2019屆九年級數(shù)學(xué)下冊 第四章 4.2 概率及其計(jì)算練習(xí) (新版)湘教版.doc
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42概率及其計(jì)算42.1概率的概念基礎(chǔ)題知識點(diǎn)1概率的含義1下列說法正確的是(D)A不可能事件發(fā)生的概率為1B隨機(jī)事件發(fā)生的概率為C概率很小的事件不可能發(fā)生D擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,正面朝上的概率為2(xx泰州)小亮是一名職業(yè)足球隊(duì)員,根據(jù)以往比賽數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì),小亮進(jìn)球率為10%,他明天將參加一場比賽,下面幾種說法正確的是(C)A小亮明天的進(jìn)球率為10%B小亮明天每射球10次必進(jìn)球1次C小亮明天有可能進(jìn)球D小亮明天肯定進(jìn)球知識點(diǎn)2隨機(jī)事件的概率3小玲在一次班會中參與知識搶答活動,現(xiàn)有語文題6個,數(shù)學(xué)題5個,綜合題9個,她從中隨機(jī)抽取1個,抽中數(shù)學(xué)題的概率是(C)A. B. C. D.4在一個不透明的口袋中裝有6個紅球,2個綠球,這些球除顏色外無其他差別,從這個袋子中隨機(jī)摸出一個球,摸到紅球的概率為(A)A. B. C. D15(xx株洲)從5,1,0,2,這七個數(shù)中隨機(jī)抽取一個數(shù),恰好為負(fù)整數(shù)的概率為(A)A. B. C. D.6(xx湘潭)我市今年對九年級學(xué)生進(jìn)行了物理、化學(xué)實(shí)驗(yàn)操作考試,其中物理實(shí)驗(yàn)操作考試有4個考題備選,分別記為A,B,C,D,學(xué)生從中隨機(jī)抽取一個考題進(jìn)行測試如果每一個考題被抽到的機(jī)會均等,那么學(xué)生小林抽到考題B的概率是易錯點(diǎn)對概率的意義理解不清7連續(xù)拋擲一枚質(zhì)地均勻的一元硬幣10次出現(xiàn)了9次正面朝上,則第11次拋擲該硬幣出現(xiàn)正面朝上的概率是中檔題8有四張背面一模一樣的卡片,卡片正面分別寫著一個函數(shù)表達(dá)式,分別是y2x,yx23(x0),y(x0),y(x0),將卡片順序打亂后,隨意從中抽取一張,取出的卡片上的函數(shù)是y隨x的增大而增大的概率是(C)A. B. C. D19(xx貴港)從長為3,5,7,10的四條線段中任意選取三條作為邊,能構(gòu)成三角形的概率是(B)A. B. C. D110一只盒子中有紅球m個,白球8個,黑球n個,每個球除顏色外都相同,從中任取一個球,取得的是白球的概率與不是白球的概率相同,那么m與n的關(guān)系是(B)Amn4 Bmn8Cmn4 Dm3,n511(教材P132習(xí)題T2變式)(xx徐州)如圖,轉(zhuǎn)盤中6個扇形的面積相等,任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤1次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時,指針指向的數(shù)字小于5的概率為12(xx眉山)一個口袋中放有290個涂有紅、黑、白三種顏色的質(zhì)地相同的小球若紅球個數(shù)是黑球個數(shù)的2倍多40個從袋中任取一個球是白球的概率是.(1)求袋中紅球的個數(shù);(2)求從袋中任取一個球是黑球的概率解:(1)設(shè)袋中黑球的個數(shù)為x個,根據(jù)題意,得x2x40290(1)解得x80,則紅球個數(shù)為80240200(個)答:袋中紅球的個數(shù)是200個(2)80290.答:從袋中任取一個球是黑球的概率是.4.2.2用列舉法求概率第1課時用列表法求概率基礎(chǔ)題知識點(diǎn)用列表法求概率1(xx廣州)甲袋中裝有2個相同的小球,分別寫有數(shù)字1和2,乙袋中裝有2個相同的小球,分別寫有數(shù)字1和2,從兩個口袋中各隨機(jī)取出1個小球,取出的兩個小球上都寫有數(shù)字2的概率是(C)A. B. C. D.2(xx威海)甲、乙兩人用如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤(每個轉(zhuǎn)盤分別分成面積相等的3個扇形)做游戲,游戲規(guī)則:轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤各一次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后,指針?biāo)趨^(qū)域的數(shù)字之和為偶數(shù)時甲獲勝;數(shù)字之和為奇數(shù)時乙獲勝若指針落在分界線上,則需要重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤甲獲勝的概率是(C)A. B. C. D.3定義一種“十位上的數(shù)字比個位、百位上的數(shù)字都要小”的三位數(shù)叫作“V數(shù)”如“947”就是一個“V數(shù)”若十位上的數(shù)字為2,則從1,3,4,5中任選兩數(shù),能與2組成“V數(shù)”的概率是(C)A. B. C. D.4(xx張家界)某校高一年級今年計(jì)劃招四個班的新生,并采取隨機(jī)搖號的方法分班,小明和小紅既是該校的高一新生,又是好朋友,那么小明和小紅分在同一個班的概率是(A)A. B. C. D.5在m26m9的“”中任意填上“”或“”號,所得的代數(shù)式為完全平方式的概率為6一個不透明的袋里有兩個白球和三個紅球,它們除顏色外其他都一樣(1)求“從袋中任意摸出一個球,摸出的一個球是白球”的概率;(2)直接寫出“從袋中同時任意摸出兩個球,摸出的兩個球都是紅球”的概率解:(1)從袋中任意摸出一個球,共有5種等可能的結(jié)果,其中有2種是白球, “從袋中任意摸出一個球,摸出的一個球是白球”的概率P1.(2)“從袋中同時任意摸出兩個球,摸出的兩個球都是紅球”的概率P2.7某校學(xué)生會正籌備一個“慶畢業(yè)”文藝匯演活動,準(zhǔn)備從4名(其中兩男兩女)節(jié)目主持候選人中,隨機(jī)選取兩人擔(dān)任節(jié)目主持人,請用列表法求選出的兩名主持人“恰好為一男一女”的概率解:列表如下:男1男2女1女2男1(男1,男2)(男1,女1)(男1,女2)男2(男2,男1)(男2,女1)(男2,女2)女1(女1,男1)(女1,男2)(女1,女2)女2(女2,男1)(女2,男2)(女2,女1)共有12種等可能情況,其中“恰好為一男一女”的有8種,故P(恰好為一男一女).易錯點(diǎn)不能準(zhǔn)確理解“放回”與“不放回”8袋中有三個小球,分別為1個紅球和2個黃球,它們除顏色外完全相同(1)隨機(jī)取出一個小球然后放回,再隨機(jī)取出一個小球,則兩次取出的小球顏色相同的概率為;(2)隨機(jī)取出一個小球(不放回),再隨機(jī)取出一個小球,則兩次取出的小球顏色相同的概率為中檔題9(xx武漢)一個不透明的袋中有四張完全相同的卡片,把它們分別標(biāo)上數(shù)字1,2,3,4.隨機(jī)抽取一張卡片,然后放回,再隨機(jī)抽取一張卡片,則兩次抽取的卡片上數(shù)字之積為偶數(shù)的概率是(C)A. B. C. D.10有一密碼箱的密碼有5位數(shù)字,若忘記了其中第一位和最后一位,則一次把它打開的概率是(B)A. B. C. D.11(教材P131練習(xí)T2變式)(xx南充)經(jīng)過某十字路口的汽車,可直行,也可向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn),如果這三種可能性大小相同,則兩輛汽車經(jīng)過該十字路口時都直行的概率是12(xx黃岡)在4,2,1,2四個數(shù)中,隨機(jī)取兩個數(shù)分別作為函數(shù)yax2bx1中a,b的值,則該二次函數(shù)圖象恰好經(jīng)過第一、二、四象限的概率為13某市今年中考理、化實(shí)驗(yàn)操作考試,采用學(xué)生抽簽方式?jīng)Q定自己的考試內(nèi)容規(guī)定:每位考生必須在三個物理實(shí)驗(yàn)(用紙簽A,B,C表示)和三個化學(xué)實(shí)驗(yàn)(用紙簽D,E,F(xiàn)表示)中各抽取一個進(jìn)行考試小剛在看不到紙簽的情況下,分別從中各隨機(jī)抽取一個(1)用“列表法”表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;(2)小剛抽到物理實(shí)驗(yàn)B和化學(xué)實(shí)驗(yàn)F(記作事件M)的概率是多少?解:(1)列表如下:化學(xué)實(shí)驗(yàn)物理實(shí)驗(yàn)DEFA(A,D)(A,E)(A,F(xiàn))B(B,D)(B,E)(B,F(xiàn))C(C,D)(C,E)(C,F(xiàn))從表格可以得出等可能的結(jié)果有AD,AE,AF,BD,BE,BF,CD,CE,CF,共9種(2)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有9種,其中事件M出現(xiàn)了1次,P(M).綜合題14(xx白銀)如圖,在正方形方格中,陰影部分是涂黑3個小正方形所形成的圖案(1)如果將一粒米隨機(jī)地拋在這個正方形方格上,那么米粒落在陰影部分的概率是多少?(2)現(xiàn)將方格內(nèi)空白的小正方形(A,B,C,D,E,F(xiàn))中任取2個涂黑,得到新圖案請用列表法求新圖案是軸對稱圖形的概率解:(1)米粒落在陰影部分的概率為.(2)列表:第一次第二次ABCDEFA(A,B)(A,C)(A,D)(A,E)(A,F(xiàn))B(B,A)(B,C)(B,D)(B,E)(B,F(xiàn))C(C,A)(C,B)(C,D)(C,E)(C,F(xiàn))D(D,A)(D,B)(D,C)(D,E)(D,F(xiàn))E(E,A)(E,B)(E,C)(E,D)(E,F(xiàn))F(F,A)(F,B)(F,C)(F,D)(F,E) 共有30種等可能的情況,其中圖案是軸對稱圖形的有10種,故圖案是軸對稱圖形的概率為.第2課時用樹狀圖法求概率基礎(chǔ)題知識點(diǎn)用樹狀圖求概率1(xx山西)在一個不透明的袋子里裝有兩個黃球和一個白球,它們除顏色外都相同,隨機(jī)從中摸出一個球,記下顏色后放回袋子中,充分搖勻后,再隨機(jī)摸出一個球,兩次都摸到黃球的概率是(A)A. B. C. D.2從1,2,3三個數(shù)中,隨機(jī)抽取兩個數(shù)相乘,積是正數(shù)的概率是(B)A0 B. C. D13(xx金華)某校舉行“激情五月,唱響青春”為主題的演講比賽,決賽階段只剩下甲、乙、丙、丁四名同學(xué),則甲、乙同學(xué)獲得前兩名的概率是(D)A. B. C. D.4拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,如果每擲一次出現(xiàn)正面與反面的可能性相同,那么連擲三次硬幣,出現(xiàn)“一次正面,兩次反面”的概率為(C)A. B. C. D.5甲、乙兩人都握有分別標(biāo)記為A,B,C的三張牌,兩人做游戲,游戲規(guī)則是:若兩人出的牌不同,則A勝B,B勝C,C勝A;若兩人出的牌相同,則為平局(1)用樹狀圖或列表等方法,列出甲、乙兩人一次游戲的所有可能的結(jié)果;(2)求出現(xiàn)平局的概率解:(1)畫樹狀圖如下:由樹狀圖知,共有9種等可能的結(jié)果(2)出現(xiàn)平局的有3種情況,出現(xiàn)平局的概率為.6(xx泰州)在學(xué)校組織的朗誦比賽中,甲、乙兩名學(xué)生以抽簽的方式從3篇不同的文章中抽取一篇參加比賽,抽簽規(guī)則是:在3個相同的標(biāo)簽上分別標(biāo)注字母A,B,C,各代表1篇文章,一名學(xué)生隨機(jī)抽取一個標(biāo)簽后放回,另一名學(xué)生再隨機(jī)抽取用畫樹狀圖或列表的方法列出所有等可能的結(jié)果,并求甲、乙抽中同一篇文章的概率解:畫樹狀圖如下:開始所有等可能的結(jié)果有9種,甲、乙抽中同一篇文章的情況有3種,概率為.中檔題7假定鳥卵孵化后,雛鳥為雌與雄的概率相同如果三枚卵全部成功孵化,那么三只雛鳥中有兩只雌鳥的概率是(B)A. B.C. D.8(xx株洲)三名初三學(xué)生坐在僅有的三個座位上,起身后重新就座,恰好有兩名同學(xué)沒有坐回原座位的概率為(D)A. B. C. D.9(xx邵陽)擲一枚硬幣兩次,可能出現(xiàn)的結(jié)果有四種,我們可以利用如圖所示的樹狀圖來分析有可能出現(xiàn)的結(jié)果,那么擲一枚硬幣兩次,至少有一次出現(xiàn)正面的概率是10(xx德州)淘淘和麗麗是非常要好的九年級學(xué)生,在5月份進(jìn)行的物理、化學(xué)、生物實(shí)驗(yàn)技能考試中,考試科目要求三選一,并且采取抽簽方式取得,那么他們兩人都抽到物理實(shí)驗(yàn)的概率是11商場為了促銷某件商品,設(shè)置了如圖所示的一個轉(zhuǎn)盤,它被分成3個相同的扇形,各扇形分別標(biāo)有數(shù)字2,3,4,指針的位置固定,該商品的價格由顧客自由轉(zhuǎn)動此轉(zhuǎn)盤兩次來獲取每次轉(zhuǎn)動后讓其自由停止,記下指針?biāo)傅臄?shù)字(指針指向兩個扇形的交線時,當(dāng)作指向右邊的扇形),先記的數(shù)字作為價格的十位數(shù)字,后記的數(shù)字作為價格的個位數(shù)字,則顧客購買該商品的價格不超過30元的概率是多少?解:畫樹狀圖如下:由樹狀圖可知共有9種等可能的結(jié)果,其中不超過30元的只有3種,顧客購買該商品的價格不超過30元的概率P.12(xx湘潭)為進(jìn)一步深化基礎(chǔ)教育課程改革,構(gòu)建符合素質(zhì)教育要求的學(xué)校課程體系,某學(xué)校自主開發(fā)了A書法、B閱讀、C足球、D器樂四門校本選修課程供學(xué)生選擇,每門課程被選到的機(jī)會均等(1)學(xué)生小紅計(jì)劃選修兩門課程,請寫出她所有可能的選法;(2)若學(xué)生小明和小剛各計(jì)劃選修一門課程,則他們兩人恰好選修同一門課程的概率為多少?解:(1)所有可能選法為(A,B),(A,C),(A,D),(B,C),(B,D),(C,D)(2)列樹狀圖為共16種情況,其中他們兩人恰好選修同一門課程的概率為.綜合題13在甲、乙兩個不透明的布袋中,甲袋中裝有3個完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字0,1,2;乙袋中裝有3個完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字1,2,0.現(xiàn)從甲袋中隨機(jī)抽取一個小球,記錄標(biāo)有的數(shù)字為x,再從乙袋中隨機(jī)抽取一個小球,記錄標(biāo)有的數(shù)字為y,確定點(diǎn)M坐標(biāo)為(x,y)(1)用樹狀圖列舉點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo);(2)求點(diǎn)M(x,y)在函數(shù)yx1的圖象上的概率;(3)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,O的半徑是2,求過點(diǎn)M(x,y)能作O的切線的概率解:(1)畫樹狀圖如下:共有9種等可能的結(jié)果,它們是(0,1),(0,2),(0,0),(1,1),(1,2),(1,0),(2,1),(2,2),(2,0)(2)在直線yx1的圖象上的點(diǎn)有(1,0),(2,1),點(diǎn)M(x,y)在函數(shù)yx1的圖象上的概率為.(3)在O上的點(diǎn)有(0,2),(2,0),在O外的點(diǎn)有(1,2),(2,1),(2,2),過點(diǎn)M(x,y)能作O的切線的點(diǎn)有5個過點(diǎn)M(x,y)能作O的切線的概率為.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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