2019-2020年（新課程）高中數(shù)學《2.2.2-1 對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》課外演練 新人教A版必修1.doc

2019-2020年（新課程）高中數(shù)學2.2.2-1 對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)課外演練 新人教A版必修1一、選擇題1下列各組函數(shù)中，定義域相同的一組是()Ayax與ylogax(a>0，且a1)Byx與yCylgx與ylgDyx2與ylgx2解析：A中，函數(shù)yax的定義域為R，ylogax的定義域為(0，)；B中，yx的定義域為R，y的定義域為0，)；C中，兩個函數(shù)的定義域均為(0，)；D中yx2的定義域為R，ylgx2的定義域是xR|x0，故選C.答案：C2函數(shù)ylogax的圖象如下圖所示，則實數(shù)a可能取的值是()A.B.C. D10解析：由圖象得函數(shù)ylogax是增函數(shù)，則a>1.答案：D3已知函數(shù)f(x)的定義域為M，g(x)ln(1x)的定義域為N，則MN等于()Ax|x>1 Bx|x<1Cx|1<x<1 D解析：要使函數(shù)f(x)有意義，需有1x>0，即x<1，則Mx|x<1要使函數(shù)g(x)有意義，需有1x>0，即x>1，則Nx|x>1所以MNx|1<x<1答案：C()A(0，) B(5,6C(5，) D(，65<x6定義域為(5,6，答案選B.答案：B5已知函數(shù)yf(2x)的定義域為1,1，則函數(shù)yf(log2x)的定義域為()A1,1 B，2C1,2 D，4解析：f(2x)的定義域為1,1212x21，log2x2，x4.即所求函數(shù)的定義域為，4故選D.答案：D6(xx全國卷)已知函數(shù)f(x)|lgx|,0<a<b，且f(a)f(b)，則a2b的取值范圍是()A(2，) B2，)C(3，) D3，)解析：由f(a)f(b)得|lga|lgb|，所以ab(舍去)或a即ab1，又0<a<b，所以0<a<1<b，令f(a)a，由“對勾”函數(shù)的性質(zhì)知函數(shù)為減函數(shù)，f(a)>f(1)13，a2b的取值范圍是(3，)答案：C二、填空題7下面是對數(shù)函數(shù)的是_ylog4x ylog4xylogx4 ylog4(x1)ylog(4)x答案：8設(shè)g(x)，則gg()_.解析：g()ln<0，gg().答案：9函數(shù)ylogax，x2,4，a>0，且a1.若函數(shù)的最大值比最小值大1，則a的值是_解析：由于a>1與0<a<1時，對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性是不同的，因此應分兩種情況討論：當a>1時，函數(shù)ylogax在區(qū)間2,4上是增函數(shù)，所以loga4loga21，即loga21，所以a2；當0<a<1時，函數(shù)ylogax在區(qū)間2,4上是減函數(shù)，所以loga2loga41，即loga1，所以a.故a的值為2或.答案：2或三、解答題10已知函數(shù)f(x)lg(x1)(1)求函數(shù)f(x)的定義域和值域；(2)證明f(x)在定義域上是增函數(shù)(1)解：要使函數(shù)有意義，x的取值需滿足x1>0，則有x>1，即函數(shù)f(x)的定義域是(1，)由于函數(shù)f(x)的定義域是(1，)，則有ux1的值域是(0，)，那么函數(shù)f(x)的值域是R.(2)證明：設(shè)1<x1<x2，則有f(x1)f(x2)lg(x11)lg(x21)lg.1<x1<x2，0<x11<x21.0<<1.又當0<x<1時，ylgx<0，lg<0.f(x1)<f(x2)f(x)在定義域上是增函數(shù)11設(shè)f(x)為奇函數(shù)，且當x>0時，f(x)logx.(1)求當x<0時，f(x)的解析式；(2)解不等式f(x)2.創(chuàng)新題型12若不等式2xlogax<0，當x(0，)時恒成立，求實數(shù)a的取值范圍解：要使不等式2x<logax在x(0，)時恒成立，即函數(shù)ylogax的圖象在該區(qū)間內(nèi)恒在函數(shù)y2x的圖象的上方，而y2x圖象過點(，)畫出草圖可知loga，顯然，這里0<a<1，ylogax是減函數(shù)，