山東省濟南市槐蔭區(qū)九年級數(shù)學(xué)下冊 第3章 圓 3.5 確定圓的條件導(dǎo)學(xué)案 (新版)北師大版.doc
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3.5確定圓的條件預(yù)習(xí)案一、預(yù)習(xí)目標(biāo)及范圍:1.了解不在同一直線上的三個點確定一個圓,以及 過不在同一直線上的三個點作圓的方法. 2了解三角形的外接圓、三角形的外心等概念.3經(jīng)歷不在同一直線上的三個點確定一個圓的探索過程,培養(yǎng)學(xué)生的探索能力.預(yù)習(xí)范圍:P85-86二、預(yù)習(xí)要1. 三個點可以確定一個圓。2. 叫做三角形的外接圓, 叫做這個圓的內(nèi)接三角形,外接圓的圓心叫做 3. 三角形的外心是三角形 交點;三角形的外心到三角形的 的距離相等三、預(yù)習(xí)檢測1.某一個城市在一塊空地新建了三個居民小區(qū),它們分別為A,B,C,且三個小區(qū)不在同一直線上,要想規(guī)劃一所中學(xué),使這所中學(xué)到三個小區(qū)的距離相等.請問同學(xué)們這所中學(xué)建在哪個位置?你怎么確定這個位置呢?2.某市要建一個圓形公園,要求公園剛好把動物園A,植物園B和人工湖C包括在內(nèi),又要使這個圓形的面積最小,請你給出這個公園的施工圖.(A,B,C不在同一直線上)探究案一、合作探究活動內(nèi)容1:探究1:(1)經(jīng)過一點可以作無數(shù)條直線;經(jīng)過兩點只能作一條直線.(2):經(jīng)過一個已知點A能確定一個圓嗎?(3):經(jīng)過兩個已知點A,B能確定一個圓嗎?經(jīng)過兩個已知點A,B能作無數(shù)個圓. 它們的圓心都在線段AB的垂直平分線上.結(jié)論:1.經(jīng)過兩點A,B的圓的圓心在線段AB的垂直平分線上.2.以線段AB的垂直平分線上的任意一點為圓心,這點到A或B的距離為半徑作圓.探究2:(1)經(jīng)過三個已知點A,B,C能確定一個圓嗎?假設(shè)經(jīng)過A,B,C三點的O存在(1)圓心O到A,B,C三點距離 (填“相等”或“不相等”). (2)連接AB,AC,過O點分別作直線MNAB, EFAC,則MN是AB的 .EF是AC的 .(3)AB,AC的垂直平分線的交點O到B,C的距離 .答案:相等;垂直平分線,垂直平分線;相等(2)議一議:過如下三點能不能作一個圓? 為什么?明確:不在同一條直線上的三個點確定一個圓活動2:探究歸納外心是 的交點,它到三個頂點的距離相等,在數(shù)學(xué)和實際運用中,要分析清楚題意,轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題要明確已知什么,求作什么. 活動內(nèi)容2:典例精析例題1:已知:不在同一直線上的三點A,B,C,求作: O使它經(jīng)過點A,B,C.作法:1 2. 3. 引入題:現(xiàn)在你知道怎樣將一個如圖所示的破損圓盤復(fù)原嗎?方法:1. 2. 3. O即為所求.拓展:想一想, 已知ABC,用直尺和圓規(guī)作出過點A,B,C的圓.定義: 叫做三角形的外心,這個三角形叫做圓的內(nèi)接三角形.例題2:如圖:O是ABC的外接圓, ABC是O的內(nèi)接三角形,點O是ABC的外心外心是ABC三條邊的 的交點,它到三角形的三個頂點的距離相等.歸納; 銳角三角形的外心位于三角形內(nèi).直角三角形的外心位于直角三角形斜邊中點.鈍角三角形的外心位于三角形外.二、隨堂檢測1.(河北中考)如圖,在55正方形網(wǎng)格中,一條圓弧經(jīng)過A,B,C三點,那么這條圓弧所在圓的圓心是( )A點P B點Q C點R D點M 2.(烏魯木齊中考)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點A,B,C的坐標(biāo)分別為(1,4),(5,4),(1,-2),則ABC的外接圓的圓心的坐標(biāo)是( )A.(2,3) B.(3,2)C.(1,3) D.(3,1)3.(江西中考)如圖,以點P為圓心的圓弧與x軸交于A,B兩點,點P的坐標(biāo)為(4,2),點A的坐標(biāo)為(2,0),則點B的坐標(biāo) 4.(湖州中考)請你在如圖所示的1212的網(wǎng)格圖形中任意畫一個圓,則所畫的圓最多能經(jīng)過169個格點中的 個格點參考答案預(yù)習(xí)檢測:1. 提示:作ABC的外心.2. 提示:作ABC的外接圓隨堂檢測1. 答案:B2. 答案:D 3. 答案:(6,0)4. 答案:12- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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