2019-2020年高中數(shù)學(xué)《隨機事件的概率》教案6 新人教A版必修3.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué)隨機事件的概率教案6 新人教A版必修3周次上課時間 月 日周課型新授課主備人使用人課題3.1.2概率的意義教學(xué)目標(biāo)1.概率的正確理解2.概率思想的實際應(yīng)用；教學(xué)重點概率的正確理解教學(xué)難點用概率知識解決現(xiàn)實生活中的具體問題。課前準(zhǔn)備多媒體課件它們的取值范圍如何？ 聯(lián)系：概率是頻率的穩(wěn)定值；區(qū)別：頻率具有隨機性，概率是一個確定的數(shù)；范圍：0，1.3.大千世界充滿了隨機事件，生活中處處有概率.利用概率的理論意義，對各種實際問題作出合理解釋和正確決策，是我們學(xué)習(xí)概率的一個基本目的. 二、新知探究（一）定義1.概率的正確理解 思考1：連續(xù)兩次拋擲一枚硬幣，可能會出現(xiàn)哪幾種結(jié)果？ “兩次正面朝上”，“兩次反面朝上”，“一次正面朝上，一次反面朝上”. 思考2：拋擲枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正、反面的概率都是0.5，那么連續(xù)兩次拋擲一枚硬幣，一定是出現(xiàn)一次正面和一次反面嗎？ 探究：試驗：全班同學(xué)各取一枚同樣的硬幣，連續(xù)拋擲兩次，觀察它落地后的朝向.將全班同學(xué)的試驗結(jié)果匯總，計算三種結(jié)果發(fā)生的頻率.你有什么發(fā)現(xiàn)？隨著試驗次數(shù)的增多，三種結(jié)果發(fā)生的頻率會有什么變化規(guī)律？ “兩次正面朝上”的頻率約為0.25，“兩次反面朝上” 的頻率約為0.25，“一次正面朝上，一次反面朝上” 的頻率約為0.5. 思考3：圍棋盒里放有同樣大小的9枚白棋子和1枚黑棋子，每次從中隨機摸出1枚棋子后再放回，一共摸10次，你認(rèn)為一定有一次會摸到黑子嗎？說明你的理由. 不一定.摸10次棋子相當(dāng)于做10次重復(fù)試驗，因為每次試驗的結(jié)果都是隨機的，所以摸10次棋子的結(jié)果也是隨機的.可能有兩次或兩次以上摸到黑子，也可能沒有一次摸到黑子，摸到黑子的概率為1-0.9100.6513思考4：如果某種彩票的中獎概率為 0.001，那么買1000張這種彩票一定能中獎嗎？為什么？ 不一定，理由同上. 買1 000張這種彩票的中獎概率約為1-0.99910000.632，即有63.2%的可能性中獎，但不能肯定中獎. 課本114頁2.游戲的公平性在一場乒乓球比賽前，必須要決定由誰先發(fā)球，并保證具有公平性，你知道裁判員常用什么方法確定發(fā)球權(quán)嗎？其公平性是如何體現(xiàn)出來的？ 裁判員拿出一個抽簽器，它是個像大硬幣似的均勻塑料圓板，一面是紅圈，一面是綠圈，然后隨意指定一名運動員，要他猜上拋的抽簽器落到球臺上時，是紅圈那面朝上還是綠圈那面朝上。如果他猜對了，就由他先發(fā)球，否則，由另一方先發(fā)球. 兩個運動員取得發(fā)球權(quán)的概率都是0.5.探究：某中學(xué)高一年級有12個班，要從中選2個班代表學(xué)校參加某項活動。由于某種原因，一班必須參加，另外再從二至十二班中選1個班.有人提議用如下的方法：擲兩個骰子得到的點數(shù)和是幾，就選幾班，你認(rèn)為這種方法公平嗎？哪個班被選中的概率最大？ （圖參考課本115頁）不公平，因為各班被選中的概率不全相等，七班被選中的概率最大. 3.決策中的概率思想思考：如果連續(xù)10次擲一枚骰子，結(jié)果都是出現(xiàn)1點，你認(rèn)為這枚骰子的質(zhì)地是均勻的，還是不均勻的？如何解釋這種現(xiàn)象？（參考課本115頁） 這枚骰子的質(zhì)地不均勻，標(biāo)有6點的那面比較重，會使出現(xiàn)1點的概率最大，更有可能連續(xù)10次都出現(xiàn)1點. 如果這枚骰子的質(zhì)地均勻，那么拋擲一次出現(xiàn)1點的概率為，連續(xù)10次都出現(xiàn)1點的概率為 .這是一個小概率事件，幾乎不可能發(fā)生.如果我們面臨的是從多個可選答案中挑選正確答案的決策任務(wù)，那么“使得樣本出現(xiàn)的可能性最大”可以作為決策的準(zhǔn)則，這種判斷問題的方法稱為極大似然法.4.天氣預(yù)報的概率解釋思考：某地氣象局預(yù)報說，明天本地降水概率為70%，你認(rèn)為下面兩個解釋中哪一個能代表氣象局的觀點？（1） 明天本地有70%的區(qū)域下雨，30%的區(qū)域不下雨？（2） 明天本地下雨的機會是70%降水概率降水區(qū)域；明天本地下雨的可能性為70%. 答案參考課本117頁思考：天氣預(yù)報說昨天的降水概率為 90，結(jié)果昨天根本沒下雨，能否認(rèn)為這次天氣預(yù)報不準(zhǔn)確？如何根據(jù)頻率與概率的關(guān)系判斷這個天氣預(yù)報是否正確？ 不能，概率為90的事件發(fā)生的可能性很大，但“明天下雨”是隨即事件，也有可能不發(fā)生.收集近50年同日的天氣情況，考察這一天下雨的頻率是否為90左右. 5試驗與發(fā)現(xiàn)奧地利遺傳學(xué)家孟德爾從1856年開始用豌豆作試驗，他把黃色和綠色的豌豆雜交，第一年收獲的豌豆都是黃色的.第二年，他把第一年收獲的黃色豌豆再種下，收獲的豌豆既有黃色的又有綠色的.同樣他把圓形和皺皮豌豆雜交，第一年收獲的豌豆都是圓形的.第二年，他把第一年收獲的圓形豌豆再種下，收獲的豌豆卻既有圓形豌豆，又有皺皮豌豆.類似地，他把長莖的豌豆與短莖的豌豆雜交，第一年長出來的都是長莖的豌豆. 第二年，他把這種雜交長莖豌豆再種下，得到的卻既有長莖豌豆，又有短莖豌豆.試驗的具體數(shù)據(jù)如下：豌豆雜交試驗的子二代結(jié)果 性狀顯性顯性隱性隱性子葉的顏色黃色6022綠色xx種子的性狀圓形5474皺皮1850莖的高度長莖787短莖277你能從這些數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？孟德爾的豌豆實驗表明，外表完全相同的豌豆會長出不同的后代，并且每次試驗的顯性與隱性之比都接近31，這種現(xiàn)象是偶然的，還是必然的？我們希望用概率思想作出合理解釋.6遺傳機理中的統(tǒng)計規(guī)律在遺傳學(xué)中有下列原理：（1）純黃色和純綠色的豌豆均由兩個特征因子組成，下一代是從父母輩中各隨機地選取一個特征組成自己的兩個特征.（2）用符號AA代表純黃色豌豆的兩個特征，符號BB代表純綠色豌豆的兩個特征.（3）當(dāng)這兩種豌豆雜交時，第一年收獲的豌豆特征為：AB.把第一代雜交豌豆再種下時，第二年收獲的豌豆特征為： AA，AB，BB.（4）對于豌豆的顏色來說A是顯性因子，B是隱性因子.當(dāng)顯性因子與隱性因子組合時，表現(xiàn)顯性因子的特性，即AA，AB都呈黃色；當(dāng)兩個隱性因子組合時才表現(xiàn)隱性因子的特性，即BB呈綠色在第二代中AA，AB，BB出現(xiàn)的概率分別是多少？黃色豌豆與綠色豌豆的數(shù)量比約為多少？P（AA）=0.50.5=0.25 p（BB）=0.50.5=0.25P（AB）=1-0.25-0.25=0.5黃色豌豆(AA，AB)綠色豌豆(BB) 31 三、典型例題 例1 為了估計水庫中的魚的尾數(shù)，先從水庫中捕出2 000尾魚，給每尾魚作上記號（不影響其存活），然后放回水庫經(jīng)過適當(dāng)?shù)臅r間，讓其和水庫中其余的魚充分混合，再從水庫中捕出500尾魚，其中有記號的魚有40尾，試根據(jù)上述數(shù)據(jù)，估計這個水庫里魚的尾數(shù)例2 在足球點球大戰(zhàn)中，球的運行只有兩種狀態(tài)，即進球或被撲出.球員射門有6個方向：中下，中上，左下，左上，右下，右上，門將撲球有5種選擇：不動左下，右下，左上，右上.如果不動可撲出中下和中上兩個方向的點球；左下可撲出左下和中下兩個方向的點球；右下可撲出右下和中下兩個方向的點球；左上可撲出左上方向的點球；右上可撲出右上方向的點球.那么球員應(yīng)選擇哪個方向射門，才能使進球的概率最大？ 四、知識小結(jié) 1.概率是描述隨機事件發(fā)生的可能性大小的一個數(shù)量，即使是大概率事件，也不能肯定事件一定會發(fā)生，只是認(rèn)為事件發(fā)生的可能性大.2.孟德爾通過試驗、觀察、猜想、論證，從豌豆實驗中發(fā)現(xiàn)遺傳規(guī)律是一種統(tǒng)計規(guī)律，這是一種科學(xué)的研究方法，我們應(yīng)認(rèn)真體會和借鑒. 3.利用概率思想正確處理和解釋實際問題，是一種科學(xué)的理性思維，在實踐中要不斷鞏固和應(yīng)用，提升自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng). 五、板書設(shè)計 六、教后記1.2.七、鞏固練習(xí) 1.網(wǎng)上或報紙中找出使用概率的例子，并說明這個概率是如何被使用的。計算機鍵盤上各鍵位置的安排，公交線路及其各站點的安排，抽獎活動中各獎項的安排等，其中都用到了概率2.在乒乓球，排球等比賽中，裁判員還用哪些方法決定誰先發(fā)球？這些方法公平嗎？通過擲硬幣或抽簽的方法，決定誰先發(fā)球，這兩種方法都是公平的，而猜拳的方法不太公平因為出拳有時間差，個人反應(yīng)也不一樣。3.“一個骰子擲一次得到2的概率是1/6，這說明一個骰子擲6次會出現(xiàn)一次2”，這種說法對嗎？說說你的理由這種說法是錯誤的，因為擲骰子一次得到2是一個隨機事件，在依次實驗中他可能發(fā)生也可能不發(fā)生，擲6次骰子就是做6次實驗，每次實驗的結(jié)果都是隨機的，可能出現(xiàn)2也可能不出現(xiàn)2，所以6次實驗中有可能一次2都不出現(xiàn)，也可能出現(xiàn)1次，2次。6次。八、課后作業(yè)做自主學(xué)習(xí)叢書44頁11T