《第一章有理數(shù)》提優(yōu)特訓(xùn)(pdf版15份)含答案.rar

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( -1 ) 2011 × -3 ( ) 1 3 ÷|-9| . 2 5 .-36× 1 4 - 1 9 - 1 ( ) 12 . 2 6 . 閱 讀 并 計(jì) 算 5÷ 1 3 -2 1 2 ( ) -2 ×6 . 解: 原 式 =5÷ - 25 ( ) 6 ×6 ① =5÷ ( -25 ) ② = 1 5 . ③ ( 1 ) 上 面 解 題 過 程 中 有 兩 處 出 現(xiàn) 了 錯(cuò) 誤: 第 一 處 是 第 步, 錯(cuò) 誤 原 因 是 ; 第 二 處 是 第 步, 錯(cuò) 誤 原 因 是 ; ( 2 ) 這 個(gè) 計(jì) 算 題 的 正 確 結(jié) 果 應(yīng) 是 什 么? 四、 解 答 題( 每 題 6 分, 共 36 分) 2 7 . 作 一 條 數(shù) 軸, 并 在 數(shù) 軸 上 標(biāo) 出 下 列 各 點(diǎn): A ( -2 . 5 ), B ( +3 . 5 ), C ( 0 ), D ( -1 . 5 ) . 2 8 . 規(guī) 定 一 種 新 的 運(yùn) 算: A★ B= A× B- A- B+1 . 如 3★ ( -4 ) =3× ( -4 ) -3- ( -4 ) +1=-10 . 請 比 較( -3 ) ★4 與 2★ ( -5 ) 的 大 小 .1 1 6 運(yùn) 動 是 一 切 生 命 的 源 泉。 — — — 達(dá) · 芬 奇 2 9 . 在 數(shù) 軸 上 表 示 a , b , c 三 個(gè) 數(shù) 的 點(diǎn) 的 位 置 如 圖 所 示, 化 簡 式 子: | a- b|+| a- c| . ( 第29 題) 3 0 . 已 知 a 是 最 小 正 整 數(shù), b , c 是 有 理 數(shù), 并 且 有 |2+ b|+ ( 3 a +2 c ) 2 =0 . 求 式 子 4 a b+ c - a 2 + c 2 +4 的 值 . 3 1 . 某 商 場 國 慶 節(jié) 搞 促 銷 活 動, 購 物 不 超 過 200 元 不 給 優(yōu) 惠, 超 過 200 元 而 不 足 500 元 的 優(yōu) 惠 10% , 超 過 500 元 的, 其 中 500 元 按 九 折 優(yōu) 惠, 超 過 的 部 分 按 八 折 優(yōu) 惠, 某 人 兩 次 購 物 分 別 用 了 134 元, 466 元 . ( 1 ) 此 人 兩 次 購 物 其 物 品 實(shí) 際 共 值 多 少 元? ( 2 ) 在 這 次 活 動 中 他 節(jié) 省 了 多 少 錢? ( 3 ) 若 此 人 將 這 兩 次 合 起 來 一 次 購 物 是 更 節(jié) 省 還 是 虧 損? 說 明 你 的 理 由 . 3 2 . 同 學(xué) 們, 我 們 曾 經(jīng) 研 究 過 n× n 的 正 方 形 網(wǎng) 格, 得 到 了 網(wǎng) 格 中 正 方 形 的 總 數(shù) 的 表 達(dá) 式 為 1 2 +2 2 +3 2 + … + n 2 . 但 n 為 100 時(shí), 應(yīng) 如 何 計(jì) 算 正 方 形 的 具 體 個(gè) 數(shù) 呢? 下 面 我 們 就 一 起 來 探 究 并 解 決 這 個(gè) 問 題 . 首 先, 通 過 探 究 我 們 已 經(jīng) 知 道 0×1+1×2+2×3+ … + ( n-1 ) × n= 1 3 n ( n +1 )( n-1 ) 時(shí), 我 們 可 以 這 樣 做: ( 1 ) 觀 察 并 猜 想: 1 2 +2 2 = ( 1+0 ) ×1+ ( 1+1 ) ×2=1+0×1+2+1×2= ( 1+2 ) + ( 0×1+1×2 ) 1 2 +2 2 +3 2 = ( 1+0 ) ×1+ ( 1+1 ) ×2+ ( 1+2 ) ×3 =1+0×1+2+1×2+3+2×3 = ( 1+2+3 ) + ( 0×1+1×2+2×3 ) 1 2 +2 2 +3 2 +4 2 = ( 1+0 ) ×1+ ( 1+1 ) ×2+ ( 1+2 ) ×3 + =1+0×1+2+1×2+3+2×3+ = ( 1+2+3+4 ) + ( ) …… ( 2 ) 歸 納 結(jié) 論: 1 2 +2 2 +3 2 + … + n 2 = ( 1+0 ) ×1+ ( 1+1 ) ×2+ ( 1+2 ) ×3+ … + [ 1+ ( n — 1 )] n =1+0×1+2+1×2+3+2×3+ … + n+ ( n-1 ) × n = ( ) + [ ] = + = 1 6 × ( 3 ) 實(shí) 踐 應(yīng) 用: 通 過 以 上 探 究 過 程, 我 們 就 可 以 算 出 當(dāng) n 為 100 時(shí), 正 方 形 網(wǎng) 格 中 正 方 形 的 總 個(gè) 數(shù) 是 .2 9 8 .110 ° 29 ′30 ″ 9 .28 ° 10 .∠1=60 ° , ∠1+∠3=90 ° . 11 . ( 1 ) 設(shè) 寬 為 xcm , 則 長 為( x+10 ) cm . 由 題 意 得2 x+2 ( x+10 ) =80 , 解 得 x=15 , x+10=25 . 面 積 為15×25=375 ( cm 2 ) . ( 2 ) 邊 長 為20cm , 面 積 為400cm 2 . ( 3 ) 半 徑 約 為1 2 . 7cm , 面 積 約 為5 0 9 . 6cm 2 . ( 4 ) 長 方 形、 正 方 形 與 圓 相 比, 若 周 長 相 等, 則 圍 成 的 圖 形 中, 圓 的 面 積 最 大 . 12 . A 型1 0 年電費(fèi): 1×3 6 5×1 0×0 . 4=14 6 0 ( 元) . B 型10 年 電 費(fèi): 0 . 55×365×10×0 . 4= 803 ( 元) . 設(shè) A 型 冰 箱 打 x 折 合 算, 由 題 意, 得 2190 x+1460=2190×1 . 1+803 , 解 得 x=0 . 8 . 因 為0 . 850 . 8 , 所 以 買 A 型 冰 箱 不 合 算, 至 少 打 八 折 才 合 算 . 13 . 圖( 2 ) 切 掉 的 部 分 可 能 是 圖( 3 ) 或 圖( 5 ), 圖( 3 ) 切 掉 的 部 分 可 能 是 圖( 2 ), 圖( 5 ) 切 掉 的 部 分 可 能 是 圖( 2 ) . 14 . 暴 露 在 外 面 的 面 共 有: 5 ( 1+2+3+4+5 ) =75 ( 面), 需 購 五 夾 板 數(shù): 75÷2=37 . 5≈38 ( 張), 需 購 油 漆 數(shù): 0 . 5×75=37 . 5 ( kg ) . 設(shè) 五 夾 板 的 進(jìn) 價(jià) 為 x 元/ 張, 根 據(jù) 題 意, 得 ( 1+40% ) × 8 10 x- x=4 . 8 , 解 得 x=40 . 購 五 夾 板 需 付 費(fèi): ( 40+4 . 8 ) ×38=1702 . 4 ( 元), 購 油 漆 應(yīng) 付 費(fèi): 34×37 . 5=1275 ( 元), 購 油 漆 實(shí) 際 付 費(fèi): 1275-1200× 20 100 = 1035 ( 元), 因 此 購 五 夾 板 和 油 漆 共 需 費(fèi) 用: 1702 . 4+ 1035=2737 . 4 ( 元) . 第 四 章 綜 合 提 優(yōu) 測 評 卷 1 .140 ° 2 .6cm 3 .75 ° 4 . 兩 點(diǎn) 之 間, 線 段 最 短 5 .30 ° 6 .18cm 7 .30 ° 8 . 郵 局 學(xué) 校 9 . ( 1 ) 長 方 體 ( 2 ) 三 棱 柱 ( 3 ) 三 棱 錐 10 .24 11 .25 12 .B 13 .B 14 .B 15 .B 16 .C 17 .D 18 .D 19 .B 20 .D 21 .A 22 . ( 1 ) 129 ° 18 ′ ( 2 ) 139 ° 45 ′ ( 3 ) 36 ° 22 ′40 ″ 23 . 設(shè) 這 個(gè) 角 為 α , 則 這 個(gè) 角 的 余 角 為90 °- α , 補(bǔ) 角 為180 °- α , 依 題 意, 得90 °- α= 1 3 ( 180 °- α ) -20 ° , 解 得 α=75 ° . 故 這 個(gè) 角 為75 ° . 24 . C D= A D+ B C- A B=11 . 25 . ( 1 ) ∠ B O C=62 ° ( 2 ) ∠ A O C=∠ B O D 26 . 情 景 一: 兩 點(diǎn) 之 間 的 所 有 連 線 中, 線 段 最 短; 情 景 二:( 需 畫 出 圖 形, 并 標(biāo) 明 點(diǎn) P 的 位 置) 理 由: 兩 點(diǎn) 之 間 的 所 有 連 線 中, 線 段 最 短 . 贊 同 情 景 二 中 運(yùn) 用 知 識 的 做 法 . 理 由 略( 根 據(jù) 情 況, 只 要 觀 點(diǎn) 無 誤 即 可 得 分) . ( 第26 題) 27 . ( 第27 題) 專 題 復(fù) 習(xí) 訓(xùn) 練 卷 一 1 .2 5 提 示: 在 數(shù)8 . 3 , -4 , -0 . 8 , - 1 5 , 0 . 90 , -3 2 3 , -|-24| 中, 是 正 數(shù) 的 是8 . 3 , 0 . 90 , 不 是 整 數(shù) 的 是8 . 3 , -0 . 8 , - 1 5 , 0 . 90 , -3 2 3 . 2 . 1 3 1 4 3 .9 . 462×10 3 4 . = 5 .± 3 2 -3 6 .0 0 7 .0 8 .①③ 9 . 表 示 a 的 點(diǎn) 與 表 示-5 的 點(diǎn) 之 間 的 距 離 10 .② 11 .D 12 .A 13 .B 14 .D 15 .C 16 .C3 0 17 .D 18 .D 19 .B 20 .C 21 .-3 22 .-10 23 .5 24 . 10 27 25 .-2 26 . 略 27 . ( 第27 題) 28 . ( -3 ) ★42★ ( -5 ) 29 .| a- b|+| a- c|= b- a+ a- c= b- c . 30 . a=1 , b=-2 , c=- 3 2 , 值 為- 38 21 . 31 . ( 1 ) 134+500+ ( 466-500×90% ) ÷80% =654 ( 元) . ( 2 ) 654- ( 134+466 ) =54 ( 元) . ( 3 ) 更 節(jié) 省, 理 由 略 . 32 . ( 1 )( 1+3 ) ×4 4+3×4 0×1+1×2+2×3+3×4 ( 2 ) 1+2+3+ … + n 0×1+1×2+2×3+ … + ( n-1 ) × n 1 2 n ( n+1 ) 1 3 n ( n+1 )( n-1 ) n ( n+1 )( 2 n+1 ) ( 3 ) 338350 專 題 復(fù) 習(xí) 訓(xùn) 練 卷 二 1 . a=- 16 3 2 .-4 3 .8cm 4 . x=3 5 .4032 6 . 1 3 m- ( 3 m-5 ) =3 7 .8 8 .12 9 .180 10 .10 x+8 ( 40- x ) =370 11 .C 12 .D 13 .D 14 .A 15 .A 16 .B 17 .B 18 .A 19 .B 20 .B 21 . x=18 22 . x=3 23 . y= 11 7 24 . x=2 25 . ( 1 ) y= 16 7 ( 2 ) m=1 26 . ( 1 ) m=-3 x=3 ( 2 ) 25 27 . ( 1 ) 設(shè) 乙 班 組 平 均 每 天 掘 進(jìn) xm , 則 甲 班 組 平 均 每 天 掘 進(jìn)( x+0 . 6 ) m , 根 據(jù) 題 意, 得 5 x+5 ( x+0 . 6 ) =45 , 解 得 x=4 . 2 . 則 x+0 . 6=4 . 8 . 答: 甲 班 組 平 均 每 天 掘 進(jìn)4 . 8m , 乙 班 組 平 均 每 天 掘 進(jìn)4 . 2m . ( 2 ) 改 進(jìn) 施 工 技 術(shù) 后, 甲 班 組 平 均 每 天 掘 進(jìn): 4 . 8+0 . 2=5 ( m ); 乙 班 組 平 均 每 天 掘 進(jìn): 4 . 2+0 . 3=4 . 5 ( m ) . 改 進(jìn) 施 工 技 術(shù) 后, 剩 余 的 工 程 所 用 時(shí) 間 為: ( 1755-45 ) ÷ ( 5+4 . 5 ) ≈180 ( 天) . 按 原 來 速 度, 剩 余 的 工 程 所 用 時(shí) 間 為: ( 1755-45 ) ÷ ( 4 . 8+4 . 2 ) ≈190 ( 天) . 少 用 天 數(shù) 為: 190-180=10 ( 天) . 答: 能 夠 比 原 來 少 用10 天 完 成 任 務(wù) . 28 . 設(shè) 送 給 任 課 老 師 的 留 念 冊 的 單 價(jià) 為 x 元, 根 據(jù) 題 意, 得10 x+50 ( x-8 ) =800 , 解 得 x=20 , x-8=12 . 答: 送 給 任 課 老 師 的 留 念 冊 的 單 價(jià) 為 20 元, 送 給 同 學(xué) 的 留 念 冊 的 單 價(jià) 為12 元 . 29 . ( 1 ) 3 . 6-1 . 69=1 . 91 ( 億 元) . ( 2 ) 設(shè) 市 級 投 入 x 億 元, 則 縣 級 投 入 2 3 x 億 元, 省 級 投 入 1 18 x 億 元 . 依 題 意, 得2 . 98+ x+ 2 3 x+ 1 18 x=3 . 6 , 解 得 x=0 . 36 . ∴ 2 3 x= 2 3 ×0 . 36=0 . 24 ( 億 元), 1 18 x= 1 18 ×0 . 36=0 . 02 ( 億 元) . 答: 2010 年 省、 市、 縣( 區(qū)) 各 級 分 別 投 入 0 . 02 億 元、 0 . 36 億 元、 0 . 24 億 元 . ( 3 ) 3 . 61+ 1 . 69 1 . ( ) 91 ≈6 . 8 ( 億 元) . 答: 預(yù) 計(jì)2011 年 我 市 需 要 籌 措6 . 8 億 元 . 30 . ( 1 ) ① 設(shè) 購 進(jìn) 甲 種 電 視 機(jī) x 臺, 則 購 進(jìn) 乙 種 電 視 機(jī)( 50- x ) 臺, 根 據(jù) 題 意, 得1500 x+2100 ( 50- x ) =90000 . 解 這 個(gè) 方 程, 得 x=25 , 則50- x=25 . 故 第 一 種 進(jìn) 貨 方 案 是 購 甲、 乙 兩 種 型 號 的