人教版九年級(jí) 一元二次方程知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及基礎(chǔ)題型.doc

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一元二次方程知識(shí)點(diǎn)一：一元二次方程的定義等號(hào)兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是（二次）的方程叫做一元二次方程，一般形式是類型：判斷一元二次方程的步驟1. 把方程化成一般形式2. 最高次數(shù)=23. 最高次項(xiàng)的系數(shù)0例1：1.下列方程時(shí)一元二次方程的是 ；x21=y （x+2）（x+1）=x2 6x2=5 +3x +y=0 ； x+y+1=0 ； ； ；3y22y=1；2x25xy+3y2=0； 2x2+3=3； x2+5x=0； x2+4xy10=0； x+2x=3； 2xx3=2x2+1； 1x+2x=x6； 2x2+1=12x； abx2+a+bx+1=0； x233x+4=0； px2+qx+m=0（p0）2關(guān)于x的方程mx2+3x=x2+4是一元二次方程，則m應(yīng)滿足條件是_3關(guān)于x的一元二次方程ax23x+2=0中，a的取值范圍是_4當(dāng)m=_時(shí)，方程（m21）x2mx+5=0不是一元二次方程5若關(guān)于x的方程（k1）x24x5=0是一元二次方程，則k的取值范圍是_例2：當(dāng) 時(shí)，方程為一元二次方程6若是關(guān)于x的一元二次方程，則a=_7若關(guān)于x的方程（m1）mx3=0是一元二次方程，則m=_8當(dāng)k=_時(shí)，（k1）（2k1）x3=0是關(guān)于x的一元二次方程9方程（m+2）x|m|+3mx+1=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m=_10關(guān)于x的方程（m2）x|m|mx+1=0是一元二次方程，則m=_知識(shí)點(diǎn)二：一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式是，其中是二次項(xiàng)，是二次項(xiàng)系數(shù)；是一次項(xiàng)，是一次項(xiàng)系數(shù)；是常數(shù)項(xiàng)；指出二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)時(shí)，一定要帶上前面的符號(hào)一元二次方程化為一般形式時(shí)，若沒(méi)出現(xiàn)一次項(xiàng)，并不是沒(méi)有，而是例3： 把方程（1）（2）xx2=4x23x（3）x+82=4x+2x12（4）x23x+12=x12化為一般形式，并寫(xiě)出它的二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)1一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是_2.一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)分別是 3.一元二次方程3x = 4的一般形式是 ，一次項(xiàng)系數(shù)為 。 4一元二次方程3+2-5=0的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)依次為_(kāi)5.把一元二次方程2（-1）=（-3）+4化成一般式之后，其二次項(xiàng)系數(shù)與一次項(xiàng)分別是_6方程2=3（-2）化為一般形式后，二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是_7.一元二次方程2-b=1的常數(shù)項(xiàng)為_(kāi)8下面的一元二次方程中，常數(shù)項(xiàng)為5的方程是（）A5-3+1=0 B3+5+1=0 C3-+5=0 D3-=5 9一元二次方程-3+5x=7的二次項(xiàng)系數(shù)是_10若關(guān)于x的一元二次方程+5+m2-1=0的常數(shù)項(xiàng)為0，則m等于_11. 關(guān)于x的一元二次方程x2+（2a-1）x+5-a=ax+1的一次項(xiàng)系數(shù)為4，則常數(shù)項(xiàng)_A.1 B.-1 C.0 D. 5知識(shí)點(diǎn)三：一元二次方程的解使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根代入法檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是否是方程的根代入方程的根，可以求方程中的未知字母系數(shù)或字母常數(shù)的值1：下列哪些數(shù)是方程的根 ，2：關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是，則= 3. 關(guān)于 x 的一元二次方程 k3x2+x+k29=0 有一個(gè)根是 0，則 k 的值是( ) A. 3B. 3C. 3或3D. 04：已知方程有一個(gè)根是，則的值為 5：如果是方程的一個(gè)根，那么常數(shù)是多少？求出這個(gè)方程的其他根6. 若一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）有一根為 1，則 a，b，c 滿足的關(guān)系式是 7. 如果 x=2 是方程 x2kx+2=0 的解，則 k 的值是 8. 已知關(guān)于 x 的一元二次方程 2x23kx+4=0 的一個(gè)根是 1，則 k= 9. 已知 x=1 是一元二次方程 x2+mx+n=0 的一個(gè)根，則 m2+2mn+n2 的值為 10. 若關(guān)于 x 的一元二次方程 ax2+bx+5=0a0 的解是 x=1，則 2013ab 的值是( ) A. 2018B. 2008C. 2014D. 2012 11. 如果 2 是一元二次方程 x2=c 的一個(gè)根，那么常數(shù) c 是( )12.一元二次方程a+bx +c=0（a0）有一個(gè)根為1，則a+b +c= 。知識(shí)點(diǎn)四：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列一元二次方程根據(jù)下列問(wèn)題，列方程，并化成一般式例1：有一塊矩形鐵皮，長(zhǎng)，寬，在它的四角切去一個(gè)同樣的正方形，然后將四周突出部分折起，就能制作一個(gè)無(wú)蓋方盒，如果要制作的無(wú)蓋方盒的底面積為，那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形例2：要組織一次排球邀請(qǐng)賽，參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)，根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃安排天，每天安排場(chǎng)比賽，比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)隊(duì)參賽？（1） 個(gè)完全相同的正方形的面積之和是，求正方形的邊長(zhǎng)（2） 一個(gè)矩形的長(zhǎng)比寬多，面積是，求矩形的長(zhǎng)（3） 把長(zhǎng)為的木條分成兩段，使較短一段的長(zhǎng)與全長(zhǎng)的積，等于較長(zhǎng)一段的長(zhǎng)的平方，求較短一段的長(zhǎng)（4） 一個(gè)圓的面積是，求半徑（5） 一個(gè)直角三角形的兩條直角邊相差，面積是，求較長(zhǎng)的直角邊的長(zhǎng)（6） 有一根長(zhǎng)的鐵絲，怎樣用它圍成一個(gè)面積為的矩形？（7） 參加一次聚會(huì)的每?jī)扇硕嘉樟艘淮问郑腥斯参帐执?，有多少人參加聚?huì)？1. 一元二次方程的解法（1）直接開(kāi)平方法：形如的方程可以用直接開(kāi)平方法解，兩邊直接開(kāi)平方得或者，。注意：若b0，方程無(wú)解4、 方程 = 225的根是 。5、 解方程 (5) (x+1)2=0 (6)2(x1)2=0 (7)(2x+1)2=0 (8)(2x1)2=1 （9） (2x+1)2=3 （10） (x+1)2144=0 3x21=0 =0 （1）2x224=0 （2）（3）2(x2)2=50 （4）（1） 配方法:用配方法解一元二次方程的一般步驟二次項(xiàng)系數(shù)化為1：方程兩邊都除以二次項(xiàng)系數(shù)；移項(xiàng)：使方程左邊為二次項(xiàng)與一次項(xiàng)，右邊為常數(shù)項(xiàng)；配方：方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一般的平方，把方程化為的形式；用直接開(kāi)平方法解變形后的方程。注意：當(dāng)時(shí)，方程無(wú)解5、 （24x + ） =（x ）2。、x2+6x+ =（x+ ）2； 、x25x+ =（x ）2；、x2+ x+ =（x+ ）2； 、x29x+ =（x ）26、 用配方法解方程 （1）3x2-5x=2 （2）x2+8x=9（3）x2+12x-15=0 （4） x2-x-4=01、 . 2、 3、 4、 5、 6、 （2）因式分解法：一般步驟如下：將方程右邊得各項(xiàng)移到方程左邊，使方程右邊為0；將方程左邊分解為兩個(gè)一次因式相乘的形式；令每個(gè)因式分別為零，得到兩個(gè)一元一次方程；解這兩個(gè)一元一次方程，他們的解就是原方程的解。7、 方程3 5 x=0的根是 。8、 因式分解法解方程 y27y60； （1） ； （2）；（3） ； （4）。（5） ； （6）；（7） ； （8）；（10）.(2)t(2t1)3(2t1)； (3)(2x1)(x1)1（2） ； （3）；（4）. （2） 公式法：一元二次方程 根的判別式：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根:（）的圖像與軸有兩個(gè)交點(diǎn)方程有兩個(gè)相等的實(shí)根的圖像與軸有一個(gè)交點(diǎn) 方程無(wú)實(shí)根的圖像與軸沒(méi)有交點(diǎn)9、 關(guān)于x的一元二次方程m2x +1= 0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，則m= 。11、不解方程，判別下列方程的根的情況：(1)； (2)； (3)12、用公式法解方程1、 2、 3、 4、 5、 6、 13、 用適當(dāng)方法解方程（1）x+ 2x + 3=0 （2）x+ 6x5=0(3) x4x+ 3=0 (4) x2x1 =0(5) 2x+3x+1=0 (6) 3x+2x1 =0(7) 5x3x+2 =0 (8) 7x4x3 =0(9) -x-x+12 =0 (10) x6x+9 =0考點(diǎn)四、根的判別式根的判別式的作用：定根的個(gè)數(shù)；求待定系數(shù)的值；應(yīng)用于其它。典型例題：例1、若關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是 。例2、關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是( )A. B. C. D.例3、已知關(guān)于x的方程(1)求證：無(wú)論k取何值時(shí)，方程總有實(shí)數(shù)根；針對(duì)練習(xí)：1、當(dāng)k 時(shí)，關(guān)于x的二次三項(xiàng)式是完全平方式。3、已知方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的值是 .4、為何值時(shí)，方程（1）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解，并求此解；（2）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解；（3）沒(méi)有實(shí)數(shù)解.2. 韋達(dá)定理（根與系數(shù)關(guān)系）我們將一元二次方程化成一般式ax2+bx+c0之后，設(shè)它的兩個(gè)根是和，則和與方程的系數(shù)a，b，c之間有如下關(guān)系：+； 9、 已知,是方程2+3x 4=0的兩個(gè)根，那么 + = , .= 。10、已知方程的一個(gè)根是2，求另一根及k的值11、利用根與系數(shù)的關(guān)系，求一元二次方程兩根的(1)平方和；(2)倒數(shù)和12、已知方程的兩根平方和是34，求m的值13、 求一個(gè)一元二次方程，使它的兩個(gè)根是2、1014、 已知兩個(gè)數(shù)的和等于8，積等于9，求這兩個(gè)數(shù)若是方程的兩個(gè)根，試求下列各式的值：(1) ；(2) ；(3) ；(4) 1設(shè)x1，x2是方程2x26x30的兩根，則x12x22的值為_(kāi)2已知x1，x2是方程2x27x40的兩根，則x1x2 ，x1x2 ，（x1x2）2 3已知方程2x23x+k=0的兩根之差為2，則k= ;4若方程x2+(a22)x3=0的兩根是1和3，則a= ;5若關(guān)于x的方程x2+2(m1)x+4m2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且這兩個(gè)根互為倒數(shù)，那么m的值為 ;6 設(shè)x1,x2是方程2x26x+3=0的兩個(gè)根，求下列各式的值：(1) x12x2+x1x22 (2) +7已知x1和x2是方程2x23x1=0的兩個(gè)根，利用根與系數(shù)的關(guān)系，求下列各式的值：4.一元二次方程的應(yīng)用列一元二次方程解應(yīng)用題，其步驟和二元一次方程組解應(yīng)用題類似“審”，弄清楚已知量，未知量以及他們之間的等量關(guān)系；“設(shè)”指設(shè)元，即設(shè)未知數(shù)，可分為直接設(shè)元和間接設(shè)元；“列”指列方程，找出題目中的等量關(guān)系，再根據(jù)這個(gè)關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式，即方程。“解”就是求出說(shuō)列方程的解；“答”就是書(shū)寫(xiě)答案，檢驗(yàn)得出的方程解，舍去不符合實(shí)際意義的方程。注意：一元二次方程考點(diǎn)：定義的考察；解方程及一元二次方程的應(yīng)用。 類型一：比賽問(wèn)題1. 參加一次足球聯(lián)賽的每?jī)申?duì)之間都進(jìn)行一場(chǎng)比賽，共比賽45場(chǎng)比賽，共有幾個(gè)隊(duì)參加比賽。2. 參加一次足球聯(lián)賽的每?jī)申?duì)之間都進(jìn)行兩次比賽，共比賽90場(chǎng)比賽，共有幾個(gè)隊(duì)參加比賽。3. 生物興趣小組的學(xué)生，將自己收集的標(biāo)本向本組其他成員各贈(zèng)送一件，全組共互贈(zèng)了182件，這個(gè)小組共有多少名同學(xué)？4. 一個(gè)小組有若干人，新年互送賀卡，若全組共送賀卡72張，這個(gè)小組共有多少人？類型二：增長(zhǎng)率變化前數(shù)量（1x）n變化后數(shù)量1. 青山村種的水稻2001年平均每公頃產(chǎn)7200公斤，2003年平均每公頃產(chǎn)8450公斤，水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為。2. 某種商品經(jīng)過(guò)兩次連續(xù)降價(jià)，每件售價(jià)由原來(lái)的90元降到了40元，求平均每次降價(jià)率是。3.某種商品，原價(jià)50元，受金融危機(jī)影響，1月份降價(jià)10，從2月份開(kāi)始漲價(jià)，3月份的售價(jià)為64.8元，求2、3月份價(jià)格的平均增長(zhǎng)率。3. 某藥品經(jīng)兩次降價(jià)，零售價(jià)降為原來(lái)的一半，已知兩次降價(jià)的百分率相同，求每次降價(jià)的百分率？4. 為了綠化校園，某中學(xué)在2007年植樹(shù)400棵，計(jì)劃到2009年底使這三年的植樹(shù)總數(shù)達(dá)到1324棵，求該校植樹(shù)平均每年增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)。類型三：定價(jià)問(wèn)題商品銷售問(wèn)題售價(jià)進(jìn)價(jià)=利潤(rùn) 單件利潤(rùn)銷售量=總利潤(rùn) 單價(jià)銷售量=銷售額1. 某商店購(gòu)進(jìn)一種商品，進(jìn)價(jià)30元試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量P(件)與每件的銷售價(jià)X(元)滿足關(guān)系：P=100-2X銷售量P，若商店每天銷售這種商品要獲得200元的利潤(rùn)，那么每件商品的售價(jià)應(yīng)定為多少元？每天要售出這種商品多少件？2. 某玩具廠計(jì)劃生產(chǎn)一種玩具熊貓，每日最高產(chǎn)量為只，且每日產(chǎn)出的產(chǎn)品全部售出，已知生產(chǎn)只熊貓的成本為（元），售價(jià)每只為（元），且、與x的關(guān)系式分別為R=500+30X，P=1702X。(1)當(dāng)日產(chǎn)量為多少時(shí)每日獲得的利潤(rùn)為1750元？3. 某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)1元，日銷售量將減少20千克。現(xiàn)該商品要保證每天盈利6000元，同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？4. 服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)某品牌童裝平均每天可售出件，每件盈利元。為了迎接“六一”兒童節(jié)，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利，減少庫(kù)存。經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝每降價(jià)元，那么平均每天就可多售出件。要想平均每天在銷售這種童裝上盈利1200元，那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？5. 西瓜經(jīng)營(yíng)戶以元千克的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批小型西瓜，以3元千克的價(jià)格出售，每天可售出200千克。為了促銷，該經(jīng)營(yíng)戶決定降價(jià)銷售。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種小型西瓜每降價(jià)0.1元/千克，每天可多售出40千克。另外，每天的房租等固定成本共24元。該經(jīng)營(yíng)戶要想每天盈利200元，應(yīng)將每千克小型西瓜的售價(jià)降低多少元？6. 益群精品店以每件21元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品，該商品可以自行定價(jià)，若每件商品售價(jià)a元，則可賣出（35010a）件，但物價(jià)局限定每件商品的利潤(rùn)不得超過(guò)20%，商店計(jì)劃要盈利400元，需要進(jìn)貨多少件？每件商品應(yīng)定價(jià)多少？7.利達(dá)經(jīng)銷店為某工廠代銷一種建筑材料（這里的代銷是指廠家先免費(fèi)提供貨源，待貨物售出后再進(jìn)行結(jié)算，未售出的由廠家負(fù)責(zé)處理）。當(dāng)每噸售價(jià)為260元時(shí)，月銷售量為45噸。該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)，準(zhǔn)備采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷。經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每噸售價(jià)每下降10元時(shí)，月銷售量就會(huì)增加7.5噸。綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費(fèi)用100元。（1）當(dāng)每噸售價(jià)是240元時(shí)，計(jì)算此時(shí)的月銷售量；（2）在遵循“薄利多銷”的原則下，問(wèn)每噸材料售價(jià)為多少時(shí)，該經(jīng)銷店的月利潤(rùn)為9000元。類型四：幾何問(wèn)題判斷清楚要設(shè)什么是關(guān)鍵1. 一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的和是14cm,面積是24cm2，兩條直角邊的長(zhǎng)分別是多少？2. 一個(gè)直角三角形的兩條直角邊相差5，面積是72，斜邊的長(zhǎng)是多少？3. 一個(gè)菱形兩條對(duì)角線長(zhǎng)的和是10，面積是122，菱形的周長(zhǎng)是多少？（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）4. 為了綠化學(xué)校，需移植草皮到操場(chǎng)，若矩形操場(chǎng)的長(zhǎng)比寬多14米，面積是3200平方米則操場(chǎng)的長(zhǎng)為多少米，寬為多少米。5. 若把一個(gè)正方形的一邊增加2cm，另一邊增加1cm，得到的矩形面積的2 倍比正方形的面積多11cm2，則原正方形的邊長(zhǎng)為多少cm.6. 如圖，在長(zhǎng)為10cm，寬為8cm的矩形的四個(gè)角上截去四個(gè)全等的正方形，使得留下的圖形（圖中陰影部分）面積是原矩形面積的80，所截去的小正方形的邊長(zhǎng)是多少。7. 張大叔從市場(chǎng)上買回一塊矩形鐵皮，他將此矩形鐵皮的四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為1米的正方形后，剩下的部分剛好能圍成一個(gè)容積為15立方米的無(wú)蓋長(zhǎng)方體箱子，且此長(zhǎng)方體箱子的底面長(zhǎng)比寬多2米，現(xiàn)已購(gòu)買這種鐵皮每平方米需20元錢，問(wèn)張大叔購(gòu)買這張鐵皮共花了是多少元錢8. 如圖，在寬為20m ，長(zhǎng)為30m ，的矩形地面上修建兩條同樣寬且互相垂直的道路，余分作為耕地為551。則道路的寬為是多少米。一元二次方程試題一、選擇題1、一元二次方程的根的情況為（）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根只有一個(gè)實(shí)數(shù)根沒(méi)有實(shí)數(shù)根2、若關(guān)于z的一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（） Am-1 Cml Dm-13、一元二次方程x2x20的根的情況是（） A有兩個(gè)不相等的正根 B有兩個(gè)不相等的負(fù)根 C沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根4、用配方法解方程，下列配方正確的是（ ）ABCD6、關(guān)于x的方程的兩根同為負(fù)數(shù)，則（ ）A且 B且C且 D且7、若關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是,且滿足.則k的值為（）（A）1或 （B）1（C）（D）不存在8、下列關(guān)于x的一元二次方程中，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的方程是（）（A）x240（B）4x24x10（C）x2x30（D）x22x109、某商品原價(jià)200元，連續(xù)兩次降價(jià)a后售價(jià)為148元，下列所列方程正確的是（ ）A：200(1+a%)2=148 B：200(1a%)2=148 C：200(12a%)=148 D：200(1a2%)=14810、下列方程中有實(shí)數(shù)根的是（）（A）x22x30（B）x210（C）x23x10（D）11、已知關(guān)于x 的一元二次方程 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是( ) A m1 B m2 Cm 0 Dm012、如果2是一元二次方程x2c的一個(gè)根，那么常數(shù)c是（ ）。A、2 B、2 C、4 D、4二、填空題1、已知一元二次方程的兩根為、，則 2、方程的解為 。3、閱讀材料：設(shè)一元二次方程的兩根為，則兩根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系：，根據(jù)該材料填空：已知，是方程的兩實(shí)數(shù)根，則的值為_(kāi)4、關(guān)于x的一元二次方程x2bxc0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為1和2，則b_；c_5、方程的解是 6、已知方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則7、方程x2+2x=0的解為 8、已知方程在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)恒有解，并且恰有一個(gè)解大于1小于2，則的取值范圍是 9、已知x是一元二次方程x23x10的實(shí)數(shù)根，那么代數(shù)式的值為10、已知是關(guān)于的方程的一個(gè)根，則_11、若關(guān)于的一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是 12、寫(xiě)出一個(gè)兩實(shí)數(shù)根符號(hào)相反的一元二次方程：_。13、已知是一元二次方程的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根是 三、解答題1、解方程： x233(x1)3、 已知x1是一元二次方程的一個(gè)解，且，求的值.4、已知關(guān)于x的一元二次方程x24xm10。(1)請(qǐng)你為m選取一個(gè)合適的整數(shù)，使得到的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)設(shè)、是(1)中你所得到的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求22的值。5、據(jù)報(bào)道，我省農(nóng)作物秸桿的資源巨大，但合理利用量十分有限，2006年的利用率只有30%，大部分秸桿被直接焚燒了，假定我省每年產(chǎn)出的農(nóng)作物秸桿總量不變，且合理利用量的增長(zhǎng)率相同，要使2008年的利用率提高到60%，求每年的增長(zhǎng)率。(取1.41)6、黃金周長(zhǎng)假推動(dòng)了旅游經(jīng)濟(jì)的發(fā)展下圖是根據(jù)國(guó)家旅游局提供的近年來(lái)歷次黃金周旅游收入變化圖 (1)根據(jù)圖中提供的信息請(qǐng)你寫(xiě)出兩條結(jié)論；(2)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求2002年至2004年的“十一”黃金周全國(guó)旅游收入平均每年增長(zhǎng)的百分率(精確到01)7、已知x1，x2 是關(guān)于x的方程（x2）（xm）=（p2）（pm）的兩個(gè)實(shí)數(shù)根（1）求x1，x2 的值；（2）若x1，x2 是某直角三角形的兩直角邊的長(zhǎng)，問(wèn)當(dāng)實(shí)數(shù)m，p滿足什么條件時(shí)，此直角三角形的面積最大？并求出其最大值27