2019-2020年高中數(shù)學(xué)《函數(shù)及其表示》教案3 新人教A版必修1.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué)函數(shù)及其表示教案3 新人教A版必修1教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生掌握函數(shù)圖像的畫法.教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)圖像的畫法.教學(xué)難點(diǎn)：函數(shù)圖像的畫法.教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)回顧上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念，請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，函數(shù)的定義是怎樣的？它有幾個(gè)要素？分別是什么？設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有惟一確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱fAB為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù).函數(shù)有三要素：定義域、值域、對(duì)應(yīng)關(guān)系.練習(xí)：下列函數(shù)中，哪個(gè)函數(shù)與函數(shù)yx是同一個(gè)函數(shù)？ 兩個(gè)只有當(dāng)它們的三要素完全相同時(shí)才為同一個(gè)函數(shù).二、學(xué)生活動(dòng)在初中，我們已學(xué)過(guò)函數(shù)的圖象，并能作出函數(shù)y2x1，y（x0）以及yx2的圖象.社會(huì)生活中還有許多函數(shù)圖象的例子，如心電圖、示波圖等.回想一下，在初中我們是采用什么方法來(lái)畫出函數(shù)的圖象？描點(diǎn)法描點(diǎn)法作圖的步驟有哪些？列表、描點(diǎn)、連線練習(xí)（P25例4）試畫出下列函數(shù)的圖象：f(x)x1f(x)(x1)21,x1,3)三、建構(gòu)數(shù)學(xué)將自變量的一個(gè)值x0作為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值f(x0)作為縱坐標(biāo)，就得到坐標(biāo)平面上的一個(gè)點(diǎn)(x0,f(x0).當(dāng)自變量取遍函數(shù)定義域A中的每一個(gè)值時(shí)，就得到一系列這樣的點(diǎn).所有這些點(diǎn)組成的集合（點(diǎn)集）為(x,f(x)xA，即(x,f(x)yf(x),xA，所有這些點(diǎn)組成的圖形就是函數(shù)yf(x)的圖象.四、數(shù)學(xué)運(yùn)用例5估計(jì)人口數(shù)量變化趨勢(shì)是我們制定一系列相關(guān)政策的依據(jù).從人口統(tǒng)計(jì)年鑒中可以查得我國(guó)從1949年至xx年人口數(shù)據(jù)資料如表所示，你能根據(jù)這個(gè)表說(shuō)出我國(guó)人口變化情況嗎？年份1949195419591964196919741979198419891994xx人口數(shù)/百萬(wàn)5426036727058079099751035110711771246如果把人口數(shù)y（百萬(wàn)人）看做年份x的函數(shù)，試畫出這個(gè)函數(shù)的圖象.解：由上表的數(shù)據(jù)，畫出的函數(shù)圖象是11個(gè)點(diǎn).補(bǔ)：一物體從靜止開始下落，下落的距離y(m)與下落時(shí)間x(s)之間近似地滿足關(guān)系式y(tǒng)4.9x2.若一物體下落2s，你能求出它下落的距離嗎？并畫出它的圖象.思考：設(shè)函數(shù)yf(x)的定義域?yàn)锳，則集合P(x,y)yf(x),xA與集合Qyyf(x),xA相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.解析：PQ，因?yàn)镻、Q的代表元素不一樣，P是點(diǎn)集，Q是值域.問(wèn)題：直線x1和函數(shù)yx21的圖象的公共點(diǎn)可能幾個(gè)？解析：根據(jù)圖象知有且僅有一個(gè)公共點(diǎn).變：（P29習(xí)題6）直線xa和函數(shù)yx21的圖象的公共點(diǎn)可能幾個(gè)？解析：根據(jù)圖象知有且僅有一個(gè)公共點(diǎn).直線x1和函數(shù)yx21，x0.）的圖象的公共點(diǎn)可能幾個(gè)？解析：根據(jù)圖象知沒(méi)有公共點(diǎn).直線xa和函數(shù)yx21，xA的圖象的公共點(diǎn)可能幾個(gè)？解析：當(dāng)aA，則根據(jù)圖象知有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)；當(dāng)aA時(shí)，沒(méi)有公共點(diǎn).例6試畫出函數(shù)f(x)x21的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：比較f(2),f(1),f(3)的大??；若0x1x2,試比較f(x1)與f(x2)的大小.解：函數(shù)的圖象如下根據(jù)圖象知f(3)f(2)f(1),根據(jù)圖象知，當(dāng)0x1x2時(shí)，f(x1)f(x2).思考：在上例中，如果把“0x1x2”改為“x1x20”，那么f(x1)與f(x2)哪個(gè)大？如果把“0x1x2”改為“|x1|x2|”，那么f(x1)與f(x2)哪個(gè)大？解析：仍然根據(jù)函數(shù)的圖象，有f(x1)f(x2).f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，當(dāng)|x1|x2|時(shí)有f(x1)f(x2).學(xué)生練習(xí)P28練習(xí)1,2,3五、回顧反思能用描點(diǎn)法畫出常見(jiàn)函數(shù)的圖象，并能根據(jù)函數(shù)的圖象解決有關(guān)問(wèn)題六、作業(yè)P20習(xí)題2.17,8,9