2016-2017學年海南省初三上數(shù)學期中試卷數(shù)學試題含答案.doc
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2016-2017學年度第一學期海南省初三上數(shù)學期中試卷數(shù)學科試題(考試時間100分鐘,滿分120分)一、選擇題(本大題滿分42分,每小題3分)1. 下列方程是一元二次方程的是( )A2x+3=0By2+x-2=0 Cx2=1Dx2+1=02.下列函數(shù)解析式中,一定是二次函數(shù)的是( )A. B. C. D. 3.二次函數(shù)y=x2+2x1的最小值是()A2B-1C1D-24. 下列這些復雜的圖案都是在一個圖案的基礎上,借助“幾何畫板”軟件中拖動一點后形成的,它們中每一個圖案都可以由一個“基本圖案”通過連續(xù)旋轉(zhuǎn)得來,旋轉(zhuǎn)的角度正確的是( ) A90B60C45D305. 一元二次方程的解是( )ABC或 D或6. 拋物線y= x2 +4的頂點坐標是( )A(0,4)B(-4,0)C(0,-4)D(4,0) 7. 如圖,將等腰三角板a向右翻滾,依次得到b、c、d,下列說法中,不正確的是( ) Ab到a是旋轉(zhuǎn) Ba到c是平移Cd到a是平移 Db到c是旋轉(zhuǎn)8.二次函數(shù)的圖象的對稱軸為()ABCD9. 某廠一月份的總產(chǎn)量為500噸,三月份的總產(chǎn)量達到為700噸。若平均每月增長率是 ,則可以列方程( )A500(1+2x)=700B500(1+x2)=700 C500(1+x)2=700 D700(1+x2)=50010.將拋物線向左平移2個單位長度,再向下平移3個單位長度,得到的拋物線的函數(shù)表達式為( )A B C D11已知、是一元二次方程的兩個根,則等于( )A . . . .12. 風車應做成中心對稱圖形,并且不是軸對稱圖形,才能在風口處平穩(wěn)旋轉(zhuǎn)現(xiàn)有一長條矩形硬紙板(其中心有一個小孔)和兩張全等的矩形薄紙片,將紙片粘到硬紙板上,做成一個能繞著小孔平穩(wěn)旋轉(zhuǎn)的風車正確的粘合方法是( )ABCD13. 如圖,在正方形ABCD中,E為DC邊上的點,連接BE,將BCE繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)90得到DCF,連結EF,若BEC=70,那么CEF的度數(shù)為( )A20B25C40D4514一次函數(shù)y=Ax+B與二次函數(shù)y=Ax2+Bx+C在同一坐標系中的圖象可能是()ABCD二、填空題(本大題滿分16分,每小題4分)15方程3x22x1=0的一次項系數(shù)是 ,常數(shù)項是 16點A(1,2)關于原點對稱點B的坐標是 17. 關于函數(shù)y=x22x,下列說法正確的是 圖形是軸對稱圖形 圖形經(jīng)過點(1,1) 圖形有一個最低點 當x1時,y隨x的增大而增大18關于x的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根,則m的值為 三、解答題(本大題滿分62分)19.(滿分10分,每小題5分)解下列方程:(1)x22x=1; (2)(x3)2=2x(x3)20(滿分10分)如圖是拋物線形拱橋,當拱頂高離水面2m時,水面寬4m若水面下降了2.5m,水面的寬度增加多少? 21. (滿分10分) 如圖,正方形ABCD于正方形A1B1C1D1關于某點中心對稱,已知A,D1,D三點的坐標分別是(0,4),(0,3),(0,2)(1)直接寫出對稱中心的坐標;(2)求出點B,C1的坐標 22(滿分8分)如圖,將一塊正方形空地劃出部分區(qū)域進行綠化,原空地一邊減少了2m,另一邊減少了3m,剩余一塊面積為20m2的矩形空地,則原正方形空地的邊長為多少? 23(滿分10分)已知二次函數(shù)y=x24x+3(1)該函數(shù)的頂點坐標是 ,與x軸的交點坐標是 ;(2)在平面直角坐標系中,用描點法畫出該二次函數(shù)的圖象;(3)根據(jù)圖象回答:當0x3時,y的取值范圍是 24(滿分14分)已知:如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點,其中A點坐標為(1,0),點C(0,5),另拋物線經(jīng)過點(1,8),M為它的頂點(1)求拋物線的解析式;(2)求MCB的面積SMCB(3)在坐標軸上,是否存在點N,滿足BCN為直角三角形,如存在,請直接寫出所有滿足條件的點N 答案一 DCDBC ABDCA ABDB 二15 -2 -1 16 (1,2) 17 1 3 4 18 3三19(1) x2-2x=1(x-1)2=2x=1x1=1+,x2=1-(2) 原方程可化為(x+3)2-2x(x+3)=0,(3-x)(x+3)=0,解得x1=-3,x2=320 解:建立平面直角坐標系,設橫軸x通過AB,縱軸y通過AB中點O且通過C點,則通過畫圖可得知O為原點, (2分)拋物線以y軸為對稱軸,且經(jīng)過A,B兩點,OA和OB可求出為AB的一半2米,拋物線頂點C坐標為(0,2), (1分)設頂點式y(tǒng)=ax2+2,其中a可通過代入A點坐標(2,0),到拋物線解析式得出:a=0.5,所以拋物線解析式為y=0.5x2+2, (3分)當水面下降2.5米,通過拋物線在圖上的觀察可轉(zhuǎn)化為:當y=2.5時,對應的拋物線上兩點之間的距離,也就是直線y=1與拋物線相交的兩點之間的距離,可以通過把y=2.5代入拋物線解析式得出:2.5=0.5x2+2,解得:x=3, (3分)所以水面寬度增加到6米,比原先的寬度當然是增加了2米(1分)若建立其他形式的直角坐標系,也可,參考給分21(1)(0,2.5);(2分)(2)分別是(2,4) ,(2,3)(8分)22 解:設原正方形的邊長為xm,依題意有 (1分)(x3)(x2)=20, (4分)解得:x1=7,x2=2(不合題意,舍去) (2分)即:原正方形的邊長7m (1分)23 解:(1)y=x24x+3=(x2)21,頂點坐標為(2,1),(2分)令y=0,則x24x+3=0,解得x1=1,x2=3,所以,與x軸的交點坐標是(1,0),(3,0);(2分)(2)如圖所示; (3分)(3)0x3時,y的取值范圍是1y3 (3分)故答案為:(1)(2,1),(1,0),(3,0);(3)1y324 解:(1)依題意:,解得拋物線的解析式為y=x2+4x+5 5分)(2)令y=0,得(x5)(x+1)=0,x1=5,x2=1,B(5,0)由y=x2+4x+5=(x2)2+9,得M(2,9)作MEy軸于點E,可得SMCB=S梯形MEOBSMCESOBC=(2+5)94255=15 (5分)(3)存在 1分 N(0,0) (0,-5),(-5,0) (3分)- 配套講稿:
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