2019屆九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 自主復(fù)習(xí)7 分式和分式方程練習(xí) （新版）新人教版.doc

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7.分式和分式方程(八上第十五章)知識(shí)回顧1分式有意義的條件是分母不為0；分式的值等于零的條件是分式的分子等于0且分母不等于02分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母乘(或除以)同一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變3分式的符號(hào)變化法則：分式的分子、分母與分式本身的符號(hào)，改變其中任何兩個(gè)，分式的值不變，用式子表示是：.4分式的運(yùn)算法則：(1)同分母相加減：分母不變，分子相加減異分母相加減：先通分，同乘以各分母的最簡(jiǎn)公分母，再按同分母相加減法則運(yùn)算；(2)兩分式相乘：分子與分子相乘，分母與分母相乘；(3)分式ABA，然后用分式乘法進(jìn)行運(yùn)算；(4)分式的乘方等于分子、分母分別乘方5零次冪與負(fù)整數(shù)次冪：(1)a01(a0)；(2)ap(a0，p為整數(shù))6解分式方程的一般步驟是：去分母，將分式方程化為整式方程；解這個(gè)整式方程，得未知數(shù)的值；檢驗(yàn)7用分式方程解決實(shí)際問題時(shí)，要注意以下幾點(diǎn)：明確題目中的等量關(guān)系，一般會(huì)出現(xiàn)“某某相等”或是“某某相差多少”等等，可以根據(jù)這些等量關(guān)系列出方程；分式方程的檢驗(yàn)，除了要檢驗(yàn)它的解是否是分式方程的解，還要看它的解是否符合實(shí)際意義達(dá)標(biāo)練習(xí)1若分式的值為0，則x的值是(A)Ax3 Bx0Cx3 Dx42(富順縣校級(jí)模擬)若分式的x和y均擴(kuò)大為原來各自的10倍，則分式的值(C)A不變B縮小到原分式值的C縮小到原分式值的D縮小到原分式值的3下列等式正確的是(B)A(1)31B(4)01C(2)2(2)326D(5)4(5)2524下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是(D)A.1B.1C.D.5計(jì)算的結(jié)果是(C)A0 B1 C1 Dx6(綏化中考)石墨烯是現(xiàn)在世界上最薄的納米材料，其理論厚度是0.000 000 000 34 m，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是(C)A3.4109 B0.34109 C3.41010 D3.410117分式方程的解為(C)Ax3 Bx2Cx1 Dx18(常德中考)分式方程1的解為(A)Ax1 Bx2 Cx Dx09已知，則的值是(D)A. B C2 D210(荊州中考)若關(guān)于x的分式方程2的解為非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是(D)Am1 Bm1 Cm1且m1 Dm1且m111杭州到北京的鐵路長(zhǎng)1 487千米，動(dòng)車的原平均速度為x千米/時(shí)，提速后平均速度增加了70千米/時(shí)，使由杭州到北京的行駛時(shí)間縮短了3小時(shí)，則可列方程為312化簡(jiǎn)：(a).解：原式.13解方程：.解：方程兩邊都乘(x2)(x2)，得x2(x2)x2.解得x3.經(jīng)檢驗(yàn)，x3是原方程的解14(恩施中考)先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x21.解：原式，當(dāng)x21時(shí)，原式.15(牡丹江中考)先化簡(jiǎn)：(x)，其中的x選一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值解：原式().當(dāng)x0時(shí)，原式1.(注意：x不要取1，2)16(隨州中考)端午節(jié)前夕，小東的父母準(zhǔn)備購(gòu)買若干個(gè)粽子和咸鴨蛋(每個(gè)粽子的價(jià)格相同，每個(gè)咸鴨蛋的價(jià)格相同)已知粽子的價(jià)格比咸鴨蛋的價(jià)格貴1.8元，花30元購(gòu)買粽子的個(gè)數(shù)與花12元購(gòu)買咸鴨蛋的個(gè)數(shù)相同，求粽子與咸鴨蛋的價(jià)格各為多少？解：設(shè)咸鴨蛋的價(jià)格為x元，則粽子的價(jià)格為(x1.8)元，根據(jù)題意，得.解得x1.2.經(jīng)檢驗(yàn)，x1.2是分式方程的解，且符合題意故x1.81.21.83.答：咸鴨蛋的價(jià)格為1.2元，粽子的價(jià)格為3元17某校為了進(jìn)一步開展“陽光體育”活動(dòng)，購(gòu)買了一批乒乓球拍和羽毛球拍已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍貴20元，購(gòu)買羽毛球拍的費(fèi)用比購(gòu)買乒乓球拍的2 000元要多，多出的部分能購(gòu)買25副乒乓球拍(1)若每副乒乓球拍的價(jià)格為x元，請(qǐng)你用含x的代數(shù)式表示該校購(gòu)買這批乒乓球拍和羽毛球拍的總費(fèi)用；(2)若購(gòu)買的兩種球拍數(shù)一樣，求x的值解：(1)2 000(2 00025x)(4 00025x)元(2)根據(jù)題意，得.解得x40.經(jīng)檢驗(yàn)，x40都是原方程的解，但x40不合題意，應(yīng)舍去，故只取x40.x的值為40.