山東省濟南市槐蔭區(qū)九年級數(shù)學下冊 第3章 圓 3.5 確定圓的條件導學案 （新版）北師大版.doc

3.5確定圓的條件預習案一、預習目標及范圍：1.了解不在同一直線上的三個點確定一個圓，以及 過不在同一直線上的三個點作圓的方法. 2了解三角形的外接圓、三角形的外心等概念.3經(jīng)歷不在同一直線上的三個點確定一個圓的探索過程，培養(yǎng)學生的探索能力.預習范圍：P85-86二、預習要1. 三個點可以確定一個圓。2. 叫做三角形的外接圓， 叫做這個圓的內(nèi)接三角形，外接圓的圓心叫做 3. 三角形的外心是三角形 交點；三角形的外心到三角形的 的距離相等三、預習檢測1.某一個城市在一塊空地新建了三個居民小區(qū)，它們分別為A，B，C，且三個小區(qū)不在同一直線上，要想規(guī)劃一所中學，使這所中學到三個小區(qū)的距離相等.請問同學們這所中學建在哪個位置？你怎么確定這個位置呢？2.某市要建一個圓形公園，要求公園剛好把動物園A，植物園B和人工湖C包括在內(nèi)，又要使這個圓形的面積最小，請你給出這個公園的施工圖.（A，B，C不在同一直線上）探究案一、合作探究活動內(nèi)容1：探究1：（1）經(jīng)過一點可以作無數(shù)條直線；經(jīng)過兩點只能作一條直線.（2）：經(jīng)過一個已知點A能確定一個圓嗎?（3）：經(jīng)過兩個已知點A，B能確定一個圓嗎?經(jīng)過兩個已知點A，B能作無數(shù)個圓. 它們的圓心都在線段AB的垂直平分線上.結(jié)論：1.經(jīng)過兩點A，B的圓的圓心在線段AB的垂直平分線上.2.以線段AB的垂直平分線上的任意一點為圓心,這點到A或B的距離為半徑作圓.探究2：（1）經(jīng)過三個已知點A，B，C能確定一個圓嗎？假設(shè)經(jīng)過A，B，C三點的O存在（1）圓心O到A，B，C三點距離 （填“相等”或“不相等”）. （2）連接AB，AC，過O點分別作直線MNAB， EFAC，則MN是AB的 .EF是AC的 .（3）AB，AC的垂直平分線的交點O到B，C的距離 .答案：相等；垂直平分線，垂直平分線；相等（2）議一議：過如下三點能不能作一個圓? 為什么?明確：不在同一條直線上的三個點確定一個圓活動2：探究歸納外心是 的交點，它到三個頂點的距離相等，在數(shù)學和實際運用中，要分析清楚題意，轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題要明確已知什么，求作什么. 活動內(nèi)容2：典例精析例題1：已知：不在同一直線上的三點A，B，C，求作： O使它經(jīng)過點A，B，C.作法：1 2. 3. 引入題：現(xiàn)在你知道怎樣將一個如圖所示的破損圓盤復原嗎？方法:1. 2. 3. O即為所求.拓展:想一想， 已知ABC，用直尺和圓規(guī)作出過點A，B，C的圓.定義： 叫做三角形的外心，這個三角形叫做圓的內(nèi)接三角形.例題2：如圖：O是ABC的外接圓， ABC是O的內(nèi)接三角形，點O是ABC的外心外心是ABC三條邊的 的交點，它到三角形的三個頂點的距離相等.歸納; 銳角三角形的外心位于三角形內(nèi).直角三角形的外心位于直角三角形斜邊中點.鈍角三角形的外心位于三角形外.二、隨堂檢測1.（河北中考）如圖，在55正方形網(wǎng)格中，一條圓弧經(jīng)過A，B，C三點，那么這條圓弧所在圓的圓心是（ ）A點P B點Q C點R D點M 2.（烏魯木齊中考）如圖，在平面直角坐標系中，點A，B，C的坐標分別為（1，4），（5，4），（1，-2），則ABC的外接圓的圓心的坐標是（ ）A.（2，3） B.（3，2）C.（1，3） D.（3，1）3.（江西中考）如圖，以點P為圓心的圓弧與x軸交于A，B兩點，點P的坐標為（4，2），點A的坐標為（2，0），則點B的坐標 4.（湖州中考）請你在如圖所示的1212的網(wǎng)格圖形中任意畫一個圓，則所畫的圓最多能經(jīng)過169個格點中的 個格點參考答案預習檢測：1. 提示：作ABC的外心.2. 提示：作ABC的外接圓隨堂檢測1. 答案：B2. 答案：D 3. 答案：（6，0）4. 答案：12