(魯京津瓊專(zhuān)用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題9 平面解析幾何 第68練 拋物線(xiàn)練習(xí)(含解析).docx
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第68練 拋物線(xiàn)基礎(chǔ)保分練1設(shè)拋物線(xiàn)y212x上一點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是1,則點(diǎn)P到該拋物線(xiàn)焦點(diǎn)的距離是()A3B4C7D132若拋物線(xiàn)yax2的焦點(diǎn)坐標(biāo)是(0,1),則a等于()A1B.C2D.3已知拋物線(xiàn)y22px(p0)的準(zhǔn)線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,1),則該拋物線(xiàn)焦點(diǎn)的坐標(biāo)為()A(1,0) B(1,0) C(0,1) D(0,1)4已知點(diǎn)F是拋物線(xiàn)y24x的焦點(diǎn),M,N是該拋物線(xiàn)上兩點(diǎn),|MF|NF|6,則MN中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為()A.B2C.D35已知M是拋物線(xiàn)C:y22px(p0)上一點(diǎn),F(xiàn)是拋物線(xiàn)C的焦點(diǎn),若|MF|p,K是拋物線(xiàn)C的準(zhǔn)線(xiàn)與x軸的交點(diǎn),則MKF等于()A45B30C15D606已知拋物線(xiàn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng),它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)O,并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(2,y0)若點(diǎn)M到該拋物線(xiàn)焦點(diǎn)的距離為3,則|OM|等于()A2B2C4D27(2019化州一模)已知拋物線(xiàn)y24x的焦點(diǎn)為F,拋物線(xiàn)上一點(diǎn)P,若|PF|5,則POF的面積為()A2B3C4D58(2016全國(guó))以?huà)佄锞€(xiàn)C的頂點(diǎn)為圓心的圓交C于A,B兩點(diǎn),交C的準(zhǔn)線(xiàn)于D,E兩點(diǎn)已知|AB|4,|DE|2,則C的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離為()A2B4C6D89已知拋物線(xiàn)y24x,過(guò)焦點(diǎn)F的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于A,B兩點(diǎn),過(guò)A,B分別作y軸的垂線(xiàn),垂足分別為C,D,則|AC|BD|的最小值為_(kāi)10一個(gè)頂點(diǎn)在原點(diǎn),另外兩點(diǎn)在拋物線(xiàn)y22x上的正三角形的面積為_(kāi)能力提升練1已知拋物線(xiàn)y22px(p0)的焦點(diǎn)F,點(diǎn)P1(x1,y1),P2(x2,y2),P3(x3,y3)在拋物線(xiàn)上,且2x2x1x3,則有()A|FP1|FP2|FP3|B|FP1|2|FP2|2|FP3|2C|FP1|FP3|2|FP2|D|FP1|FP3|FP2|22已知直線(xiàn)l1:4x3y60和直線(xiàn)l2:x1,拋物線(xiàn)y24x上一動(dòng)點(diǎn)P到直線(xiàn)l1和直線(xiàn)l2的距離之和的最小值是()A2B3C.D.3過(guò)拋物線(xiàn)y28x的焦點(diǎn)F作傾斜角為135的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于A,B兩點(diǎn),則弦AB的長(zhǎng)為()A4B8C12D164過(guò)拋物線(xiàn)y22px(p0)的焦點(diǎn)F,斜率為的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于A,B兩點(diǎn),若(1),則的值為()A5B4C.D.5已知點(diǎn)P是拋物線(xiàn)y22x上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P在y軸上的射影是M,點(diǎn)A,則|PA|PM|的最小值是_6已知拋物線(xiàn)y24x的焦點(diǎn)為F,過(guò)點(diǎn)F作一條直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于A,B兩點(diǎn),若|AF|3,則|BF|_.答案精析基礎(chǔ)保分練1B2.D3.B4.B5.A6B由題意設(shè)拋物線(xiàn)的方程為y22px(p0),則M到焦點(diǎn)的距離為xM23,p2,y24x.y428,|OM|2.7AF(1,0),準(zhǔn)線(xiàn)方程為x1,設(shè)P(x0,y0),則|PF|x015,即x04,不妨設(shè)P在第一象限,則P(4,4),SPOF|FO|y0|142.8B不妨設(shè)拋物線(xiàn)C:y22px(p0),則圓的方程可設(shè)為x2y2r2(r0),如圖,又可設(shè)A(x0,2),D,點(diǎn)A(x0,2)在拋物線(xiàn)y22px上,82px0,點(diǎn)A(x0,2)在圓x2y2r2上,x8r2,點(diǎn)D在圓x2y2r2上,52r2,聯(lián)立,解得p4,即C的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離為p4,故選B.92解析由題意知F(1,0),|AC|BD|AF|FB|2|AB|2,即|AC|BD|取得最小值時(shí)當(dāng)且僅當(dāng)|AB|取得最小值依拋物線(xiàn)定義知,當(dāng)AB為通徑,即|AB|2p4時(shí)為最小值,所以|AC|BD|的最小值為2.1012解析如圖,根據(jù)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性得,AOx30.直線(xiàn)OA的方程yx,代入y22x,得x26x0,解得x0或x6.即得A的坐標(biāo)為(6,2)|AB|4,正三角形OAB的面積為4612.能力提升練1C由拋物線(xiàn)的定義知|FP1|x1,|FP2|x2,|FP3|x3,又x1x32x2,|FP1|FP3|2|FP2|.2A直線(xiàn)l2:x1為拋物線(xiàn)y24x的準(zhǔn)線(xiàn),由拋物線(xiàn)的定義知,P到l2的距離等于P到拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)F(1,0)的距離,故本題轉(zhuǎn)化為在拋物線(xiàn)y24x上找一個(gè)點(diǎn)P,使得點(diǎn)P到點(diǎn)F(1,0)和直線(xiàn)l1的距離之和最小,由圖(圖略)可知,最小值為F(1,0)到直線(xiàn)l1:4x3y60的距離,即dmin2.3D拋物線(xiàn)y28x的焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為(2,0),直線(xiàn)AB的傾斜角為135,故直線(xiàn)AB的方程為yx2,代入拋物線(xiàn)方程y28x,得x212x40.設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),則弦AB的長(zhǎng)|AB|x1x2412416.4B設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),拋物線(xiàn)焦點(diǎn)坐標(biāo)為F,則,.由,得設(shè)直線(xiàn)AB的方程為xy.聯(lián)立整理得y2pyp20,y12p,y2p,2pp,4.5.解析設(shè)拋物線(xiàn)y22x的焦點(diǎn)為F,則|PF|PM|,|PM|PF|.|PA|PM|PA|PF|.將x代入拋物線(xiàn)方程y22x,得y.4,點(diǎn)A在拋物線(xiàn)的外部當(dāng)P,A,F(xiàn)三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí),|PA|PF|有最小值F,|AF|5.|PA|PM|有最小值5.6.解析設(shè)A(xA,yA),B(xB,yB),點(diǎn)A在第一象限,則|AF|xA13,所以xA2,yA2,所以直線(xiàn)AB的斜率為k2,則直線(xiàn)AB的方程為y2(x1),與拋物線(xiàn)方程聯(lián)立整理得2x25x20,xAxB,所以xB,所以|BF|xB1.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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