2019-2020年高中數(shù)學《3.2一元二次不等式及其解法》教案2 新人教A版必修5.doc

2019-2020年高中數(shù)學3.2一元二次不等式及其解法教案2 新人教A版必修5主備人：執(zhí)教者：【學習目標】1知識與技能：理解一元二次不等式解法與二次函數(shù)的關(guān)系本質(zhì)，繼續(xù)探究一元二次不等式解法的步驟和過程。2過程與方法：培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的能力，一題多解的能力，培養(yǎng)抽象概括能力和邏輯思維能力；3情感、態(tài)度與價值觀：激發(fā)學習數(shù)學的熱情，培養(yǎng)勇于探索的精神，勇于創(chuàng)新精神，同時體會從不同側(cè)面觀察同一事物思想 【學習重點】 熟練掌握一元二次不等式的解法【學習難點】 理解一元二次不等式與一元二次方程、二次函數(shù)的關(guān)系【授課類型】 新授課【學習方法】 講練結(jié)合法【學習過程】一、引入1.復習:一元二次不等式與相應的函數(shù)、相應的方程之間有什么關(guān)系？2歸納解一元二次不等式的步驟：（1）二次項系數(shù)化為正數(shù)；（2）解對應的一元二次方程；（3）根據(jù)一元二次方程的根，結(jié)合不等號的方向畫圖；（4）寫出不等式的解集二、新課學習范例講解例1、用一根長為的繩子能圍成一個面積大于的矩形嗎？當長、寬分別為多少米時，所圍成的矩形的面積最大？解：設(shè)矩形一邊的長為，則另一邊的長為，由題意，得，即解得所以，當矩形一邊的長在(20,30)的范圍內(nèi)取值時，能圍成一個面積大于的矩形用表示矩形的面積，則當時，取得最大值，此時即當矩形的長、寬都為時，所圍成的矩形的面積最大例2、某種牌號的汽車在水泥路面上的剎車距離s m和汽車的速度 x km/h有如下的關(guān)系：在一次交通事故中，測得這種車的剎車距離大于39.5m，那么這輛汽車剎車前的速度是多少？（精確到0.01km/h）解：設(shè)這輛汽車剎車前的速度至少為x km/h，根據(jù)題意，我們得到移項整理得：顯然 ，方程有兩個實數(shù)根，即。所以不等式的解集為在這個實際問題中，x>0，所以這輛汽車剎車前的車速至少為79.94km/h.例3、一個汽車制造廠引進了一條摩托車整車裝配流水線，這條流水線生產(chǎn)的摩托車數(shù)量x（輛）與創(chuàng)造的價值y（元）之間有如下的關(guān)系：若這家工廠希望在一個星期內(nèi)利用這條流水線創(chuàng)收6000元以上，那么它在一個星期內(nèi)大約應該生產(chǎn)多少輛摩托車？解：設(shè)在一個星期內(nèi)大約應該生產(chǎn)x輛摩托車，根據(jù)題意，我們得到移項整理，得因為，所以方程有兩個實數(shù)根由二次函數(shù)的圖象，得不等式的解為：50<x<60因為x只能取正整數(shù)，所以，當這條摩托車整車裝配流水線在一周內(nèi)生產(chǎn)的摩托車數(shù)量在5159輛之間時，這家工廠能夠獲得6000元以上的收益。三、課堂練習同步學案（選）四、小結(jié)進一步熟練掌握一元二次不等式的解法一元二次不等式與一元二次方程以及一元二次函數(shù)的關(guān)系五、作業(yè) 同步學案3.2（2）個性設(shè)計課后反思：高二數(shù)學 教學案課題：3.1不等式與不等關(guān)系（3）主備人：執(zhí)教者：【學習目標】 通過進一步探究一元二次不等式的解法、一元二次不等式的解集與一元二次方程根的關(guān)系，研究含有參數(shù)的一元二次不等式的解法，提高分析問題和解決問題的能力。【學習重點】 含參數(shù)的一元二次不等式的解法【學習難點】含參數(shù)的一元二次不等式的解法【授課類型】 新授課【學習方法】 講練結(jié)合法【學習過程】一、引入 復習:一元二次不等式與相應的函數(shù)、相應的方程之間有什么關(guān)系？二、新課學習例1.已知關(guān)于的不等式的解集是，求實數(shù)之值解：不等式的解集是是的兩個實數(shù)根，由韋達定理知：例2已知不等式的解集為求不等式的解集解：由題意 ， 即代入不等式得： 即，所求不等式的解集為例3已知一元二次不等式的解集為，求的取值范圍解：為二次函數(shù)，二次函數(shù)的值恒大于零，即的解集為， 即，解得：的取值范圍為（適合）拓展：1已知二次函數(shù)的值恒大于零，求的取值范圍2已知一元二次不等式的解集為,求的取值范圍3若不等式的解集為,求的取值范圍歸納：一元二次不等式恒成立情況小結(jié)：（）恒成立（）恒成立例4若函數(shù)中自變量的取值范圍是一切實數(shù)，求的取值范圍解：中自變量的取值范圍是，恒成立 故的取值范圍是拓展：若將函數(shù)改為，如何求的取值范圍？例5若不等式對滿足的所有都成立，求實數(shù)的取值范圍解：已知不等式可化為設(shè)，這是一個關(guān)于的一次函數(shù)（或常數(shù)函數(shù)），從圖象上看，要使在時恒成立，其等價條件是：即解得所以，實數(shù)的取值范圍是3、 課堂練習1、求不等式的解集:2、 3、已知：，(1)若，求的取值范圍；(2)若，求的取值范圍；(3)若為一元集，求的取值范圍；解3：由題意 ，（1），；（2），；（3）只有一個元素，4、關(guān)于的不等式對一切實數(shù)恒不成立，求的取值范圍四、小結(jié)1從不等式的解集出發(fā)求不等式中參數(shù)的值或范圍的問題；2一元二次不等式恒成立的問題五、作業(yè) 同步學案3.2（3）個性設(shè)計課后反思：