2016-2017學(xué)年新人教版九年級(jí)《二次函數(shù)》測(cè)試題含答案解析.zip
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新人教版2016-2017學(xué)年度第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)二次函數(shù)測(cè)試題一.單項(xiàng)選擇題(每小題2分,共20分,在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)是正確的。) 1拋物線y=-x2+2x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A(-1,4) B(1,3) C(-1,3) D(1,4)2若拋物線y=x22x+3不動(dòng),將平面直角坐標(biāo)系xOy先沿水平方向向右平移一個(gè)單位,再沿鉛直方向向上平移三個(gè)單位,則原拋物線圖象的解析式應(yīng)變?yōu)锳y=(x2)2+3 By=(x2)2+5 Cy=x21 Dy=x2+43點(diǎn)P1(1,),P2(3,),P3(5,)均在二次函數(shù)的圖象上,則,的大小關(guān)系是A B C D4二次函數(shù)化為的形式,下列正確的是A BC D5二次函數(shù)y=x2+bx的圖象如圖,對(duì)稱軸為直線x=1,若關(guān)于x的一元二次方程x2+bxt=0(t為實(shí)數(shù))在1x4的范圍內(nèi)有解,則t的取值范圍是At1 B1t3 C1t8 D3t86如圖是拋物線y=ax2+bx+c(a0)的部分圖象,其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,n),且與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)(3,0)和(4,0)之間則下列結(jié)論中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是ab+c0 3a+b=0 b2=4a(cn) 一元二次方程ax2+bx+c=n1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根A1 B2 C3 D47如圖,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,1),點(diǎn)B是x軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn),以AB為邊作等腰直角ABC,使BAC=90,設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x,點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為y,能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是A B C D8設(shè)a、b為常數(shù),且b0,拋物線y=ax2+bx+a25a6為下列圖形之一,則a的值為A6或1 B6或 1 C6 D19在同一平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=ax+b與y=ax2bx的圖象可能是A B C D10如圖是二次函數(shù)圖象的一部分,圖象過(guò)點(diǎn)A(3,0),對(duì)稱軸為直線x=1,下列給出四個(gè)結(jié)論中,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是c0; 若點(diǎn)B(,)、C(,)為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),則;2ab=0; 0A1 B2 C3 D4二.填空題(每小題3分,共15分) 11在平面直角坐標(biāo)系中,將函數(shù)y=2x2的圖象先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度,所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是 12將拋物線y=2(x1)2+2向左平移3個(gè)單位,再向下平移4個(gè)單位,那么得到的拋物線的表達(dá)式為 13已知二次函數(shù)的圖像與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是(3,0),則關(guān)于x的一元二次方程的解為_(kāi)14若,是拋物線圖像上的四點(diǎn),則 15如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分,圖象過(guò)點(diǎn)A(-3,0),對(duì)稱軸為x=-1給出四個(gè)結(jié)論:b24ac;2a+b=0;a-b+c=0;5ab其中正確結(jié)論是 三.解答題(6小題,共65分) 16(9分)某大學(xué)畢業(yè)生響應(yīng)國(guó)家“自主創(chuàng)業(yè)”的號(hào)召,投資開(kāi)辦了一個(gè)裝飾品商店該店采購(gòu)進(jìn)一種今年新上市的飾品進(jìn)行了30天的試銷售,購(gòu)進(jìn)價(jià)格為20元/件銷售結(jié)束后,得知日銷售量P(件)與銷售時(shí)間x(天)之間有如下關(guān)系:P=2x+80(1x30,且x為整數(shù));又知前20天的銷售價(jià)格Q1(元/件)與銷售時(shí)間x(天)之間有如下關(guān)系:Q1=(1x20,且x為整數(shù)),后10天的銷售價(jià)格Q2(元/件)與銷售時(shí)間x(天)之間有如下關(guān)系:Q2=45(21x30,且x為整數(shù))(1)試寫出該商店前20天的日銷售利潤(rùn)R1(元)和后10天的日銷售利潤(rùn)R2(元)分別與銷售時(shí)間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)請(qǐng)問(wèn)在這30天的試銷售中,哪一天的日銷售利潤(rùn)最大?并求出這個(gè)最大利潤(rùn)(注:銷售利潤(rùn)=銷售收入購(gòu)進(jìn)成本)17(11分)已知二次函數(shù)y=2x2+bx1(1)求證:無(wú)論b取什么值,二次函數(shù)y=2x2+bx1圖象與x軸必有兩個(gè)交點(diǎn)(2)若兩點(diǎn)P(3,m)和Q(1,m)在該函數(shù)圖象上求b、m的值;將二次函數(shù)圖象向上平移多少單位長(zhǎng)度后,得到的函數(shù)圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)?18(12分)已知拋物線y1=ax2+bx+c(a0,ac)過(guò)點(diǎn)A(1,0),頂點(diǎn)為B,且拋物線不經(jīng)過(guò)第三象限.(1)使用a、c表示b;(2)判斷點(diǎn)B所在象限,并說(shuō)明理由;(3)若直線y2=2x+m經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,且交拋物線于另一點(diǎn)C(,b+8),求當(dāng)x1時(shí),y1的取值范圍.19(9分)已知拋物線與y軸交于點(diǎn)C,與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A(4,0),B(1,0)(1)求拋物線的解析式;(2)已知點(diǎn)P在拋物線上,連接PC,PB,若PBC是以BC為直角邊的直角三角形,求點(diǎn)P的坐標(biāo);20(12分)如圖,拋物線y=x23x+與x軸相交于A、B兩點(diǎn),與y軸相交于點(diǎn)C,點(diǎn)D是直線BC下方拋物線上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D作y軸的平行線,與直線BC相交于點(diǎn)E(1)求直線BC的解析式;(2)當(dāng)線段DE的長(zhǎng)度最大時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo)21(12分)如圖,已知二次函數(shù)y=x2+bx+c(b,c為常數(shù))的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3,1),點(diǎn)C(0,4),頂點(diǎn)為點(diǎn)M,過(guò)點(diǎn)A作ABx軸,交y軸于點(diǎn)D,交該二次函數(shù)圖象于點(diǎn)B,連結(jié)BC(1)求該二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)M的坐標(biāo);(2)若將該二次函數(shù)圖象向下平移m(m0)個(gè)單位,使平移后得到的二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)落在ABC的內(nèi)部(不包括ABC的邊界),求m的取值范圍;九年級(jí)數(shù)學(xué)二次函數(shù)測(cè)試題 第 4 頁(yè) 共 4 頁(yè)
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二次函數(shù)
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