2019-2020年（新課程）高中數(shù)學(xué)《2.2.2-1 對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》課外演練 新人教A版必修1.doc

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2019-2020年（新課程）高中數(shù)學(xué)2.2.2-1 對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)課外演練 新人教A版必修1一、選擇題1下列各組函數(shù)中，定義域相同的一組是()Ayax與ylogax(a0，且a1)Byx與yCylgx與ylgDyx2與ylgx2解析：A中，函數(shù)yax的定義域?yàn)镽，ylogax的定義域?yàn)?0，)；B中，yx的定義域?yàn)镽，y的定義域?yàn)?，)；C中，兩個(gè)函數(shù)的定義域均為(0，)；D中yx2的定義域?yàn)镽，ylgx2的定義域是xR|x0，故選C.答案：C2函數(shù)ylogax的圖象如下圖所示，則實(shí)數(shù)a可能取的值是()A.B.C. D10解析：由圖象得函數(shù)ylogax是增函數(shù)，則a1.答案：D3已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镸，g(x)ln(1x)的定義域?yàn)镹，則MN等于()Ax|x1 Bx|x1Cx|1x0，即x1，則Mx|x0，即x1，則Nx|x1所以MNx|1x1答案：C()A(0，) B(5,6C(5，) D(，65x6定義域?yàn)?5,6，答案選B.答案：B5已知函數(shù)yf(2x)的定義域?yàn)?,1，則函數(shù)yf(log2x)的定義域?yàn)?)A1,1 B，2C1,2 D，4解析：f(2x)的定義域?yàn)?,1212x21，log2x2，x4.即所求函數(shù)的定義域?yàn)椋?故選D.答案：D6(xx全國卷)已知函數(shù)f(x)|lgx|,0ab，且f(a)f(b)，則a2b的取值范圍是()A(2，) B2，)C(3，) D3，)解析：由f(a)f(b)得|lga|lgb|，所以ab(舍去)或a即ab1，又0ab，所以0a1f(1)13，a2b的取值范圍是(3，)答案：C二、填空題7下面是對數(shù)函數(shù)的是_ylog4x ylog4xylogx4 ylog4(x1)ylog(4)x答案：8設(shè)g(x)，則gg()_.解析：g()ln0，且a1.若函數(shù)的最大值比最小值大1，則a的值是_解析：由于a1與0a1時(shí)，函數(shù)ylogax在區(qū)間2,4上是增函數(shù)，所以loga4loga21，即loga21，所以a2；當(dāng)0a0，則有x1，即函數(shù)f(x)的定義域是(1，)由于函數(shù)f(x)的定義域是(1，)，則有ux1的值域是(0，)，那么函數(shù)f(x)的值域是R.(2)證明：設(shè)1x1x2，則有f(x1)f(x2)lg(x11)lg(x21)lg.1x1x2，0x11x21.01.又當(dāng)0x1時(shí)，ylgx0，lg0.f(x1)0時(shí)，f(x)logx.(1)求當(dāng)x0時(shí)，f(x)的解析式；(2)解不等式f(x)2.創(chuàng)新題型12若不等式2xlogax0，當(dāng)x(0，)時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解：要使不等式2xlogax在x(0，)時(shí)恒成立，即函數(shù)ylogax的圖象在該區(qū)間內(nèi)恒在函數(shù)y2x的圖象的上方，而y2x圖象過點(diǎn)(，)畫出草圖可知loga，顯然，這里0a1，ylogax是減函數(shù)，