下：1審題，了解運動情景或已知圖象信息2受力分析，運動分析(若是“多過程”現(xiàn)象，則分析清楚各“子過程”的特點及“銜接點”的數(shù)值)3根據(jù)物理規(guī)律確定函數(shù)關(guān)系式(常用規(guī)律：牛頓第二定律、運動學規(guī)律、功能關(guān)系等)4根據(jù)函數(shù)特點判斷相應(yīng)圖象是否正確(要弄清所導出的待求量表達式的意義，如變化趨勢、截距、斜率等的物理含義)【例1】如圖11所示，在光滑水平面上有一質(zhì)量為m1的足夠長的木板，其上疊放一質(zhì)量為m2的木塊假定木塊和木板之間的最大靜摩擦力和滑動摩擦力相等，現(xiàn)給木塊施加一隨時間t增大的水平力Fkt(k是常數(shù))，木板和木塊加速度的大小分別為a1和a2.下列反映a1和a2變化的圖象中正確的是()圖11【答案】A二、用圖象進行定性分析當物體的運動過程不是典型的勻速直線運動或勻變速直線運動，用公式求解問題比較困難或不可能時，一般可以用(速度)圖象進行定性分析典例2就是利用速率圖象比較時間的長短，把速度圖象中“面積”表示位移遷移到本題中，可得出速率圖象中“面積”表示路程【例2】(多選)如圖12所示，圖12游樂場中，從高處A到水面B處有兩條長度相同的光滑軌道甲、乙兩小孩沿不同軌道同時從A處自由滑向B處，下列說法正確的有()A甲的切向加速度始終比乙的大B甲、乙在同一高度的速度大小相等C甲、乙在同一時刻總能到達同一高度D甲比乙先到達B處【答案】BD考向四“傳送帶模型”問題1水平傳送帶問題求解的關(guān)鍵在于對物體所受的摩擦力進行正確的分析判斷物體的速度與傳送帶速度相等的時刻就是物體所受摩擦力發(fā)生突變的時刻2傾斜傳送帶問題求解的關(guān)鍵在于分析清楚物體與傳送帶的相對運動情況，從而確定其是否受到滑動摩擦力作用當物體速度與傳送帶速度相等時，物體所受的摩擦力有可能發(fā)生突變【例5】如圖1所示，足夠長的水平傳送帶，以初速度v06 m/s順時針轉(zhuǎn)動現(xiàn)在傳送帶左側(cè)輕輕放上m1 kg的小滑塊，與此同時，啟動傳送帶制動裝置，使得傳送帶以恒定加速度a4 m/s2減速直至停止；已知滑塊與傳送帶的動摩擦因數(shù)0.2，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力滑塊可以看成質(zhì)點，且不會影響傳送帶的運動，g10 m/s2.試求：圖1(1)滑塊與傳送帶共速時，滑塊相對傳送帶的位移；(2)滑塊在傳送帶上運動的總時間t.關(guān)鍵詞傳送帶以恒定加速度減速直至停止；滑塊與傳送帶共速【答案】(1)3 m(2)2 s【解析】(1)對滑塊，由牛頓第二定律可得：mgma1得：a12 m/s2【例6】如圖2所示為貨場使用的傳送帶的模型，傳送帶傾斜放置，與水平面夾角為37，傳送帶AB足夠長，傳送皮帶輪以大小為v2 m/s的恒定速率順時針轉(zhuǎn)動一包貨物以v012 m/s的初速度從A端滑上傾斜傳送帶，若貨物與皮帶之間的動摩擦因數(shù)0.5，且可將貨物視為質(zhì)點圖2(1)求貨物剛滑上傳送帶時加速度為多大？(2)經(jīng)過多長時間貨物的速度和傳送帶的速度相同？這時貨物相對于地面運動了多遠？(3)從貨物滑上傳送帶開始計時，貨物再次滑回A端共用了多少時間？(g10 m/s2，已知sin 370.6，cos 370.8) 關(guān)鍵詞恒定速率順時針轉(zhuǎn)動；貨物的速度和傳送帶相同；再次滑回A端【答案】(1)10 m/s2，方向沿傳送帶向下(2)1 s7 m(3)(22) s設(shè)貨物再經(jīng)時間t2，速度減為零，則t21 s沿傳送帶向上滑的位移x2t21 m則貨物上滑的總距離為xx1x28 m.貨物到達最高點后將沿傳送帶勻加速下滑，下滑加速度大小等于a2.設(shè)下滑時間為t3，則xa2t，代入解得t32 s.所以貨物從A端滑上傳送帶到再次滑回A端的總時間為tt1t2t3(22) s.跟蹤演練1.如圖3所示為糧袋的傳送裝置，已知A、B兩端間的距離為L，傳送帶與水平方向的夾角為，工作時運行速度為v，糧袋與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為，正常工作時工人在A端將糧袋放到運行中的傳送帶上設(shè)最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等，重力加速度大小為g.關(guān)于糧袋從A到B的運動，以下說法正確的是()圖3A糧袋到達B端的速度與v比較，可能大，可能小也可能相等B糧袋開始運動的加速度為g(sin cos )，若L足夠大，則以后將以速度v做勻速運動C若tan ，則糧袋從A端到B端一定是一直做加速運動D不論大小如何，糧袋從到端一直做勻加速運動，且加速度agsin 【答案】A2.如圖4所示為一水平傳送帶裝置示意圖A、B為傳送帶的左、右端點，AB長L2 m，初始時傳送帶處于靜止狀態(tài)，當質(zhì)量m2 kg的煤塊(可視為質(zhì)點)輕放在傳送帶A點時，傳送帶立即啟動，啟動過程可視為加速度a2 m/s2的勻加速運動，加速結(jié)束后傳送帶立即勻速運動已知煤塊與傳送帶間動摩擦因數(shù)0.1，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力(g取10 m/s2)圖4(1)如果煤塊以最短時間到達B點，煤塊到達B點時的速度大小是多少？(2)上述情況下煤塊運動到B點的過程中在傳送帶上留下的痕跡至少多長？【答案】(1)2 m/s(2)1 m【解析】(1)為了使煤塊以最短時間到達B點，煤塊應(yīng)一直勻加速從A點到達B點mgma1得a11 m/s2v2a1LvB2 m/s(2)傳送帶加速結(jié)束時的速度vvB2 m/s時，煤塊在傳送帶上留下的痕跡最短煤塊運動時間t2 s傳送帶加速過程：vBat1得t11 sx1at得x11 m傳送帶勻速運動過程：t2tt11 sx2vBt2得x22 m故痕跡最小長度為xx1x2L1 m.“傳送帶”模型的易錯點【例】如圖10所示，足夠長的傳送帶與水平面夾角為，以速度v0逆時針勻速轉(zhuǎn)動在傳送帶的上端輕輕放置一個質(zhì)量為m的小木塊，小木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)tan ，則圖中能客觀地反映小木塊的速度隨時間變化關(guān)系的是()圖10【答案】D易錯診斷本題的易錯點在于沒有注意到關(guān)鍵條件“tan ”，沒有準確分析小木塊所受摩擦力的方向，想當然地認為傳送帶足夠長，小木塊最后總會達到與傳送帶相對靜止而做勻速運動，從而錯選C選項理解與tan 關(guān)系的含義，正確分析小木塊所受摩擦力方向是解題關(guān)鍵【變式拓展】(1)若將“tan ”改為“tan ”，答案應(yīng)選什么？提示若改為tan ，則小木塊加速到速度與傳送帶速度相等后，滑動摩擦力突然變?yōu)殪o摩擦力，以后與傳送帶相對靜止而做勻速運動，故應(yīng)選C選項(2)若將傳送帶改為水平呢？提示若將傳送帶改為水平，則小木塊加速到速度與傳送帶速度相等后，摩擦力突然消失，以后與傳送帶保持相對靜止而做勻速運動，仍然是C選項正確考向五“滑塊木板模型”問題1模型特點涉及兩個物體，并且物體間存在相對滑動2兩種位移關(guān)系滑塊由木板的一端運動到另一端的過程中，若滑塊和木板同向運動，位移大小之差等于板長；反向運動時，位移大小之和等于板長設(shè)板長為L，滑塊位移大小為x1，木板位移大小為x2 同向運動時：如圖5所示，Lx1x2圖5反向運動時：如圖6所示，Lx1x2圖63解題步驟找出物體之間的位移(路程)關(guān)系或速度關(guān)系是解題的突破口，上一過程的末速度是下一過程的初速度，這是兩過程的聯(lián)系紐帶【例7】下暴雨時，有時會發(fā)生山體滑坡或泥石流等地質(zhì)災(zāi)害某地有一傾角為37(sin 37)的山坡C，上面有一質(zhì)量為m的石板B，其上下表面與斜坡平行；B上有一碎石堆A(含有大量泥土)，A和B均處于靜止狀態(tài)，如圖7所示假設(shè)某次暴雨中，A浸透雨水后總質(zhì)量也為m(可視為質(zhì)量不變的滑塊)，在極短時間內(nèi)，A、B間的動摩擦因數(shù)1減小為，B、C間的動摩擦因數(shù)2減小為0.5，A、B開始運動，此時刻為計時起點；在第2 s末，B的上表面突然變?yōu)楣饣?保持不變已知A開始運動時，A離B下邊緣的距離l27 m，C足夠長，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力取重力加速度大小g10 m/s2.求：圖7(1)在02 s時間內(nèi)A和B加速度的大??；(2)A在B上總的運動時間關(guān)鍵詞12，可分析A、B受力；第2 s末，B的上表面突然變?yōu)楣饣敬鸢浮?1)3 m/s21 m/s2(2)4 sa13 m/s2a21 m/s2(2)在t12 s時，設(shè)A和B的速度分別為v1和v2，則v1a1t16 m/sv2a2t12 m/s2 s后，設(shè)A和B的加速度分別為a1和a2.此時A與B之間摩擦力為0，同理可得總結(jié)提升求解“滑塊木板”類問題的方法技巧1搞清各物體初態(tài)對地的運動和相對運動(或相對運動趨勢)，根據(jù)相對運動(或相對運動趨勢)情況，確定物體間的摩擦力方向2正確地對各物體進行受力分析，并根據(jù)牛頓第二定律確定各物體的加速度，結(jié)合加速度和速度的方向關(guān)系確定物體的運動情況3速度相等是這類問題的臨界點，此時往往意味著物體間的相對位移最大，物體的受力和運動情況可能發(fā)生突變跟蹤演練3(多選)(2016江蘇單科9)如圖8所示，一只貓在桌邊猛地將桌布從魚缸下拉出，魚缸最終沒有滑出桌面，若魚缸、桌布、桌面兩兩之間的動摩擦因數(shù)均相等，則在上述過程中()圖8A桌布對魚缸摩擦力的方向向左B魚缸在桌布上的滑動時間和在桌面上的相等C若貓增大拉力，魚缸受到的摩擦力將增大D若貓減小拉力，魚缸有可能滑出桌面【答案】BD4避險車道是避免惡性交通事故的重要設(shè)施，由制動坡床和防撞設(shè)施等組成，如圖9所示豎直平面內(nèi)，制動坡床視為與水平面夾角為的斜面一輛長12 m的載有貨物的貨車因剎車失靈從干道駛?cè)胫苿悠麓玻斳囁贋?3 m/s時，車尾位于制動坡床的底端，貨物開始在車廂內(nèi)向車頭滑動，當貨物在車廂內(nèi)滑動了4 m時，車頭距制動坡床頂端38 m，再過一段時間，貨車停止已知貨車質(zhì)量是貨物質(zhì)量的4倍，貨物與車廂間的動摩擦因數(shù)為0.4；貨車在制動坡床上運動受到的坡床阻力大小為貨車和貨物總重的0.44倍貨物與貨車分別視為小滑塊和平板，取cos 1，sin 0.1，g10 m/s2.求：圖9(1)貨物在車廂內(nèi)滑動時加速度的大小和方向；(2)制動坡床的長度【答案】(1)5 m/s2方向沿制動坡床向下(2)98 m【解析】(1)設(shè)貨物的質(zhì)量為m，貨物在車廂內(nèi)滑動過程中，貨物與車廂的動摩擦因數(shù)0.4，受摩擦力大小為f，加速度大小為a1，則fmgsin ma1fmgcos 聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得a15 m/s2a1的方向沿制動坡床向下(2)設(shè)貨車的質(zhì)量為M，車尾位于制動坡床底端時的車速為v23 m/s.貨物在車廂內(nèi)開始滑動到車頭距制動坡床頂端s038 m的過程中，用時為t，貨物相對制動坡床的運動距離為s1，在車廂內(nèi)滑動的距離s4 m，貨車的加速度大小為a2，貨車相對制動坡床的運動距離為s2.貨車受到制動坡床的阻力大小為F，F(xiàn)是貨車和貨物總重的k倍，k0.44，貨車長度l012 m，制動坡床的長度為l，則Mgsin FfMa2- 23 -