2019年高中數(shù)學 2.3.2 事件的獨立性課后知能檢測 蘇教版選修2-3.doc
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2019年高中數(shù)學 2.3.2 事件的獨立性課后知能檢測 蘇教版選修2-3一、填空題1(xx黃岡高二檢測)兩個人通過某項專業(yè)測試的概率分別為,他們同是參加測試,其中至多有一人通過的概率為_【解析】二人均通過的概率為,至多有一人通過的概率為1.【答案】2在一條馬路上的A,B,C三處設有交通燈,這三盞燈在一分鐘內開放綠燈的時間分別為25秒、35秒、45秒,某輛汽車在這條馬路上行駛,那么在這三處都不停車的概率是_【解析】設A,B,C處綠燈依次為事件A,B,C,則P(ABC)P(A)P(B)P(C).【答案】3一個電路上裝有甲、乙兩根保險絲,甲熔斷的概率為0.85,乙熔斷的概率為0.74,甲、乙兩根保險絲熔斷與否相互獨立則兩根保險絲都熔斷的概率為_【解析】事件“兩根保險絲都熔斷”即事件“甲保險絲熔斷”“乙保險絲熔斷”同時發(fā)生,依題意得事件“兩根保險絲都熔斷”的概率為0.850.740.629.【答案】0.6294加工某一零件需經(jīng)過三道工序,設第一、二、三道工序的次品率分別為,且各道工序互不影響,則加工出來的零件的次品率為_【解析】加工出來的零件的正品率是(1)(1)(1),因此加工出來的零件的次品率為1.【答案】5如圖232,用K,A1,A2三類不同的元件連接成一個系統(tǒng)當K正常工作且A1,A2至少有一個正常工作時,系統(tǒng)正常工作已知K,A1,A2正常工作的概率依次為0.9,0.8,0.8,則系統(tǒng)正常工作的概率為_圖232【解析】可知K,A1,A2三類元件是否正常工作相互獨立,所以A1,A2至少有一個正常工作的概率為1(10.8)20.96,所以系統(tǒng)正常工作的概率為0.90.960.864.【答案】0.8646兩人同時向一敵機射擊,甲的命中率為,乙的命中率為,則兩人中恰有一人擊中敵機的概率為_【解析】P.【答案】7甲、乙兩隊進行排球決賽,現(xiàn)在的情形是甲隊只要再贏一局就獲冠軍,乙隊需要再贏兩局才能得冠軍,若兩隊勝每局的概率相同,則甲隊獲得冠軍的概率為_【解析】若第一局甲贏,其概率p1;若第一局甲負,第二局甲贏,其概率p2.故甲隊獲得冠軍的概率為p1p2.【答案】8某次知識競賽規(guī)則如下:在主辦方預設的5個問題中,選手若能連續(xù)正確回答出兩個問題,即停止答題,晉級下一輪假設某選手正確回答每個問題的概率都是0.8,且每個問題的回答結果相互獨立,則該選手恰好回答了4個問題就晉級下一輪的概率等于_【解析】記“該選手回答對第i個問題”為事件Ai(i1,2,3,4,5),且P(Ai)0.8.選手恰好回答了4個問題就晉級下一輪則該選手第二個問題必回答錯,第三、第四個問題必回答對,所求事件概率PP(A2A3A4)P(A2)P(A3)P(A4)(10.8)0.80.80.128.【答案】0.128二、解答題9(xx大綱全國卷)甲、乙、丙三人進行羽毛球賽,其中兩人比賽,另一人當裁判,每局比賽結束時,負的一方在下一局當裁判設各局中雙方獲勝的概率均為,各局比賽的結果相互獨立,第1局甲當裁判(1)求第4局甲當裁判的概率;(2)求前4局中乙恰好當1次裁判的概率【解】(1)記A1表示事件“第2局結果為甲勝”,A2表示事件“第3局甲參加比賽時,結果為甲負”,A表示事件“第4局甲當裁判”則AA1A2.P(A)P(A1A2)P(A1)P(A2).(2)記B1表示事件“第1局比賽結果為乙勝”,B2表示事件“第2局乙參加比賽時,結果為乙勝”,B3表示事件“第3局乙參加比賽時,結果為乙勝”,B表示事件“前4局中乙恰好當1次裁判”,則BB1B3B1B2B3B1B2.P(B)P(B1B3B1B2B3B1B2)P(B1B3)P(B1B2B3)P(B1B2)P(B1)P(B3)P(B1)P(B2)P(B3)P(B1)P(B2).10某城市有甲、乙、丙3個旅游景點,一位游客游覽這3個景點的概率分別是0.4,0.5,0.6,且游客是否游覽哪個景點互不影響,用表示該游客離開該城市時游覽的景點數(shù)與沒有游覽的景點數(shù)之差的絕對值求的概率分布【解】設游客游覽甲、乙、丙景點分別記為事件A1,A2,A3.已知A1,A2,A3相互獨立,且P(A1)0.4,P(A2)0.5,P(A3)0.6.游客游覽的景點數(shù)可能取值為0,1,2,3,相應的游客沒有游覽的景點數(shù)可能取值為3,2,1,0,所以的可能取值為1,3. 則P(3)P(A1A2A3)P(A1A2A3)P(A1)P(A2)P(A3)P(A1)P(A2)P(A3)20.40.50.60.24.P(1)10.240.76.所以概率分布為:13P0.760.2411.某同學參加3門課程的考試假設該同學第一門課程取得優(yōu)秀成績的概率為,第二、第三門課程取得優(yōu)秀成績的概率分別為p,q(pq),且不同課程是否取得優(yōu)秀成績相互獨立記為該生取得優(yōu)秀成績的課程數(shù),其概率分布為0123Pab(1)求該生至少有1門課程取得優(yōu)秀成績的概率;(2)求p,q的值;(3)求a,b的值【解】事件Ai表示“該生第i門課程取得優(yōu)秀成績”,i1,2,3.由題意知P(A1),P(A2)p,P(A3)q.(1)由于事件“該生至少有1門課程取得優(yōu)秀成績”與事件“0”是對立的,所以該生至少有1門課程取得優(yōu)秀成績的概率是1P(0)1.(2)由題意知P(0)P()(1p)(1q),P(3)P(A1A2A3)pq,整理得pq,pq1.由pq,可得p,q.(3)由題意知aP(1)P(A1)P(A1A2A3)P( A3)(1p)(1q)p(1q)(1p)q,bP(2)1P(0)P(1)P(3).- 配套講稿:
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