（魯京津瓊專用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題7 不等式 第47練 基本不等式練習(xí)（含解析）.docx

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第47練 基本不等式基礎(chǔ)保分練1下列函數(shù)中，最小值為4的是()Aylog3x4logx3Byex4exCysinx(0xyBxyDyx3一段長為36m的籬笆圍成一個矩形菜園，則這個矩形菜園的最大面積為()A49m2B324m2C81m2D100m24已知a0，b0，ab，則的最小值為()A4B2C8D165(2019北京工業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)模擬)已知a0，b0，ab2，則y的最小值是()A.B4C.D56(2019銀川一中月考)已知向量(3,1)，(1,3)，mn(m0，n0)，若mn1，則|的最小值為()A.B.C.D.7下列說法正確的是()Aysinx，x沒有最小值B當(dāng)0x時，x(32x)2恒成立C已知0x4.5，則當(dāng)x292x時，x2(92x)的值最大D當(dāng)1x1)的最小值是_10(2019貴州銅仁第一中學(xué)月考)已知ab0，ab5，則的最小值為_能力提升練1(2019膠州一中模擬)若兩個正實數(shù)x，y滿足1，且x2ym22m恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是()A(，2)4，)B(，42，)C(4,2)D(2,4)2在銳角ABC中，a，b，c為角A，B，C所對的邊，且(ab)(sinAsinB)(cb)sinC，若a.則b2c2的最大值為()A4B5C6D73設(shè)正數(shù)x，y滿足xy，x2y3，則的最小值為()A.B3C.D.4(2019北京第八十中學(xué)月考)在實數(shù)集R中定義一種運算“*”，a，bR，a*b為唯一確定的實數(shù)，且具有性質(zhì)：(1)對任意aR，a*0a；(2)對任意a，bR，a*bab(a*0)(b*0)關(guān)于函數(shù)f(x)ex*的性質(zhì)，有如下說法：函數(shù)f(x)的最小值為3；函數(shù)f(x)為偶函數(shù)；函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(，0其中正確說法的序號為()ABCD5若x0，y0，且2x8yxy0，則xy的最小值為_6雙曲線1的離心率為e1，雙曲線1的離心率為e2，則e1e2的最小值為_答案精析基礎(chǔ)保分練1B2.B3.C4.B5.C6.C7B由x，0sinx1，令sinxt，t(0,1，則f(t)t，t(0,1，f(t)10，f(t)單調(diào)遞減，當(dāng)t1時取得最小值，最小值為3，則ysinx，x有最小值為3，故A錯誤；由0x0，x(32x)2恒成立，故B正確；0x0，x2(92x)xx(92x)327.當(dāng)且僅當(dāng)x92x，即x3時取等號，當(dāng)x2(92x)取得最大值27時，C錯誤；當(dāng)1x10時，0lgx22，(等號不成立)故D錯誤，故選B.8B設(shè)A(a,2a)，B(b,2b)，則，ab，2a，2a2b1，由基本不等式得2a2b12(等號不成立)，21，1，abm22m恒成立，所以8m22m，即m22m80，解得4m0,1ex123，當(dāng)且僅當(dāng)ex，即x0時，f(x)取最小值3，故對；對于，由于定義域為R，關(guān)于原點對稱，且f(x)1ex1exf(x)，則f(x)為偶函數(shù)，故對；對于，f(x)exex，令f(x)0，則x0，即f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為0，)，故錯518解析x0，y0,2x8yxy，1，xy(xy)1021018，當(dāng)且僅當(dāng)x12，y6時取等號62解析由雙曲線的方程可知，e1，e2，所以e1e2，又由c2a2b2，且ab2，所以e1e2，因為28，當(dāng)且僅當(dāng)ab時，取等號所以e1e2的最小值為2.