2019-2020年高中數學 3.1.1《隨機事件的概率》教案 新人教A版必修3.doc

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2019-2020年高中數學 3.1.1隨機事件的概率教案 新人教A版必修3一、教學目標：1、知識與技能：（1）了解隨機事件、必然事件、不可能事件的概念；（2）正確理解事件A出現的頻率的意義，明確事件A發(fā)生的頻率fn（A）與事件A發(fā)生的概率P（A）的區(qū)別與聯系2、過程與方法：（1）發(fā)現法教學，通過在拋硬幣、拋骰子的試驗中獲取數據，歸納總結試驗結果，發(fā)現規(guī)律，真正做到在探索中學習，在探索中提高。3、情感態(tài)度與價值觀：（1）通過學生自己動手、動腦和親身試驗來理解知識，體會數學知識與現實世界的聯系；（2）培養(yǎng)學生的辯證唯物主義觀點，增強學生的科學意識二、重點與難點：事件的分類三、學法與教學用具：1、引導學生對身邊的事件加以注意、分析，結果可定性地分為三類事件：必然事件，不可能事件，隨機事件；指導學生做簡單易行的實驗，讓學生無意識地發(fā)現隨機事件的某一結果發(fā)生的規(guī)律性；2、教學用具：硬幣數枚，投燈片，計算機及多媒體教學四、教學設想：1、創(chuàng)設情境：日常生活中，有些問題是很難給予準確無誤的回答的。例如，你明天什么時間起床？7：20在某公共汽車站候車的人有多少？你購買本期福利彩票是否能中獎？等等。2、基本概念：（1）必然事件：在條件S下，一定會發(fā)生的事件，叫相對于條件S的必然事件；（2）不可能事件：在條件S下，一定不會發(fā)生的事件，叫相對于條件S的不可能事件；（3）確定事件：必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為相對于條件S的確定事件；（4）隨機事件：在條件S下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫相對于條件S的隨機事件；（5）頻數與頻率：在相同的條件S下重復n次試驗，觀察某一事件A是否出現，稱n次試驗中事件A出現的次數nA為事件A出現的頻數；稱事件A出現的比例fn(A)=為事件A出現的概率：對于給定的隨機事件A，如果隨著試驗次數的增加，事件A發(fā)生的頻率fn(A)穩(wěn)定在某個常數上，把這個常數記作P（A），稱為事件A的概率。（6）頻率與概率的區(qū)別與聯系：隨機事件的頻率，指此事件發(fā)生的次數nA與試驗總次數n的比值，它具有一定的穩(wěn)定性，總在某個常數附近擺動，且隨著試驗次數的不斷增多，這種擺動幅度越來越小。我們把這個常數叫做隨機事件的概率，概率從數量上反映了隨機事件發(fā)生的可能性的大小。頻率在大量重復試驗的前提下可以近似地作為這個事件的概率3、例題分析：例1 判斷下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機事件？（1）“拋一石塊，下落”.（2）“在標準大氣壓下且溫度低于0時，冰融化”；（3）“某人射擊一次，中靶”；（4）“如果ab,那么ab0”;（5）“擲一枚硬幣，出現正面”；（6）“導體通電后，發(fā)熱”；（7）“從分別標有號數1，2，3，4，5的5張標簽中任取一張，得到4號簽”；（8）“某電話機在1分鐘內收到2次呼叫”；（9）“沒有水份，種子能發(fā)芽”；（10）“在常溫下，焊錫熔化”答：根據定義，事件（1）、（4）、（6）是必然事件；事件（2）、（9）、（10）是不可能事件；事件（3）、（5）、（7）、（8）是隨機事件例2 某射手在同一條件下進行射擊，結果如下表所示：射擊次數n102050100200500擊中靶心次數m8194492178455擊中靶心的頻率（1）填寫表中擊中靶心的頻率；（2）這個射手射擊一次，擊中靶心的概率約是什么？分析：事件A出現的頻數nA與試驗次數n的比值即為事件A的頻率，當事件A發(fā)生的頻率fn（A）穩(wěn)定在某個常數上時，這個常數即為事件A的概率。解：（1）表中依次填入的數據為：0.80，0.95，0.88，0.92，0.89，0.91.（2）由于頻率穩(wěn)定在常數0.89，所以這個射手擊一次，擊中靶心的概率約是0.89。小結：概率實際上是頻率的科學抽象，求某事件的概率可以通過求該事件的頻率而得之。練習：一個地區(qū)從某年起幾年之內的新生兒數及其中男嬰數如下：時間范圍1年內2年內3年內4年內新生嬰兒數554496071352017190男嬰數2883497069948892男嬰出生的頻率（1）填寫表中男嬰出生的頻率（結果保留到小數點后第3位）；（2）這一地區(qū)男嬰出生的概率約是多少？答案：（1）表中依次填入的數據為：0.520，0.517，0.517，0.517.（2）由表中的已知數據及公式fn（A）=即可求出相應的頻率，而各個頻率均穩(wěn)定在常數0.518上，所以這一地區(qū)男嬰出生的概率約是0.518例3 某人進行打靶練習，共射擊10次，其中有2次中10環(huán)，有3次環(huán)中9環(huán)，有4次中8環(huán)，有1次未中靶，試計算此人中靶的概率，假設此人射擊1次，試問中靶的概率約為多大？中10環(huán)的概率約為多大？分析：中靶的頻數為9，試驗次數為10，所以靶的頻率為=0.9，所以中靶的概率約為0.9解：此人中靶的概率約為0.9；此人射擊1次，中靶的概率為0.9；中10環(huán)的概率約為0.2例4 如果某種彩票中獎的概率為，那么買1000張彩票一定能中獎嗎？請用概率的意義解釋。分析：買1000張彩票，相當于1000次試驗，因為每次試驗的結果都是隨機的，所以做1000次試驗的結果也是隨機的，也就是說，買1000張彩票有可能沒有一張中獎。解：不一定能中獎，因為，買1000張彩票相當于做1000次試驗，因為每次試驗的結果都是隨機的，即每張彩票可能中獎也可能不中獎，因此，1000張彩票中可能沒有一張中獎，也可能有一張、兩張乃至多張中獎。例5 在一場乒乓球比賽前，裁判員利用抽簽器來決定由誰先發(fā)球，請用概率的知識解釋其公平性。分析：這個規(guī)則是公平的，因為每個運動員先發(fā)球的概率為0.5，即每個運動員取得先發(fā)球權的概率是0.5。解：這個規(guī)則是公平的，因為抽簽上拋后，紅圈朝上與綠圈朝上的概率均是0.5，因此任何一名運動員猜中的概率都是0.5，也就是每個運動員取得先發(fā)球權的概率都是0.5。小結：事實上，只能使兩個運動員取得先發(fā)球權的概率都是0.5的規(guī)則都是公平的。4、課堂小結：概率是一門研究現實世界中廣泛存在的隨機現象的科學，正確理解概率的意義是認識、理解現實生活中有關概率的實例的關鍵，學習過程中應有意識形成概率意識，并用這種意識來理解現實世界，主動參與對事件發(fā)生的概率的感受和探索。5、課堂練習：1將一枚硬幣向上拋擲10次，其中正面向上恰有5次是（ ）A必然事件 B隨機事件 C不可能事件 D無法確定2下列說法正確的是（ ）A任一事件的概率總在（0.1）內 B不可能事件的概率不一定為0C必然事件的概率一定為1 D以上均不對3下表是某種油菜子在相同條件下的發(fā)芽試驗結果表，請完成表格并回答題。每批粒數2510701307001500xx3000發(fā)芽的粒數2496011628263913392715發(fā)芽的頻率（1）完成上面表格：（2）該油菜子發(fā)芽的概率約是多少？4某籃球運動員，在同一條件下進行投籃練習，結果如下表如示。投籃次數進球次數m進球頻率（1）計算表中進球的頻率；（2）這位運動員投籃一次，進球的概率約為多少？5生活中，我們經常聽到這樣的議論：“天氣預報說昨天降水概率為90%，結果根本一點雨都沒下，天氣預報也太不準確了?！睂W了概率后，你能給出解釋嗎？6、評價標準：1B提示：正面向上恰有5次的事件可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，即該事件為隨機事件。2C提示：任一事件的概率總在0,1內，不可能事件的概率為0，必然事件的概率為1.3解：（1）填入表中的數據依次為1,0.8,0.9,0.857,0.892,0.910,0.913,0.893,0.903,0.905.（2）該油菜子發(fā)芽的概率約為0.897。4解：（1）填入表中的數據依次為0.75,0.8,0.8,0.85,0.83,0.8,0.76.（2）由于上述頻率接近0.80，因此，進球的概率約為0.80。5解：天氣預報的“降水”是一個隨機事件，概率為90%指明了“降水”這個隨機事件發(fā)生的概率，我們知道：在一次試驗中，概率為90%的事件也可能不出現，因此，“昨天沒有下雨”并不說明“昨天的降水概率為90%”的天氣預報是錯誤的。7、課后作業(yè)：根據情況安排