2019-2020年高中物理 第5章 萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用 第1講 萬(wàn)有引力定律及引力常量的測(cè)定學(xué)案 魯科版必修2.doc
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2019-2020年高中物理 第5章 萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用 第1講 萬(wàn)有引力定律及引力常量的測(cè)定學(xué)案 魯科版必修2目標(biāo)定位1.了解開(kāi)普勒三定律的內(nèi)容.2.掌握萬(wàn)有引力定律的內(nèi)容、表達(dá)式及適用條件,并會(huì)用其解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題.3.了解引力常量G,并掌握其測(cè)定方法及意義.4.會(huì)用萬(wàn)有引力定律計(jì)算天體質(zhì)量,掌握天體質(zhì)量求解的基本思路一、行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律1開(kāi)普勒第一定律:所有行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是_,太陽(yáng)位于_2開(kāi)普勒第二定律:太陽(yáng)與任何一個(gè)行星的連線(矢徑)在相等的時(shí)間內(nèi)打過(guò)的_相等3開(kāi)普勒第三定律:行星繞太陽(yáng)運(yùn)行軌道_與其_成正比公式:_.想一想開(kāi)普勒定律只適用于行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)嗎?二、萬(wàn)有引力定律1內(nèi)容:自然界中任何兩個(gè)物體都是相互_的,引力的方向沿_,引力的大小F與這兩個(gè)物體_成正比,與這兩個(gè)物體間_成反比2表達(dá)式:F_.(1)r是_的距離(若為勻質(zhì)球體,r則是_的距離)(2)G為萬(wàn)有引力常量,G_.三、引力常量的測(cè)定及其意義1測(cè)定:在1798年,英國(guó)物理學(xué)家_利用_實(shí)驗(yàn),較準(zhǔn)確地測(cè)出了引力常量2意義:(1)使_能進(jìn)行定量運(yùn)算,顯示出其真正的實(shí)用價(jià)值(2)知道G的值后,利用萬(wàn)有引力定律可以計(jì)算出天體的質(zhì)量,卡文迪許也因此被稱為“_”3假設(shè)質(zhì)量為m的某星體A,圍繞質(zhì)量為m的星體B做圓周運(yùn)動(dòng)A星的運(yùn)行周期為T,軌道半徑為r,由m()2r得B星的質(zhì)量m.想一想任何物體間都存在著引力,為什么當(dāng)兩個(gè)人接近時(shí)他們不會(huì)吸在一起?我們通常分析物體的受力時(shí)是否需要考慮物體間的萬(wàn)有引力?請(qǐng)你根據(jù)實(shí)際中的情況,假設(shè)合理的數(shù)據(jù),通過(guò)計(jì)算說(shuō)明以上兩個(gè)問(wèn)題一、對(duì)開(kāi)普勒三定律的理解1開(kāi)普勒第一定律:說(shuō)明了不同行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)時(shí)的橢圓軌道雖然不同,但有一個(gè)共同的焦點(diǎn)2開(kāi)普勒第二定律:行星靠近太陽(yáng)的過(guò)程中都是向心運(yùn)動(dòng),速度增加,在近日點(diǎn)速度最大;行星遠(yuǎn)離太陽(yáng)的時(shí)候都是離心運(yùn)動(dòng),速度減小,在遠(yuǎn)日點(diǎn)速度最小3開(kāi)普勒第三定律:(1)開(kāi)普勒第三定律的表達(dá)式:k,其中r是橢圓軌道的半長(zhǎng)軸,T是行星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期,k是一個(gè)常量,與行星無(wú)關(guān)但與中心天體的質(zhì)量有關(guān)(2)開(kāi)普勒第三定律不僅適用于行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng),也適用于衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動(dòng),此時(shí),k只與地球的質(zhì)量有關(guān)(3)橢圓軌道近似看成圓軌道時(shí),r為圓軌道的半徑例1火星和木星沿各自的橢圓軌道繞太陽(yáng)運(yùn)行,根據(jù)開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律可知()A太陽(yáng)位于木星運(yùn)行軌道的中心B火星和木星繞太陽(yáng)運(yùn)行速度的大小始終相等C火星與木星公轉(zhuǎn)周期之比的平方等于它們軌道半長(zhǎng)軸之比的立方D相同時(shí)間內(nèi),火星與太陽(yáng)連線掃過(guò)的面積等于木星與太陽(yáng)連線掃過(guò)的面積二、對(duì)萬(wàn)有引力定律的理解及應(yīng)用1公式FG的適用條件(1)兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間,當(dāng)兩個(gè)物體間的距離比物體本身大得多時(shí),可看成質(zhì)點(diǎn)(2)兩個(gè)質(zhì)量分布均勻的球體間,r是兩個(gè)球體球心間的距離(3)一個(gè)均勻球體與球外一個(gè)質(zhì)點(diǎn)間,r是球心到質(zhì)點(diǎn)的距離2萬(wàn)有引力的三個(gè)特性(1)普遍性:萬(wàn)有引力不僅存在于太陽(yáng)與行星、地球與月球之間,宇宙間任何兩個(gè)有質(zhì)量的物體之間都存在著這種相互吸引的力(2)相互性:兩個(gè)有質(zhì)量的物體之間的萬(wàn)有引力是一對(duì)作用力和反作用力,總是滿足牛頓第三定律(3)宏觀性:地面上的一般物體之間的萬(wàn)有引力很小,與其他力比較可忽略不計(jì),但在質(zhì)量巨大的天體之間或天體與其附近的物體之間,萬(wàn)有引力起著決定性作用例2如圖1所示,三顆質(zhì)量均為m的地球同步衛(wèi)星等間隔分布在半徑為r的圓軌道上,設(shè)地球質(zhì)量為M,半徑為R.下列說(shuō)法正確的是()圖1A地球?qū)σ活w衛(wèi)星的引力大小為B一顆衛(wèi)星對(duì)地球的引力大小為C兩顆衛(wèi)星之間的引力大小為D三顆衛(wèi)星對(duì)地球引力的合力大小為例3一名宇航員來(lái)到一個(gè)星球上,如果該星球的質(zhì)量是地球質(zhì)量的一半,它的直徑也是地球直徑的一半,那么這名宇航員在該星球上所受的萬(wàn)有引力大小是他在地球上所受萬(wàn)有引力大小的()A0.25倍 B0.5倍C2倍 D4倍三、萬(wàn)有引力和重力的關(guān)系1萬(wàn)有引力和重力的關(guān)系:圖2如圖2所示,設(shè)地球的質(zhì)量為M,半徑為R,A處物體的質(zhì)量為m,則物體受到地球的吸引力為F,方向指向地心O,由萬(wàn)有引力公式得FG.引力F可分解為F1、F2兩個(gè)分力,其中F1為物體隨地球自轉(zhuǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力F向,F(xiàn)2就是物體的重力mg.2近似關(guān)系:如果忽略地球的自轉(zhuǎn),則萬(wàn)有引力和重力的關(guān)系為:mg,g為地球表面的重力加速度3隨高度的變化:在高空中的物體所受到的萬(wàn)有引力可認(rèn)為等于它在高空中所受的重力mgG,在地球表面時(shí)mgG,所以在距地面h處的重力加速度gg.例4設(shè)地球表面重力加速度為g0,物體在距離地心4R(R是地球的半徑)處,由于地球的作用而產(chǎn)生的加速度為g,則為()A1 B. C. D.四、天體的質(zhì)量和密度的計(jì)算1天體質(zhì)量的計(jì)算(1)“自力更生法”:若已知天體(如地球)的半徑R和表面的重力加速度g,根據(jù)物體的重力近似等于天體對(duì)物體的引力,得mgG,解得天體質(zhì)量為M,因g、R是天體自身的參量,故稱“自力更生法”(2)“借助外援法”:借助繞中心天體做圓周運(yùn)動(dòng)的行星或衛(wèi)星計(jì)算中心天體的質(zhì)量,常見(jiàn)的情況:Gm2rM,已知繞行天體的r和T可以求M.2天體密度的計(jì)算若天體的半徑為R,則天體的密度,將M代入上式可得.特殊情況,當(dāng)衛(wèi)星環(huán)繞天體表面運(yùn)動(dòng)時(shí),其軌道半徑r可認(rèn)為等于天體半徑R,則.注意:(1)計(jì)算天體的質(zhì)量的方法不僅適用于地球,也適用于其他任何星體要明確計(jì)算出的是中心天體的質(zhì)量(2)要注意R、r的區(qū)分一般地R指中心天體的半徑,r指行星或衛(wèi)星的軌道半徑若繞“近地”軌道運(yùn)行,則有Rr.例52001年10月22日,歐洲航天局由衛(wèi)星觀測(cè)發(fā)現(xiàn)銀河系中心存在一個(gè)超大型黑洞,命名為MCG63015,由于黑洞的強(qiáng)大引力,周圍物質(zhì)大量掉入黑洞,假定銀河系中心僅此一個(gè)黑洞,已知太陽(yáng)系繞銀河系中心做勻速圓周運(yùn)動(dòng),下列哪組數(shù)據(jù)可估算該黑洞的質(zhì)量(萬(wàn)有引力常量G是已知的)()A地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期和線速度B太陽(yáng)的質(zhì)量和運(yùn)行線速度C太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期和太陽(yáng)到MCG63015的距離D太陽(yáng)運(yùn)行的線速度和太陽(yáng)到MCG63015的距離對(duì)開(kāi)普勒三定律的理解1理論和實(shí)踐證明,開(kāi)普勒定律不僅適用于太陽(yáng)系中的天體運(yùn)動(dòng),而且對(duì)一切天體(包括衛(wèi)星繞行星的運(yùn)動(dòng))都適用下面對(duì)于開(kāi)普勒第三定律的公式k的說(shuō)法正確的是()A公式只適用于軌道是橢圓的運(yùn)動(dòng)B式中的k值,對(duì)于所有行星(或衛(wèi)星)都相等C式中的k值,只與中心天體有關(guān),與繞中心天體旋轉(zhuǎn)的行星(或衛(wèi)星)無(wú)關(guān)D若已知月球與地球之間的距離,根據(jù)公式可求出地球與太陽(yáng)之間的距離對(duì)萬(wàn)有引力定律的理解及應(yīng)用2如圖3所示,一個(gè)質(zhì)量均勻分布的半徑為R的球體對(duì)球外質(zhì)點(diǎn)P的萬(wàn)有引力為F.如果在球體中央挖去半徑為r的一部分球體,且r,則原球體剩余部分對(duì)質(zhì)點(diǎn)P的萬(wàn)有引力變?yōu)?)圖3A. B.C. D.萬(wàn)有引力和重力的關(guān)系3甲、乙兩星球的平均密度相等,半徑之比是R甲R(shí)乙41,則同一物體在這兩個(gè)星球表面受到的重力之比是()A11 B41C116 D164天體質(zhì)量和密度的計(jì)算4假設(shè)在半徑為R的某天體上發(fā)射一顆該天體的衛(wèi)星,若它貼近該天體的表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)行周期為T1,已知引力常量為G,則該天體的密度為_(kāi)若這顆衛(wèi)星距該天體表面的高度為h,測(cè)得在該處做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T2,則該天體的密度又可表示為_(kāi)答案精析第5章萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用第1講萬(wàn)有引力定律及引力常量的測(cè)定預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)一、1.橢圓橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上2面積3半長(zhǎng)軸r的立方公轉(zhuǎn)周期T的平方k想一想開(kāi)普勒定律不僅適用于行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng),也適用于其他天體繞中心天體的運(yùn)動(dòng),如衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動(dòng)二、1.吸引兩物體的連線質(zhì)量的乘積m1m2距離r的平方2G(1)兩質(zhì)點(diǎn)間兩球心(2)6.671011 m3/(kgs2)三、1.卡文迪許扭秤2(1)萬(wàn)有引力定律(2)能稱出地球質(zhì)量的人3想一想假設(shè)兩個(gè)人的質(zhì)量均為60 kg,質(zhì)心相距20 cm,則兩個(gè)人之間的萬(wàn)有引力大小為:F N6106 N.這個(gè)力相對(duì)人受的到其他力可以忽略,不能把人吸在一起,故在通常的受力分析中不考慮人的萬(wàn)有引力;即使是靠得很近的兩艘萬(wàn)噸巨輪,設(shè)相距10 m,此時(shí)它們間的萬(wàn)有引力F N66.7 N這個(gè)力相對(duì)于輪船受到的其他力仍可忽略,故在一般的物體受力分析中不考慮物體間的萬(wàn)有引力課堂講義例1C太陽(yáng)位于木星運(yùn)行軌道的一個(gè)焦點(diǎn)上,A項(xiàng)錯(cuò)誤;火星與木星軌道不同,在運(yùn)行時(shí)速度不可能始終相等,B項(xiàng)錯(cuò)誤;“在相等的時(shí)間內(nèi),行星與太陽(yáng)連線掃過(guò)的面積相等”是對(duì)于同一顆行星而言的,不同的行星,則不具有可比性,D項(xiàng)錯(cuò)誤;根據(jù)開(kāi)普勒第三定律,對(duì)同一中心天體來(lái)說(shuō),行星公轉(zhuǎn)半長(zhǎng)軸的三次方與其周期的平方的比值為一定值,C項(xiàng)正確例2BC地球?qū)σ活w衛(wèi)星的引力,利用萬(wàn)有引力公式計(jì)算,兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的距離為r,地球與一顆衛(wèi)星間的引力大小為,A項(xiàng)錯(cuò)誤,B項(xiàng)正確;由幾何知識(shí)可得,兩顆衛(wèi)星之間的距離為r,兩顆衛(wèi)星之間利用萬(wàn)有引力定律可得引力大小為,C項(xiàng)正確;三顆衛(wèi)星對(duì)地球的引力大小相等,方向在同一平面內(nèi),相鄰兩個(gè)力夾角為120,所以三顆衛(wèi)星對(duì)地球引力的合力等于零,D項(xiàng)錯(cuò)誤例3C根據(jù)萬(wàn)有引力定律得:宇航員在地球上所受的萬(wàn)有引力F1,在星球上受的萬(wàn)有引力F2,所以222,故C正確例4D在地球表面上mg0G在距地心4R處,mgG得:例5CD對(duì)點(diǎn)練習(xí)1C2.C3.B4.解析設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m,天體的質(zhì)量為M,衛(wèi)星貼近天體表面運(yùn)動(dòng)時(shí)有GmR得M.根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知星球的體積VR3,故該星球密度.衛(wèi)星距天體表面的高度為h時(shí)有Gm(Rh)得M,.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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