2019-2020年高考數(shù)學一輪復習 第二章 函數(shù)與基本初等函數(shù) 第4講 指數(shù)與指數(shù)函數(shù) 文（含解析）.doc

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2019-2020年高考數(shù)學一輪復習 第二章 函數(shù)與基本初等函數(shù) 第4講 指數(shù)與指數(shù)函數(shù) 文（含解析）一、選擇題1函數(shù)ya|x|(a1)的圖像是()解析 ya|x|當x0時，與指數(shù)函數(shù)yax(a1)的圖像相同；當x0時，yax與yax的圖像關(guān)于y軸對稱，由此判斷B正確答案 B2已知函數(shù)f(x)，則f(9)f(0)()A0 B1C2 D3解析 f(9)log392，f(0)201，f(9)f(0)3.答案 D3不論a為何值時，函數(shù)y(a1)2x恒過定點，則這個定點的坐標是 ()A. B.C. D.解析y(a1)2xa2x，令2x0，得x1，則函數(shù)y(a1)2x恒過定點.答案C4定義運算：a*b如1*2=1,則函數(shù)f(x)=2x *2-x的值域為 ()AR B(0，)C(0,1 D1，)解析f(x)2x*2xf(x)在(，0上是增函數(shù)，在(0，)上是減函數(shù)，01，b0，且abab2，則abab的值為()A. B2或2C2 D2解析 (abab)28a2ba2b6，(abab)2a2ba2b24.又abab(a1，b0)，abab2.答案 D6若函數(shù)f(x)(k1)axax(a0且a1)在R上既是奇函數(shù)，又是減函數(shù)，則g(x)loga(xk)的圖象是下圖中的 ()解析函數(shù)f(x)(k1)axax為奇函數(shù)，則f(0)0，即(k1)a0a00，解得k2，所以f(x)axax，又f(x)axax為減函數(shù)，故0a1，所以g(x)loga(x2)為減函數(shù)且過點(1,0)答案A二、填空題7已知函數(shù)f(x)滿足對任意x1x2，都有0成立，則a的取值范圍是_解析對任意x1x2，都有0成立，說明函數(shù)yf(x)在R上是減函數(shù)，則0a1，且(a3)04aa0，解得00，且a1)有兩個零點，則實數(shù)a的取值范圍是_解析令axxa0即axxa，若0a1，yax與yxa的圖象如圖所示答案(1，)10已知f(x)x2，g(x)xm，若對x11,3，x20,2，f(x1)g(x2)，則實數(shù)m的取值范圍是_解析x11,3時，f(x1)0,9，x20,2時，g(x2)，即g(x2)，要使x11,3，x20,2，f(x1)g(x2)，只需f(x)ming(x)min，即0m，故m.答案三、解答題11已知函數(shù)f(x).(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性；(2)求證f(x)在R上為增函數(shù)(1)解因為函數(shù)f(x)的定義域為R，且f(x)1，所以f(x)f(x)222220，即f(x)f(x)，所以f(x)是奇函數(shù)(2)證明設x1，x2R，且x1x2，有f(x1)f(x2)，x1x2,2x12x20,2x210，f(x1)0，a1)的圖象經(jīng)過點A(1,6)，B(3,24)(1)求f(x)；(2)若不等式()x()xm0在x(，1時恒成立，求實數(shù)m的取值范圍解析 (1)把A(1,6)，B(3,24)代入f(x)bax，得結(jié)合a0且a1，解得f(x)32x.(2)要使()x()xm在(，1上恒成立，只需保證函數(shù)y()x()x在(，1上的最小值不小于m即可函數(shù)y()x()x在(，1上為減函數(shù)，當x1時，y()x()x有最小值.只需m即可m的取值范圍(，13已知函數(shù)f(x)ax24x3.(1)若a1，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)若f(x)有最大值3，求a的值解析 (1)當a1時，f(x)x24x3，令tx24x3，由于t(x)在(，2)上單調(diào)遞增，在2，)上單調(diào)遞減，而yt在R上單調(diào)遞減，所以f(x)在(，2)上單調(diào)遞減，在2，)上單調(diào)遞增，即函數(shù)f(x)的遞增區(qū)間是2，)，遞減區(qū)間是(，2)(2)令h(x)ax24x3，f(x)h(x)，由于f(x)有最大值3，所以h(x)應有最小值1，因此必有解得a1.即當f(x)有最大值3時，a的值等于1.14已知定義在R上的函數(shù)f(x)2x.(1)若f(x)，求x的值；(2)若2tf(2t)mf(t)0對于t1,2恒成立，求實數(shù)m的取值范圍解(1)當x0，x1.(2)當t1,2時，2tm0，即m(22t1)(24t1)，22t10，m(22t1)，t1,2，(22t1)17，5，故m的取值范圍是5，)