第29章投影與視圖提優(yōu)特訓(xùn)及答案(共6份)pdf版.zip

第29章投影與視圖提優(yōu)特訓(xùn)及答案(共6份)pdf版.zip,29,投影,視圖,提優(yōu)特訓(xùn),答案,pdf 知 識 是 一 種 快 樂; 而 好 奇 則 是 知 識 的 萌 芽. — — — 培 根 第 二 十 九 章 綜 合 提 優(yōu) 測 評 卷 ( 時 間: ６０ 分 鐘 滿 分: １００ 分) 一、 選 擇 題( 每 題 ３ 分, 共 ３０ 分) １ ． 同 一 燈 光 下, 兩 個 物 體 的 影 子 可 以 是( ) ． A． 同 一 方 向 B． 不 同 方 向 C． 相 反 方 向 D． 以 上 都 有 可 能 ２ ． 如 圖 是 由 ４ 個 大 小 相 同 的 正 方 體 組 合 而 成 的 幾 何 體, 其 主 視 圖 是( ) ． ( 第２ 題) ３ ． 小 亮 在 上 午 ８ 時、 ９ 時 ３０ 分、 １０ 時、 １２ 時 四 次 到 室 外 的 陽 光 下 觀 察 向 日 葵 的 頭 莖 隨 太 陽 轉(zhuǎn) 動 的 情 況, 無 意 之 中, 他 發(fā) 現(xiàn) 這 四 個 時 刻 向 日 葵 影 子 的 長 度 各 不 相 同, 那 么 影 子 最 長 的 時 刻 為( ) ． A． 上 午 １２ 時 B． 上 午 １０ 時 C． 上 午 ９ 時 ３０ 分 D． 上 午 ８ 時 ４ ． 一 根 筆 直 的 小 木 棒( 記 為 線 段 A B ), 它 的 正 投 影 為 線 段 C D , 則 下 列 各 式 中 一 定 成 立 的 是( ) ． A． A B＝ C D B． A B≤ C D C． A B＞ C D D． A B≥ C D ５ ． 圖 中 的 八 邊 形 是 一 個 正 八 棱 柱 的 俯 視 圖, 如 果 要 想 恰 好 看 到 這 個 正 八 棱 柱 的 三 個 側(cè) 面, 在 圖 中 標(biāo) 注 的 ４ 個 區(qū) 域 中, 應(yīng) 該 選 擇 站 在( ) ． ( 第５ 題) A．① 處 B．② 處 C．③ 處 D．④ 處 ６ ． 當(dāng) 你 乘 車 沿 一 條 平 坦 的 大 道 向 前 行 駛 時, 你 會 發(fā) 現(xiàn), 前 方 那 些 高 一 些 的 建 筑 物 好 像“ 沉” 到 了 位 于 它 們 前 面 那 些 矮 一 些 的 建 筑 物 后 面 去 了 ． 這 是 因 為( ) ． A． 汽 車 開 得 很 快 B． 盲 區(qū) 減 小 C． 盲 區(qū) 增 大 D． 無 法 確 定 ７ ． 如 圖 是 一 個 幾 何 體 的 三 視 圖, 根 據(jù) 圖 中 標(biāo) 注 的 數(shù) 據(jù) 可 求 得 這 個 幾 何 體 的 體 積 為( ) ． ( 第７ 題) A．２４π B．３２π C．３６π D．４８π ８ ． 長 方 體 的 主 視 圖、 俯 視 圖 如 圖 所 示, 則 其 左 視 圖 面 積 為( ) ． ( 第８ 題) A．３ B．４ C．１２ D．１６ ９ ． 如 圖 分 別 是 由 若 干 個 完 全 相 同 的 小 正 方 體 組 成 的 一 個 幾 何 體 的 主 視 圖 和 俯 視 圖, 則 組 成 這 個 幾 何 體 的 小 正 方 體 的 個 數(shù) 是( ) ． A．２ 個 或 ３ 個 B．３ 個 或 ４ 個 C．４ 個 或 ５ 個 D．５ 個 或 ６ 個 ( 第９ 題) ( 第１０ 題) １ ０ ． 如 圖, 把 一 個 棱 長 為 ３ 的 正 方 體 的 每 個 面 等 分 成 ９ 個 小 正 方 形, 然 后 沿 每 個 面 正 中 心 的 一 個 正 方 形 向 里 挖 空 ( 相 當(dāng) 于 挖 去 了 ７ 個 小 正 方 體), 所 得 到 的 幾 何 體 的 表 面 積 是( ) ． A．７８ B．７２ C．５４ D．４８ 二、 填 空 題( 每 題 ２ 分, 共 ２０ 分) １ １ ． 如 圖, 該 物 體 的 主 視 圖 是 , 俯 視 圖 是 , 左 視 圖 是 ． ( 填 序 號) ( 第１１ 題) １ ２ ． 為 了 測 量 一 根 電 線 桿 的 高 度, 取 一 根 ２m 長 的 竹 竿 豎 直 放 在 陽 光 下, ２m 長 的 竹 竿 的 影 長 為 １m , 并 且 在 同 一 時 刻 測 得 電 線 桿 的 影 長 為 ７ ． ３m , 則 電 線 桿 的 高 為 m ． １ ３ ． 如 果 一 個 幾 何 體 的 三 視 圖 如 圖 所 示, 那 么 這 個 幾 何 體 是 ． ( 填 序 號 即 可) ( 第１３ 題) １ ４ ． 身 高 相 同 的 小 明 和 小 華 站 在 燈 光 下 的 不 同 位 置, 如 果 小 明 離 燈 較 遠(yuǎn), 那 么 小 明 的 投 影 比 小 華 的 投 影 ．第 二 十 九 章 綜 合 提 優(yōu) 測 評 卷 先 相 信 自 己, 然 后 別 人 才 會 相 信 你. — — — 羅 曼 ?? 羅 蘭 １ ５ ． 如 圖, 一 位 同 學(xué) 身 高 １ ． ６ 米, 晚 上 站 在 路 燈 下, 他 在 地 面 上 的 影 長 是 ２ 米, 若 他 沿 著 影 長 的 方 向 移 動 ２ 米 站 立 時, 影 長 增 加 了 ０ ． ５ 米, 則 路 燈 的 高 度 是 m ． ( 第１５ 題) １ ６ ． 如 圖 是 一 個 幾 何 體 的 三 視 圖, 根 據(jù) 圖 示, 可 計 算 出 該 幾 何 體 的 側(cè) 面 積 為 ． ( 第１６ 題) １ ７ ． 如 圖 是 一 個 幾 何 體 的 三 視 圖, 則 這 個 幾 何 體 是 ． ( 第１７ 題) ( 第１８ 題) １ ８ ． 如 圖 是 一 個 由 若 干 個 相 同 的 小 正 方 體 組 成 的 幾 何 體 的 主 視 圖 和 俯 視 圖, 則 能 組 成 這 個 幾 何 體 的 小 正 方 體 的 個 數(shù) 最 少 是 個 ． １ ９ ． 小 紅 將 考 試 時 自 勉 的 話“ 細(xì) 心?? 規(guī) 范?? 勤 思” 寫 在 一 個 正 方 體 的 六 個 面 上, 其 平 面 展 開 圖 如 圖 所 示, 則 在 該 正 方 體 中, 和“ 細(xì)” 相 對 的 字 是 ． ( 第１９ 題) ２ ０ ． 如 圖( １ ) , 用 八 個 同 樣 大 小 的 小 立 方 體 搭 成 一 個 大 立 方 體, 小 明 從 上 面 的 四 個 小 立 方 體 中 取 走 了 兩 個 后, 得 到 的 新 幾 何 體 的三 視 圖 如 圖( ２ ) 所 示, 則 他 拿 走 的 兩 個 小 立 方 體 的 序 號 是 ． ( 只 填 寫 滿 足 條 件 的 一 種 情 況 即 可) ( 第２０ 題) 三、 解 答 題( 第 ２６ 題 １０ 分, 其 余 每 題 ８ 分, 共 ５０ 分) ２ １ ． 如 圖 是 由 一 些 大 小 相 同 的 小 正 方 體 組 成 的 簡 單 幾 何 體 的 主 視 圖 和 俯 視 圖 ． ( １ ) 請 你 畫 出 這 個 幾 何 體 的 一 種 左 視 圖; ( ２ ) 若 組 成 這 個 幾 何 體 的 小 正 方 體 的 塊 數(shù) 為 n , 請 你 寫 出 n 的 所 有 可 能 值 ． ( 第２１ 題) ２ ２ ． 一 個 幾 何 體 的 三 視 圖 如 圖 所 示, 它 的 俯 視 圖 為 菱 形 ． 請 寫 出 該 幾 何 體 的 形 狀, 并 根 據(jù) 圖 中 所 給 的 數(shù) 據(jù), 求 出 它 的 側(cè) 面 積 ． ( 第２２ 題) ２ ３ ． 如 圖 為 住 宅 區(qū) 內(nèi) 的 兩 幢 樓, 它 們 的 高 A B＝ C D＝３０m , 兩 樓 間 的 距 離 A C＝３０m , 現(xiàn) 需 了 解 甲 樓 對 乙 樓 的 采 光 的 影 響 情 況 ． ( １ ) 當(dāng) 太 陽 光 與 水 平 線 的 夾 角 為 ３０ ° 角 時, 求 甲 樓 的 影 子 在 乙 樓 上 有 多 高;( 精 確 到 ０ ． １m , ３≈１ ． ７３ ) ( ２ ) 若 要 甲 樓 的 影 子 剛 好 不 落 在 乙 樓 的 墻 上, 此 時 太 陽 與 水 平 線 的 夾 角 為 多 少 度? ( 第２３ 題) 第 一 種 饑 餓 就 是 無 知. — — — 雨 果 ２ ４ ． 如 圖 是 一 個 幾 何 體 的 三 視 圖 ． ( １ ) 寫 出 這 個 幾 何 體 的 名 稱; ( ２ ) 根 據(jù) 如 圖 所 示 數(shù) 據(jù) 計 算 這 個 幾 何 體 的 表 面 積; ( ３ ) 如 果 一 只 螞 蟻 要 從 這 個 幾 何 體 中 的 點(diǎn) B 出 發(fā), 沿 表 面 爬 到 A C 的 中 點(diǎn) D , 請 你 求 出 這 個 線 路 的 最 短 路 程 ． ( 第２４ 題) ２ ５ ． 如 圖 給 出 了 某 種 工 件 的 三 視 圖, 某 工 廠 要 鑄 造 ５０００ 件 這 種 鐵 質(zhì) 工 件, 要 用 去 多 少 噸 生 鐵? 工 件 鑄 成 后, 表 面 需 得 涂 一 層 防 銹 漆, 已 知 １ 千 克 防 銹 漆 可 以 涂 ４m ２ 的 鐵 器 面, 涂 完 這 批 工 件 要 用 多 少 千 克 防 銹 漆? ( 鐵 的 比 重 為 ７ ． ８g / cm ３ , 圖 上 單 位 為 cm ) 主 視 圖 左 視 圖 俯 視 圖 ( 第２５ 題) ２ ６ ． 如 圖, 在 一 個 長 ４０m , 寬 ３０m 的 長 方 形 小 操 場 上, 王 剛 從 點(diǎn) A 出 發(fā), 沿 A→ B→ C→ 的 路 線 以 ３m / s 的 速 度 跑 向 C 地 ． 當(dāng) 他 出 發(fā) ４s 后, 張 華 有 東 西 需 要 交 給 他, 就 從 A 地 出 發(fā) 沿 王 剛 走 的 路 線 追 趕 ． 當(dāng) 張 華 跑 到 距 B 地 ２m ２ ３ 的 D 處 時, 他 和 王 剛 在 陽 光 下 的 影 子 恰 好 重 疊 在 同 一 條 直 線 上 ． 此 時, A 處 一 根 電 線 桿 在 陽 光 下 的 影 子 也 恰 好 落 在 對 角 線 A C 上 ． ( １ ) 求 他 們 的 影 子 重 疊 時, 兩 人 相 距 多 少 米( D E 的 長)? ( ２ ) 求 張 華 追 趕 王 剛 的 速 度 是 多 少? ( 精 確 到 ０ ． １m / s ) ( 第２６ 題)第 二 十 九 章 綜 合 提 優(yōu) 測 評 卷 １ ?? D ２ ． C ３ ． D ４ ． D ５ ． B ６ ． C ７ ． A ８ ． A ９ ． C １ ０ ． B １ １ ?? ① ③ ② １ ２ ?? １ ４ ． ６ 提 示 : 在 同 時 同 地 的 條 件 下 , 物 體 和 它 在 地 面 上 的 影 長 成 正 比 , 因 此 , 可 利 用 相 似 比 易 求 得 電 線 桿 的 高 為 旗 桿 高 為 １ ４ ． ６ m ． １ ３ ?? ③ 提 示 : 用 三 視 圖 的 特 征 判 斷 幾 何 體 ． １ ４ ?? 長 提 示 : 由 平 行 光 線 所 形 成 的 投 影 稱 為 平 行 投 影 可 知 小 明 的 投 影 比 小 華 的 投 影 長 ． １ ５ ?? ８ 提 示 : 設(shè) 路 燈 高 為 x m , 人 高 為 y m , 當(dāng) 人 在 點(diǎn) A 時 , 影 長 A B ＝ ２ m , 當(dāng) 人 在 點(diǎn) B 時 , 影 長 B C ＝ ( ２ ＋ ０ ． ５ ) m , 所 以 x y ＝ O C B C , ( １ ) x y ＝ O B A B , ( ２ ) 由 ( １ ) , ( ２ ) 式 易 求 得 x ＝ ８ , 即 路 燈 的 高 度 為 ８m ． １ ６ ?? １ ０ ４ π １ ７ ?? 三 棱 柱 ( 或 正 三 棱 柱 ) １ ８ ?? ９ １ ９ ． 范 ２ ０ ． ① ③ 或 ② ④ ２ １ ?? ( １ ) 左 視 圖 有 以 下 ５ 種 情 形 ( 只 要 畫 對 一 種 即 可 ) : ( 第 ２ １ 題 ) ( ２ ) n ＝ ８ , ９ , １ ０ , １ １ ． ２ ２ ?? 該 幾 何 體 的 形 狀 是 直 四 棱 柱 ． 由 三 視 圖 知 , 棱 柱 底 面 菱 形 的 對 角 線 長 分 別 為 ４ c m , ３ c m ． 故 菱 形 的 邊 長 為 ２ ． ５ c m ． 棱 柱 的 側(cè) 面 積 ＝ ２ ． ５ × ８ × ４ ＝ ８ ０ ( c m ２ ) ． ２ ３ ?? ( １ ) 如 圖 , 延 長 O B 交 D C 于 點(diǎn) E , 作 E F ⊥ A B , 交 A B 于 點(diǎn) F , ( 第 ２ ３ 題 ) 在 R t △ B E F 中 , ∵ E F ＝ A C ＝ ３ ０m , ∠ F E B ＝ ３ ０ ° , ∴ B E ＝ ２ B F ． 設(shè) B F ＝ x , 則 B E ＝ ２ x ． 根 據(jù) 勾 股 定 理 知 B E ２ ＝ B F ２ ＋ E F ２ , ∴ ( ２ x ) ２ ＝ x ２ ＋ ３ ０ ２ ． ∴ x ＝ ± １ ０ ３ ( 負(fù) 值 舍 去 ) ． ∴ x ≈ １ ７ ． ３ ( m ) ． 因 此 , E C ＝ ３ ０ － １ ７ ． ３ ＝ １ ２ ． ７ ( m ) ． ( ２ ) 當(dāng) 甲 幢 樓 的 影 子 剛 好 落 在 點(diǎn) C 處 時 , △ A B C 為 等 腰 三 角 形 , 因 此 , 當(dāng) 太 陽 光 與 水 平 線 夾 角 為 ４ ５ ° 時 , 甲 樓 的 影 子 剛 好 不 落 在 乙 樓 的 墻 上 ． ２ ４ ?? ( １ ) 圓 錐 ( ２ ) 表 面 積 為 S ＝ S 扇 形 ＋ S 圓 ＝ π r l ＋ π r ２ ＝ １ ２ π ＋ ４ π ＝ １ ６ π ( c m ２ ) ． ( ３ ) 如 圖 , 將 圓 錐 側(cè) 面 展 開 , 線 段 B D 為 所 求 的 最 短 路 程 ．( 第 ２ ４ 題 ) 由 條 件 , 得 ∠ B A B ′ ＝ １ ２ ０ ° , C 為 弧 B B ′ 的 中 點(diǎn) , 所 以 B D ＝ ３ ３ ． ２ ５ ?? 工 件 的 體 積 為 ８ ０ ０ ０ c m ３ , 質(zhì) 量 為 ８ ０ ０ ０ × ７ ． ８ ＝ ６ ２ ． ４ k g , 鑄 造 ５ ０ ０ ０ 件 工 件 需 生 鐵 為 ５ ０ ０ ０ × ６ ２ ． ４ × １ ０ － ３ ＝ ３ １ ２ t , 一 件 工 件 的 表 面 積 為 ２ ( ３ ０ × ２ ０ ＋ ２ ０ × ２ ０ ＋ １ ０ × ３ ０ ＋ １ ０ × １ ０ ) ＝ ２ ８ ０ ０ c m ２ ＝ ０ ． ２ ８ m ２ ． 涂 完 全 部 工 件 防 銹 漆 ５ ０ ０ ０ × ０ ． ２ ８ ÷ ４ ＝ ３ ５ ０ k g ． ２ ６ ?? ( １ ) 由 陽 光 與 影 子 的 性 質(zhì) 可 知 D E ∥ A C , ∴ ∠ B D E ＝ ∠ B A C , ∠ B E D ＝ ∠ B C A ． ∴ △ B D E ∽ △ B A C ． ∴ D E B D ＝ A C A B ． ∵ A C ＝ ３ ０ ２ ＋ ４ ０ ２ ＝ ５ ０ ( m ) , B D ＝ ２ ２ ３ ( m ) ＝ ８ ３ ( m ) , A B ＝ ４ ０ ( m ) , ∴ D E ＝ １ ０ ３ ( m ) ． ( ２ ) B E ＝ D E ２ － B D ２ ＝ ２ , 王 剛 到 達(dá) 點(diǎn) E 所 用 時 間 為 ４ ０ ＋ ２ ３ ＝ １ ４ ( s ) , 張 華 到 達(dá) 點(diǎn) D 所 用 時 間 為 １ ４ － ４ ＝ １ ０ ( s ) , 張 華 追 趕 王 剛 的 速 度 為 ４ ０ － ８ ３ ( ) ÷ １ ０ ≈ ３ ． ７ ( m / s ) ．