八年級數(shù)學上冊 第11章 數(shù)的開方 11.1 平方根與立方根 2 立方根練習 （新版）華東師大版.doc

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2.立方根知|識|目|標1通過解決由正方體的體積求棱長的問題，了解立方根及相關概念；知道立方與開立方互為逆運算，會求一個數(shù)的立方根2經(jīng)歷利用概念求一個數(shù)的立方根的過程，會用立方運算求立方根，掌握立方根的性質(zhì)，會用該性質(zhì)進行計算求值3通過實際訓練，會用計算器求任意一個數(shù)的立方根4通過對實際問題的分析，會用立方根解決生活中的問題目標一會求一個數(shù)的立方根例1 教材例4針對訓練 求下列各數(shù)的立方根：(1)； (2)0.216；(3)125; (4)819.【歸納總結(jié)】求立方根的“三注意”：(1)平方根的根指數(shù)2可以省略，但立方根的根指數(shù)3不能省略；(2)任何數(shù)都有立方根，并且只有一個立方根；(3)求一個帶分數(shù)的立方根時，必須先把帶分數(shù)化成假分數(shù)目標二會用立方根的性質(zhì)進行計算求值例2 教材補充例題求下列各式的值：(1)； (2).【歸納總結(jié)】有關立方根的重要性質(zhì)：；()3a；a.目標三會利用計算器求一個數(shù)的立方根例3 教材補充例題利用計算器求下列各式的值：(1)(精確到0.0001)；(2)(精確到0.01)【歸納總結(jié)】用計算器求立方根的“兩注意”：(1)用計算器求負數(shù)的立方根時不要忘記負號；(2)不同的計算器按鍵順序有可能不同目標四會用立方根解決實際生活中的問題例4 教材補充例題一個正方體盒子的棱長為6 cm，現(xiàn)在要做一個體積比原來正方體的體積大127 cm3的新正方體盒子，求新盒子的棱長【歸納總結(jié)】立方根與正方體：因為正方體的體積V和棱長a的關系為Va3，因此棱長a是體積V的立方根考查立方根的應用時多以正方體或長方體為問題背景,知識點一立方根的概念及其性質(zhì)定義：如果一個數(shù)的_等于a，那么這個數(shù)叫做a的立方根，即如果x3a，那么x叫做a的立方根數(shù)a的立方根，記作，讀作“三次根號a”其中，a是_，3是_性質(zhì)：一個正數(shù)有_立方根，0的立方根是0，一個負數(shù)有_立方根點撥 (1)定義中的a可以是正數(shù)、0或負數(shù)(2)根據(jù)立方根的定義，可以利用立方運算檢驗或求一個數(shù)的立方根知識點二開立方定義：求一個數(shù)的_的運算，叫做開立方知識點三計算器的使用使用計算器可以求出任何數(shù)的立方根，只需直接按書寫順序按鍵(是鍵的第二功能，啟用第二功能，需先按鍵)即可若被開方數(shù)為負數(shù)，“”號的輸入可以按，也可以按.求的立方根解：的立方根是3.以上解答正確嗎？若不正確，請指出錯誤，并給出正確答案詳解詳析【目標突破】例1解：(1)，的立方根是，即.(2)(0.6)30.216，0.216的立方根是0.6，即0.6.(3)(5)3125，125的立方根是5，即5.(4)81993，819的立方根是9，即9.例2解析 (1)要求一個數(shù)的立方根，利用立方根的概念即可求出(2)對于求被開方數(shù)是負數(shù)的立方根問題，可運用關系式，將求負數(shù)的立方根轉(zhuǎn)化為求正數(shù)的立方根，再取其相反數(shù)解：(1).(2)0.4.例3解：(1)0.8178.(2)32.02.例4解析 利用正方體的體積公式Va3建立等量關系解：設新盒子的棱長是x cm.根據(jù)題意，得x363127，整理，得x3343，x7.即新盒子的棱長是7 cm.【總結(jié)反思】小結(jié) 知識點一立方被開方數(shù)根指數(shù)一個正的一個負的知識點二立方根反思 不正確誤認為求的立方根是求27的立方根正解：3，3的立方根是.