八年級數(shù)學(xué)上冊 第11章 數(shù)的開方 11.1 平方根與立方根 第2課時 立方根教案 (新版)華東師大版.doc
《八年級數(shù)學(xué)上冊 第11章 數(shù)的開方 11.1 平方根與立方根 第2課時 立方根教案 (新版)華東師大版.doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《八年級數(shù)學(xué)上冊 第11章 數(shù)的開方 11.1 平方根與立方根 第2課時 立方根教案 (新版)華東師大版.doc(5頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
11.1 立方根【教學(xué)目標(biāo)】知識與技能(1)使學(xué)生理解立方根的概念,能運用根號正確表示一個數(shù)的立方根;(2)掌握用開立方運算求某些數(shù)的立方根的方法.過程與方法(1)通過對比體會平方根、立方根的聯(lián)系和區(qū)別;(2)在學(xué)習(xí)開立方運算求一個數(shù)立方根的過程中,體會開立方運算與立方運算之間的互逆關(guān)系.情感與態(tài)度與價值觀(1)發(fā)展學(xué)生的求同存異思維,使他們能在復(fù)雜的環(huán)境中明辨是非,并做出正確地處理.(2)通過探究活動,鍛煉學(xué)生克服困難的意志,建立自信心,提高學(xué)習(xí)熱情.【重點和難點】1重點:立方根的概念;求某數(shù)的立方根的方法.2. 難點:平方根、立方根的概念及區(qū)別;求一個數(shù)的立方根.【教學(xué)過程】一、學(xué)法設(shè)計在教師的組織引導(dǎo)下,采用自主探索、合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式.在學(xué)習(xí)的過程中讓學(xué)生仔細觀察、大膽猜測、交流討論、分析推理,最后歸納總結(jié).讓學(xué)生思考問題,獲取知識,掌握方法,借此培養(yǎng)學(xué)生動手、動腦、動口的能力,使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體.二、教法設(shè)計針對八年級學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)和心理特征,本節(jié)課可選擇用類比及引導(dǎo)探索法,由淺入深,由特殊到一般地提出問題,注重啟發(fā)、疏導(dǎo)學(xué)生自主探索,合作交流.在探究活動中,引導(dǎo)學(xué)生利用概念思考問題,對于學(xué)生的回答給予點撥,及時評價.這種教學(xué)理念反映了時代精神,有利于提高學(xué)生的思維能力,能有效地激發(fā)學(xué)生的思維積極性.三、教學(xué)過程設(shè)計(一)創(chuàng)設(shè)情境、復(fù)舊導(dǎo)新1.填表:定義表示方法性質(zhì)分別與平方根的聯(lián)系平方根若,則叫做的平方根.正數(shù)的平方根有兩個,它們互為相反數(shù);0的平方根是0;負數(shù)沒有平方根.平方根包含算術(shù)平方根,算術(shù)平方根是平方根中的一個;平方根、算術(shù)平方根都只有非負數(shù)才有;0的平方根、算術(shù)平方根均為0.算術(shù)平方根非負數(shù)a的非負平方根叫做a的算術(shù)平方根.正數(shù)有一個算數(shù)平方根;0的算術(shù)平方根是0;負數(shù)沒有算術(shù)平方根;.立方根2.思考:若一個正方體的體積是,那么這個正方體的棱長為多少呢?為使學(xué)生能更輕松地發(fā)現(xiàn)、掌握立方根,先激活學(xué)生記憶中有關(guān)平方根的知識,在這里設(shè)計了讓學(xué)生回顧平方根的知識,以填空的形式簡要歸納,為立方根的引入奠定基礎(chǔ).3.做一做(多媒體展示圖片及問題):要制作一種容積為27m3的正方體形狀包裝箱,這種包裝箱的棱長應(yīng)該是多少?用多媒體展示圖片和課件讓學(xué)生動手做一做.在做的過程中引導(dǎo)學(xué)生思考,利用體積等于棱長的立方,將此題轉(zhuǎn)化為求一個數(shù)使它的立方等于27,得出邊長為3m.這樣從現(xiàn)實生活中提出數(shù)學(xué)問題,把教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為具有潛在意義的問題,讓學(xué)生產(chǎn)生強烈的問題意識,使學(xué)生的整個學(xué)習(xí)過程成為“猜想”,使學(xué)生積極主動地投入到數(shù)學(xué)活動中去,同時為學(xué)習(xí)立方根提供背景和生活素材.4.試一試: 你能試著給數(shù)的立方根下個定義嗎?(學(xué)生分組討論,相互交流,再總結(jié)定義,最后由教師補充)一般地,如果一個數(shù)a的立方等于a,那么這個數(shù)叫做a的立方根或三次方根.即:如果x3=a,那么x叫做a的立方根.求一個數(shù)的立方根的運算,叫做開立方.(強調(diào)開立方與立方是逆運算) 讓學(xué)生試著給出立方根和開立方的定義.在這里讓學(xué)生以原有的知識和經(jīng)驗出發(fā),引導(dǎo)學(xué)生通過類比、思考、探索、交流來獲取知識和學(xué)會學(xué)習(xí),同時讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成與應(yīng)用過程,使他們更好地理解數(shù)學(xué)概念的形成,發(fā)展他們的數(shù)學(xué)能力. 在本次活動中,教師要關(guān)注:學(xué)生對平方根的了解程度;學(xué)生能否正確地利用類比的方法說出立方根和開立方的概念;通過對概念的探究,能否理解立方與開立方是一種互逆的運算;學(xué)生在活動中的參與意識及發(fā)表個人見解的勇氣.(二)啟發(fā)誘導(dǎo),探索新知1.探究:根據(jù)立方根的意義填空(多媒體展示,學(xué)生口答)(1)因為23=8,所以8的立方根是( );(2)因為( )3=0.125,所以0.125的立方根是( );(3)因為( )3=0,所以0的立方根是( );(4)因為( )3=-8,所以-8的立方根是( ).學(xué)生在了解立方根的有關(guān)概念的基礎(chǔ)上通過對問題的研究,進一步鞏固立方根的概念,并能熟練地利用開立方與立方的互逆性,求一個數(shù)的立方根.2.說一說(學(xué)生分組討論):觀察練習(xí)題中正數(shù)、0和負數(shù)的立方根各有什么特點?并完成多媒體展示的表格:平方根立方根正數(shù)有兩個且互為相反數(shù)00負數(shù)沒有平方根以填空的方式讓學(xué)生計算具體的正數(shù)、0和負數(shù)的立方根,尋找它們各自的特點,通過小組討論合作交流,歸納得出立方根的性質(zhì).這樣讓學(xué)生通過探究活動經(jīng)歷了一個由特殊到一般的認識過程,在探究的過程中發(fā)展思維能力,有效地改變學(xué)生原有的學(xué)習(xí)方式.3.自主探究:如何表示一個數(shù)的立方根?一個數(shù)a的立方根可表示為,讀作:三次根號a,其中a是被開方數(shù),3是根指數(shù).通過讓學(xué)生自主探究立方根的表示方法和讀法,進一步訓(xùn)練學(xué)生利用類比的方法學(xué)習(xí)立方根,這樣將新舊知識聯(lián)系起來既有利于復(fù)習(xí)鞏固平方根,又有利于理解和掌握立方根.4. 議一議:你能說說數(shù)的平方根與數(shù)的立方根有什么不同嗎?設(shè)計這個問題,可以了解學(xué)生對立方根及平方根知識的掌握程度,可以在教的過程中,對于學(xué)生不理解的,沒掌握的知識點再加以強調(diào).學(xué)生在歸納的過程中可能結(jié)果不是很完善,教師可以引導(dǎo)學(xué)生從各自的定義、性質(zhì)、表示方法上加以區(qū)別.在本次活動中,教師要關(guān)注:學(xué)生能否根據(jù)立方根的概念填空;學(xué)生能否準(zhǔn)確地歸納出立方根的性質(zhì);學(xué)生能否正確地用符號表示一個數(shù)的立方根;學(xué)生能否全面地說出平方根與立方根的區(qū)別.(三) 引導(dǎo)探究,延伸知識1.探究:因為= ,-= ;所以 - . (2,2 ,) 因為= ,-= ;所以 -. (3,3 ,)2.猜一猜:你能從上述問題中總結(jié)出互為相反數(shù)的兩個數(shù)a與-a的立方根的關(guān)系嗎?教師引導(dǎo)學(xué)生先分析每個式子所表示的意義再填空.通過這個活動,讓學(xué)生大膽猜想,訓(xùn)練學(xué)生由淺入深,從特殊情形總結(jié)一般規(guī)律的能力,進一步熟悉立方根的求法,總結(jié)出負數(shù)的立方根的一個重要性質(zhì):=-.3.做一做:例:求下列各式的值:(1)(2).設(shè)計說明:例題采取學(xué)生自己先動手做,再由教師點評,最后師生共同總結(jié)的方式完成.這種師生互動的形式激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情,使學(xué)生主動地獲取了知識和技能.在(2)、(3)兩題中,鼓勵學(xué)生采用多種方法來做,培養(yǎng)他們的發(fā)散思維.解:(1)表示64的立方根,而4364,所以4.(2)表示125的立方根,而(5)3125,所以5.4.練一練:求下列各式的值:(1) (2) (3).答案:(1)10;(2)0.1;(3)1.設(shè)計說明:考慮到學(xué)習(xí)知識的過程就是一個由淺入深的過程,這又是學(xué)生第一次獨立解題,故而練習(xí)的題目應(yīng)以簡單為宜.練習(xí)題中的被開方數(shù)由整數(shù)到小數(shù)再到分數(shù),由正數(shù)到負數(shù)設(shè)計的比較全面,從學(xué)生的解題過程中也能較全面地看出學(xué)生對知識的掌握程度.在本次活動中,教師應(yīng)關(guān)注:學(xué)生能否真正理解每個根式所表達的意義;學(xué)生對立方根的了解程度;學(xué)生能否正確的說出一個負數(shù)的立方根的求法.(四)歸納小結(jié),深化新知學(xué)生總結(jié),教師補充,重點總結(jié)平方根和立方根的異同點:定義表示方法性質(zhì)分別與平方根的聯(lián)系平方根若,那么叫做的平方根.1.正數(shù)的平方根有兩個,它們互為相反數(shù);2.0的平方根是0;3.負數(shù)沒有平方根平方根包含算術(shù)平方根,算術(shù)平方根是平方根中的一個;平方根、算術(shù)平方根都只有非負數(shù)才有;0的平方根、算術(shù)平方根均為0.算術(shù)平方根非負數(shù)a的非負平方根叫做a的算術(shù)平方根.1.正數(shù)有一個算術(shù)平方根;2.0的算術(shù)平方根是0;3.負數(shù)沒有算術(shù)平方根;4.立方根若,那么叫做的平方根.1.正數(shù)有一個正的立方根;2.0的立方根是0;3.負數(shù)有一個負的立方根.都與相應(yīng)的乘方運算互為逆運算;0的平方根和立方根都是0.但是,在用符號表示平方根、立方根時,根指數(shù)2可省,3卻不能?。黄椒礁挥蟹秦摂?shù)才有,立方根任何數(shù)都有;正數(shù)的平方根有兩個,而立方根只有一個.讓學(xué)生在總結(jié)過程中自己把本節(jié)課的內(nèi)容進行梳理,小組交流,為學(xué)生創(chuàng)造交流的空間,調(diào)動學(xué)生的積極性,回顧所學(xué)知識,發(fā)展學(xué)生的求同存異思維,使它們能在復(fù)雜的環(huán)境中明辨是非,并做出正確的處理,通過小結(jié)培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和自主學(xué)習(xí)的意識.在本次活動中,教師應(yīng)重點關(guān)注不同層次的學(xué)生對本節(jié)知識的認識程度.(五)作業(yè)布置:1.自學(xué)用計算器求一個數(shù)的立方根;2.教材的練習(xí)題和習(xí)題.六、板書設(shè)計: (課題)復(fù)習(xí) 一、立方根的定義 四、探究延伸填表 二、表示 做一做思考 三、性質(zhì)探究: ( 學(xué) 生 練 習(xí) )- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請點此認領(lǐng)!既往收益都歸您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo),表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 八年級數(shù)學(xué)上冊 第11章 數(shù)的開方 11.1 平方根與立方根 第2課時 立方根教案 新版華東師大版 年級 數(shù)學(xué) 上冊 11 開方 平方根 立方根 課時 教案 新版 華東師大
鏈接地址:http://italysoccerbets.com/p-3372324.html