2019-2020年高三上學(xué)期期末模擬 文科數(shù)學(xué) 含答案.doc

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2019-2020年高三上學(xué)期期末模擬 文科數(shù)學(xué) 含答案一、 選擇題：1. 若集合，則AB =（ ）A. 0,1B. 0,+）C. -1,1D. 2. =（ ） A1 B. e-1 C.e D.e+13.若x、y滿足約束條件，則z=x+2y的取值范圍是（）A、2,6B、2,5C、3,6D、（3,54. 右圖是xx年在某大學(xué)自主招生面試環(huán)節(jié)中，七位評(píng)委為某考生打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為A. 84,4.84B. 84,1.6C. 85,1.6D. 85,45. 已知為等差數(shù)列，若，則A. 24B. 27C. 15D. 546.設(shè)在處可導(dǎo)，且1,則 ( ) A.1B.0C.3D.7. 的展開式中的系數(shù)為（ ）A-56B56C-336D3368. 若，則的值為( )A B C D9下列函數(shù)中,圖像的一部分如右圖所示的是（ ）Ay=sin(x+)By=sin(2x)Cy=cos(4x) Dy=cos(2x)10. 函數(shù)在定義域R上不是常數(shù)函數(shù)，且滿足條件：對(duì)任意R，都有,則是( )A. 奇函數(shù)但非偶函數(shù)B. 偶函數(shù)但非奇函數(shù)C. 既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D. 是非奇非偶函數(shù)11. 已知橢圓：，左右焦點(diǎn)分別為，過的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，若的最大值為5，則的值是 A.1 B. C. D.12.函數(shù)，已知在時(shí)取得極值，則= ( ) A.2 B.3C.4 D.5二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題4分，13已知a與b為兩個(gè)不共線的單位向量，k為實(shí)數(shù)，若向量a+b與向量ka-b垂直，則k=_14一個(gè)總體分為A，B兩層，用分層抽樣方法從總體中抽取一個(gè)容量為20的樣本。已知B層中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都是，則總體中的個(gè)體數(shù)為 。15過點(diǎn)P（1，2）且與曲線y=3x24x2在點(diǎn)M（1，1）處的切線平行的直線方程是_.16.當(dāng)且時(shí)，函數(shù)的圖像恒過點(diǎn)，若點(diǎn)在直線上，則的最小值為 三、 解答題：，17. 已知，其中向量,(R).（1） 求的最小正周期和最小值；（2） 在 ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為、，若，a=2，求邊長(zhǎng)的值.18（本小題滿分12分）將一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體（六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2，3，4，5）和一個(gè)正四面體（四個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4）同時(shí)拋擲1次，規(guī)定“正方體向上的面上的數(shù)字為a，正四面體的三個(gè)側(cè)面上的數(shù)字之和為b”。設(shè)復(fù)數(shù)為 （1）若集合，用列舉法表示集合A； （2）求事件“復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)”的概率。19.某單位決定投資3 200元建一倉庫（長(zhǎng)方體狀），高度恒定，它的后墻利用舊墻不花錢，正面用鐵柵，每米長(zhǎng)造價(jià)40元，兩側(cè)墻砌磚，每米造價(jià)45元，屋頂每平方米造價(jià)20元，試計(jì)算：（1）倉庫面積S的最大允許值是多少？（2）為使S達(dá)到最大，而實(shí)際投資又不超過預(yù)算，那么正面鐵柵應(yīng)設(shè)計(jì)為多長(zhǎng)？ 20.（本小題滿分12分）設(shè)分別是橢圓：的左、右焦點(diǎn)，過傾斜角為的直線與該橢圓相交于P，兩點(diǎn)，且.（）求該橢圓的離心率；（）設(shè)點(diǎn)滿足，求該橢圓的方程。21. 已知為等比數(shù)列，；為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，.（1） 求和的通項(xiàng)公式；（2） 設(shè)，求.22. 已知函數(shù) (1) 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最值；(2) 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(3) 試說明是否存在實(shí)數(shù)使的圖象與無公共點(diǎn).參考答案一、選擇題：1.C 2. C 3. A 4. C 5. B 6.C 7. A 8. C 9. D 10. B 11.D 12.D二、填空題： 13.1 14. 240 15. y=2x+4 16. 三、解答題：17. 解：(1) f(x)=ab-1=(sin2x,2cosx)(,cosx)-1sin2 x +2cos2 x -1=sin2x+cos2x=2sin（2x）4分f(x)的最小正周期為，最小值為-2.6分(2) f()=2sin（）=sin（）8分 A或 （舍去）10分由余弦定理得a2b2c22bccosA5264c2-8c即c2-8c+12=0 從而c=2或c=612分18 解：（1） 4分 （2）滿足條件的基本事件空間中基本事件的個(gè)數(shù)為24 5分設(shè)滿足“復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)”的事件為B。當(dāng)； 10分即共計(jì)11個(gè)，所以： 12分19解析：（1）設(shè)鐵柵長(zhǎng)為x米，一堵磚墻長(zhǎng)為y米，則S=xy，由題意得40x+245y20xy=3 200,應(yīng)用二元均值不等式，得3 2002+20xy,即S+6160,而（+16）（-10）0.10S100.因此S的最大允許值是100米2.（2）當(dāng)即x=15米，即鐵柵的長(zhǎng)為15米. 20. 解：（）直線斜率為1，設(shè)直線的方程為，其中.2分設(shè)，則兩點(diǎn)坐標(biāo)滿足方程組化簡(jiǎn)得，則，因?yàn)?，所?6分得，故，所以橢圓的離心率. 8分（）設(shè)的中點(diǎn)為，由（1）知由得. 10分即，得，從而.故橢圓的方程為12分21. 解：（1） 設(shè)an的公比為q，由a5=a1q4得q=4所以an=4n-1.4分設(shè) bn 的公差為d，由5S5=2 S8得5(5 b1+10d)=2(8 b1+28d)，,所以bn=b1+(n-1)d=3n-1.8分（2） Tn=12+45+428+4n-1 (3n-1),4Tn=42+425+438+4n(3n-1),-得：3Tn=-2-3(4+42+4n)+4n(3n-1)10分= -2+4(1-4n-1)+4n(3n-1)=2+(3n-2)4n12分Tn=（n-）4n+22.解：（1） 函數(shù)f(x)=x2-ax-aln(x-1)(aR)的定義域是(1,+)1分當(dāng)a=1時(shí)，所以f (x)在為減函數(shù) 3分在為增函數(shù)，所以函數(shù)f (x)的最小值為=.5分(2) 6分若a0時(shí)，則f(x)在(1,+)恒成立，所以f(x)的增區(qū)間為(1,+).8分若a0，則故當(dāng)， ， 9分當(dāng)時(shí)，f(x) ,所以a0時(shí)f(x)的減區(qū)間為，f(x)的增區(qū)間為.10分 (3) a1時(shí)，由（1）知f(x)在(1,+)的最小值為，11分令在 1,+)上單調(diào)遞減，所以則0，12分因此存在實(shí)數(shù)a(a1)使f(x)的最小值大于，故存在實(shí)數(shù)a(a1)使y=f(x)的圖象與無公共點(diǎn).14分