2020高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第五章 數(shù)列 第四節(jié) 數(shù)列求和及綜合應(yīng)用檢測(cè) 理 新人教A版.doc
《2020高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第五章 數(shù)列 第四節(jié) 數(shù)列求和及綜合應(yīng)用檢測(cè) 理 新人教A版.doc》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2020高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第五章 數(shù)列 第四節(jié) 數(shù)列求和及綜合應(yīng)用檢測(cè) 理 新人教A版.doc(8頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
第四節(jié) 數(shù)列求和及綜合應(yīng)用限時(shí)規(guī)范訓(xùn)練(限時(shí)練夯基練提能練)A級(jí)基礎(chǔ)夯實(shí)練1(2018河北衡水中學(xué)質(zhì)檢)11的值為()A18B20C22 D18解析:選B.設(shè)an12.則原式a1a2a11222222220.2(2018重慶聯(lián)考)設(shè)yf(x)是一次函數(shù),若f(0)1,且f(1),f(4),f(13)成等比數(shù)列,則f(2)f(4)f(2n)等于()An(2n3) Bn(n4)C2n(2n3) D2n(n4)解析:選A.由題意可設(shè)f(x)kx1(k0),則(4k1)2(k1)(13k1),解得k2,f(2)f(4)f(2n)(221)(241)(22n1)2(242n)nn(2n3)3(2018貴陽(yáng)模擬)已知數(shù)列an:,若bn,那么數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Sn為()A. BC. D解析:選B.an,bn4,Sn44.4(2018南昌模擬)若數(shù)列an的通項(xiàng)公式是an(1)n(3n2),則a1a2a12()A18 B15C18 D15解析:選A.記bn3n2,則數(shù)列bn是以1為首項(xiàng),3為公差的等差數(shù)列,所以a1a2a11a12(b1)b2(b11)b12(b2b1)(b4b3)(b12b11)6318.5(2018深圳調(diào)研)已知函數(shù)f(n)且anf(n)f(n1),則a1a2a3a100等于()A0 B100C100 D10 200解析:選B.由題意,得a1a2a3a1001222223232424252992100210021012(1222)(3222)(3242)(9921002)(10121002)(12)(32)(43)(99100)(101100)(1299100)(23100101)5010150103100.故選B.6(2018青島二模)某住宅小區(qū)計(jì)劃植樹不少于100棵,若第一天植2棵,以后每天植樹的棵數(shù)是前一天的2倍,則需要的最少天數(shù)n(nN*)等于_解析:每天植樹的棵數(shù)構(gòu)成以2為首項(xiàng),2為公比的等比數(shù)列,其前n項(xiàng)和Sn2n12.由2n12100,得2n1102,由于2664,27128,則n17,即n6.答案:67(2018黃石二模)已知公比不為1的等比數(shù)列an的前5項(xiàng)積為243,且2a3為3a2和a4的等差中項(xiàng)若數(shù)列bn滿足bnlog3an2(nN*),則數(shù)列anbn的前n項(xiàng)和Sn_.解析:由前5項(xiàng)積為243得a33.設(shè)等比數(shù)列an的公比為q(q1),由2a3為3a2和a4的等差中項(xiàng),得33q43,由公比不為1,解得q3,所以an3n2,故bnlog3an2n,所以anbn3n2n,數(shù)列anbn的前n項(xiàng)和Sn313031323n2123n.答案:8(2018濟(jì)南模擬)在公差d0的等差數(shù)列an中,已知a110,且a1,2a22,5a3成等比數(shù)列,則|a1|a2|a3|an|_.解析:由已知可得(2a22)25a1a3,即4(a1d1)25a1(a12d),所以(11d)225(5d),解得d4(舍去)或d1,所以an11n.當(dāng)1n11時(shí) ,an0,所以|a1|a2|a3|an|a1a2a3an;當(dāng)n12時(shí),an0,所以|a1|a2|a3|an|a1a2a3a11(a12a13an)2(a1a2a3a11)(a1a2a3an)2.綜上所述,|a1|a2|a3|an|答案:9(2018河北唐山二模)已知數(shù)列an為單調(diào)遞增數(shù)列,Sn為其前n項(xiàng)和,2Snan.(1)求an的通項(xiàng)公式;(2)若bn,Tn為數(shù)列bn的前n項(xiàng)和,證明:Tn.解:(1)當(dāng)n1時(shí),2S12a1a1,所以(a11)20,即a11,又an為單調(diào)遞增數(shù)列,所以an1.由2Snan得2Sn1an1,所以2Sn12Snaa1,則2an1aa1,所以a(an11)2.所以anan11,即an1an1,所以an是以1為首項(xiàng),1為公差的等差數(shù)列,所以ann.(2)證明:bn,所以Tn.10(2018浙江卷)已知等比數(shù)列an的公比q1,且a3a4a528,a42是a3,a5的等差中項(xiàng)數(shù)列bn滿足b11,數(shù)列(bn1bn)an的前n項(xiàng)和為2n2n.(1)求q的值;(2)求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式解:(1)由a42是a3,a5的等差中項(xiàng)得a3a52a44,所以a3a4a53a4428,解得a48.由a3a520得820,解得q2或q,因?yàn)閝1,所以q2.(2)設(shè)cn(bn1bn)an,數(shù)列cn的前n項(xiàng)和為Sn2n2n.由cn解得cn4n1.由(1)可得an2n1,所以bn1bn(4n1)n1,故bnbn1(4n5)n2,n2,bnb1(bnbn1)(bn1bn2)(b3b2)(b2b1)(4n5)n2(4n9)n373.設(shè)Tn37112(4n5)n2,n2,Tn372(4n9)n2(4n5)n1,所以Tn34424n2(4n5)n1,因此Tn14(4n3)n2,n2,又b11,所以bn15(4n3)n2.B級(jí)能力提升練11(2018合肥模擬)已知數(shù)列an滿足a11,an1an2n(nN*),Sn是數(shù)列an的前n項(xiàng)和,則S2 020()A22 0201 B321 0103C321 0101 D322 0202解析:選B.依題意得anan12n,an1an22n1,于是有2,即2,數(shù)列a1,a3,a5,a2n1,是以a11為首項(xiàng)、2為公比的等比數(shù)列;數(shù)列a2,a4,a6,a2n,是以a22為首項(xiàng)、2為公比的等比數(shù)列,于是有S2 020(a1a3a5a2 019)(a2a4a6a2 020)321 0103,故選B.12定義為n個(gè)正數(shù)p1,p2,pn的“均倒數(shù)”若已知正項(xiàng)數(shù)列an的前n項(xiàng)的“均倒數(shù)”為,又bn,則()A. BC. D解析:選C.依題意有,即數(shù)列an的前n項(xiàng)和Snn(2n1)2n2n,當(dāng)n1時(shí),a1S13;當(dāng)n2時(shí),anSnSn14n1,a13滿足該式則an4n1,bnn.因?yàn)椋?.13(2018衡水模擬)數(shù)列an是等差數(shù)列,數(shù)列bn滿足bnanan1an2(nN*),設(shè)Sn為bn的前n項(xiàng)和若a12a50,則當(dāng)Sn取得最大值時(shí)n的值為_解析:設(shè)an的公差為d,由a12a50,得a1d,d0,所以and,從而可知當(dāng)1n16時(shí),an0;當(dāng)n17時(shí),an0.從而b1b2b140b17b18,b15a15a16a170,b16a16a17a180,故S14S13S1,S14S15,S15S16,S16S17S18.因?yàn)閍15d0,a18d0,所以a15a18ddd0,所以b15b16a16a17(a15a18)0,所以S16S14,故當(dāng)Sn取得最大值時(shí)n16.答案:1614(2018湘東五校聯(lián)考)已知各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列an的前四項(xiàng)和S414,且a1,a3,a7成等比數(shù)列(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式;(2)設(shè)Tn為數(shù)列前n項(xiàng)的和,若Tnan1對(duì)一切nN*恒成立,求實(shí)數(shù)的最大值解:(1)設(shè)公差為d,由已知得解得d1或d0(舍去),所以a12,所以ann1.(2)因?yàn)?,所以Tn,又Tnan1對(duì)一切nN*恒成立,所以28,而2816,當(dāng)且僅當(dāng)n2時(shí)等號(hào)成立所以16,即的最大值為16.15(2018長(zhǎng)沙模擬)已知數(shù)列an是公差不為零的等差數(shù)列,a1015,且a3,a4,a7成等比數(shù)列(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式;(2)設(shè)bn,數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為Tn,求證:Tn1(nN*)解:(1)設(shè)數(shù)列an的公差為d(d0),由已知得即解得an2n5(nN*)(2)證明:bn,nN*.Tn,Tn,得Tn2,Tn1(nN*),0(nN*),Tn1.Tn1Tn,TnTn1(n2)又T11,T21.T1T2,T2最小,即TnT2.綜上所述,Tn1(nN*)C級(jí)素養(yǎng)加強(qiáng)練16已知等差數(shù)列an中,a2p(p是不等于0的常數(shù)),Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和,若對(duì)任意的正整數(shù)n都有Sn.(1)記bn,求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn;(2)記cnTn2n,是否存在正整數(shù)N,使得當(dāng)nN時(shí),恒有cn,若存在,證明你的結(jié)論,并給出一個(gè)具體的N值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由解:(1)由S2得a1a2a2a1,a10,da2a1p0p,Sn,bn22,所以Tn2n22n22n32.(2)cnTn2n323對(duì)所有正整數(shù)n都成立;若cn,即32,記f(n),則f(n)單調(diào)遞減,又f(6),f(7),故可取N6,則當(dāng)n6時(shí),f(n).故存在正整數(shù)N,使得當(dāng)nN時(shí),恒有cn,N可以取所有不小于6的正整數(shù)- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁(yè)顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國(guó)旗、國(guó)徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 2020高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第五章 數(shù)列 第四節(jié) 數(shù)列求和及綜合應(yīng)用檢測(cè) 新人教A版 2020 高考 數(shù)學(xué) 一輪 復(fù)習(xí) 第五 第四 求和 綜合 應(yīng)用 檢測(cè) 新人
鏈接地址:http://italysoccerbets.com/p-3914826.html