《第一章有理數(shù)》提優(yōu)特訓(xùn)(pdf版15份)含答案.rar

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A. 1 a 0 C. a b 1 D. a b 1 7 . 計(jì) 算 下 列 各 式 的 值: ( 1 )( -8 ) × ( -12 ) × ( -0 . 125 ) × - ( ) 1 3 × ( -0 . 01 ); ( 2 )( -5 ) ÷ -1 ( ) 2 7 × 4 5 × -2 ( ) 1 4 ÷7 . 8 . 用 簡 便 方 法 計(jì) 算 下 列 各 式: ( 1 )( -47 . 65 ) ×2 6 11 + ( -37 . 15 ) × -2 6 ( ) 11 +10 . 5× -7 5 ( ) 11 ; ( 2 ) - 1 2 + 1 6 - 3 8 + 5 ( ) 12 × ( -24 ) . 9 . 某 食 品 廠 從 生 產(chǎn) 的 袋 裝 食 品 中 抽 出 20 袋 檢 查 是 否 符 合 標(biāo) 準(zhǔn) 質(zhì) 量, 超 過 或 不 足 的 部 分 分 別 用 正、 負(fù) 數(shù) 來 表 示, 得 到 表 中 所 示 的 相 關(guān) 數(shù) 據(jù) . 與 標(biāo) 準(zhǔn) 質(zhì) 量 的 差 值 / g -5-2 0 1 3 6 袋 數(shù) 1 4 3 4 5 3 ( 1 ) 這 20 袋 食 品 的 平 均 質(zhì) 量 比 標(biāo) 準(zhǔn) 質(zhì) 量 多 還 是 少? 多 或 少 多 少 克? ( 2 ) 若 標(biāo) 準(zhǔn) 質(zhì) 量 為 450g , 則 檢 查 的 20 袋 食 品 的 總 質(zhì) 量 是 多 少? 1 0 . 現(xiàn) 有 四 個(gè) 有 理 數(shù) -1 , -3 , 4 , 4 , 將 這 四 個(gè) 數(shù)( 每 個(gè) 數(shù) 用 且 只 用 一 次) 進(jìn) 行 加、 減、 乘、 除 四 則 運(yùn) 算, 使 其 結(jié) 果 為 24 , 并 寫 出 一 個(gè) 算 式 .2 4 未 來 是 屬 于 年 輕 一 代 的。 — — — 艾 青 1 1 . 如 果 規(guī) 定 符 號“ $ ” 的 意 義 是 a$ b= a b a+ b , 求 2$ ( -3 ) $4 的 值 . 1 2 . ( 1 ) 設(shè) a= 2008×2009 2010×2011 , b= 2008×2010 2009×2011 , c= 2008×2011 2009×2010 , 則 有( ); A. a c d B. c a d b C. a d c b D. a c d b ( 3 ) 設(shè) a= 2007 2008 , b= 2008 2009 , c= 2009 2010 , 則 有( ); A. a b c B. a c b C. b c a D. c b a ( 4 ) 已 知 Q=- 1 2007×2009 , P=- 1 2008×2009 , R= - 1 2007×2008 , 試 比 較 P 、 Q 、 R 的 大 小 . 1 3 . ( 1 ) 小 明 與 同 學(xué) 一 起 玩“ 24 點(diǎn)” 撲 克 游 戲, 即 從 一 副 撲 克 牌( 去 掉 大、 小 王) 中 任 意 抽 取 四 張, 根 據(jù) 牌 面 上 的 數(shù) 字 進(jìn) 行 有 理 數(shù) 的 混 合 運(yùn) 算( 每 張 牌 只 能 用 一 次, 紅 色 代 表 負(fù) 數(shù), 黑 色 代 表 正 數(shù), J 、 Q 、 K 分 別 代 表 11 , 12 , 13 ), 使 運(yùn) 算 結(jié) 果 為 24 或 -24 , 小 明 抽 到 黑 1 , 黑 2 , 花 3 , 花 4 , 他 的 算 式 是 ; ( 2 ) 假 設(shè) 你 抽 到 的 是: 紅 6 , 黑 3 , 花 4 , 花 10 , 用 算 式 給 出 你 的 運(yùn) 算; ( 3 ) 你 確 信 游 戲 總 能 進(jìn) 行 下 去 嗎? 1 4 . 觀 察 下 面 的 變 形 規(guī) 律: 1 1×2 =1- 1 2 ; 1 2×3 = 1 2 - 1 3 ; 1 3×4 = 1 3 - 1 4 ;…… 解 答 下 面 的 問 題: ( 1 ) 若 n 為 正 整 數(shù), 請 你 猜 想 1 n ( n+1 ) = ; ( 2 ) 證 明 你 猜 想 的 結(jié) 論; ( 3 ) 求 和: 1 1×2 + 1 2×3 + 1 3×4 + … + 1 2009×2010 . 觀 察 下 列 等 式: 1 1×2 =1- 1 2 , 1 2×3 = 1 2 - 1 3 , 1 3×4 = 1 3 - 1 4 , 將 以 上 三 個(gè) 等 式 兩 邊 分 別 相 加, 得 1 1×2 + 1 2×3 + 1 3×4 =1- 1 2 + 1 2 - 1 3 + 1 3 - 1 4 =1- 1 4 = 3 4 . 1 5 . ( 2 0 1 0 · 江 蘇 蘇 州) 1 2007 ( ) -1 × 1 2006 ( ) -1 × 1 ( 2005 ) -1 = . 1 6 . ( 2 0 1 0 · 貴 州 銅 仁) 計(jì) 算: - 1 63 ÷ ( 3 14 - 2 9 + 1 7 - 1 3 ) = . 1 7 . ( 2 0 1 1 · 湖 南 湘 潭) 規(guī) 定 一 種 新 的 運(yùn) 算: a? b= 1 a + 1 b , 則 1?2= .7 則 | a b c| a b c = - a b c a b c =-1 ; ( 5 ) 由 已 知 條 件, 知 a , b , c 必 為 一 負(fù) 兩 正, 則 a b , b c , c a 中 必 為 一 正 兩 負(fù), 故 x=1+1 + ( -1 ) +1+ ( -1 ) + ( -1 ) =0 . 從 而 原 式=1 . 13 . 當(dāng)-1 c0 , 1 b 1 a - 1 a - 1 c . ∴ P Q R . 13 . ( 1 )( 1+2+3 ) ×4=24 ( 不 唯 一) ( 2 )( -6+10+4 ) ×3=24 ( 不 唯 一) ( 3 ) 不 能 14 . ( 1 ) 1 n - 1 n+1 ( 2 ) 證 明 如 下: 1 n - 1 n+1 = n+1 n ( n+1 ) - n n ( n+1 ) = n+1- n n ( n+1 ) = 1 n ( n+1 ) . ( 3 ) 原 式=1- 1 2 + 1 2 - 1 3 + 1 3 - 1 4 + … + 1 2009 - 1 2010 =1- 1 2010 = 2009 2010 . 15 .- 2004 2007 16 .0 . 08 提 示: 可 先 利 用 乘 法 分 配 律 求 出 3 14 - 2 9 + 1 7 - ( ) 1 3 ÷ - 1 ( ) 63 的 值 12 . 5 , 然 后 再 取 倒 數(shù) . 17 .1 1 2 1 . 5 有 理 數(shù) 的 乘 方 1 . 5 . 1 乘 方 第 1 課 時(shí) 1.C 2.C 3 .A 提 示: 原 題 可 化 為3×3 2 . 4 .C 提 示: 這 四 個(gè) 數(shù) 中, 只 有- ( -2 ) 3 是 正 數(shù), 其 他 都 是 負(fù) 數(shù) . 5 .C 提 示: 這 五 組 數(shù) 的 絕 對 值 部 分 相 等, 只 要 符 號 相 同 的 兩 數(shù) 就 相 等 . 6 .C 提 示: 2h 時(shí) 間 內(nèi), 細(xì) 菌 共 分 裂 了4 次, 因 此 細(xì) 菌 由 一 個(gè) 分 裂 成16 個(gè) . 7 .A 8 .1 9 .5 互 為 相 反 數(shù) 10 .1 提 示: 由 已 經(jīng) 算 出 的 結(jié) 果 可 以 發(fā) 現(xiàn) 個(gè) 位 數(shù)3 , 9 , 7 , 1 , 每 四 個(gè) 一 循 環(huán) . 11 .= 12 . 值 為3 , -1 , -5 , -9 13 .B 14 . ( 1 ) a m+ n ( 2 ) -243 15 . 根 據(jù) 已 知 可 得, 小 正 方 形 的 面 積 為1m 2 , 中7 則 | a b c| a b c = - a b c a b c =-1 ; ( 5 ) 由 已 知 條 件, 知 a , b , c 必 為 一 負(fù) 兩 正, 則 a b , b c , c a 中 必 為 一 正 兩 負(fù), 故 x=1+1 + ( -1 ) +1+ ( -1 ) + ( -1 ) =0 . 從 而 原 式=1 . 13 . 當(dāng)-1 c0 , 1 b 1 a - 1 a - 1 c . ∴ P Q R . 13 . ( 1 )( 1+2+3 ) ×4=24 ( 不 唯 一) ( 2 )( -6+10+4 ) ×3=24 ( 不 唯 一) ( 3 ) 不 能 14 . ( 1 ) 1 n - 1 n+1 ( 2 ) 證 明 如 下: 1 n - 1 n+1 = n+1 n ( n+1 ) - n n ( n+1 ) = n+1- n n ( n+1 ) = 1 n ( n+1 ) . ( 3 ) 原 式=1- 1 2 + 1 2 - 1 3 + 1 3 - 1 4 + … + 1 2009 - 1 2010 =1- 1 2010 = 2009 2010 . 15 .- 2004 2007 16 .0 . 08 提 示: 可 先 利 用 乘 法 分 配 律 求 出 3 14 - 2 9 + 1 7 - ( ) 1 3 ÷ - 1 ( ) 63 的 值 12 . 5 , 然 后 再 取 倒 數(shù) . 17 .1 1 2 1 . 5 有 理 數(shù) 的 乘 方 1 . 5 . 1 乘 方 第 1 課 時(shí) 1.C 2.C 3 .A 提 示: 原 題 可 化 為3×3 2 . 4 .C 提 示: 這 四 個(gè) 數(shù) 中, 只 有- ( -2 ) 3 是 正 數(shù), 其 他 都 是 負(fù) 數(shù) . 5 .C 提 示: 這 五 組 數(shù) 的 絕 對 值 部 分 相 等, 只 要 符 號 相 同 的 兩 數(shù) 就 相 等 . 6 .C 提 示: 2h 時(shí) 間 內(nèi), 細(xì) 菌 共 分 裂 了4 次, 因 此 細(xì) 菌 由 一 個(gè) 分 裂 成16 個(gè) . 7 .A 8 .1 9 .5 互 為 相 反 數(shù) 10 .1 提 示: 由 已 經(jīng) 算 出 的 結(jié) 果 可 以 發(fā) 現(xiàn) 個(gè) 位 數(shù)3 , 9 , 7 , 1 , 每 四 個(gè) 一 循 環(huán) . 11 .= 12 . 值 為3 , -1 , -5 , -9 13 .B 14 . ( 1 ) a m+ n ( 2 ) -243 15 . 根 據(jù) 已 知 可 得, 小 正 方 形 的 面 積 為1m 2 , 中