2016-2017學(xué)年海南省初三上數(shù)學(xué)期中試卷數(shù)學(xué)試題含答案.doc

2016-2017學(xué)年度第一學(xué)期海南省初三上數(shù)學(xué)期中試卷數(shù)學(xué)科試題（考試時(shí)間100分鐘，滿(mǎn)分120分）一、選擇題（本大題滿(mǎn)分42分，每小題3分）1. 下列方程是一元二次方程的是（ ）A2x+3=0By2+x-2=0 Cx2=1Dx2+1=02.下列函數(shù)解析式中，一定是二次函數(shù)的是（ ）A. B. C. D. 3.二次函數(shù)y=x2+2x1的最小值是（）A2B-1C1D-24. 下列這些復(fù)雜的圖案都是在一個(gè)圖案的基礎(chǔ)上，借助“幾何畫(huà)板”軟件中拖動(dòng)一點(diǎn)后形成的，它們中每一個(gè)圖案都可以由一個(gè)“基本圖案”通過(guò)連續(xù)旋轉(zhuǎn)得來(lái)，旋轉(zhuǎn)的角度正確的是（ ） A90B60C45D305. 一元二次方程的解是（ ）ABC或 D或6. 拋物線y= x2 +4的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A（0，4）B（-4，0）C（0，-4）D（4，0） 7. 如圖，將等腰三角板a向右翻滾，依次得到b、c、d，下列說(shuō)法中，不正確的是（ ） Ab到a是旋轉(zhuǎn) Ba到c是平移Cd到a是平移 Db到c是旋轉(zhuǎn)8.二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱(chēng)軸為（）ABCD9. 某廠一月份的總產(chǎn)量為500噸，三月份的總產(chǎn)量達(dá)到為700噸。若平均每月增長(zhǎng)率是 ，則可以列方程（ ）A500（1+2x）=700B500（1+x2）=700 C500（1+x）2=700 D700（1+x2）=50010.將拋物線向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線的函數(shù)表達(dá)式為（ ）A B C D11已知、是一元二次方程的兩個(gè)根，則等于（ ）A . . . .12. 風(fēng)車(chē)應(yīng)做成中心對(duì)稱(chēng)圖形，并且不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，才能在風(fēng)口處平穩(wěn)旋轉(zhuǎn)現(xiàn)有一長(zhǎng)條矩形硬紙板（其中心有一個(gè)小孔）和兩張全等的矩形薄紙片，將紙片粘到硬紙板上，做成一個(gè)能繞著小孔平穩(wěn)旋轉(zhuǎn)的風(fēng)車(chē)正確的粘合方法是（ ）ABCD13. 如圖，在正方形ABCD中，E為DC邊上的點(diǎn)，連接BE，將BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90得到DCF，連結(jié)EF，若BEC=70，那么CEF的度數(shù)為（ ）A20B25C40D4514一次函數(shù)y=Ax+B與二次函數(shù)y=Ax2+Bx+C在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（）ABCD二、填空題（本大題滿(mǎn)分16分，每小題4分）15方程3x22x1=0的一次項(xiàng)系數(shù)是 ，常數(shù)項(xiàng)是 16點(diǎn)A（1，2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B的坐標(biāo)是 17. 關(guān)于函數(shù)y=x22x，下列說(shuō)法正確的是 圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形 圖形經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1） 圖形有一個(gè)最低點(diǎn) 當(dāng)x>1時(shí)，y隨x的增大而增大18關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值為 三、解答題（本大題滿(mǎn)分62分）19.（滿(mǎn)分10分，每小題5分）解下列方程：（1）x22x=1； （2）（x3）2=2x（x3）20（滿(mǎn)分10分）如圖是拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂高離水面2m時(shí)，水面寬4m若水面下降了2.5m，水面的寬度增加多少？ 21. （滿(mǎn)分10分） 如圖，正方形ABCD于正方形A1B1C1D1關(guān)于某點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)，已知A，D1，D三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（0，4），（0，3），（0，2）（1）直接寫(xiě)出對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)；（2）求出點(diǎn)B，C1的坐標(biāo) 22（滿(mǎn)分8分）如圖，將一塊正方形空地劃出部分區(qū)域進(jìn)行綠化，原空地一邊減少了2m，另一邊減少了3m，剩余一塊面積為20m2的矩形空地，則原正方形空地的邊長(zhǎng)為多少？ 23（滿(mǎn)分10分）已知二次函數(shù)y=x24x+3（1）該函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ；（2）在平面直角坐標(biāo)系中，用描點(diǎn)法畫(huà)出該二次函數(shù)的圖象；（3）根據(jù)圖象回答：當(dāng)0x3時(shí)，y的取值范圍是 24（滿(mǎn)分14分）已知：如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)C（0，5），另拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，8），M為它的頂點(diǎn)（1）求拋物線的解析式；（2）求MCB的面積SMCB（3）在坐標(biāo)軸上，是否存在點(diǎn)N,滿(mǎn)足BCN為直角三角形，如存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)N 答案一 DCDBC ABDCA ABDB 二15 -2 -1 16 （1，2） 17 1 3 4 18 3三19（1） x2-2x=1（x-1）2=2x=1x1=1+，x2=1-（2） 原方程可化為（x+3）2-2x（x+3）=0，（3-x）（x+3）=0，解得x1=-3，x2=320 解：建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)橫軸x通過(guò)AB，縱軸y通過(guò)AB中點(diǎn)O且通過(guò)C點(diǎn)，則通過(guò)畫(huà)圖可得知O為原點(diǎn)， (2分)拋物線以y軸為對(duì)稱(chēng)軸，且經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)，OA和OB可求出為AB的一半2米，拋物線頂點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，2）， (1分)設(shè)頂點(diǎn)式y(tǒng)=ax2+2，其中a可通過(guò)代入A點(diǎn)坐標(biāo)（2，0），到拋物線解析式得出：a=0.5，所以?huà)佄锞€解析式為y=0.5x2+2， (3分)當(dāng)水面下降2.5米，通過(guò)拋物線在圖上的觀察可轉(zhuǎn)化為：當(dāng)y=2.5時(shí)，對(duì)應(yīng)的拋物線上兩點(diǎn)之間的距離，也就是直線y=1與拋物線相交的兩點(diǎn)之間的距離，可以通過(guò)把y=2.5代入拋物線解析式得出：2.5=0.5x2+2，解得：x=3， (3分)所以水面寬度增加到6米，比原先的寬度當(dāng)然是增加了2米(1分)若建立其他形式的直角坐標(biāo)系，也可，參考給分21（1）（0，2.5）；(2分)（2）分別是（2，4） ，（2，3）(8分)22 解：設(shè)原正方形的邊長(zhǎng)為xm，依題意有 (1分)（x3）（x2）=20， (4分)解得：x1=7，x2=2（不合題意，舍去） (2分)即：原正方形的邊長(zhǎng)7m (1分)23 解：（1）y=x24x+3=（x2）21，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），(2分)令y=0，則x24x+3=0，解得x1=1，x2=3，所以，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，0），（3，0）；(2分)（2）如圖所示； (3分)（3）0x3時(shí)，y的取值范圍是1y3 (3分)故答案為：（1）（2，1），（1，0），（3，0）；（3）1y324 解：（1）依題意：，解得拋物線的解析式為y=x2+4x+5 5分)（2）令y=0，得（x5）（x+1）=0，x1=5，x2=1，B（5，0）由y=x2+4x+5=（x2）2+9，得M（2，9）作MEy軸于點(diǎn)E，可得SMCB=S梯形MEOBSMCESOBC=（2+5）94255=15 (5分)(3)存在 1分 N（0,0） （0，-5），（-5,0） （3分）