《第一章有理數(shù)》提優(yōu)特訓(xùn)(pdf版15份)含答案.rar

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A.0 B.1 C.2 D.-2 4 . 若 一 個 數(shù) 的 3 4 是 - 2 5 的 倒 數(shù), 則 這 個 數(shù) 是 . 5 . 計 算:( -42 ) ÷12= ; -18÷0 . 6= ; - ( ) 1 4 ÷ ( -1 . 5 ) = ; - 21 7 = ; 2 -12 = ; -24 -16 = . 6 . 一 個 負 數(shù) 的 絕 對 值 的 倒 數(shù) 為 1 4 , 那 么 這 個 數(shù) 是 . 7 . 若 x× 1 y =-1 , 則 x 和 y 之 間 的 關(guān) 系 是 . 8 . 用 計 算 器 進 行 計 算: -76÷0 . 19= ; -125×0 . 42 ÷ ( -7 ) = . 9 . 計 算: ( 1 )( -20 ) ÷ -3 ( ) 1 3 ; ( 2 ) -7÷3-14÷3 ; ( 3 )( -81 ) ÷3 . 25÷2 1 4 ÷11 1 13 ; ( 4 )( -12 ) ÷ [( -16 ) +40+ ( -8 )] . 1 0 . 當 x=-2 , y=-4 , z=-5 時, 求 代 數(shù) 式 x y z ( x- y )( y- z ) 的 值 . 1 1 . 計 算:( 1 ) -3 ( ) 1 3 ÷2 1 3 ÷1 . 2 ; ( 2 ) -13 ( ) 1 3 × 1 5 + -6 ( ) 2 3 × 1 5 + -196 ( ) 1 7 ÷5 + 76 ( ) 1 7 ÷5 . 1 2 . ( 1 ) 已 知 a 為 有 理 數(shù), 則 | a| a = ; ( 2 ) 若 a b≠0 , 則 | a| a + | b| b 的 值 不 可 能 是( ); A.0 B.1 C.2 D.-22 2 生 活 充 滿 激 情, 死 亡 充 滿 愛 和 謙 恭。 — — — 蒙 臺 涅 ( 3 ) 已 知 a , b , c 為 不 等 于 零 的 有 理 數(shù), 你 能 求 出 | a| a + | b| b + | c| c 的 值 嗎? ( 4 ) 已 知 有 理 數(shù) a , b , c 滿 足 | a| a + | b| b + | c| c =1 , 求 | a b c| a b c 的 值; ( 5 ) 三 個 數(shù) a , b , c 的 積 為 負 數(shù), 和 為 正 數(shù), 且 x= a | a| + b | b| + c | c| + a b | a b| + a c | a c| + b c | b c| , 求 a x 3 + b x 2 + c x+1 的 值 . 1 3 . 已 知 有 理 數(shù) a 在 數(shù) 軸 上 的 位 置 在 -1 和 1 之 間, 試 比 較 - a , a , 1 a , - 1 a 的 大 小, 并 用“ ” 把 它 們 連 接 起 來 . 1 4 . 猴 子 賣 桃, 2 角 1 斤, 5 角 3 斤 . 某 日, 三 只 老 虎 一 起 到 猴 子 處 買 桃 3 斤, 每 只 老 虎 付 錢 2 角 后 離 去 . 事 后, 猴 子 覺 得 占 了 便 宜, 便 讓 小 兔 攜 1 角 錢 去 追 還 給 老 虎 . 兔 子 在 途 中 不 慎 丟 失 了 4 分 錢, 追 上 老 虎 后 將 剩 下 的 6 分 錢 退 還 給 了 每 只 老 虎 2 分 錢 . 狐 貍 好 管 閑 事, 問 道:“ 三 只 老 虎 買 桃, 每 只 實 際 付 錢 1 角 8 分, 共 5 角 4 分, 再 加 上 小 兔 丟 失 的 4 分 錢, 共 計 也 只 有 5 角 8 分 錢, 那 么, 當 初 三 只 老 虎 共 付 6 角 還 差 2 分 錢 到 哪 里 去 了?” 1 5 . ( 2 0 1 0 · 山 東 淄 博) 如 果 × - ( ) 2 3 =1 , 那 么“ ” 內(nèi) 應(yīng) 填 的 數(shù) 是( ) . A. 3 2 B. 2 3 C.- 2 3 D.- 3 2 1 6 . ( 2 0 1 0 · 浙 江 嘉 興) 若 x=-2×3 , 則 x 的 倒 數(shù) 是( ) . A.- 1 6 B. 1 6 C.-6 D.6 1 7 . ( 2 0 1 1 · 臺 灣 臺 北) 計 算: 4÷ ( -1 . 6 ) - 7 4 ÷2 . 5 的 值 為 ( ) . A.-1 . 1 B.-1 . 8 C.-3 . 2 D.-3 . 9 1 8 . ( 2 0 1 1 · 湖 南 湘 潭) 下 列 等 式 中 成 立 是( ) . A.|-2|=2 B.- ( -1 ) =-1 C.1÷ ( -3 ) = 1 3 D.-2×3=6 1 9 . ( 2 0 1 1 · 山 東 泰 安) - 4 5 的 倒 數(shù) 是( ) . A. 4 5 B. 5 4 C.- 4 5 D.- 5 46 19 . 根 據(jù) 新 運 算 的 定 義,( 6?8 ) =6+8-1= 13 , ( 3?5 ) =3×5-1=14 , 則( 6?8 ) ? ( 3?5 ) =13?14=13+14-1 =26 , 則4? [( 6?8 ) ? ( 3?5 )] =4?26=4×26 -1=103 . 20 . ( 1 ) 猜 想 并 寫 出: 1 n ( n+1 ) = 1 n - 1 n+1 . ( 2 ) ① 1 1×2 + 1 2×3 + 1 3×4 + … + 1 2011×2012 = 2011 2012 ; ② 1 1×2 + 1 2×3 + 1 3×4 + … + 1 n ( n+1 ) = n n+1 . 21 .9×6+5=59 , 9 n+ ( n-1 ) =10 ( n-1 ) +9 . 22 .D 23.C 第 2 課 時 1 .D 2. C 3 .B 4.D 5 .6 6 . ( 1 ) -1199 7 19 ( 2 ) - 1 3 ( 3 ) 49 ( 4 ) -43 . 6 ( 5 ) 27 ( 6 ) 999 2009 7 .19 8 .D 9 . ( 1 ) 選 出 七 個 數(shù) 的 和 為1+ ( -1 ) +2+ ( -2 ) +3+ ( -3 ) +4=4 ; ( 2 ) 任 選 兩 個 數(shù) 的 乘 積( 由 于4× ( -3 ) 與4 ×3 , …, 成 對 出 現(xiàn), 這 些 積 的 和 為 零) 的 和 為 1× ( -1 ) +2× ( -2 ) +3× ( -3 ) =-14 ; ( 3 ) 任 選 三 個 數(shù) 的 乘 積( 由 于4× ( -3 ) × ( - 2 ) 與4×3× ( -2 ), …, 成 對 出 現(xiàn), 這 些 積 的 和 為 零) 的 和 為4×1× ( -1 ) +4×2× ( -2 ) +4×3× ( -3 ) =-56 ; ( 4 ) 同 理, 任 選 四、 五、 六、 七 個 數(shù) 的 積 的 和 分 別 為: 1× ( -1 ) ×2× ( -2 ) +2× ( -2 ) ×3× ( -3 ) +1× ( -1 ) ×3× ( -3 ) =49 ; 1× ( -1 ) ×2× ( -2 ) ×4+2× ( -2 ) ×3× ( -3 ) ×4+ ( -1 ) ×3× ( -3 ) ×4×1=196 ; 1×2×3× ( -1 ) × ( -2 ) × ( -3 ) =-36 ; 1×2×3× ( -1 ) × ( -2 ) × ( -3 ) ×4= -144 . 故 所 求 的 總 和 為: 4+ ( -14 ) + ( -56 ) +49+196+ ( -36 ) + ( -144 ) =-1 . 10 .A 11 . 略 12 . 由“ 8×8×8=8 ” 想 到 哪 個 一 位 數(shù) 連 乘3 次 等 于 它 本 身? 這 樣 的 數(shù) 只 有0 和1 , 由“ 9× 3=3 ” 想 到 哪 一 個 數(shù) 與 另 一 個 相 乘 仍 得 這 個 數(shù)? 這 樣 的 數(shù) 只 有0 , 由 以 上 方 面 分 析 可 知“ 8 ” 是 我 們 的“ 1 ”, 3 是 我 們“ 0 ”, 由“ 9 ×9×9=5 ” 想 到 哪 一 位 數(shù) 連 乘3 次, 得 另 一 位 數(shù)? 這 樣 的 數(shù) 只 有2 , 所 以“ 5 ” 是 我 們 的“ 8 ” . 由“( 93+8 ) ×7=837 ” 想 到“( 20+ 1 ) ×□=10□ ”, 從 而“ □ 必 為5 ” . 因 此“ 89 ×57 ” 就 是12×85=1020 . 13 .B 14 . 2009 2010 1 . 4 . 2 有 理 數(shù) 的 除 法 第 1 課 時 1 .D 提 示: 當 兩 數(shù) 不 為0 時, 結(jié) 果 為-1 ; 當 兩 數(shù) 都 等 于0 時, 沒 有 意 義 . 2 .D 提 示: 可 用 特 殊 值 代 入 法 代 入 比 較 . 3 .B 提 示: a | a| 與 | b| b 可 能 的 取 值 為±1 . 4 .- 10 3 5 .- 7 2 -30 1 6 -3 - 1 6 3 2 6 .-4 7 . 互 為 相 反 數(shù) 且 不 為0 8 . 略 9 . ( 1 ) 6 ( 2 ) -7 ( 3 ) -1 ( 4 ) - 3 4 10 .-20 11 . ( 1 ) 原 式= - 10 ( ) 3 × 3 7 × 5 6 =- 25 21 ( 2 ) 原 式= -13 ( ) 1 3 + -6 ( ) 2 3 [ + -196 ( ) 1 7 + 76 ( ) ] 1 7 × 1 5 = ( -20-120 ) × 1 5 =-28 12 . ( 1 ) ±1 ( 2 ) B ( 3 ) 可 分 以 下 四 種 情 況: 當 a , b , c 同 為 正 時, 原 式=3 ; 當 a , b , c 同 為 負 時, 原 式=-3 ; 當 a , b , c 為 一 正 二 負 時, 原 式=-1 ; 當 a , b , c 為 一 負 二 正 時, 原 式=1 . ( 4 ) 已 知 | a| a + | b| b + | c| a =1 ; 則 a , b , c 必 為 一 負 二 正 .7 則 | a b c| a b c = - a b c a b c =-1 ; ( 5 ) 由 已 知 條 件, 知 a , b , c 必 為 一 負 兩 正, 則 a b , b c , c a 中 必 為 一 正 兩 負, 故 x=1+1 + ( -1 ) +1+ ( -1 ) + ( -1 ) =0 . 從 而 原 式=1 . 13 . 當-1 c0 , 1 b 1 a - 1 a - 1 c . ∴ P Q R . 13 . ( 1 )( 1+2+3 ) ×4=24 ( 不 唯 一) ( 2 )( -6+10+4 ) ×3=24 ( 不 唯 一) ( 3 ) 不 能 14 . ( 1 ) 1 n - 1 n+1 ( 2 ) 證 明 如 下: 1 n - 1 n+1 = n+1 n ( n+1 ) - n n ( n+1 ) = n+1- n n ( n+1 ) = 1 n ( n+1 ) . ( 3 ) 原 式=1- 1 2 + 1 2 - 1 3 + 1 3 - 1 4 + … + 1 2009 - 1 2010 =1- 1 2010 = 2009 2010 . 15 .- 2004 2007 16 .0 . 08 提 示: 可 先 利 用 乘 法 分 配 律 求 出 3 14 - 2 9 + 1 7 - ( ) 1 3 ÷ - 1 ( ) 63 的 值 12 . 5 , 然 后 再 取 倒 數(shù) . 17 .1 1 2 1 . 5 有 理 數(shù) 的 乘 方 1 . 5 . 1 乘 方 第 1 課 時 1.C 2.C 3 .A 提 示: 原 題 可 化 為3×3 2 . 4 .C 提 示: 這 四 個 數(shù) 中, 只 有- ( -2 ) 3 是 正 數(shù), 其 他 都 是 負 數(shù) . 5 .C 提 示: 這 五 組 數(shù) 的 絕 對 值 部 分 相 等, 只 要 符 號 相 同 的 兩 數(shù) 就 相 等 . 6 .C 提 示: 2h 時 間 內(nèi), 細 菌 共 分 裂 了4 次, 因 此 細 菌 由 一 個 分 裂 成16 個 . 7 .A 8 .1 9 .5 互 為 相 反 數(shù) 10 .1 提 示: 由 已 經(jīng) 算 出 的 結(jié) 果 可 以 發(fā) 現(xiàn) 個 位 數(shù)3 , 9 , 7 , 1 , 每 四 個 一 循 環(huán) . 11 .= 12 . 值 為3 , -1 , -5 , -9 13 .B 14 . ( 1 ) a m+ n ( 2 ) -243 15 . 根 據(jù) 已 知 可 得, 小 正 方 形 的 面 積 為1m 2 , 中