云南省峨山彝族自治縣高中物理第六章萬(wàn)有引力與航天教案（打包7套）新人教版必修2.zip

云南省峨山彝族自治縣高中物理第六章萬(wàn)有引力與航天教案（打包7套）新人教版必修2.zip,云南省,峨山彝族自治縣,高中物理,第六,萬(wàn)有引力,航天,教案,打包,新人,必修 6.1 行星的運(yùn)動(dòng)教 學(xué) 目 標(biāo)知識(shí)與技能 1知道地心說(shuō)和日心說(shuō)的基本內(nèi)容 2知道所有行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽(yáng)處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上 3知道所有行星的軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等，且這個(gè)比值與行星的質(zhì)量無(wú)關(guān)，但與太陽(yáng)的質(zhì)量有關(guān) 4理解人們對(duì)行星運(yùn)動(dòng)的認(rèn)識(shí)過(guò)程是漫長(zhǎng)復(fù)雜的，真理是來(lái)之不易的 過(guò)程與方法 通過(guò)托勒密、哥白尼、第谷布拉赫、開(kāi)普勒等幾位科學(xué)家對(duì)行星運(yùn)動(dòng)的不同認(rèn)識(shí)，了解人類認(rèn)識(shí)事物本質(zhì)的曲折性并加深對(duì)行星運(yùn)動(dòng)的理解情感、態(tài)度與價(jià)值觀 1澄清對(duì)天體運(yùn)動(dòng)裨秘、模糊的認(rèn)識(shí)，掌握人類認(rèn)識(shí)自然規(guī)律的科學(xué)方法 2感悟科學(xué)是人類進(jìn)步不竭的動(dòng)力教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn) 理解和掌握開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律，認(rèn)識(shí)行星的運(yùn)動(dòng)學(xué)好本節(jié)有利于對(duì)宇宙中行星的運(yùn)動(dòng)規(guī)律的認(rèn)識(shí)，掌握人類認(rèn)識(shí)自然規(guī)律的科學(xué)方法，并有利于對(duì)人造衛(wèi)星的學(xué)習(xí)教學(xué)難點(diǎn) 對(duì)開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律的理解和應(yīng)用，通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)可以澄清人們對(duì)天體運(yùn)動(dòng)神秘、模糊的認(rèn)識(shí)教 學(xué) 方 法 探究、講授、討論、練習(xí)教 學(xué) 手 段教具準(zhǔn)備多媒體課件 教 學(xué) 活 動(dòng)新課導(dǎo)入 【多媒體演示】天體運(yùn)動(dòng)的圖片瀏覽。教師：在浩瀚的宇宙中有無(wú)數(shù)大小不一、形態(tài)各異的天體，如月亮、地球、太陽(yáng)、夜空中的星星由這些天體組成的廣袤無(wú)限的宇宙始終是我們渴望了解、不斷探索的領(lǐng)域。關(guān)于天體的運(yùn)動(dòng)，歷史上有過(guò)不同的看法. (課件投影)中國(guó)古代天文學(xué)觀 我國(guó)古代先民看到北極星常年不動(dòng)，以及北斗七星等拱極星的回轉(zhuǎn)，便以為星空是圓的，就像是一只倒扣著的半球大鍋，覆整在大地上，而北極則是這蓋天的頂，又認(rèn)為地是方的，就像一張圍棋盤，此即“天圓地方”說(shuō)東漢時(shí)的天文學(xué)家張衡提出“渾天”說(shuō)，認(rèn)為天就像一個(gè)大雞蛋，地球就是其中的蛋黃 中國(guó)古代通常將歷法和天文聯(lián)系在一起歷法注重天體運(yùn)行的長(zhǎng)時(shí)間段的重復(fù)周期，而不注重天體在三維空間中的運(yùn)行情況與古希臘人和中世紀(jì)的歐洲人不同，中國(guó)歷法家很少關(guān)心宇宙結(jié)構(gòu)方面的討論在漢朝的大部分時(shí)期，人們滿足于這樣的假設(shè)：有人居住的世界是一小塊中心區(qū)域靠近平面大地中央，這個(gè)平面大地是一個(gè)繞著傾斜的軸旋轉(zhuǎn)的天球的直徑面天體在該天球的內(nèi)面移動(dòng)，但它們靠何種機(jī)制來(lái)進(jìn)行這種運(yùn)動(dòng)則沒(méi)有討論 中國(guó)古代有豐富的天文記錄公元前第二個(gè)千年的后期，甲骨文中已記載了新星現(xiàn)象從約公元苗200年開(kāi)始，在官方文件中已有關(guān)于新星的連年記載，還有流星雨、彗星、日食、太陽(yáng)黑子以及異乎尋常的云、板光之類的記載，或?qū)傩堑母櫽^測(cè)的記錄這些現(xiàn)象的觀測(cè)者都使用了制作精良的大型渾天儀和其他刻度儀器，所觀測(cè)的天體位置，其精確程度毫不遜色于歐洲在第谷之前的觀測(cè) 學(xué)生閱讀后對(duì)探索宇宙產(chǎn)生興趣 師：在廣袤無(wú)垠的宇宙中有著無(wú)數(shù)大小不一、形態(tài)各異的天體如太陽(yáng)、月亮、夜空中閃爍的星星吸引了人們的注意，智麓的頭腦開(kāi)始探索天體運(yùn)動(dòng)的奧秘它們的運(yùn)動(dòng)是靠神的支配，還是物理規(guī)律的約束?經(jīng)過(guò)不懈的努力，科學(xué)家們對(duì)它已有初步的了解，這一節(jié)讓我們循著前人的足跡學(xué)習(xí)行星運(yùn)動(dòng)的情況 新課教學(xué) 一.“地心說(shuō)”和“日心說(shuō)”之爭(zhēng) 討論與交流 展示問(wèn)題： 請(qǐng)閱讀教材第一段 1古人對(duì)天體運(yùn)動(dòng)存在哪些看法? 生：“地心說(shuō)”和“日心說(shuō)” 師：2什么是“地心說(shuō)”?什么是“日心說(shuō)”? 生：”地心說(shuō)”認(rèn)為地球是宇宙的中心，是靜止不動(dòng)的，大陽(yáng)、月亮以及其他行星都繞地球運(yùn)動(dòng)， “日心說(shuō)”則認(rèn)為太陽(yáng)是靜止不動(dòng)的，地球和其他行星都繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)“地心說(shuō)的代表人物：托勒密(古希臘)“地心說(shuō)符合人們的直接經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)也符合勢(shì)力強(qiáng)大的宗教神學(xué)關(guān)于地球是宇宙中心的認(rèn)識(shí)，故地心說(shuō)一度占據(jù)了統(tǒng)治地位生：“日心說(shuō)”戰(zhàn)勝了“地心說(shuō)”，最終被接受 討論與交流 展示問(wèn)題： 師：“日心說(shuō)”戰(zhàn)勝了“地心說(shuō)”，最終真理戰(zhàn)勝了謬誤請(qǐng)同學(xué)們閱讀第64頁(yè)人類對(duì)行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律的認(rèn)識(shí)，中托勒密：地心宇宙，哥白尼：攔住了太陽(yáng)，推動(dòng)了地球交流討論，找出“地心說(shuō)”遭遇的尷尬和 “日心說(shuō)的成功之處 生：地心說(shuō)所描述的天體的運(yùn)動(dòng)不僅復(fù)雜而且問(wèn)題很多，如果把地球從天體運(yùn)動(dòng)的中心位置移到一個(gè)普通的、繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的位置，換一個(gè)角度來(lái)考慮天體的運(yùn)動(dòng)，許多問(wèn)題都可以解決，行星運(yùn)動(dòng)的描述也變得筒單了 “日心說(shuō)”代表人物：哥白尼，“日心說(shuō)”能更完美地解釋天體的運(yùn)動(dòng) 二、開(kāi)普勒行量運(yùn)動(dòng)定律 做一做 用圖釘和細(xì)繩畫(huà)橢圓可以用一條細(xì)繩和兩圖釘來(lái)畫(huà)橢圓如圖71l所示，把白紙鎬在木板上，然后按上圖釘把細(xì)繩的兩端系在圖釘上，用一枝鉛筆緊貼著細(xì)繩滑動(dòng)，使繩始終保持張緊狀態(tài)鉛筆在紙上畫(huà)出的軌跡就是橢圓，圖釘在紙上留下的痕跡叫做橢圓的焦點(diǎn)想一想，橢圓上某點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和與橢圓上另一點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距寓之和有什么關(guān)系? 課堂訓(xùn)練 (分四小組進(jìn)行) 師；閱讀教材第二段到最后，并閱讀第64頁(yè)人類對(duì)行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律的認(rèn)識(shí))中第谷：天才觀察家，開(kāi)普勒：真理超出期望，投影展示以下問(wèn)題： 師：1.古人認(rèn)為天體做什么運(yùn)動(dòng)? 生：古人把天體的運(yùn)動(dòng)看得十分神圣，他們認(rèn)為天體的運(yùn)動(dòng)不同于地面物體的運(yùn)動(dòng)，天體做的是最完美、最和諧的勻逮圓周運(yùn)動(dòng) 師：2開(kāi)普勒認(rèn)為行星做什么樣的運(yùn)動(dòng)?他是怎樣得出這一結(jié)論的? 生：開(kāi)普勒認(rèn)為行星做橢圓運(yùn)動(dòng)他發(fā)現(xiàn)假設(shè)行星傲勻逮圓周運(yùn)動(dòng)，計(jì)算所得的數(shù)據(jù)與觀測(cè)數(shù)據(jù)不符，只有認(rèn)為行星做橢圓運(yùn)動(dòng)，才能解釋這一差別 師：3開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律哪幾個(gè)方面描述了行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律?具體表述是什么? 生：開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律從行星運(yùn)動(dòng)軌道，行墨運(yùn)動(dòng)的線速度變化，軌道與周期的關(guān)系三個(gè)方面揭示了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律具體表述為： 第一定律：所有行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽(yáng)處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上 師：這一定律說(shuō)明了行星運(yùn)動(dòng)軌跡的形狀，不同的行星繞大陽(yáng)運(yùn)行時(shí)橢圓軌道相同嗎?生：不同第二定律：對(duì)任意一個(gè)行星來(lái)說(shuō)，它與太陽(yáng)的連線在相等時(shí)間內(nèi)掃過(guò)相等的面積教師：如圖所示，行星沿著橢圓軌道運(yùn)行，太陽(yáng)位于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上如果時(shí)間間隔相等，即t2-t1=t4-t3，那么面積A=面積B由此可見(jiàn)，行星在遠(yuǎn)日點(diǎn)a的速率最小，在近日點(diǎn)b的速率最大開(kāi)普勒第三定律：3所有行星的橢圓軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的平方的比值都相等由于行星的橢圓軌道都跟圓近似，在近似計(jì)算中，可以認(rèn)為行星都以太陽(yáng)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在這種情況下，若用R代表軌道半徑，T代表公轉(zhuǎn)周期，開(kāi)普勒第三定律可以用下面的公式表示：比值k是一個(gè)與行星無(wú)關(guān)的恒量只與太陽(yáng)有關(guān)。教師：給出太陽(yáng)系九大行星平均軌道半徑和周期的數(shù)值，供學(xué)生課后驗(yàn)證。k水=3.361018K金=3.351018K地=3.311018K火=3.361018 師：這一定律發(fā)現(xiàn)了所有行星的軌道的半長(zhǎng)軸與公轉(zhuǎn)周期之間的定量關(guān)系，但是比值k是一個(gè)與行星無(wú)關(guān)的常量，那么你能猜想出它可能跟誰(shuí)有關(guān)嗎? 生：根據(jù)開(kāi)普勒第三定律知：所有行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期二次方的比值是一個(gè)常數(shù)k，可以猜想，這個(gè)“k”一定與運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的物體有關(guān)因?yàn)槌?shù)k對(duì)于所有行星都相同，而各行星是不一樣的，故跟行星無(wú)關(guān)，而在運(yùn)動(dòng)系中除了行星就是中心天體太陽(yáng)，故這一常數(shù)“k一定與中心天體太陽(yáng)有關(guān) (通過(guò)后面的學(xué)習(xí)將知道k值與太陽(yáng)質(zhì)量的關(guān)系)說(shuō)明：(1)開(kāi)普勘定律不僅適用于行星繞大陽(yáng)運(yùn)動(dòng)，也適用于衛(wèi)星繞著地球轉(zhuǎn)，不過(guò)比例式 k中的k是不同的，與中心天體有關(guān) (2)開(kāi)普勒定律是總結(jié)行星運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)察結(jié)果而總結(jié)歸納出來(lái)的規(guī)律它們每一條都是經(jīng)驗(yàn)定律，都是從行星運(yùn)動(dòng)所取得的資料中總結(jié)出來(lái)的規(guī)律開(kāi)普勒定律只涉及運(yùn)動(dòng)學(xué)、幾何學(xué)方面的內(nèi)容。(3)由于行星的橢圓軌道都跟圓近似，在近似計(jì)算中，可以認(rèn)為，行星都以太陽(yáng)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)在這種情況下，若用。代表軌道半徑，T代表公轉(zhuǎn)周期，開(kāi)普勒第三定律可以用下面的公式表示 (4)開(kāi)普勒關(guān)于行星運(yùn)動(dòng)的確切描述，不僅使人們?cè)诮鉀Q行星的運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題上有了依據(jù)，更澄清了人們對(duì)天體運(yùn)動(dòng)神秘、模糊的認(rèn)識(shí)，同時(shí)也推動(dòng)了對(duì)天體動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的研究 課堂探究l 師：引導(dǎo)學(xué)生深入探究： 1播放行星繞橢圓軌道運(yùn)動(dòng)的課件，使學(xué)生對(duì)行星的運(yùn)動(dòng)有一個(gè)簡(jiǎn)單的感性認(rèn)識(shí) 2出示九大行星軌道掛圖，使學(xué)生對(duì)多數(shù)行星的軌道與圓十分接近有一個(gè)感性認(rèn)識(shí) 討論與交流 師：實(shí)際上，多數(shù)行星的軌道與圓十分接近，所以在中學(xué)階段的研究中能夠按圓處理開(kāi)普勒三定律適用于圓軌道時(shí)，應(yīng)該怎樣表述呢? 生：行星的圓軌道的半徑的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等 課堂訓(xùn)練 1下列說(shuō)法正確的是( ) A地球是宇宙的中心，太陽(yáng)、月亮及其他行星都繞地球運(yùn)動(dòng) B.太陽(yáng)是宇宙的中心，所有天體都繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng) C.太陽(yáng)是靜止不動(dòng)的，地球和其他行星都繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng) D“地心說(shuō)”和哥白尼提出的“日心說(shuō)”現(xiàn)在看來(lái)都是不正確的 2已知木墾繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期是地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)周期的12倍則木星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)軌道的半長(zhǎng)軸為地球公轉(zhuǎn)軌道半長(zhǎng)軸的倍 參考答案 1答案：D 分析；“地心說(shuō)”是錯(cuò)誤的，所以A不正確太陽(yáng)系在銀河系中運(yùn)動(dòng)，銀河系也在運(yùn)動(dòng)，所以，B、C不正確，D正確2答案：524小結(jié) 本節(jié)學(xué)習(xí)的是開(kāi)苦勒行星運(yùn)動(dòng)的三定律，其中第一定律反映了行星運(yùn)動(dòng)的軌跡是橢圓，第二定律描述了行星在近日點(diǎn)的速率最小，在遠(yuǎn)日點(diǎn)的速率最大，第三定律揭示了軌道半長(zhǎng)軸與公轉(zhuǎn)周期的定量關(guān)系在近似計(jì)算中可以認(rèn)為行星都以太陽(yáng)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 學(xué) 生 活 動(dòng)作業(yè)布置作業(yè) 教材第 “問(wèn)題與練習(xí)”1，2，3，4板 書(shū) 設(shè) 計(jì)1地心說(shuō)和日心說(shuō)2第一定律：所有行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽(yáng)處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上3第二定律：對(duì)任意一個(gè)行星來(lái)說(shuō)，它與太陽(yáng)的連線在相等時(shí)間內(nèi)掃過(guò)相等的面積4開(kāi)普勒第三定律：3所有行星的橢圓軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的平方的比值都相等教 學(xué) 后 記注意k的大小什么有關(guān)- 7 -2太陽(yáng)與行星間的引力三維目標(biāo)知識(shí)與技能1理解太陽(yáng)與行星間引力的存在；2能根據(jù)開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律和牛頓第三定律推導(dǎo)出太陽(yáng)與行星間的引力表達(dá)式。過(guò)程與方法1通過(guò)推導(dǎo)太陽(yáng)與行星間的引力公式，體會(huì)邏輯推理在物理學(xué)中的重要性；2體會(huì)推導(dǎo)過(guò)程中的數(shù)量關(guān)系。情感、態(tài)度與價(jià)值觀感受太陽(yáng)與行星間的引力關(guān)系，從而體會(huì)大自然的奧秘。教學(xué)重點(diǎn)據(jù)開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律和牛頓第三定律推導(dǎo)出太陽(yáng)與行星間的引力公式，記住推導(dǎo)出的引力公式。教學(xué)難點(diǎn)太陽(yáng)與行星間的引力公式的推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)方法探究、講授、討論、練習(xí)。教具準(zhǔn)備多媒體課件。教學(xué)過(guò)程新課導(dǎo)入請(qǐng)同學(xué)們從運(yùn)動(dòng)的描述角度思考，開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律的物理意義？第一定律揭示了描述行星運(yùn)動(dòng)的參考系及其運(yùn)動(dòng)軌跡；第二定律揭示了行星在橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)不同位置的快慢情況；第三定律揭示了不同行星雖然橢圓軌道和環(huán)繞周期不同，但由于中心天體相同，所以共同遵循軌道半長(zhǎng)軸的三次方與周期的二次方比值相同的規(guī)律。開(kāi)普勒定律發(fā)現(xiàn)之后，人們開(kāi)始更深入地思考：是什么原因使行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)？伽利略、開(kāi)普勒以及法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡兒（Ren Descartes，15961650）都提出過(guò)自己的解釋。牛頓時(shí)代的科學(xué)家，如胡克、哈雷等對(duì)這一問(wèn)題的認(rèn)識(shí)更進(jìn)一步。胡克等人認(rèn)為，行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)是因?yàn)槭艿搅颂?yáng)對(duì)它的引力，甚至證明了如果行星的軌道是圓形的，它所受引力的大小跟行星到太陽(yáng)距離的二次方成反比。但是我們現(xiàn)在關(guān)于運(yùn)動(dòng)的清晰概念是在他們以后由牛頓建立的。他們沒(méi)有這些概念，無(wú)法深入研究。牛頓在前人對(duì)慣性研究的基礎(chǔ)上，開(kāi)始思考“物體怎樣才會(huì)不沿直線運(yùn)動(dòng)”這一問(wèn)題。他的回答是：以任何方式改變速度（包括改變速度的方向）都需要力。這就是說(shuō)，使行星沿圓或橢圓運(yùn)動(dòng)，需要指向圓心或橢圓焦點(diǎn)的力，這個(gè)力應(yīng)該就是太陽(yáng)對(duì)它的引力。于是，牛頓利用他的運(yùn)動(dòng)定律把行星的向心加速度與太陽(yáng)對(duì)它的引力聯(lián)系起來(lái)了。不僅如此，牛頓還認(rèn)為，這種引力存在于所有物體之間，從而闡述了普遍意義下的萬(wàn)有引力定律。這一節(jié)和下一節(jié)，我們將追尋牛頓的足跡，用自己的手和腦，重新“發(fā)現(xiàn)”萬(wàn)有引力定律。為了簡(jiǎn)化問(wèn)題，我們把行星的軌道當(dāng)做圓來(lái)處理。新課教學(xué)人類對(duì)行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律原因認(rèn)識(shí)的過(guò)程略微介紹十七世紀(jì)前以及伽俐略，開(kāi)普勒，笛卡兒的觀點(diǎn)。17世紀(jì)前：行星理所應(yīng)當(dāng)?shù)淖鲞@種完美的圓周運(yùn)動(dòng) 伽利略：一切物體都有合并的趨勢(shì)，這種趨勢(shì)導(dǎo)致物體做圓周運(yùn)動(dòng)。 開(kāi)普勒：受到了來(lái)自太陽(yáng)的類似與磁力的作用。 笛卡兒：在行星的周圍有旋轉(zhuǎn)的物質(zhì)作用在行星上，使得行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)。 到牛頓這個(gè)時(shí)代的時(shí)候，科學(xué)家們對(duì)這個(gè)問(wèn)題有了更進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，例如胡克、哈雷等，他們認(rèn)為行星繞地球運(yùn)動(dòng)受到太陽(yáng)對(duì)它的引力，甚至證明了行星軌道如果為圓形，引力的大小跟太陽(yáng)距離的二次方成反比，但無(wú)法證明在橢圓軌道下，引力也遵循這個(gè)規(guī)律。牛頓在前人的基礎(chǔ)上，證明了如果太陽(yáng)和行星的引力與距離的二次方成反比，則行星的軌跡是橢圓，并且闡述了普遍意義下的萬(wàn)有引力定律。接下來(lái)我們就跟隨牛頓先生一起去研究這個(gè)萬(wàn)有引力定律。由于行星運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道很接近與圓形軌道，所以我們把它理想化為一個(gè)圓形軌道，這樣就簡(jiǎn)化了問(wèn)題，易于我們?cè)诂F(xiàn)有認(rèn)知水平上來(lái)接受。【思考討論】行星在橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)是否需要力？這個(gè)力是什么力提供的？這個(gè)力是多大？太陽(yáng)對(duì)行星的引力，大小跟太陽(yáng)與行星間的距離有什么關(guān)系嗎？行星的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是橢圓運(yùn)動(dòng)，但我們還不知道求出橢圓運(yùn)動(dòng)加速度的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，我們現(xiàn)在怎么辦？把它簡(jiǎn)化為什么運(yùn)動(dòng)呢？既然把行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化為圓周運(yùn)動(dòng)。那么行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)可進(jìn)一步簡(jiǎn)化為勻速圓周運(yùn)動(dòng)嗎？為什么？以上的過(guò)程歸納為：行星做曲線運(yùn)動(dòng)必受到力的作用把行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化為圓周運(yùn)動(dòng)進(jìn)一步簡(jiǎn)化為勻速圓周運(yùn)動(dòng)。既然行星圍繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道是橢圓，即為曲線運(yùn)動(dòng)，那么肯定有一個(gè)力要來(lái)維持這個(gè)運(yùn)動(dòng)，那么這個(gè)力是由什么來(lái)提供的呢？我們跟隨著科學(xué)家們一起去研究討論這個(gè)問(wèn)題。一、太陽(yáng)對(duì)行星的引力我們很容易想到，太陽(yáng)對(duì)行星的引力F跟行星到太陽(yáng)的距離r有關(guān)，然而它們之間有什么定量關(guān)系？根據(jù)開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)第一、第二定律，行星以太陽(yáng)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。太陽(yáng)對(duì)行星的引力，就等于行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。1設(shè)行星的質(zhì)量為m，速度為v，行星到太陽(yáng)的距離為r，則行星繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力2天文觀測(cè)難以直接得到行星運(yùn)動(dòng)的速度v，但可得到行星公轉(zhuǎn)的周期T，它們之間的關(guān)系為把這個(gè)結(jié)果代入上面向心力的表達(dá)式，整理后得到3不同行星的公轉(zhuǎn)周期是不同的，F(xiàn)跟r關(guān)系的表達(dá)式中不應(yīng)出現(xiàn)周期T，所以要設(shè)法消去上式中的T。為此，可以把開(kāi)普勒第三定律變形為，代入上式便得到4在這個(gè)式子中可以看到，等號(hào)右邊除了m、r以外，其余都是常量，對(duì)任何行星來(lái)說(shuō)都是相同的。因而可以說(shuō)太陽(yáng)對(duì)行星的引力F與成正比，也就是F這表明：太陽(yáng)對(duì)不同行星的引力，與行星的質(zhì)量成正比，與行星和太陽(yáng)間距離的二次方成反比。二、行星對(duì)太陽(yáng)的引力就太陽(yáng)對(duì)行星的引力來(lái)說(shuō)，行星是受力星體。因而可以說(shuō)，上述引力是與受力星體的質(zhì)量成正比的。根據(jù)牛頓第三定律，既然太陽(yáng)吸引行星，行星也必然吸引太陽(yáng)。就行星對(duì)太陽(yáng)的引力來(lái)說(shuō)，太陽(yáng)是受力星體。因此，的大小應(yīng)該與太陽(yáng)質(zhì)量M成正比，與行星、太陽(yáng)距離的二次方成反比。也就是三、太陽(yáng)與行星間的引力由于 F、，而F和的大小又是相等的，所以我們可以概括地說(shuō)，太陽(yáng)與行星間引力的大小與太陽(yáng)的質(zhì)量、行星的質(zhì)量成正比，與兩者距離的二次方成反比，即F寫(xiě)成等式就是式中G是比例系數(shù)，與太陽(yáng)、行星都沒(méi)有關(guān)系。太陽(yáng)與行星間引力的方向沿著二者的連線。開(kāi)普勒用三句話根據(jù)了第谷積累的數(shù)千個(gè)觀測(cè)數(shù)據(jù)，展示了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律性，與原始數(shù)據(jù)相比，既深刻又簡(jiǎn)潔。我們利用數(shù)學(xué)的方法，結(jié)合牛頓運(yùn)動(dòng)定律，對(duì)開(kāi)普勒定律做了加工，得到了，揭示了控制行星運(yùn)動(dòng)的力，比開(kāi)普勒定律更深刻、更簡(jiǎn)潔。然而， 來(lái)源于開(kāi)普勒定律，因此它只適用于行星與太陽(yáng)間的力。牛頓從這里又向前走了一大步，他的思想超越了行星與太陽(yáng)，這就是下節(jié)要學(xué)習(xí)的萬(wàn)有引力定律?！菊f(shuō)一說(shuō)】如果要驗(yàn)證太陽(yáng)與行星之間引力的規(guī)律是否適用于行星與它的衛(wèi)星，我們需要觀測(cè)這些衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的哪些數(shù)據(jù)？觀測(cè)前你對(duì)這些數(shù)據(jù)的規(guī)律有什么假設(shè)？小結(jié)本節(jié)課結(jié)合圓周運(yùn)動(dòng)及開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律，分析了太陽(yáng)對(duì)行星、行星對(duì)太陽(yáng)及太陽(yáng)與行星間的引力，最后得出了太陽(yáng)與行星間引力的關(guān)系式，用我們所學(xué)的知識(shí)掌握了天體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，下節(jié)課我們還要將這一規(guī)律推廣到宇宙中各物體之間。布置作業(yè)教材第36頁(yè)“問(wèn)題與練習(xí)”。板書(shū)設(shè)計(jì)2太陽(yáng)與行星間的引力一、太陽(yáng)對(duì)行星的引力F太陽(yáng)對(duì)不同行星的引力，與行星的質(zhì)量成正比，與行星和太陽(yáng)間距離的二次方成反比。二、行星對(duì)太陽(yáng)的引力三、太陽(yáng)與行星間的引力F、F式中G是比例系數(shù)，與太陽(yáng)、行星都沒(méi)有關(guān)系。太陽(yáng)與行星間引力的方向沿著二者的連線。- 5 -第3節(jié)萬(wàn)有引力定律教學(xué)目標(biāo)一、知識(shí)與技能1、了解“月地檢驗(yàn)”的基本思想，認(rèn)識(shí)萬(wàn)物之間存在著引力，且都遵從相同的規(guī)律。2、理解萬(wàn)有引力定律的含義，并掌握基本的應(yīng)用方法。3、知道引力常量的大小，理解該量對(duì)完善萬(wàn)有引力定律的意義。二、過(guò)程與方法1、領(lǐng)會(huì)推導(dǎo)“月地檢驗(yàn)”的過(guò)程，了解萬(wàn)有引力定律的建立過(guò)程。2、練習(xí)應(yīng)用萬(wàn)有引力定律解決實(shí)際問(wèn)題。3、了解引力常量時(shí)卡文迪許在實(shí)驗(yàn)室利用扭秤，通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)首先測(cè)出的。三、情感、態(tài)度與價(jià)值觀1、了解一些物理學(xué)史，理解牛頓、卡文迪許為人類所做的巨大貢獻(xiàn)。2、通過(guò)牛頓現(xiàn)萬(wàn)有引力定律的思考過(guò)程和卡文迪許扭秤的設(shè)計(jì)方法，滲透科學(xué)發(fā)現(xiàn)與科學(xué)實(shí)驗(yàn)的方法論教育。教學(xué)重點(diǎn)1、由行星間引力推廣到萬(wàn)有引力的思想過(guò)程“月地檢驗(yàn)”。2、萬(wàn)有引力定律的理解與應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)“月地檢驗(yàn)”的思維過(guò)程及推導(dǎo)方法。課前準(zhǔn)備“月地檢驗(yàn)”模型，卡文迪許扭秤模型，蘋果模型，計(jì)算器。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引入上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了太陽(yáng)與行星間的引力，推導(dǎo)出了太陽(yáng)與行星間的引力規(guī)律。首先我們復(fù)習(xí)一下：?jiǎn)栴}1. 行星為什么能夠繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)而不會(huì)飛離太陽(yáng)？問(wèn)題2. 太陽(yáng)與行星間的引力與什么因素有關(guān)？遵從什么規(guī)律？正是由于太陽(yáng)與行星間存在的引力，使得行星能夠繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)而不飛離太陽(yáng)。老師現(xiàn)在手上拿著一個(gè)蘋果，如果放手，蘋果會(huì)落到地面，即便把它拿到比較高仙人山公園山頂上或者世界最高峰上，它還是會(huì)落回地面上，不能離開(kāi)地球，那又是什么力使得地面上空的物體不能離開(kāi)地球，總要落回地面呢？ 又比如說(shuō)，一位同學(xué)無(wú)論是站在仙人山上，還是在喜馬拉雅山上，都會(huì)感覺(jué)到重力的作用，這就意味著，這個(gè)力可以延伸到很遠(yuǎn)的地方。那它會(huì)不會(huì)作用在月球上？也就是說(shuō)，月球受到地球的引力、人在地面上受到的重力，乃至太陽(yáng)與各行星間的引力，會(huì)不會(huì)是同一種性質(zhì)的力？這節(jié)課我們就來(lái)深入研究這些問(wèn)題。二、新課教學(xué)（一）月地檢驗(yàn)幾百年前，牛頓也對(duì)這個(gè)問(wèn)題冥思苦想，一個(gè)蘋果的落地引起了他的遐想?，F(xiàn)在我們沿著它的思路，重新進(jìn)行一次檢驗(yàn)。【展示“月地檢驗(yàn)”模型】1、檢驗(yàn)?zāi)康模菏固O果落地的力與維持月球繞地球運(yùn)動(dòng)的力是否是同一種性質(zhì)的力， 2、檢驗(yàn)方法：比較兩處引力產(chǎn)生的加速度是否符合相同的規(guī)律：， ，即“平方反比”。（1）理論分析：地球半徑R=6.4106m，地球與月球之間的距離是地球半徑的60倍。一個(gè)物體放在地球表面上受到的力和將這個(gè)物體放在月球軌道上所受到的引力，滿足什么比例關(guān)系？它們的加速度a又滿足什么比例關(guān)系？你可以算出物體在月球軌道上的加速度嗎？（2）天文觀測(cè)：T=27.3天，地球半徑R=6.4106m，地球與月球之間的距離是地球半徑的60倍。我們把物體放在月球軌道上，那么它會(huì)繞著地球做圓周運(yùn)動(dòng)，需要的向心力由物體與地球之間的引力提供，那向心加速度怎么求出來(lái)呢？【速算小競(jìng)賽】計(jì)算出理論分析中的a2與天文觀測(cè)中的a2并作對(duì)比。3、檢驗(yàn)結(jié)果：地球?qū)υ谠虑蜍壍郎系奈矬w的力與地球使蘋果下落的力是同一種性質(zhì)的力。【設(shè)計(jì)思想】引導(dǎo)學(xué)生定量計(jì)算，用無(wú)可辯駁的事實(shí)證明猜想的正確性，增強(qiáng)學(xué)生的理性認(rèn)識(shí)。有了這樣的一個(gè)基礎(chǔ)之后，牛頓又把這一規(guī)律進(jìn)一步地向前推了一步：他在想，那是否任意兩個(gè)物體之間都存在這種引力，并且都遵從這樣一種規(guī)律呢？牛頓大膽地把這個(gè)規(guī)律推廣開(kāi)來(lái)，把它稱之為：萬(wàn)有引力定律。（二）萬(wàn)有引力定律1、內(nèi)容：自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成正比，與它們之間距離r的二次方成反比。2、表達(dá)式：（引導(dǎo)學(xué)生注意各個(gè)符號(hào)代表的物理意義）3、適用條件：（1）適用于任意兩個(gè)可看作質(zhì)點(diǎn)的物體；【教師補(bǔ)充】如果兩個(gè)物體不能看做質(zhì)點(diǎn)，就不能用這個(gè)公式計(jì)算。并不是這個(gè)公式不成立，而是要把這個(gè)物體進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆指?，再?duì)各部分分別求引力然后再合成，我們?cè)诟咧须A段適當(dāng)了解一下就行了，不要求具體的計(jì)算。如果兩個(gè)物體不能看做指點(diǎn)，但是有一種特殊的情況，就是：（2）質(zhì)量分布均勻的兩個(gè)球體間的引力計(jì)算。此時(shí)r取兩球心的距離。4、萬(wàn)有引力定律的意義【由學(xué)生發(fā)表感想，后作展示說(shuō)明】牛頓推導(dǎo)出了萬(wàn)有引力定律，但是沒(méi)有給出G的取值，你覺(jué)得是什么原因呢？例如：兩同桌之間感受到了萬(wàn)有引力了嗎？沒(méi)有，因?yàn)橐话愕膬蓚€(gè)物體的引力非常小，而當(dāng)時(shí)的測(cè)量的精確度不夠。引力小應(yīng)該是由于G這個(gè)比例系數(shù)小，那我們?cè)趺慈y(cè)量比較小的物理量呢？引導(dǎo)學(xué)生回想曾見(jiàn)過(guò)的模型：總結(jié)上面兩個(gè)裝置的物理思想：放大微小形變。引出卡文迪許的扭秤實(shí)驗(yàn)。直到牛頓的萬(wàn)有引力定律發(fā)表一百多年后，同是英國(guó)的一位物理學(xué)家卡文迪許也用放大微小形變的思想設(shè)計(jì)了一個(gè)非常精確、巧妙的實(shí)驗(yàn)，最后測(cè)量出了G的取值。（三）卡文迪許扭秤實(shí)驗(yàn)我們?cè)谶@里也模擬一下卡文迪許所做的實(shí)驗(yàn)?！菊故尽靠ㄎ牡显S扭秤實(shí)驗(yàn)的模擬器材?！緦W(xué)生活動(dòng)】思考、闡述工作原理、動(dòng)手組裝、模擬實(shí)驗(yàn)。引力常量 （講明單位的推導(dǎo)）當(dāng)G的取值確定之后，兩物體之間的萬(wàn)有引力就可以真正的、實(shí)際地進(jìn)行計(jì)算了?！疽饬x引導(dǎo)】牛頓最開(kāi)始在發(fā)表萬(wàn)有引力的時(shí)候，其實(shí)具有一定的假設(shè)性，卡文迪許通過(guò)測(cè)量?jī)蓚€(gè)物體之間的萬(wàn)有引力，求得了引力常量，并且反過(guò)來(lái)測(cè)量其他物體之間的引力，然后與這個(gè)公式計(jì)算的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)吻合得非常好，這說(shuō)明萬(wàn)有引力定律是完全正確的。【例題練習(xí)、講解】練習(xí)1、兩個(gè)質(zhì)量為50kg的人，相距1m時(shí)，他們之間的萬(wàn)有引力是多少？解：（練習(xí)2圖）練習(xí)2、如圖，兩球的質(zhì)量均勻分布，大小分別為m1、m2，則兩球間的萬(wàn)有引力大小為 練習(xí)3、關(guān)于萬(wàn)有引力定律的適用范圍，下列說(shuō)法中正確的是( )A.只適用于天體，不適用于地面物體B.只適用于球形物體，不適用于其他形狀的物體C.只適用于質(zhì)點(diǎn)，不適用于實(shí)際物體D.適用于自然界中任意兩個(gè)物體之間 練習(xí)4、地球質(zhì)量大約是月球質(zhì)量的81倍，一個(gè)飛行器在地球與月球之間，當(dāng)?shù)厍驅(qū)λ囊驮虑驅(qū)λ囊Υ笮∠嗟葧r(shí)，這飛行器距地心的距離與距離月球的距離之比為多少？ 解：由題意得： 帶入數(shù)據(jù)得探究：設(shè)想人類開(kāi)發(fā)月球，不斷將月球上的礦藏搬運(yùn)到地球，假定經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的開(kāi)采后，月球仍可看作均勻的球體，仍沿開(kāi)采前的圓周軌道運(yùn)動(dòng)，則與開(kāi)采前相比，地球與月球間的萬(wàn)有引力將怎么變化？.月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期將怎樣變化？三、課堂小結(jié)：【學(xué)生活動(dòng)】讓學(xué)生概括總結(jié)本節(jié)的內(nèi)容。【點(diǎn)評(píng)】總結(jié)課堂內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生概括總結(jié)能力。四、布置作業(yè)：教材P41問(wèn)題與練習(xí) 第2、3題。五、板書(shū)設(shè)計(jì)3 萬(wàn)有引力定律一、月地檢驗(yàn)：R60R 理論檢驗(yàn)：a2=0.0027222m/s2 天文觀測(cè)：a2=0.0027221m/s2 結(jié)論：月球、地面物體所受地球的引力與太陽(yáng)對(duì)行星的引力是同一種性質(zhì)的力。二、萬(wàn)有引力定律 1、內(nèi)容： 2、表達(dá)式： 2、適用條件： （1）適用于任意兩個(gè)可看作質(zhì)點(diǎn)的物體（2）質(zhì)量分布均勻的兩個(gè)球體間引力計(jì)算時(shí)，r可取兩球心的距離三、卡文迪許扭秤實(shí)驗(yàn)引力常量- 5 -6.3萬(wàn)有引力定律一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)和技能 1.知道萬(wàn)有引力是一種普遍存在的力。知道萬(wàn)有引力定律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，了解科學(xué)研究的一般過(guò)程。 2.知道萬(wàn)有引力定律的表達(dá)式，知道萬(wàn)有引力定律是平方比定律，知道G的含義。3.了解卡文迪許實(shí)驗(yàn)中扭秤的測(cè)量微小力的巧妙構(gòu)思，知道卡文迪許實(shí)驗(yàn)的意義在于直接驗(yàn)證萬(wàn)有引力定律。（二）過(guò)程和方法1.以學(xué)習(xí)萬(wàn)有引力定律為載體，培養(yǎng)學(xué)生搜集、組織信息的能力，掌握理論探究的基本方法。2.以學(xué)習(xí)萬(wàn)有引力定律為載體，通過(guò)展現(xiàn)思維程序“提出問(wèn)題猜想與假設(shè)理論分析實(shí)驗(yàn)觀測(cè)驗(yàn)證結(jié)論”培養(yǎng)學(xué)生探究思維能力。 3. 認(rèn)識(shí)物理模型、理想實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)工具在物理學(xué)發(fā)展過(guò)程中的作用。（三）情感、態(tài)度和價(jià)值觀 1.領(lǐng)略自然界的奇妙與和諧，蘊(yùn)涵其中的規(guī)律之簡(jiǎn)潔，發(fā)展對(duì)科學(xué)的好奇心與求知欲。2.體驗(yàn)牛頓在前人基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力的思考過(guò)程，說(shuō)明科學(xué)研究的長(zhǎng)期性、連續(xù)性、艱巨性，體現(xiàn)科學(xué)精神與人文精神的結(jié)合。 二、學(xué)情分析教學(xué)對(duì)象分析：本節(jié)課的教學(xué)對(duì)象為高一年級(jí)學(xué)生。本節(jié)課使用的教材是人民教育出版社出版的普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)物理（必修），第六章第二、第三節(jié)的相關(guān)內(nèi)容。將這兩節(jié)內(nèi)容進(jìn)行整合，有利于學(xué)生經(jīng)歷完整的探究過(guò)程。這兩節(jié)內(nèi)容準(zhǔn)備兩課時(shí)完成，本節(jié)課主要是引領(lǐng)學(xué)生，用自己的手和腦，重新“發(fā)現(xiàn)”萬(wàn)有引力定律。經(jīng)歷將近兩個(gè)學(xué)期的高中學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)基本掌握了高中物理的學(xué)習(xí)方法，具有一定的抽象思維能力和概括能力。另外，處于十七、八歲的他們，人生觀、世界觀正逐步形成，需要教師正確引導(dǎo)。教學(xué)任務(wù)分析：本節(jié)課以天體運(yùn)動(dòng)為線索，通過(guò)猜想、建模、歸納、演繹、理想實(shí)驗(yàn)、檢驗(yàn)等方法、運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律、勻速圓周運(yùn)動(dòng)及向心力的知識(shí)，揭示萬(wàn)有引力定律。通過(guò)對(duì)科學(xué)簡(jiǎn)史和科學(xué)人物的介紹，突出了萬(wàn)有引力的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，體現(xiàn)了科學(xué)精神和人文精神的結(jié)合?？ㄎ牡显S實(shí)驗(yàn)的介紹，說(shuō)明任何科學(xué)發(fā)現(xiàn)都必須接受實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證。教學(xué)設(shè)計(jì)思路：學(xué)生普遍感覺(jué)“萬(wàn)有引力”部分知識(shí)的學(xué)習(xí)為他們打開(kāi)了探索宇宙的一扇天窗。但是，這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程可以用：“難”、“繁”兩字來(lái)概括。因此本節(jié)課采取了與以往不同的教授過(guò)程，在以往的接受式學(xué)習(xí)中融入了探究的學(xué)習(xí)方式，利用各種媒體的整合，使得課堂與課外，傳統(tǒng)媒體與現(xiàn)代媒體、獨(dú)立學(xué)習(xí)與協(xié)作學(xué)習(xí)結(jié)合在一起。學(xué)生成為了課堂的主體。啟發(fā)學(xué)生，激發(fā)學(xué)生的興趣，在完成教材要求的同時(shí)，充分展現(xiàn)學(xué)生的活力，體現(xiàn)出他們的獨(dú)立思考和團(tuán)隊(duì)互助與合作的能力。教師在教學(xué)中力爭(zhēng)做到：“以學(xué)生為本”，依據(jù)知識(shí)結(jié)構(gòu)，依據(jù)學(xué)生認(rèn)識(shí)規(guī)律的順序，把握住教學(xué)過(guò)程，讓學(xué)生在快樂(lè)、興奮的狀態(tài)下，完成教學(xué)目標(biāo)。 三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：萬(wàn)有引力定律的發(fā)現(xiàn)。 教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生在參與重新“發(fā)現(xiàn)”萬(wàn)有引力定律的過(guò)程中，利用自身的物理知識(shí)體系架起溝通天體運(yùn)動(dòng)和萬(wàn)有引力定律的橋梁；學(xué)生將搜集到的有效信息及自己的思考?xì)w納整理并向他人表述。四、學(xué)習(xí)資源和器材設(shè)備電腦，實(shí)物投影儀，激光筆，平面鏡，相關(guān)課件。五、教學(xué)過(guò)程 教 學(xué) 過(guò) 程 備課札記引入新課： 新浪科技訊：北京時(shí)間2012年09月24日消息，據(jù)每日郵報(bào)報(bào)道， 2012年8月30日發(fā)射升空的美國(guó)宇航局的姊妹衛(wèi)星輻射帶風(fēng)暴探測(cè)器捕捉到地球發(fā)出的啁啾聲和口哨聲，這是地球傳入深空的歌聲。（播放視頻動(dòng)畫(huà)，讓學(xué)生聆聽(tīng)地球歌聲的同時(shí)，觀察地球繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)。）當(dāng)代科技已經(jīng)能夠使人類走向太空，但是，其依據(jù)的基本原理卻是在牛頓時(shí)代奠定的。新課教學(xué)：一：歷史的回顧 （板書(shū)） 開(kāi)普勒發(fā)表了行星運(yùn)動(dòng)的三個(gè)定律，解決了描述行星運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，但好奇的人們，面向天穹，深情地叩問(wèn)：是什么力支配著行星繞著太陽(yáng)做和諧而有規(guī)律的運(yùn)動(dòng)呢？伽利略：一切物體都有合并的趨勢(shì)，這種趨勢(shì)導(dǎo)致物體做圓周運(yùn)動(dòng)；開(kāi)普勒：受到了來(lái)自太陽(yáng)的類似于磁力的作用。 笛卡兒：在行星的周圍有旋轉(zhuǎn)的物質(zhì)作用在行星上，使得行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)。牛頓時(shí)代的科學(xué)家，如胡克、哈雷等對(duì)這個(gè)問(wèn)題有了更進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，胡克等人認(rèn)為行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)是因?yàn)槭艿搅颂?yáng)對(duì)它的引力，甚至證明了行星軌道如果為圓形，它所受到引力的大小跟行星到太陽(yáng)距離的二次方成反比。但是由于關(guān)于運(yùn)動(dòng)和力的清晰的概念是在他們以后由牛頓建立的，當(dāng)時(shí)沒(méi)有這些概念，因此他們無(wú)法深入研究。牛頓利用他的運(yùn)動(dòng)定律把行星的向心加速度與太陽(yáng)對(duì)它的引力聯(lián)系起來(lái)了。不僅如此，牛頓還認(rèn)為，這種引力存在于所有物體之間，從而闡述了普遍意義下的萬(wàn)有引力定律。本節(jié)課，我們將追尋牛頓的足跡，用自己的手和腦，重新“發(fā)現(xiàn)”萬(wàn)有引力定律。二、太陽(yáng)與行星間引力 （板書(shū)）（一）行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的原因 （板書(shū)） 大陽(yáng)系的八大行星：水，金，地球，火，木、土，天王星、海王星。這八大行星都是以橢圓軌道繞著太陽(yáng)轉(zhuǎn)，這是德國(guó)天文學(xué)家。物理學(xué)家開(kāi)普勒經(jīng)過(guò)二十多年的研究發(fā)現(xiàn)的。問(wèn)題：行星在橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)是否需要力？這個(gè)力是什么力提供的？學(xué)生：行星在橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)需要力，這個(gè)力可能是太陽(yáng)與行星之間引力提供的。問(wèn)題：行星的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是橢圓運(yùn)動(dòng)，但我們還不知道求出橢圓運(yùn)動(dòng)加速度的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，我們現(xiàn)在怎么辦？學(xué)生：可以簡(jiǎn)化為圓周運(yùn)動(dòng)。（猜測(cè)）教師：多媒體展示八大行星的軌道數(shù)據(jù)：行星軌道半長(zhǎng)軸（106km）軌道半短軸（106km）水星57.956.7金星108.2108.1地球149.6149.5火星227.9226.9木星778.3777.4土星1427.01424.8天王星2882.32879.1海王星4523.94523.8觀察八大行星的軌道半長(zhǎng)軸與半短軸的區(qū)別并結(jié)合開(kāi)普勒第二定律的內(nèi)容得到結(jié)論：行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)可以看作是勻速圓周運(yùn)動(dòng)。（簡(jiǎn)化模型）太陽(yáng)與行星之間引力提供其做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。（板書(shū)）（二）太陽(yáng)對(duì)行星的引力 （板書(shū)）1猜想：F與r的定量關(guān)系。 2建模:簡(jiǎn)化模型，按“圓”處理。 3演繹與推理 設(shè)行星的質(zhì)量為m，速度為，行星到太陽(yáng)的距離為r，則行星繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力F天文觀測(cè)中難以直接得到行星運(yùn)動(dòng)的速度，但可以得到行星公轉(zhuǎn)的周期T，它們之間的關(guān)系為把這個(gè)結(jié)果代入上面的向心力的表達(dá)式，整理后得到F教師：要尋找F跟r的關(guān)系，那么表達(dá)式中就不應(yīng)該出現(xiàn)周期T，所以要設(shè)法消去上式中的T，應(yīng)該怎么消呢？學(xué)生：可以把開(kāi)普勒第三定律變形為，代入上式得到： F （1） （板書(shū)）在這個(gè)式子中，等號(hào)右邊除了m、r以外，其余都是常量，對(duì)于任何行星來(lái)說(shuō)都是相同的。因此，上面表達(dá)式可以寫(xiě)成F （板書(shū)）教師：如果中心天體的質(zhì)量發(fā)生變化，引力F變不變呢？理想實(shí)驗(yàn)1：太陽(yáng)質(zhì)量為M時(shí)，其對(duì)行星的引力為F,如果太陽(yáng)的質(zhì)量增加為2M時(shí)，其對(duì)行星的引力為2F，顯然，F(xiàn)還應(yīng)與中心天體的質(zhì)量M有關(guān)，它們之間有什么關(guān)系呢？怎樣研究F與M的關(guān)系呢？（三）行星對(duì)太陽(yáng)的引力 （板書(shū)）上面我們選擇行星為研究對(duì)象，研究的結(jié)果中并沒(méi)有出現(xiàn)太陽(yáng)質(zhì)量M。下面我們不妨嘗試以太陽(yáng)為研究對(duì)象，看看行星對(duì)太陽(yáng)的引力什么特征？對(duì)于太陽(yáng)對(duì)行星的引力，太陽(yáng)是施力物，而根據(jù)牛頓第三定律，太陽(yáng)也要受到行星大小相等，方向相反的引力作用，對(duì)于這個(gè)引力，太陽(yáng)又是受力物。對(duì)稱性是許多物理規(guī)律的一個(gè)重要特性。如果太陽(yáng)與行星，行星與衛(wèi)星間的引力是同種性質(zhì)的力，那么行星對(duì)太陽(yáng)的引力是不是也應(yīng)該與太陽(yáng)的質(zhì)量成正比呢？如果這個(gè)猜想是正確的，那么行星對(duì)太陽(yáng)的引力又可以表示成什么呢？ （2） （板書(shū)） 由牛頓第三定律得出（大膽假設(shè)） （板書(shū)）（四）太陽(yáng)與行星間的引力 （板書(shū)）根據(jù)牛頓第三定律可知，F(xiàn)和的大小相等，由（1）、（2）可以得到km=即=C （3） 將（3）代入（1）、（2）可以得到F （4）可以用令G=（4）式的結(jié)論也可以寫(xiě)成F （5） （板書(shū)）式中G是比例系數(shù)，與太陽(yáng)、行星都沒(méi)有關(guān)系。太陽(yáng)與行星間引力的方向沿著二者的連線。三、月地檢驗(yàn) （板書(shū)） （一）萬(wàn)有引力的猜想 （板書(shū)）問(wèn)題：“天上”的引力與“人間”的重力是否可能為同一性質(zhì)的力？理想實(shí)驗(yàn)2：設(shè)想有一個(gè)蘋果大小的月球非常接近地球，以至于幾乎觸及地球上的最高的山頂，那么使這個(gè)小月球保持軌道的向心力當(dāng)然就應(yīng)該等于它在山頂處所受的的重力。如果小月球突然停止做軌道運(yùn)動(dòng)，它就應(yīng)該山頂處的物體一樣以相同的速度下落。如果它所受的向心力不是重力，那么它就將在這兩種力的共同作用下以更大的速度下落，這與我們的經(jīng)驗(yàn)不符?？梢?jiàn)，重力和月球所受的向心力是同一性質(zhì)的力。（二）月地檢驗(yàn) （板書(shū)）學(xué)生1：計(jì)算月球繞地球做勻速運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度a=g。分析并綜合：地面物體所受地球的引力與月球所受地球的引力，確實(shí)是同一種力。 學(xué)生2：向全班同學(xué)講述牛頓、蘋果和萬(wàn)有引力的的故事。要點(diǎn)：蘋果在地面上加速下落是由于受重力的原因：月亮繞球地球作圓周運(yùn)動(dòng)是由于受地球引力的原因，行星繞太陽(yáng)作圓月運(yùn)動(dòng)是由于受太陽(yáng)引力的原因。 牛頓從一只蘋果領(lǐng)悟到了自然界中有萬(wàn)有引力存在，從伽利略的慣性理論和拋物運(yùn)動(dòng)理論得到了月球繞地球運(yùn)動(dòng)的原理，將此理論推及整個(gè)太陽(yáng)系。 討論：在太陽(yáng)與行星系統(tǒng)中F；在地球與月球系統(tǒng)中F，如何檢驗(yàn)兩種力是同一種性質(zhì)的力？四、萬(wàn)有引力定律 （板書(shū)）內(nèi)容：自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物質(zhì)的質(zhì)量M和m的乘積成正比，與它們之間距離r的二次方成反比。 （板書(shū)）方向：沿著兩個(gè)物體的連線的方向。 大小：跟兩個(gè)物體的質(zhì)量M和m的乘積成正比，與它們之間的距離r的二次方成反比。 表達(dá)式：F （板書(shū)） 適用條件：兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)之間的相互作用。但當(dāng)兩個(gè)物體間的距離遠(yuǎn)大于物體本身的大小時(shí)，物體可以視為質(zhì)點(diǎn)，同樣適用。（板書(shū)）意義：（1）第一次揭示了自然界中的一種基本相互作用規(guī)律（2）使人們建立了信心：人類有能力理解天地間各種事物。 討論：如何使兩物體間的萬(wàn)有引力減小為原來(lái)的 ？ 學(xué)生發(fā)揮想象，各抒己見(jiàn)。 雖然牛頓發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律，卻沒(méi)能在實(shí)驗(yàn)室直接驗(yàn)證出萬(wàn)有引力的存在及其規(guī)律，人們也沒(méi)有辦法計(jì)算出兩個(gè)物體閩萬(wàn)有引力的大小。萬(wàn)有引力定律正確性受到了懷疑。五、引力常量 （板書(shū)） 牛頓發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律之后100多年，即1798年，終于由卡文迪許第一個(gè)精確測(cè)量得到了上述表達(dá)式中缺少的比例系數(shù)萬(wàn)有引力常量。 學(xué)生：向全班同學(xué)講述卡文迪許是如何利用他巧妙的裝置扭秤測(cè)出萬(wàn)有引力常量。要點(diǎn)：卡文迪許實(shí)驗(yàn)的原理，扭秤的巧妙構(gòu)思(利用動(dòng)畫(huà)與實(shí)驗(yàn)說(shuō)明。)實(shí)驗(yàn)：利用激光筆和平面鏡演示光杠桿的放大原理。G為萬(wàn)有引力常量，G=6.6710-11N.m2kg2。 （板書(shū)） 意義：兩個(gè)質(zhì)量各為一千克的物體相距一米，它們間的萬(wàn)有引力為6.6710-11N。 G的測(cè)量證明了萬(wàn)有引力的存在，“開(kāi)創(chuàng)了測(cè)量弱力的新時(shí)代”，使得萬(wàn)有引力定律有了真正的實(shí)用價(jià)值。 練習(xí)：估算同桌之間的萬(wàn)有引力大小。 萬(wàn)有引力對(duì)于科學(xué)文化發(fā)展起到了積極的推動(dòng)作用，給人們探索自然的奧秘建立了極大的信心，人類有能力揭開(kāi)宇宙神秘面紗的一角。 牛頓的著作自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理是科學(xué)發(fā)展歷史過(guò)程中一個(gè)重要的里程碑，它不僅奠定了天體力學(xué)的基礎(chǔ)，而且使經(jīng)典力學(xué)形成一個(gè)體系完整、結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)钠毡榈睦碚擉w系，被稱之為17世紀(jì)的物理、數(shù)學(xué)百科全書(shū)。 但是，絕對(duì)的真理是不存在的。在牛頓的時(shí)代，偉大的科學(xué)家不知原子、分子論，不知中子星、白矮星這樣大的物體，也不知元素周期表。 因此，牛頓力學(xué)在高速度，大尺寸，強(qiáng)引力情況下不適用。小結(jié)： 經(jīng)過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們了解了萬(wàn)有引力定律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，知道了什么是萬(wàn)有引力定律，想要進(jìn)一步應(yīng)用萬(wàn)有引力定律來(lái)解決天體運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，且聽(tīng)下回分解。 作業(yè): P41 2,3 創(chuàng)設(shè)情景，引起學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的興趣。 提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生閱讀、討論，發(fā)表見(jiàn)解。由問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生探究行星的運(yùn)動(dòng)所需要的向心力的來(lái)源，為萬(wàn)有引力的教學(xué)做好鋪墊。引導(dǎo)學(xué)生在做出符合實(shí)際的理想化假設(shè)基礎(chǔ)上，應(yīng)用學(xué)過(guò)的牛頓定律、圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)進(jìn)行演繹推理，得出太陽(yáng)與行星間的引力。猜想建模理論分析與推導(dǎo)。 學(xué)生自主推導(dǎo)，梳理推理的思路。思考及推導(dǎo)的過(guò)程中你覺(jué)得有什么精妙的地方？思考及推導(dǎo)的過(guò)程中你覺(jué)得有什么疑問(wèn)？理想實(shí)驗(yàn)定性分析，月地檢驗(yàn)定量驗(yàn)證。 提出引力減小為原來(lái)的的問(wèn)題，進(jìn)一步幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)平方反比關(guān)系，加深對(duì)定律的理解。且本題不設(shè)定確定的答案，讓學(xué)生列舉各種方法，一方面體會(huì)控制變量的思想，另一方面培養(yǎng)學(xué)生開(kāi)放的解題思堆。做一個(gè)小實(shí)驗(yàn)，演示平面鏡的光杠桿放大原理，使學(xué)生對(duì)這一原理的理解更加清晰。 通過(guò)介招牛頓力學(xué)的局限性，懂得真理的相對(duì)性，“終極真理”是不存在的，培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義觀點(diǎn)。六、板書(shū)設(shè)計(jì)3、萬(wàn)有引力定律一：歷史的回顧二、太陽(yáng)與行星間引力（一）行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的原因太陽(yáng)與行星之間引力提供其做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。（二）太陽(yáng)對(duì)行星的引力F F （三）行星對(duì)太陽(yáng)的引力 （四）太陽(yáng)與行星間的引力F三、月地檢驗(yàn) （一）萬(wàn)有引力的猜想重力和月球所受的向心力是同一性質(zhì)的力。（二）月地檢驗(yàn)四、萬(wàn)有引力定律內(nèi)容：自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物質(zhì)的質(zhì)量M和m的乘積成正比，與它們之間距離r的二次方成反比。 表達(dá)式：F 適用條件：兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)之間的相互作用。五、引力常量G=6.6710-11N.m2kg2。- 10 -4萬(wàn)有引力理論的成就三維目標(biāo)知識(shí)與技能1了解地球表面物體的萬(wàn)有引力兩個(gè)分力的大小關(guān)系，計(jì)算地球質(zhì)量；2行星繞恒星運(yùn)動(dòng)、衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)的共同點(diǎn)：萬(wàn)有引力作為行星、衛(wèi)星圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，會(huì)用萬(wàn)有引力定律計(jì)算天體的質(zhì)量；3了解萬(wàn)有引力定律在天文學(xué)上有重要應(yīng)用。過(guò)程與方法1培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)分析找到事物的主要因素和次要因素的一般過(guò)程和方法；2培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)事件的之間相似性采取類比方法分析新問(wèn)題的能力與方法；3培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)建立模型的能力與方法。情感態(tài)度與價(jià)值觀1培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真嚴(yán)禁的科學(xué)態(tài)度和大膽探究的心理品質(zhì)；2體會(huì)物理學(xué)規(guī)律的簡(jiǎn)潔性和普適性，領(lǐng)略物理學(xué)的優(yōu)美。教學(xué)重點(diǎn)1地球質(zhì)量的計(jì)算、太陽(yáng)等中心天體質(zhì)量的計(jì)算。2通過(guò)數(shù)據(jù)分析、類比思維、歸納總結(jié)建立模型來(lái)加深理解。教學(xué)難點(diǎn)根據(jù)已有條件求中心天體的質(zhì)量。教學(xué)方法教師啟發(fā)、引導(dǎo)，學(xué)生自主閱讀、思考，討論、交流學(xué)習(xí)成果。教具準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)過(guò)程新課導(dǎo)入天體之間的作用力主要是萬(wàn)有引力，引力常量的測(cè)出使萬(wàn)有引力定律有了實(shí)際意義，萬(wàn)有引力定律對(duì)天文學(xué)的發(fā)展起了很大的推動(dòng)作用，揭示了天體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。這節(jié)課我們將舉例來(lái)學(xué)習(xí)萬(wàn)有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用。新課教學(xué)一、 “科學(xué)真是迷人”地球的質(zhì)量是多少？這不可能用天平稱量，但是可以通過(guò)萬(wàn)有引力定律來(lái)“稱量”。若不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，地面上質(zhì)量為m的物體所受的重力mg等于地球?qū)ξ矬w的引力，即式中M是地球的質(zhì)量，R是地球的半徑，也就是物體到地心的距離。由此得到GMR2g（黃金代換式）地面的重力加速度g和地球半徑R在卡文迪許之前就已知道，一旦測(cè)得引力常量G，就可以算出地球的質(zhì)量M?？ㄎ牡显S把他自己的實(shí)驗(yàn)說(shuō)成是“稱量地球的重量”，是不無(wú)道理的。在實(shí)驗(yàn)室里測(cè)量幾個(gè)鉛球之間的作用力，就可以稱量地球，這不能不說(shuō)是一個(gè)科學(xué)奇跡。難怪一位外行人、著名文學(xué)家馬克吐溫滿懷激情地說(shuō)：“科學(xué)真是迷人。根據(jù)零星的事實(shí)，增添一點(diǎn)猜想，竟能贏得那么多收獲！”二、計(jì)算天體的質(zhì)量1中心天體質(zhì)量計(jì)算的公式應(yīng)用萬(wàn)有引力定律還可以計(jì)算太陽(yáng)等中心天體的質(zhì)量。思考這個(gè)問(wèn)題的出發(fā)點(diǎn)是：行星或衛(wèi)星繞中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是由它們之間的萬(wàn)有引力提供的，由此可以列出方程，從中解出中心天體的質(zhì)量。rMmFv設(shè)M是太陽(yáng)的質(zhì)量，m是某個(gè)行星的質(zhì)量，r是行星與太陽(yáng)之間的距離，是行星公轉(zhuǎn)的角速度。根據(jù)萬(wàn)有引力提供行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的向心力，有： F行星的質(zhì)量m在方程兩側(cè)被消去，所以只能求出中心天體的質(zhì)量。將萬(wàn)有引力和右側(cè)向心加速度的不同表達(dá)式聯(lián)立，得到中心天體質(zhì)量的計(jì)算公式為測(cè)出行星的公轉(zhuǎn)周期T和它與太陽(yáng)的距離r等，就可以算出太陽(yáng)的質(zhì)量。根據(jù)已知條件的不同，應(yīng)選擇不同的計(jì)算公式來(lái)計(jì)算中心天體的質(zhì)量。對(duì)同一個(gè)中心天體，M是一個(gè)定值。所以即在開(kāi)普勒第三定律中，k是由中心天體質(zhì)量M決定的常量。同樣的道理，如果已知衛(wèi)星繞行星運(yùn)動(dòng)的周期和衛(wèi)星與行星之間的距離，也可以算出行星的質(zhì)量。目前，觀測(cè)人造衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)，是測(cè)量地球質(zhì)量的重要方法之一?！菊n堂練習(xí)】地球質(zhì)量的計(jì)算已知月球到地球的球心距離為r4108m，月亮繞地球運(yùn)行的周期為30天，求地球的質(zhì)量。解：月球繞地球運(yùn)行的向心力，由月地間的萬(wàn)有引力提供，即有： F 得：太陽(yáng)質(zhì)量和地球質(zhì)量的數(shù)量級(jí)希望同學(xué)們能記住，在今后判斷有關(guān)問(wèn)題時(shí)可使用。2天體平均密度的計(jì)算利用環(huán)繞中心天體表面運(yùn)行的行星或衛(wèi)星，可以計(jì)算中心天體的平均密度。rRmFv設(shè)中心天體的半徑為R，平均密度為，中心天體表面的重力加速度為g。行星或衛(wèi)星的質(zhì)量為m，軌道半徑為r，線速度為v，角速度為，T為行星或衛(wèi)星的周期。當(dāng)行星或衛(wèi)星環(huán)繞中心天體表面運(yùn)行時(shí)，軌道半徑r近似認(rèn)為與中心天體的半徑R相等。根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力有由上式可得中心天體平均密度的計(jì)算公式為由上式還可得到一個(gè)有用的結(jié)論：對(duì)環(huán)繞任何中心天體表面的行星或衛(wèi)星，有是一個(gè)普適常量。3星球表面附近的重力加速度（1）重力及重力加速度與緯度的關(guān)系FF1mg由于地球的自轉(zhuǎn)，地面上物體將隨地球一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。地球?qū)Φ孛嫖矬w的萬(wàn)有引力F的一個(gè)分力F1提供物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，另一個(gè)分力表現(xiàn)為物體的重力mg。所以除赤道和兩極外，物體的重力并不嚴(yán)格指向地球的球心。同一物體的重力在赤道位置最小，兩極處最大。導(dǎo)致赤道位置的重力加速度最小，隨緯度位置的增加而逐漸增大，兩極處最大。在兩極位置： 在赤道位置：（2）重力加速度與高度的關(guān)系設(shè)中心天體的質(zhì)量為M，半徑為R。距星體表面高度為h處有一質(zhì)量為m的物體。物體在該處的重力等于星體對(duì)它的萬(wàn)有引力，該處的重力加速度為g，則rRhmh當(dāng)h0，物體在星球表面時(shí)，。由此可知：物體在地球表面處的重力加速度，一方面與緯度位置有關(guān)，另一方面還與高度有關(guān)。三、發(fā)現(xiàn)未知天體到了18世紀(jì)，人們已經(jīng)知道太陽(yáng)系有7顆行星，其中1781年發(fā)現(xiàn)的第七個(gè)行星天王星的運(yùn)動(dòng)軌道有些“古怪”：根據(jù)萬(wàn)有引力定律計(jì)算出來(lái)的軌道與實(shí)際觀測(cè)的結(jié)果總有一些偏差。有人據(jù)此認(rèn)為萬(wàn)有引力定律的準(zhǔn)確性有問(wèn)題。但另一些人則推測(cè)，在天王星軌道外面還有一顆未發(fā)現(xiàn)的行星，它對(duì)天王星的吸引使其軌道產(chǎn)生了偏離。到底誰(shuí)是誰(shuí)非呢？有人問(wèn)李政道教授，在他做學(xué)生時(shí)，剛一接觸物理學(xué)，什么東西給他的印象最深？他毫不遲疑地回答，是物理學(xué)法則的普適性深深地打動(dòng)了他。物理學(xué)基本規(guī)律的簡(jiǎn)潔性和普適性，使人充分領(lǐng)略了它的優(yōu)美，激勵(lì)著一代又一代科學(xué)家以無(wú)限熱情獻(xiàn)身于對(duì)科學(xué)規(guī)律的探索。英國(guó)劍橋大學(xué)的學(xué)生亞當(dāng)斯和法國(guó)年輕的天文愛(ài)好者勒維耶相信未知行星的存在。他們根據(jù)天王星的觀測(cè)資料，各自獨(dú)立地利用萬(wàn)有引力定律計(jì)算出這顆“新”行星的軌道。1846年9月23日晚，德國(guó)的伽勒在勒維耶預(yù)言的位置附近發(fā)現(xiàn)了這顆行星，人們稱其為“筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星”。后來(lái)，這顆行星命名為海王星。用類似的方法，人們又發(fā)現(xiàn)了太陽(yáng)系外的其它天體。1705年英國(guó)天文學(xué)家哈雷根據(jù)萬(wàn)有引力定律計(jì)算了一顆著名彗星的軌道并正確預(yù)言了它的回歸。海王星的發(fā)現(xiàn)和哈雷彗星的“按時(shí)回歸”最終確立了萬(wàn)有引力定律的地位，也成為科學(xué)史上的美談。諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)獲得者，物理學(xué)家馮勞厄說(shuō)：“沒(méi)有任何東西像牛頓引力理論對(duì)行星軌道的計(jì)算那樣，如此有力地樹(shù)立起人們對(duì)年輕的物理學(xué)的尊敬。從此以后，這門自然科學(xué)成了巨大的精神王國(guó)”海王星的軌道之外殘存著太陽(yáng)系形成初期遺留的物質(zhì)，近100年來(lái)，人們?cè)谶@里發(fā)現(xiàn)了冥王星、卡戎等幾個(gè)較大的天體。但是，距離遙遠(yuǎn)，太陽(yáng)的光芒到達(dá)那里已經(jīng)太微弱了，從地球上很難看出究竟。盡管如此，黑暗寒冷的太陽(yáng)系邊緣依然牽動(dòng)著人們的心，搜尋工作從來(lái)沒(méi)有停止過(guò)。小結(jié)這節(jié)課我們主要掌握的知識(shí)點(diǎn)是萬(wàn)有引力定律在天文學(xué)中的應(yīng)用，解題時(shí)通常根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力、地面（或某星球表面）物體的重力等于萬(wàn)有引力來(lái)建立關(guān)系式。通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，我們一方面應(yīng)用了萬(wàn)有引力，另一方面了解了萬(wàn)有引力定律在天文學(xué)中具有的重要意義。天體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題有行星或衛(wèi)星繞著中心天體作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，分為行星繞恒星與衛(wèi)星繞行星兩種類型。基本思路是根據(jù)行星（或衛(wèi)星）運(yùn)動(dòng)的情況，求出行星（或衛(wèi)星）的向心加速度，而向心力是由萬(wàn)有引力提供的，這樣，列出方程即可求得中心天體（太陽(yáng)或行星）的質(zhì)量。由此可知，計(jì)算中心天體質(zhì)量的思路只有一條：萬(wàn)有引力提供向心力，結(jié)合向心力公式計(jì)算。布置作業(yè)教材第40頁(yè)“問(wèn)題與練習(xí)”板書(shū)設(shè)計(jì)：4萬(wàn)有引力理論的成就一、 “科學(xué)真是迷人”二、計(jì)算天體的質(zhì)量1中心天體質(zhì)量計(jì)算的公式設(shè)M是太陽(yáng)的質(zhì)量，m是某個(gè)行星的質(zhì)量，r是行星與太陽(yáng)之間的距離，是行星公轉(zhuǎn)的角速度。rMmFv根據(jù)萬(wàn)有引力提供行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的向心力，有： F2天體平均密度的計(jì)算rRmFv設(shè)中心天體的半徑為R，平均密度為，中心天體表面的重力加速度為g。行星或衛(wèi)星的質(zhì)量為m，軌道半徑為r，線速度為v，角速度為，T為行星或衛(wèi)星的周期。當(dāng)行星或衛(wèi)星環(huán)繞中心天體表面運(yùn)行時(shí)，軌道半徑r近似認(rèn)為與中心天體的半徑R相等。根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力有由上式可得中心天體平均密度的計(jì)算公式為FF1mg是一個(gè)普適常量。3星球表面附近的重力加速度（1）重力及重力加速度與緯度的關(guān)系在兩極位置： rRhmh在赤道位置：（2）重力加速度與高度的關(guān)系當(dāng)h0，物體在星球表面時(shí)，。三、發(fā)現(xiàn)未知天體- 6 -