2019-2020年高中數(shù)學(xué)《3.2一元二次不等式及其解法》教案2 新人教A版必修5.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué)3.2一元二次不等式及其解法教案2 新人教A版必修5主備人：執(zhí)教者：【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1知識(shí)與技能：理解一元二次不等式解法與二次函數(shù)的關(guān)系本質(zhì)，繼續(xù)探究一元二次不等式解法的步驟和過程。2過程與方法：培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的能力，一題多解的能力，培養(yǎng)抽象概括能力和邏輯思維能力；3情感、態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，培養(yǎng)勇于探索的精神，勇于創(chuàng)新精神，同時(shí)體會(huì)從不同側(cè)面觀察同一事物思想 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 熟練掌握一元二次不等式的解法【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 理解一元二次不等式與一元二次方程、二次函數(shù)的關(guān)系【授課類型】 新授課【學(xué)習(xí)方法】 講練結(jié)合法【學(xué)習(xí)過程】一、引入1.復(fù)習(xí):一元二次不等式與相應(yīng)的函數(shù)、相應(yīng)的方程之間有什么關(guān)系？2歸納解一元二次不等式的步驟：（1）二次項(xiàng)系數(shù)化為正數(shù)；（2）解對(duì)應(yīng)的一元二次方程；（3）根據(jù)一元二次方程的根，結(jié)合不等號(hào)的方向畫圖；（4）寫出不等式的解集二、新課學(xué)習(xí)范例講解例1、用一根長(zhǎng)為的繩子能圍成一個(gè)面積大于的矩形嗎？當(dāng)長(zhǎng)、寬分別為多少米時(shí)，所圍成的矩形的面積最大？解：設(shè)矩形一邊的長(zhǎng)為，則另一邊的長(zhǎng)為，由題意，得，即解得所以，當(dāng)矩形一邊的長(zhǎng)在(20,30)的范圍內(nèi)取值時(shí)，能圍成一個(gè)面積大于的矩形用表示矩形的面積，則當(dāng)時(shí)，取得最大值，此時(shí)即當(dāng)矩形的長(zhǎng)、寬都為時(shí)，所圍成的矩形的面積最大例2、某種牌號(hào)的汽車在水泥路面上的剎車距離s m和汽車的速度 x km/h有如下的關(guān)系：在一次交通事故中，測(cè)得這種車的剎車距離大于39.5m，那么這輛汽車剎車前的速度是多少？（精確到0.01km/h）解：設(shè)這輛汽車剎車前的速度至少為x km/h，根據(jù)題意，我們得到移項(xiàng)整理得：顯然 ，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，即。所以不等式的解集為在這個(gè)實(shí)際問題中，x0，所以這輛汽車剎車前的車速至少為79.94km/h.例3、一個(gè)汽車制造廠引進(jìn)了一條摩托車整車裝配流水線，這條流水線生產(chǎn)的摩托車數(shù)量x（輛）與創(chuàng)造的價(jià)值y（元）之間有如下的關(guān)系：若這家工廠希望在一個(gè)星期內(nèi)利用這條流水線創(chuàng)收6000元以上，那么它在一個(gè)星期內(nèi)大約應(yīng)該生產(chǎn)多少輛摩托車？解：設(shè)在一個(gè)星期內(nèi)大約應(yīng)該生產(chǎn)x輛摩托車，根據(jù)題意，我們得到移項(xiàng)整理，得因?yàn)?，所以方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根由二次函數(shù)的圖象，得不等式的解為：50x60因?yàn)閤只能取正整數(shù)，所以，當(dāng)這條摩托車整車裝配流水線在一周內(nèi)生產(chǎn)的摩托車數(shù)量在5159輛之間時(shí)，這家工廠能夠獲得6000元以上的收益。三、課堂練習(xí)同步學(xué)案（選）四、小結(jié)進(jìn)一步熟練掌握一元二次不等式的解法一元二次不等式與一元二次方程以及一元二次函數(shù)的關(guān)系五、作業(yè) 同步學(xué)案3.2（2）個(gè)性設(shè)計(jì)課后反思：高二數(shù)學(xué) 教學(xué)案課題：3.1不等式與不等關(guān)系（3）主備人：執(zhí)教者：【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 通過進(jìn)一步探究一元二次不等式的解法、一元二次不等式的解集與一元二次方程根的關(guān)系，研究含有參數(shù)的一元二次不等式的解法，提高分析問題和解決問題的能力。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 含參數(shù)的一元二次不等式的解法【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】含參數(shù)的一元二次不等式的解法【授課類型】 新授課【學(xué)習(xí)方法】 講練結(jié)合法【學(xué)習(xí)過程】一、引入 復(fù)習(xí):一元二次不等式與相應(yīng)的函數(shù)、相應(yīng)的方程之間有什么關(guān)系？二、新課學(xué)習(xí)例1.已知關(guān)于的不等式的解集是，求實(shí)數(shù)之值解：不等式的解集是是的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，由韋達(dá)定理知：例2已知不等式的解集為求不等式的解集解：由題意 ， 即代入不等式得： 即，所求不等式的解集為例3已知一元二次不等式的解集為，求的取值范圍解：為二次函數(shù)，二次函數(shù)的值恒大于零，即的解集為， 即，解得：的取值范圍為（適合）拓展：1已知二次函數(shù)的值恒大于零，求的取值范圍2已知一元二次不等式的解集為,求的取值范圍3若不等式的解集為,求的取值范圍歸納：一元二次不等式恒成立情況小結(jié)：（）恒成立（）恒成立例4若函數(shù)中自變量的取值范圍是一切實(shí)數(shù)，求的取值范圍解：中自變量的取值范圍是，恒成立 故的取值范圍是拓展：若將函數(shù)改為，如何求的取值范圍？例5若不等式對(duì)滿足的所有都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍解：已知不等式可化為設(shè)，這是一個(gè)關(guān)于的一次函數(shù)（或常數(shù)函數(shù)），從圖象上看，要使在時(shí)恒成立，其等價(jià)條件是：即解得所以，實(shí)數(shù)的取值范圍是3、 課堂練習(xí)1、求不等式的解集:2、 3、已知：，(1)若，求的取值范圍；(2)若，求的取值范圍；(3)若為一元集，求的取值范圍；解3：由題意 ，（1），；（2），；（3）只有一個(gè)元素，4、關(guān)于的不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)恒不成立，求的取值范圍四、小結(jié)1從不等式的解集出發(fā)求不等式中參數(shù)的值或范圍的問題；2一元二次不等式恒成立的問題五、作業(yè) 同步學(xué)案3.2（3）個(gè)性設(shè)計(jì)課后反思：