北京市XX初中2016-2017學(xué)年度初三上數(shù)學(xué)期中試卷含答案.doc
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2016-2017學(xué)年度 九年級數(shù)學(xué)期中測試 2016年11月考生須知1.本試卷共8頁,共三道大題,29道小題,滿分120分??荚嚂r間120分鐘。2.在答題紙和機讀卡上認真填寫班級、姓名和準考證號。3.試題答案一律填涂在機讀卡或書寫在答題紙上,在試卷上作答無效。4.在答題紙上,選擇題、作圖題用2B鉛筆作答,其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5.考試結(jié)束,請將答題紙和機讀卡一并交回。一、選擇題(本題共30分,每小題3分)第1-10題均有四個選項,符合題意的選項只有一個。1下列圖形中,既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是( ).A. B. C. D.2在平面直角坐標系中,將拋物線先向右平移2個單位,再向上平移2個單位,得到的拋物線解析式為( ). A B C D3如果(ab0),那么下列比例式變形正確的是( )A B C D4如圖,在ABC中,點D、E分別在AB、AC邊上,且 DEBC,如果ADDB=32,那么AEAC等于( ) A32 B31 C23 D35 5在平面直角坐標系xoy中,如果O是以原點O(0,0)為圓心,以5為半徑的圓,那么點A(-3,-4)與O的位置關(guān)系是( ) A. 在O內(nèi)B.在O上 C.在O外 D. 不能確定6如圖,將ABC繞著點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)20,B點落在位置,A點落在位置,若,則的度數(shù)是( )A50 B60 C 70 D407如右圖,線段AB是O的直徑,弦CD丄AB,CAB=20,則AOD等于( )A120 B 140 C150 D 1608二次函數(shù)的最小值為( )A. 5 B. 0 C. -3 D. -49如圖,是的切線,為切點,的延長線交于點,連接,如果,那么的長等于( ) A. 6 B. 4 C. D. 10如圖1,AD、BC是O的兩條互相垂直的直徑,點P從點O出發(fā)沿圖中某一個扇形順時針勻速運動,設(shè)APB=y(單位:度),如果y與點P運動的時間x(單位:秒)的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示,那么點P的運動路線可能為( ).AOBAO BOACO COCDO DOBDO二、填空題(本題共18分,每小題3分)11寫出一個拋物線開口向下,與y軸交于(0,2)點的函數(shù)表達式 .12. 把二次函數(shù)的表達式y(tǒng) = x26x+5化為的形式,那么=_.13頤和園是我國現(xiàn)存規(guī)模最大,保存最完整的古代皇家園林,它和承德避暑山莊、蘇州拙政園、蘇州留園并稱為中國四大名園該園有一個六角亭,如果它的地基是半徑為2米的正六邊形,那么這個地基的面積是 米214“圓材埋壁”是我國古代著名數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)中的問題:“今有圓材,埋在壁中,不知大小,以鋸鋸之,深一寸,鋸道長一尺,問徑幾何?”用數(shù)學(xué)語言可以表述為:“如圖,CD為O的直徑,弦于E,如果CE = 1,AB = 10,那么直徑CD的長為 .”15.弦AB的長等于O的半徑,那么弦AB所對的圓周角的度數(shù)是_.16閱讀下面材料:在數(shù)學(xué)課上,老師提出如下問題:尺規(guī)作圖:過圓外一點作圓的切線.已知:O和點P.求作:過點P的O的切線.小涵的主要作法如下:如圖:(1)連結(jié)OP,作線段OP的中點A;(2)以A為圓心,OA長為半徑作圓,交O于點B,C;(3)作直線PB和PC.所以PB和PC就是所求的切線. 老師說:“小涵的作法正確”請回答:小涵的作圖依據(jù)是 三、解答題(本題共72分,第17-26題,每小題5分,第27題7分,第28分7分,第9題8分)解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程。17解方程:18如圖,以ABCD的頂點A為圓心,AB為半徑作A,分別交BC,AD于E,F(xiàn)兩點,交BA的延長線于G,判斷弧EF和弧FG是否相等,并說明理由. 19已知拋物線y= (m -2)x2 + 2mx + m +3與x軸有兩個交點 (1) 求m的取值范圍; (2) 當m取滿足條件的最大整數(shù)時,求拋物線與x軸兩個交點的坐標第20題圖20如圖,在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,ABC的三個頂點均在格點上將ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90得到AB1C1(1) 在網(wǎng)格中畫出AB1C1;(2) 計算點B旋轉(zhuǎn)到B1的過程中所經(jīng)過的路徑長(結(jié)果保留)21下表是二次函數(shù)圖象上部分點的橫坐標(x)和縱坐標(y).x-101234 5y830-10 m8(1)觀察表格,直接寫出m=_;(2)其中A(,)、B(,)在函數(shù)的圖象上,且-1 x1 0, 2 x2 ”或“; -2分 (3)觀察表格可知拋物線頂點坐標為(2,-1)且過(0,3)點,設(shè)拋物線表達式為-3分把(0,3)點代入,4a-1=3,解得a=1-4分-5分22解:每天獲得的利潤為: 1分 3分當銷售價定為28元時,每天獲得的利潤最大, 4分最大利潤是192元. . 5分23. (1)解:如圖所示.OPlACBFED -2分(2)思路:a由切線性質(zhì)可得POl; b由lBC可得PDBC; c由垂徑定理知,點E是BC的中點;d由三角形面積公式可證SABE = SAEC . -5分24. 解法一:如圖所示建立平面直角坐標系- 1分此時,拋物線與x軸的交點為C(-100,0), D(100,0) 設(shè)這條拋物線的解析式為- 2分 拋物線經(jīng)過點B (50,150),可得 解得 - 3分-4分頂點坐標是(0,200) 拱門的最大高度為200米- 5分解法二:如圖所示建立平面直角坐標系- 1分設(shè)這條拋物線的解析式為- 2分設(shè)拱門的最大高度為h米,則拋物線經(jīng)過點B(50,-h+150), D(100,-h) 可得解得 - 4分 拱門的最大高度為200米- 5分25.(1)證明:連接,是等邊三角形, ,1分,于點點在上,是的切線 2分(2)連接,為直徑,是等邊三角形, 3分,4分 5分26. 解:構(gòu)造函數(shù),畫出圖象:根據(jù)不等式特征構(gòu)造二次函數(shù)或;并在坐標系中畫出二次函數(shù)或;的圖象(如圖). 2分;求得界點,標示所需:當y=4時,求得方程的解為,;并用鋸齒線標示出函數(shù)圖象中y4的部分(如圖).或當y=0時,求得方程的解為,;并用鋸齒線標示出函數(shù)圖象中y0的部分(如圖). 4分;借助圖象,寫出解集:不等式4的解集為-1或3. 5分;27 解:(1)拋物線的對稱軸是 . .1分 . .2分(2)或 . .4分(3) 由題意得拋物線關(guān)于軸對稱的拋物線為.當;當直線經(jīng)過點時,可得 5分當;當直線經(jīng)過點時,可得 6分綜上所述,的取值范圍是 7分28解:(1)90. 1分 線段OA,OB,OC之間的數(shù)量關(guān)系是. 如圖1,連接OD.BOC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60得ADC,ADCBOC,OCD=60.CD = OC,ADC =BOC=120, AD= OB.OCD是等邊三角形.OC=OD=CD,COD=CDO=60.AOB=150,BOC=120,AOC=90.AOD=30,ADO=60.DAO=90.在RtADO中,DAO=90,. . 3分 (2)如圖2,當=120時,OA+OB+OC有最小值. 作圖如圖2的實線部分. 4分如圖2,將AOC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60得AOC,連接OO. AOCAOC,OCO=ACA=60.OC= OC, OA = OA,AC = BC, AOC =AOC.OC O是等邊三角形.OC= OC = OO,COO=COO=60.AOB=BOC=120,AOC =AOC=120.BOO=OOA=180.四點B,O,O,A共線.OA+OB+OC= OA +OB+OO =BA 時值最小. 6分 當?shù)冗匒BC的邊長為1時,OA+OB+OC的最小值A(chǔ)B=. 7分29.解:(1)由題意得, 在O上,在O外. -2分 設(shè)點,則. 點在O內(nèi),,解得. 點P橫坐標的取值范圍是. -5分 (2)設(shè)點,則. 由題意,得 整理,得 點O到直線y= -3x+6的距離是 點P與O上任意一點的最短距離是. -8分九年級數(shù)學(xué)測試 第 16 頁 共 16 頁- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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