2019-2020年高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)導(dǎo)練測 第七章 第2講 一元二次不等式及其解法 理 新人教A版.doc

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2019-2020年高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)導(dǎo)練測 第七章 第2講 一元二次不等式及其解法 理 新人教A版一、選擇題1不等式0的解集是()A(，1)(1,2 B(1,2C(，1)2，) D1,2解析 0x(1,2答案 B2. 若集合，則（ ）A. B. C. D.解析 因為集合,所以,選B.答案 B3設(shè)a0，不等式caxbc的解集是x|2x1，則abc ()A123 B213C312 D321解析caxb0，x.不等式的解集為x|2x0的解集是 ()A(0,1)(，) B(，1)(，)C(，) D(，)解析原不等式等價于或x或0x1的解集為 ()A(，1)(0，) B(，0)(1，)C(1,0) D(0,1)解析f(x)ax2(a2)x1，(a2)24aa240，函數(shù)f(x)ax2(a2)x1必有兩個不同的零點，又f(x)在(2，1)上有一個零點，則f(2)f(1)0，(6a5)(2a3)0，a1即為x2x0，解得1x0的解集為，則不等式cx22xa0的解集為_解析由ax22xc0的解集為知a0，即2x22x120恒成立，則b的取值范圍是_解析依題意，f(x)的對稱軸為x1，且開口向下，當(dāng)x1,1時，f(x)是增函數(shù)若f(x)0恒成立，則f(x)minf(1)12b2b10，即b2b20，(b2)(b1)0，b2或b0時均有(a1)x1(x2ax1)0，則a_.解析顯然a1不能使原不等式對x0恒成立，故a1且當(dāng)x1，a1時原不等式成立對于x2ax10，設(shè)其兩根為x2，x3，且x2x3，易知x20.當(dāng)x0時，原不等式恒成立，故x1滿足方程x2ax10，代入解得a或a0(舍去)答案三、解答題11設(shè)二次函數(shù)f(x)ax2bxc，函數(shù)F(x)f(x)x的兩個零點為m，n(m0的解集；(2)若a0，且0xmn0，即a(x1)(x2)0.當(dāng)a0時，不等式F(x)0的解集為x|x2；當(dāng)a0的解集為x|1x0，且0xmn，xm0.f(x)m0，即f(x)4的解集為x|xb，(1)求a，b；(2)解不等式ax2(acb)xbc4的解集為x|xb，所以x11與x2b是方程ax23x20的兩個實數(shù)根，且b1.由根與系數(shù)的關(guān)系，得解得(2)由(1)知不等式ax2(acb)xbc0為x2(2c)x2c0，即(x2)(xc)2時，不等式(x2)(xc)0的解集為x|2xc；當(dāng)c2時，不等式(x2)(xc)0的解集為x|cx2；當(dāng)c2時，不等式(x2)(xc)2時，不等式的解集為x|2xc；當(dāng)c2時，不等式的解集為x|cx0，即(m2)24(m1)(1)0，得m20，所以m1且m0.(2)在m0且m1的條件下，因為m2，所以2(m2)22(m1)2.得m22m0，所以0m2.所以m的取值范圍是m|0m1或1m214設(shè)函數(shù)f(x)a2ln xx2ax，a0.(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)求所有的實數(shù)a，使e1f(x)e2對x1，e恒成立注e為自然對數(shù)的底數(shù)解(1)因為f(x)a2ln xx2ax，其中x0，所以f(x)2xa.由于a0，所以f(x)的增區(qū)間為(0，a)，減區(qū)間為(a，)(2)由題意得，f(1)a1e1，即ae.由(1)知f(x)在1，e內(nèi)單調(diào)遞增，要使e1f(x)e2，對x1，e恒成立，只要解得ae.